2024-2025学年重庆市万州区高一上册期中联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年重庆市万州区高一上册期中联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 设，，，则， 已知集合，，且，则取值范围为， 已知，则的最大值为等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章第1节.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在中国传统的十二生肖中，马､牛､羊､鸡､狗､猪为六畜，则“甲的生肖不是马”是“甲的生肖属于六畜”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. 设，，，则（ ）
A B. C. D.
6. 若一元二次不等式对一切实数都成立，则整数的个数为（ ）
A. 118B. 119C. 120D. 121
7. 已知集合，，且，则取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（ ）
A.
B. 存在实数
C.
D. 每个等腰三角形顶角都大于
10. 若一个函数的定义域与值域相同，则称这个函数为同域函数，则下列函数为同域函数的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，在中，，点分别在边上，点均在边上，设，矩形的面积为，且关于的函数为.则（ ）
A. 的面积为B.
C. D. 的最大值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“”的否定为__________.
13. 已知甲地下停车库的收费标准如下：（1）停车不超过1小时免费；（2）超过1小时且不超过3小时，收费5元；（3）超过3小时且不超过6小时，收费10元；（4）超过6小时且不超过9小时，收费15元；（5）超过9小时且不超过12小时，收费18元；（6）超过12小时且不超过24小时，收费24元．小林在2024年10月7日10：22将车停入甲车库，若他在当天18：30将车开出车库，则他需交的停车费为______．乙地下停车库的收费标准如下：每小时2元，不到1小时按1小时计费．若小林将车停入乙车库（停车时长不超过24小时），要使得车停在乙车库比甲车库更优惠，则小林停车时长的最大值为______．
14. 设集合均为质数的子集的个数为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知函数.
（1）求的图象的顶点坐标；
（2）求在上的值域.
16. （1）用列举法表示集合.
（2）求不等式组的解集.
17. 已知非空集合满足以下两个条件：①；②若，则.
（1）若中只有1个元素，求
（2）证明.
（3）若，证明：中有两个元素互为相反数.
（4）试问“中有偶数元素”是“中有奇数元素”的什么条件？说明你的理由.
18. （1）已知，且，求的最大值.
（2）证明.
（3）求的最小值.
19. 若至少存在两个不同的满足，则称函数为二次函数.
（1）试问函数是否为二次函数？说明你的理由.
（2）若函数的定义域为，且.
①求的值；
②证明：不是二次函数.