辽宁省阜新市细河区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份辽宁省阜新市细河区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共32页。试卷主要包含了填空计算我能行，小小法官辨对错，精挑细选找答案，我是小小神算手，生活中的数学我喜欢等内容，欢迎下载使用。
一、填空计算我能行（共30分）
1．（2021·细河）认真观察，用最简分数表示下面两个图形中的阴影部分：
阴影部分占 ，白色部分占 。
阴影部分占 ，白色部分占 。
2．（2021·细河）袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球 球的可能性大。
3．（2021·细河）最小的五位数是 ，减少1是 ；最大的三位数加上1是 。
4．（2021·细河）六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班 人，出勤 人。
5．（2021·细河）用字母表示数或数量关系：
（1）n的4倍与m的和是 。
（2）比a少23的数是 。
6．（2021·细河）用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是 。
7．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 。
8．（2021·细河）如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。
9．（2021·细河）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：5，这个三角形是 三角形。
10．（2021·细河）把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要 个图钉。
11．（2021·细河）六年级（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛 场。
12．（2021·细河）阳光小学免费午餐食谱（如表），同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有 种不同的配菜方法。
13．（2021·细河）如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是 。
14．（2021·细河）两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是 ： ，面积的比是 ： 。
15．（2021·细河）认真观察淘气所走的路线图，再填一填。
​​
淘气从超市，向 走400米到电视台，再向 方向走310米到学校。
16．（2021·细河）乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2：25，其中糖用了20克，水用了 克。
17．（2021·细河）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有 厘米高（单位：厘米）
18．（2020五上·苏州开学考）三角形A绕点O按 时针方向旋转 度得到三角形B。
​​
19．（2021·细河）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有 只，兔有 只。
20．（2021·细河）从A地到B地共180千米，客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。客车与货车的速度比是 。
21．（2021·细河）如图，点M表示数学迷的座位，点N表示小马虎的座位；数学迷的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）；乐乐的座位在第 组第 个，表示为F 。
22．（2021·细河）若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是 数。
二、小小法官辨对错（共6分）
23．（2021·细河）0和1既不是质数也不是合数。（ ）
24．（2021·细河）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，它们的体积相等。（ ）
25．（2021·细河）将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。（ ）
26．（2021·细河）a× 34 ＝b÷ 34 （a，b都大于0），则a＝b。（ ）
27．（2021·细河）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
理由： 。
28．（2021·细河）整数包括正整数、零、负整数。（ ）
三、精挑细选找答案（共6分）
29．（2021·细河）三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个是（ ）
A．n+1B．n+2C．n+4
30．（2021·细河）下列三组线段中，（ ）组中的三条线段可拼成一个三角形。
A．4cm、4cm、7cmB．6cm、3cm、3cm
C．2cm、2cm、5cmD．无选项
31．（2021·细河）立体图形 是第（ ）个图形绕轴旋转后得到的。
A．B．C．
32．（2021·细河）下面各题中两个量成反比例的是（ ）
A．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
B．车轮的周长与车轮需要转动的圈数
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
33．（2021·细河）当x＝（ ）时，“x﹣15”得数是最小的合数。
A．17B．19C．18
34．（2021·细河）一个等腰三角形的底是24厘米，底和腰的比是4：3，这个三角形的周长是（ ）
A．60B．88C．42
四、我是小小神算手（共30分）
35．（2021·细河）直接写出得数：
15 ﹣ ＝ 13 + 14 ＝ 0.25+ 34 ＝ 14 ﹣ 18 ＝ 4×2.5＝
0×98.56＝ 45×11＝ 0.85﹣15%＝ 0.65×101﹣0.65＝
16 ×10÷ 16 ×10=
36．（2021·细河）用简便方法计算：
（1）48×（ 14 + 16 + 18 ）
（2）7.75×1.6+22.5×0.16
（3）10.15﹣6.25+7.85﹣3.75
（4）45 × 14 +0.25× 215 ﹣25%
37．（2021·细河）求未知数x。
（1）x﹣0.8x＝22
（2）50%x﹣33%x＝340
（3）6：0.5＝x： 23
（4）x12 ＝ 45
五、生活中的数学我喜欢（共28分）
38．（2021·细河）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米。这块地实际面积是多少平方米？
39．（2021·细河）一本故事书，淘气每天看15页，8天看完。如果每天看20页，多少天可以看完？
40．（2021·细河）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为6分米。至少需要多大面积的铁皮？
41．（2021·细河）一个圆锥形沙堆，高3米，占地15平方米，把这堆沙铺在宽4米的路上，平均铺5厘米厚，能铺多少米？
42．（2021·细河）淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。
（1）第5个图案用多少个圆片？
（2）第10个图案用多少个圆片？
（3）第n个图案用多少个圆片？
43．（2021·细河）妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）
答案解析部分
1．【答案】25；35；23；13
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷10=25；6÷10=35；
6÷9=23；3÷9=13。
故答案为：25；35；23；13。
【分析】部分占的份数÷总份数=部分占总份数的几分之几。
2．【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：15＜20，摸到白球的可能性大。
故答案为：白。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
3．【答案】10000；9999；1000
【知识点】万以内数的退位减法
【解析】【解答】解：最小的五位数是10000，减少1是10000-1=9999；
最大的三位数加上1是：999+1=1000。
故答案为：10000；9999；1000。
【分析】求最大的数就考虑9，求最小的数就考虑1和0。
4．【答案】50；48
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：2÷（1-96%）
=2÷0.04
=50（人）
50-2=48（人）
故答案为：50；48。
【分析】总人数看做单位1，单位1-出勤率=没有出勤的人数占的百分率，没有出勤的人数÷没有出勤的人数占的百分率=全班人数，全班人数-请假人数=出勤人数。
5．【答案】（1）4n+m
（2）a﹣23
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）n的4倍与m的和是4n+m；
（2）比a少23的数是a-23。
故答案为：（1）4n+m；（2）a-23。
【分析】（1）求倍数用乘法，求和用加法；
（2）求比一个数少几的数是多少用减法。
6．【答案】752
【知识点】1000以内数的大小比较
【解析】【解答】解：摆出的所有三位数中，最大的是752。
故答案为：752。
【分析】最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列。
7．【答案】24
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】72×9-78×8
=648-624
=24
故答案为：24。
【分析】此题主要考查了平均数的计算，9个数的平均数×9-8个数的平均数×8=去掉的一个数，据此列式解答。
8．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
9．【答案】钝角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°×51+2+5
=180°×58
=112.5°
这个三角形是钝角三角形
故答案为：钝角。
【分析】180度被平均分成了8份，最大的角占5份，最大的角占180度的58；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
10．【答案】2
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：至少需要2个图钉。
故答案为：2。
【分析】两点确定一条线段。
11．【答案】45
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=90÷2
=45（场）
故答案为：45。
【分析】参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。
12．【答案】24
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×6=24（种）
故答案为：24。
【分析】1种荤菜有6种搭配方法，4种荤菜一共有24种搭配方法。
13．【答案】4r2
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：圆的半径是r，圆的直径是2r
2r×2r=4r2
故答案为：4r2。
【分析】圆的半径×2=圆的直径，圆的直径就是正方形的边长，正方形的面积=正方形的边长×边长。
14．【答案】1；3；1；9
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是1：3，面积的比是1：9。
故答案为：1；3；1；9。
【分析】两个正方形的边长比、周长比都相等，面积之比等于比的前项和后项分别平方后的比。
15．【答案】西；西南
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：淘气从超市，向正西方向走400米到电视台，再向西南方向走310米到学校。
故答案为：西；西南。
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
16．【答案】250
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷2×25
=10×25
=250（克）
故答案为：250。
【分析】糖占2份是20克，1份就是10克，水占的份数×1份表示的克数=水的克数。
17．【答案】4
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高÷3=圆柱的高。
18．【答案】顺；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度得到三角形B。
故答案为：顺；90。
【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
19．【答案】5；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设9只都是兔子
4×9=36（条）
36-26=10（条）
4-2=2（条）
10÷2=5（只）
9-5=4（只）
故答案为：5；4。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
20．【答案】3：2
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：客车与货车的时间比是：2：3，速度比是3：2。
故答案为：3：2。
【分析】路程一定，时间比和速度比刚好相反。
21．【答案】3；6；（3，6）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：乐乐的座位在第3组第6个，表示为F（3，6）。
故答案为：3；6；（3，6）。
【分析】数对的表示方法：括号里的第一个数表示组数，第二个数表示第几个。
22．【答案】偶
【知识点】正方形的周长；奇数和偶数
【解析】【解答】解：4×奇数=偶数。
故答案为：偶。
【分析】4是偶数，奇数×偶数=偶数。
23．【答案】（1）正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0和1既不是质数也不是合数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】学习质数合数时，指名是非0的整数，所以0既不是质数也不是合数。根据因数的个数把一个整数的因数分为质数合数，1不属于任何一个，所以1既不是质数也不是合数。
24．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：卷成的两个圆柱，底面周长和高都不相等，他们的体积不相等，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体积=底面积×高。
25．【答案】（1）正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】这个属于等积变形，即体积不变，形状改变。
26．【答案】（1）错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：a× 34 ＝b÷ 34，
化为：a× 34 ＝b×43，
因为34 ≠43，
所以a≠b。
故答案为：错误。
【分析】两个数的积相等，一个因数不相等，另一个因数也不相等。
27．【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。正确；
理由：因为它们的体积都等于底面积乘高。
故答案为：正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。
【分析】只要是柱体，体积都等于底面积乘高。
28．【答案】（1）正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：整数包括正整数、零、负整数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数包括正分数、负分数；整数和分数统称有理数。
29．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：三个连续的奇数，其中最小的一个是n，中间一个是n+2，最大的一个是n+2+2=n+4。
故答案为：C。
【分析】连续的奇数之间相差2，据此解答。
30．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4cm+4cm＞7cm，4cm、4cm、7cm三条线段可拼成一个三角形。
故答案为：A。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
31．【答案】A
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：是第1个图形绕轴旋转后得到的。
故答案为：A。
【分析】直角三角形可以旋转成圆锥，长方形可以旋转成圆柱。
32．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定），大米的总质量和袋数 成反比例关系；
B：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=车轮走的路程（不一定的），不成比例；
C：它的底×高=平行四边形的面积（一定），它的底和高成反比例。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
33．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，19-15=4。
故答案为：B。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
34．【答案】A
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长；比的应用
【解析】【解答】解：24÷4×3=18（厘米）
18+18+24=60（厘米）
故答案为：A。
【分析】三角形的底÷占的份数=1份的量，1份的量×三角形的腰占的份数=三角形的腰长，三角形的腰长+三角形的腰长+三角形的底长=三角形的周长。
35．【答案】15 ﹣17=235 13 + 14 ＝ 712 0.25+ 34 ＝1 14 ﹣ 18 ＝ 18 4×2.5＝10
0×98.56＝0 45×11＝495 0.85﹣15%＝0.7 0.65×101﹣0.65＝65 16 ×10÷ 16 ×10=100
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
乘除混合运算，可以先把除法化为乘法，再一块先约分后计算；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。
36．【答案】（1）解：48×（ 14 + 16 + 18 ）
＝48× 14 +48× 16 +48× 18
＝12+8+6
＝26
（2）解：7.75×1.6+22.5×0.16
＝7.75×1.6+2.25×1.6
＝（7.75+2.25）×1.6
＝10×1.6
＝16
（3）解：10.15﹣6.25+7.85﹣3.75
＝10.15+7.85﹣6.25﹣3.75
＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）
＝18﹣10
＝8
（4）解：45 × 14 +0.25× 215﹣25%
=45 × 14 +14× 215-14
＝（ 45 + 215 -1）× 14
＝4× 14
＝1
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】（1）一个数乘几个数的和，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
（2）先根据积的变化规律把22.5×0.16 化为2.25×1.6，再运用乘法分配律进行简算；
（3）根据凑整法和连减性质进行简算；
（4）先把0.25和25%都化为14，再运用乘法分配律进行简算。
37．【答案】（1）解：0.2x=22
x=22÷0.2
x=110
（2）解：0.17x=340
x=340÷0.17
x=2000
（3）解：2.5x＝6× 63
0.2x＝4
x＝8
（4）解：5x=12×4
5x=48
x=48÷5
x=9.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
38．【答案】解：12×500＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
10×500＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【知识点】三角形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出三角形的底和高；三角形的底×高÷2=三角形的面积。
39．【答案】解：15×8÷20
＝120÷20
＝6（天）
答：6天可以看完。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】淘气每天看的页数×看的天数=这本书的页数，这本书的页数÷计划每天看的页数=计划看完需要的天数。
40．【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2
＝75.36+3.14×4
＝75.36+12.56
＝87.92（平方分米）
答：至少需要87.92平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=需要铁皮的面积。
41．【答案】解：5厘米＝0.05米
15×3÷3÷（4×0.05）
＝15÷0.2
＝75（米）
答：能铺路75米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形，圆锥体积=长方体体积；圆锥体积=底面积×高÷3，圆锥体积÷（长方体的宽×高）=长方体的长。
42．【答案】（1）解：5×5＝25（个）
答：第5个图案用25个圆片。
（2）解：10×10＝100（个）
答：第10个图案用100个圆片。
（3）解：第n个图案用n2个圆片。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】第1个图案用的圆片个数：1×1；
第2个图案用的圆片个数：2×2；
第3个图案用的圆片个数：3×3；
第4个图案用的圆片个数：4×4；
第5个图案用的圆片个数：5×5；
... ...
第10个图案用的圆片个数：10×10；
第n个图案用的圆片个数：n×n。
43．【答案】解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了4x枚邮票，
4x+x＝135
5x＝135
x＝27
27×4＝108（枚）
答：妙想收集了108枚邮票，乐乐收集了27枚邮票。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来；
等量关系：乐乐收集的邮票枚数+妙想收集的邮票枚数=135枚 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。星期一菜谱
荤菜
带鱼、锅包肉、炸鸡、肉丸子
素菜
豆角、菠菜、西红柿、白菜、青椒、豆腐
辽宁省阜新市细河区2021年小升初数学试卷
一、填空计算我能行（共30分）
1．（2021·细河）认真观察，用最简分数表示下面两个图形中的阴影部分：
阴影部分占 ，白色部分占 。
阴影部分占 ，白色部分占 。
【答案】25；35；23；13
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷10=25；6÷10=35；
6÷9=23；3÷9=13。
故答案为：25；35；23；13。
【分析】部分占的份数÷总份数=部分占总份数的几分之几。
2．（2021·细河）袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球 球的可能性大。
【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：15＜20，摸到白球的可能性大。
故答案为：白。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
3．（2021·细河）最小的五位数是 ，减少1是 ；最大的三位数加上1是 。
【答案】10000；9999；1000
【知识点】万以内数的退位减法
【解析】【解答】解：最小的五位数是10000，减少1是10000-1=9999；
最大的三位数加上1是：999+1=1000。
故答案为：10000；9999；1000。
【分析】求最大的数就考虑9，求最小的数就考虑1和0。
4．（2021·细河）六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班 人，出勤 人。
【答案】50；48
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：2÷（1-96%）
=2÷0.04
=50（人）
50-2=48（人）
故答案为：50；48。
【分析】总人数看做单位1，单位1-出勤率=没有出勤的人数占的百分率，没有出勤的人数÷没有出勤的人数占的百分率=全班人数，全班人数-请假人数=出勤人数。
5．（2021·细河）用字母表示数或数量关系：
（1）n的4倍与m的和是 。
（2）比a少23的数是 。
【答案】（1）4n+m
（2）a﹣23
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）n的4倍与m的和是4n+m；
（2）比a少23的数是a-23。
故答案为：（1）4n+m；（2）a-23。
【分析】（1）求倍数用乘法，求和用加法；
（2）求比一个数少几的数是多少用减法。
6．（2021·细河）用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是 。
【答案】752
【知识点】1000以内数的大小比较
【解析】【解答】解：摆出的所有三位数中，最大的是752。
故答案为：752。
【分析】最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列。
7．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 。
【答案】24
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】72×9-78×8
=648-624
=24
故答案为：24。
【分析】此题主要考查了平均数的计算，9个数的平均数×9-8个数的平均数×8=去掉的一个数，据此列式解答。
8．（2021·细河）如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
9．（2021·细河）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：5，这个三角形是 三角形。
【答案】钝角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°×51+2+5
=180°×58
=112.5°
这个三角形是钝角三角形
故答案为：钝角。
【分析】180度被平均分成了8份，最大的角占5份，最大的角占180度的58；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
10．（2021·细河）把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要 个图钉。
【答案】2
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：至少需要2个图钉。
故答案为：2。
【分析】两点确定一条线段。
11．（2021·细河）六年级（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛 场。
【答案】45
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=90÷2
=45（场）
故答案为：45。
【分析】参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。
12．（2021·细河）阳光小学免费午餐食谱（如表），同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有 种不同的配菜方法。
【答案】24
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：4×6=24（种）
故答案为：24。
【分析】1种荤菜有6种搭配方法，4种荤菜一共有24种搭配方法。
13．（2021·细河）如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是 。
【答案】4r2
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：圆的半径是r，圆的直径是2r
2r×2r=4r2
故答案为：4r2。
【分析】圆的半径×2=圆的直径，圆的直径就是正方形的边长，正方形的面积=正方形的边长×边长。
14．（2021·细河）两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是 ： ，面积的比是 ： 。
【答案】1；3；1；9
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：两个正方形边长的比是1：3，它们的周长比是1：3，面积的比是1：9。
故答案为：1；3；1；9。
【分析】两个正方形的边长比、周长比都相等，面积之比等于比的前项和后项分别平方后的比。
15．（2021·细河）认真观察淘气所走的路线图，再填一填。
​​
淘气从超市，向 走400米到电视台，再向 方向走310米到学校。
【答案】西；西南
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：淘气从超市，向正西方向走400米到电视台，再向西南方向走310米到学校。
故答案为：西；西南。
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
16．（2021·细河）乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2：25，其中糖用了20克，水用了 克。
【答案】250
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷2×25
=10×25
=250（克）
故答案为：250。
【分析】糖占2份是20克，1份就是10克，水占的份数×1份表示的克数=水的克数。
17．（2021·细河）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有 厘米高（单位：厘米）
【答案】4
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高÷3=圆柱的高。
18．（2020五上·苏州开学考）三角形A绕点O按 时针方向旋转 度得到三角形B。
​​
【答案】顺；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度得到三角形B。
故答案为：顺；90。
【分析】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
19．（2021·细河）鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有 只，兔有 只。
【答案】5；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设9只都是兔子
4×9=36（条）
36-26=10（条）
4-2=2（条）
10÷2=5（只）
9-5=4（只）
故答案为：5；4。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
20．（2021·细河）从A地到B地共180千米，客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。客车与货车的速度比是 。
【答案】3：2
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：客车与货车的时间比是：2：3，速度比是3：2。
故答案为：3：2。
【分析】路程一定，时间比和速度比刚好相反。
21．（2021·细河）如图，点M表示数学迷的座位，点N表示小马虎的座位；数学迷的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）；乐乐的座位在第 组第 个，表示为F 。
【答案】3；6；（3，6）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：乐乐的座位在第3组第6个，表示为F（3，6）。
故答案为：3；6；（3，6）。
【分析】数对的表示方法：括号里的第一个数表示组数，第二个数表示第几个。
22．（2021·细河）若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是 数。
【答案】偶
【知识点】正方形的周长；奇数和偶数
【解析】【解答】解：4×奇数=偶数。
故答案为：偶。
【分析】4是偶数，奇数×偶数=偶数。
二、小小法官辨对错（共6分）
23．（2021·细河）0和1既不是质数也不是合数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0和1既不是质数也不是合数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】学习质数合数时，指名是非0的整数，所以0既不是质数也不是合数。根据因数的个数把一个整数的因数分为质数合数，1不属于任何一个，所以1既不是质数也不是合数。
24．（2021·细河）拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，它们的体积相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：卷成的两个圆柱，底面周长和高都不相等，他们的体积不相等，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体积=底面积×高。
25．（2021·细河）将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】这个属于等积变形，即体积不变，形状改变。
26．（2021·细河）a× 34 ＝b÷ 34 （a，b都大于0），则a＝b。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：a× 34 ＝b÷ 34，
化为：a× 34 ＝b×43，
因为34 ≠43，
所以a≠b。
故答案为：错误。
【分析】两个数的积相等，一个因数不相等，另一个因数也不相等。
27．（2021·细河）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
理由： 。
【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。正确；
理由：因为它们的体积都等于底面积乘高。
故答案为：正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。
【分析】只要是柱体，体积都等于底面积乘高。
28．（2021·细河）整数包括正整数、零、负整数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：整数包括正整数、零、负整数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数包括正分数、负分数；整数和分数统称有理数。
三、精挑细选找答案（共6分）
29．（2021·细河）三个连续的奇数，其中最小的一个是n，最大的一个是（ ）
A．n+1B．n+2C．n+4
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：三个连续的奇数，其中最小的一个是n，中间一个是n+2，最大的一个是n+2+2=n+4。
故答案为：C。
【分析】连续的奇数之间相差2，据此解答。
30．（2021·细河）下列三组线段中，（ ）组中的三条线段可拼成一个三角形。
A．4cm、4cm、7cmB．6cm、3cm、3cm
C．2cm、2cm、5cmD．无选项
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4cm+4cm＞7cm，4cm、4cm、7cm三条线段可拼成一个三角形。
故答案为：A。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
31．（2021·细河）立体图形 是第（ ）个图形绕轴旋转后得到的。
A．B．C．
【答案】A
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：是第1个图形绕轴旋转后得到的。
故答案为：A。
【分析】直角三角形可以旋转成圆锥，长方形可以旋转成圆柱。
32．（2021·细河）下面各题中两个量成反比例的是（ ）
A．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
B．车轮的周长与车轮需要转动的圈数
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定），大米的总质量和袋数 成反比例关系；
B：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=车轮走的路程（不一定的），不成比例；
C：它的底×高=平行四边形的面积（一定），它的底和高成反比例。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
33．（2021·细河）当x＝（ ）时，“x﹣15”得数是最小的合数。
A．17B．19C．18
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，19-15=4。
故答案为：B。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
34．（2021·细河）一个等腰三角形的底是24厘米，底和腰的比是4：3，这个三角形的周长是（ ）
A．60B．88C．42
【答案】A
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长；比的应用
【解析】【解答】解：24÷4×3=18（厘米）
18+18+24=60（厘米）
故答案为：A。
【分析】三角形的底÷占的份数=1份的量，1份的量×三角形的腰占的份数=三角形的腰长，三角形的腰长+三角形的腰长+三角形的底长=三角形的周长。
四、我是小小神算手（共30分）
35．（2021·细河）直接写出得数：
15 ﹣ ＝ 13 + 14 ＝ 0.25+ 34 ＝ 14 ﹣ 18 ＝ 4×2.5＝
0×98.56＝ 45×11＝ 0.85﹣15%＝ 0.65×101﹣0.65＝
16 ×10÷ 16 ×10=
【答案】15 ﹣17=235 13 + 14 ＝ 712 0.25+ 34 ＝1 14 ﹣ 18 ＝ 18 4×2.5＝10
0×98.56＝0 45×11＝495 0.85﹣15%＝0.7 0.65×101﹣0.65＝65 16 ×10÷ 16 ×10=100
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
乘除混合运算，可以先把除法化为乘法，再一块先约分后计算；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。
36．（2021·细河）用简便方法计算：
（1）48×（ 14 + 16 + 18 ）
（2）7.75×1.6+22.5×0.16
（3）10.15﹣6.25+7.85﹣3.75
（4）45 × 14 +0.25× 215 ﹣25%
【答案】（1）解：48×（ 14 + 16 + 18 ）
＝48× 14 +48× 16 +48× 18
＝12+8+6
＝26
（2）解：7.75×1.6+22.5×0.16
＝7.75×1.6+2.25×1.6
＝（7.75+2.25）×1.6
＝10×1.6
＝16
（3）解：10.15﹣6.25+7.85﹣3.75
＝10.15+7.85﹣6.25﹣3.75
＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）
＝18﹣10
＝8
（4）解：45 × 14 +0.25× 215﹣25%
=45 × 14 +14× 215-14
＝（ 45 + 215 -1）× 14
＝4× 14
＝1
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】（1）一个数乘几个数的和，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
（2）先根据积的变化规律把22.5×0.16 化为2.25×1.6，再运用乘法分配律进行简算；
（3）根据凑整法和连减性质进行简算；
（4）先把0.25和25%都化为14，再运用乘法分配律进行简算。
37．（2021·细河）求未知数x。
（1）x﹣0.8x＝22
（2）50%x﹣33%x＝340
（3）6：0.5＝x： 23
（4）x12 ＝ 45
【答案】（1）解：0.2x=22
x=22÷0.2
x=110
（2）解：0.17x=340
x=340÷0.17
x=2000
（3）解：2.5x＝6× 63
0.2x＝4
x＝8
（4）解：5x=12×4
5x=48
x=48÷5
x=9.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、生活中的数学我喜欢（共28分）
38．（2021·细河）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米。这块地实际面积是多少平方米？
【答案】解：12×500＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
10×500＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【知识点】三角形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出三角形的底和高；三角形的底×高÷2=三角形的面积。
39．（2021·细河）一本故事书，淘气每天看15页，8天看完。如果每天看20页，多少天可以看完？
【答案】解：15×8÷20
＝120÷20
＝6（天）
答：6天可以看完。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】淘气每天看的页数×看的天数=这本书的页数，这本书的页数÷计划每天看的页数=计划看完需要的天数。
40．（2021·细河）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为6分米。至少需要多大面积的铁皮？
【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2
＝75.36+3.14×4
＝75.36+12.56
＝87.92（平方分米）
答：至少需要87.92平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=需要铁皮的面积。
41．（2021·细河）一个圆锥形沙堆，高3米，占地15平方米，把这堆沙铺在宽4米的路上，平均铺5厘米厚，能铺多少米？
【答案】解：5厘米＝0.05米
15×3÷3÷（4×0.05）
＝15÷0.2
＝75（米）
答：能铺路75米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形，圆锥体积=长方体体积；圆锥体积=底面积×高÷3，圆锥体积÷（长方体的宽×高）=长方体的长。
42．（2021·细河）淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。
（1）第5个图案用多少个圆片？
（2）第10个图案用多少个圆片？
（3）第n个图案用多少个圆片？
【答案】（1）解：5×5＝25（个）
答：第5个图案用25个圆片。
（2）解：10×10＝100（个）
答：第10个图案用100个圆片。
（3）解：第n个图案用n2个圆片。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】第1个图案用的圆片个数：1×1；
第2个图案用的圆片个数：2×2；
第3个图案用的圆片个数：3×3；
第4个图案用的圆片个数：4×4；
第5个图案用的圆片个数：5×5；
... ...
第10个图案用的圆片个数：10×10；
第n个图案用的圆片个数：n×n。
43．（2021·细河）妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）
【答案】解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了4x枚邮票，
4x+x＝135
5x＝135
x＝27
27×4＝108（枚）
答：妙想收集了108枚邮票，乐乐收集了27枚邮票。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来；
等量关系：乐乐收集的邮票枚数+妙想收集的邮票枚数=135枚 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。星期一菜谱
荤菜
带鱼、锅包肉、炸鸡、肉丸子
素菜
豆角、菠菜、西红柿、白菜、青椒、豆腐