山东省临沂市罗庄区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省临沂市罗庄区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共34页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填（共31分）
1．（2023·罗庄）在﹣5，6，﹣3，2，0，9，1.7，﹣14 ，﹣10中，整数有 ，负数有 ，自然数有 。
2．（2023·罗庄）接种新冠疫苗，共筑免疫长城。截至2022年4月28日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新型冠状病毒疫苗3340711000剂次，横线上的数读作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略亿位后面的尾数约是 亿。
3．（2023·罗庄）
4．（2023·罗庄）（）5 ＝12÷ ＝ 折＝80%＝ 成＝ （填小数）。
5．（2023·罗庄）用小棒摆六边形（如图），摆8个正六边形需要小棒 根，摆n个正六边形需要小棒 根。
6．（2023·罗庄） 千克比200千克多20%，24米比 米短20%。
7．（2023·罗庄）一根m米长的绳子，如果用去 13 米，还剩下 米；如果用去它的 13 ，还剩 米．
8．（2023·罗庄）以88分为标准，把90分记作+2分，则85分应记作 分，+8分表示实际分数是 分。
9．（2023·罗庄）一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这是一个 三角形。
10．（2023·罗庄）m5=n4 ，那么m和n成 比例；x÷0.2= 5y （x、y均不为0），x和y成 比例。
11．（2023·罗庄）平平在教室的座位是第4列第3排，用数对表示是（4，3），如果把他的座位向后调2排，他现在的位置用数对表示是 。
12．（2023·罗庄）商店按“每满100元减20元”的方式销售商品，李阿姨打算买一个标价为360元的电饭煲，应付 元。
13．（2023·罗庄）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径500米，与曾经世界上最大单直径射电望远镜﹣﹣美国阿雷西博（Arecib）直径350米望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。
（1）我国FAST球面口的面积是 平方米。
（2）我国FAST与美国Arecib球面口周长的最简整数比是 。
（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是 。
二、我会选（共10分）
14．（2023·罗庄）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（ ）
A．93B．96C．99D．90
15．（2023·罗庄）下列判断正确的选项是（ ）
A．2是质数中唯一的偶数B．假分数的倒数一定是真分数
C．a （a＞1）所有的因数都小于aD．所有的数分为正数和负数
16．（2023·罗庄）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
17．（2023·罗庄）如图中，不能折成正方体的是图（ ）
A．B．
C．D．
18．（2023·罗庄）一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（ ）
A．2＜a＜4B．4＜a＜6C．2＜a＜6D．2＜a＜8
19．（2023·罗庄）一个盒子中有6个同样大小的球，其中有2个红球，其余是白球和黄球，任意摸一个，要是摸到红球的可能性最大，至少要往盒子中加入（ ）个红球。
A．0B．1C．2D．3
20．（2023·罗庄）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）
A．含盐率为10%
B．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水
C．盐与水的质量比是1：10
D．100g水中放入了10g盐
21．（2023·罗庄）蝶恋花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共新进了多少朵花？要解决这个问题，还需要添加的条件是（ ）
A．玫瑰比菊花多20朵
B．三种花的总数是百合的6倍
C．玫瑰的数量占三种花总数的一半
D．玫瑰、百合的数量比是5：3
22．（2023·罗庄）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．定期一年的利息和本金
B．一段路，每天修的米数和所用的天数
C．圆的面积和半径
D．8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
23．（2023·罗庄）妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3B．6C．9D．12
三、我会算（共22 分）
24．（2023·罗庄）直接写得数
25．（2023·罗庄）下面算式能用简便的要简算
①2.4×（ 56 - 23 ）
②96×1 27 +44÷ 79
③12.4﹣2.4×5
④[1-（ 14 + 38 ）]÷ 14
26．（2023·罗庄）解方程或解比例
①14 x-20%x=60
②47 x： 23 =4：7
四、我会操作（共8分）
27．（2023·罗庄）
（1）将梯形①绕点A顺时针旋转90°得到新图形②。
（2）算一算，将梯形①按8：1放大后的图形的面积是 cm²。
28．（2023·罗庄）英才小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）从统计图中你又获得了哪些新的信息？
五、我会解决问题（共29分）
29．（2023·罗庄）六年一班共有45人，其中男生有25人，男生比女生多百分之几？
30．（2023·罗庄）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得 A、B两座城市之间的距离是15cm。A、B两地相距多少千米？
31．（2020五下·兴化期末）5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）
32．（2023·罗庄）“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？
33．（2023·罗庄）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
34．（2023·罗庄）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.2米。如果用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
答案解析部分
1．【答案】﹣5，6，﹣3，2，0，9，﹣10；﹣5，﹣3，﹣ 14 ，﹣10；6，2，0，9
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在-5、6、-3、2、0、9、1.7、−14、-10中，整数有-5、6、-3、2、0、9、-10；
负数有-5、-3、−14、-10；
自然数有6、2、0、9；
故答案为：-5、6、-3、2、0、9、-10；-5、-3、−14、-10；6、2、0、9。
【分析】根据正数、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就数负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
2．【答案】三十三亿四千零七十一万一千；334071.1；33
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：3340711000读作：三十三亿四千零七十一万一千；
3340711000=334071.1万；
3340711000≈33亿；
故答案为：三十三亿四千零七十一万一千；334071.1；33。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；
一个数改写成用“万”作单位，就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
3．【答案】25；8；300；3.06；4500
【知识点】分数与整数相乘；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：512时=25分；
8.3升=8升300毫升；
3060千克=3.06吨；
4500平方米=0.45公顷；
故答案为：25；8；300；3.06；4500。
【分析】高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。1时=60分，1升=1000毫升，1吨=1000千克，1公顷=10000平方米。
4．【答案】4；15；八；八；0.8
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：45=12÷15=八折=80%=八成=0.8；
故答案为：4；15；八；八；0.8。
【分析】把80%化成分母是100的分数再化简是45；根据分数与除法的关系45=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义80%就是八成；把80%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.8。
5．【答案】41；（5n﹣1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：8×6-（8-1）
=48-7
=41（根）
6n-（n-1）
=6n-n+1
=5n+1（根）
故答案为：41；（5n-1）。
【分析】用正六边形的个数×每个正六边形6根=小棒的总根数，再减去公共边的数量。公共边数量比正六边形个数少1。
6．【答案】240；30
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：200×（1+20%）
=200×120%
=240（千克）
24÷（1-20%）
=24÷80%
=30（米）
故答案为：240；30。
【分析】把200千克看成单位“1”，要求的质量是它的（1+20%），与200相乘即可求出要求的质量；
把要求的长度看成单位“1”，它的（1-20%）就是24米，由此用除法求出要求的长度。
7．【答案】m-13；23 m
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：剩下：（m-13）米；
m×（1-13）
=m×23
=23m（米）
故答案为：m-13；23m。
【分析】13米是一个具体的长度数量，用绳子的全长减去13米即可求出剩下的长度；
如果用去它的13，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1-13），用全长乘上这个分数即可求出剩下的长度。
8．【答案】﹣3；96
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：88-85=3（分）
88+8=96（分）
以88分为标准，把90分记作+2分，则85分应记作-3分，+8分表示实际分数是96分。
故答案为：-3；96。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于88分记作正，则低于88分就记作负。
9．【答案】钝角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×11+3+5=20°；
180°×31+3+5=60°；
180°×51+3+5=100°；
有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角。
【分析】三角形内角和是180°，根据三个内角度数比，分别把三个内角的大小求出来，再根据三个角度数判断即可。
10．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：m5=n4，
mn=54，54是定值，所以m和n成正比例；
x÷0.2=5y，
xy=1，1是定值，所以x与y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】正比例是指当两种量种相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
11．【答案】（4，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（4，3）是第4列第3排，向后调2排后，位置是（4，5）。
故答案为：（4，5）。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
12．【答案】300
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：360÷100=3（个）……60（元）
360-20×3
=360-60
=300（元）
故答案为：300。
【分析】先计算出360里面有几个100，有几个100就能减少几个20，再用电饭煲的原价减去优惠的部分，即可计算出实际应付的钱数。
13．【答案】（1）196250
（2）10：7
（3）1：1000
【知识点】圆的面积；比例尺的认识
【解析】【解答】解：（1）3.14×（500÷2）2
=3.14×62500
=196250（平方米）
（2）我国FAST球面口周长：500π
美国Arecib球面口周长：350π
周长比：500π：350π=10：7
（3）50厘米：50000厘米
=50：50000
=1：1000
故答案为：（1）196250；（2）10：7；（3）1：1000。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：C=πd，因为圆周率是一定的，所以两个圆的周长的比等于两个圆的直径的比，据此解答。
（3）根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答。
14．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：前三个数中间的数为：90÷3=30，所以前三个数为29，30，31；
后三个数应为32，33，34；
后三个数的和为：32+33+34=99；
故答案为：C。
【分析】前三个数的和是90，根据“三个数的和÷数的个数=平均数”求出前三个数中间的数，为90÷3=30，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
15．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征；倒数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A选项，2是质数中唯一的偶数，原选项说法正确；
B选项，假分数的倒数不一定是真分数，原选项说法错误；
C选项，a（a＞1）所有的因数小于等于a，原选项说法错误；
D选项，所有的数分为正数、负数和0，原选项说法错误。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个整数的倒数就是这个整数分之一。假分数的倒数也可能是假分数，如22是假分数，它的倒数是1；
一个数可以表示成两个自然数的乘积，那么这两个自然数都是它的因数。一个数最大的因数是它本身；
0既不是负数也不是正数。
16．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积为πr2h，
半径扩大到原来的2倍，高不变，体积为π（2r）2h=4πr2h
体积扩大到原来的4倍；
故答案为：B。
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的n倍，那么体积就扩大到原来的n2倍 。
17．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A：不属于正方体展开图，不能折成正方体；
B：属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体；
C：属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体；
D：属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的11中特征即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，四七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
18．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4-2＜第三边a＜4+2
所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2-6（不含2和6厘米）之间；
故答案为：C。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
19．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：6-2=4（个）
所以白球和黄球的数量有4个，1+3=4，2+2=4；
所以要使摸到红球的可能性最大，盒子红球的个数要大于3个，至少是4个，4-2=2（个）；
故答案为：C。
【分析】任意摸一个，要使摸到红球的可能性最大，只要保证盒子里红球的数量最多即可。
20．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A：含盐率为10%；
B：含盐率为10%的盐水中又倒入10g水，添加了水，所以含盐率小于10%；
C：1÷（1+10）×100%≈9.1%；
D：10÷（100+10）×100%≈9.1%；
所以最咸的是含盐率为10%；
故答案为：A。
【分析】根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量求出含盐率，含盐率高的就咸，据此解答。
21．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；比的应用
【解析】【解答】解：A：已知玫瑰有200朵，玫瑰比菊花多20朵，可以求出菊花有多少朵，百合未知；
B：百合和三种花的总数都是未知的；
C：已知玫瑰有200朵，又已知玫瑰占总数的一半，用200除以它对应的分率，可以求这个花店一共新进了多少朵花；
D：已知玫瑰有200朵，玫瑰、百合的数量比是5：3，可以求出百合花有多少朵，菊花未知。
故答案为：C。
【分析】已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几，用部分量除以它对应的分率，即可求出单位“1”。
22．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：定期一年的年利率一定，也就是利息与本金的比值一定，利息与本金成正比例；
B：这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
C：圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成任何比例关系；
D：8个小时一定，也就是做零件的个数和做一个零件用的时间的乘积一定，所以做零件的个数和做一个零件用的时间成反比例关系。
故答案为：A。
【分析】逐项分析题干中的数量，根据正反比例的意义，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系，然后选出正确的一项即可。
23．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷5×3
=3×3
=9（杯）
故答案为：C。
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
24．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】小数的除法：看除数是几位小数，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，变成整数除法，按照整数除法的运算法则解决；
分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
分数与小数相减：可以把分数化成小数或把小数化成分数再相加减。
25．【答案】解：①2.4×（ 56 - 23 ）
＝2.4× 56 ﹣2.4× 23
＝2﹣1.6
＝0.4
②96×1 27 +44÷ 79
＝96× 97 +44× 97
＝（96+44）× 97
＝140× 97
＝180
③12.4﹣2.4×5
＝12.4﹣12
＝0.4
④[1-（ 14 + 38 ）]÷ 14
＝[1﹣ 58 ]÷ 14
＝ 38 ÷ 14
＝ 32
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
②先把带分数化成假分数，然后根据分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，最后根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
③有减法和乘法的四则混合运算，先算乘法，后算减法；
④有括号的四则混合运算：先算小括号里面的加法，后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
26．【答案】①14 x-20%x=60
解： 0.05x＝60
20×0.05x＝60×20
x＝1200
②47x：23=4：7
解： 4x＝ 83
x＝ 23
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】①含有相同字母的式子相减，字母不变，只把系数相减；再根据等式的性质2，等式的两边同时乘以20，即可求解；
②根据比例的基本性质：两内项之和等于两外项之和；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以4即可求解。
27．【答案】（1）
（2）672
【知识点】梯形的面积；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）2×8=16（厘米）
5×8=40（厘米）
3×8=24（厘米）
（16+40）×24÷2
=56×24÷2
=1344÷2
=672（平方厘米）
故答案为：（2）672。
【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边；
（2）先计算出放大后梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2求解。
28．【答案】（1）解：兴趣活动小组总人数：28÷35%=80（人）
体育小组人数：80×25%=20（人）
书画小组人数：80-28-20-24=8（人）
音乐小组占：24÷80=30%
书画小组占：8÷80=10%
（2）解：参加电脑小组的人数最多，参加书画小组的人数最少。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加电脑小组的有28人，占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出参加音乐小组的人数占总人数百分之几；用减法求出参加书画小组的人数占总人数的百分之几；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加体育小组的有多少人，参加书画小组的有多少人，据此完成统计图。
（2）答案不唯一。通过观察统计图可知，参加电脑小组的人数最多，参加书画小组的人数最少。
29．【答案】解：女生人数：45-25=20（人）
（25﹣20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
答：男生比女生多25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分之几，用（男生人数-女生人数）÷女生人数×100%。
30．【答案】解：15÷ 13000000 ＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：A、B两地相距450千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据：实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可。
31．【答案】解：设4G网速是多少x兆/秒。
100x+240=10240
100x=10240-240
100x=10000
x=100
答：4G网速是100兆/秒。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
32．【答案】解：240÷（1﹣80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
1200×80%＝960（元）
答：这种品牌的洗衣机现价960元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打八折销售即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用对应的价钱除以对应的百分率（1-80%），即可求出原价是多少钱，再乘80%，即可求出现价是多少钱。
33．【答案】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
34．【答案】解：2厘米＝0.02米
13 ×3.14×22×1.2÷（10×0.02）
＝ 13 ×3.14×4×1.2÷0.2
＝5.024÷0.2
＝25.12（米）
答：能铺25.12米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积公式：V=13πr2h；长方体的体积公式：V=abh。本题的关键是铺路前后沙子的体积不变。512 时＝ 分
8.3升＝ 升 毫升
3060千克＝ 吨
平方米＝0.45公顷
0.23÷0.1＝
4﹣0.8＝
9÷ 15 ＝
1÷ 15 - 15 ÷1＝
1.6× 38 ＝
15 × 57 ＝
74 +0.25＝
25 ÷ 12 ＝
0.23÷0.1＝2.3
4﹣0.8＝3.2
9÷ 15 ＝45
1÷ 15 - 15 ÷1＝4 45
1.6× 38 ＝0.6
15 × 57 ＝ 17
74 +0.25＝2
25 ÷ 12 ＝ 45
山东省临沂市罗庄区2023年小升初数学试卷
一、我会填（共31分）
1．（2023·罗庄）在﹣5，6，﹣3，2，0，9，1.7，﹣14 ，﹣10中，整数有 ，负数有 ，自然数有 。
【答案】﹣5，6，﹣3，2，0，9，﹣10；﹣5，﹣3，﹣ 14 ，﹣10；6，2，0，9
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在-5、6、-3、2、0、9、1.7、−14、-10中，整数有-5、6、-3、2、0、9、-10；
负数有-5、-3、−14、-10；
自然数有6、2、0、9；
故答案为：-5、6、-3、2、0、9、-10；-5、-3、−14、-10；6、2、0、9。
【分析】根据正数、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就数负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
2．（2023·罗庄）接种新冠疫苗，共筑免疫长城。截至2022年4月28日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新型冠状病毒疫苗3340711000剂次，横线上的数读作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略亿位后面的尾数约是 亿。
【答案】三十三亿四千零七十一万一千；334071.1；33
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：3340711000读作：三十三亿四千零七十一万一千；
3340711000=334071.1万；
3340711000≈33亿；
故答案为：三十三亿四千零七十一万一千；334071.1；33。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；
一个数改写成用“万”作单位，就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
3．（2023·罗庄）
【答案】25；8；300；3.06；4500
【知识点】分数与整数相乘；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：512时=25分；
8.3升=8升300毫升；
3060千克=3.06吨；
4500平方米=0.45公顷；
故答案为：25；8；300；3.06；4500。
【分析】高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。1时=60分，1升=1000毫升，1吨=1000千克，1公顷=10000平方米。
4．（2023·罗庄）（）5 ＝12÷ ＝ 折＝80%＝ 成＝ （填小数）。
【答案】4；15；八；八；0.8
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：45=12÷15=八折=80%=八成=0.8；
故答案为：4；15；八；八；0.8。
【分析】把80%化成分母是100的分数再化简是45；根据分数与除法的关系45=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义80%就是八成；把80%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.8。
5．（2023·罗庄）用小棒摆六边形（如图），摆8个正六边形需要小棒 根，摆n个正六边形需要小棒 根。
【答案】41；（5n﹣1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：8×6-（8-1）
=48-7
=41（根）
6n-（n-1）
=6n-n+1
=5n+1（根）
故答案为：41；（5n-1）。
【分析】用正六边形的个数×每个正六边形6根=小棒的总根数，再减去公共边的数量。公共边数量比正六边形个数少1。
6．（2023·罗庄） 千克比200千克多20%，24米比 米短20%。
【答案】240；30
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：200×（1+20%）
=200×120%
=240（千克）
24÷（1-20%）
=24÷80%
=30（米）
故答案为：240；30。
【分析】把200千克看成单位“1”，要求的质量是它的（1+20%），与200相乘即可求出要求的质量；
把要求的长度看成单位“1”，它的（1-20%）就是24米，由此用除法求出要求的长度。
7．（2023·罗庄）一根m米长的绳子，如果用去 13 米，还剩下 米；如果用去它的 13 ，还剩 米．
【答案】m-13；23 m
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：剩下：（m-13）米；
m×（1-13）
=m×23
=23m（米）
故答案为：m-13；23m。
【分析】13米是一个具体的长度数量，用绳子的全长减去13米即可求出剩下的长度；
如果用去它的13，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1-13），用全长乘上这个分数即可求出剩下的长度。
8．（2023·罗庄）以88分为标准，把90分记作+2分，则85分应记作 分，+8分表示实际分数是 分。
【答案】﹣3；96
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：88-85=3（分）
88+8=96（分）
以88分为标准，把90分记作+2分，则85分应记作-3分，+8分表示实际分数是96分。
故答案为：-3；96。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于88分记作正，则低于88分就记作负。
9．（2023·罗庄）一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这是一个 三角形。
【答案】钝角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×11+3+5=20°；
180°×31+3+5=60°；
180°×51+3+5=100°；
有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角。
【分析】三角形内角和是180°，根据三个内角度数比，分别把三个内角的大小求出来，再根据三个角度数判断即可。
10．（2023·罗庄）m5=n4 ，那么m和n成 比例；x÷0.2= 5y （x、y均不为0），x和y成 比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：m5=n4，
mn=54，54是定值，所以m和n成正比例；
x÷0.2=5y，
xy=1，1是定值，所以x与y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】正比例是指当两种量种相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
11．（2023·罗庄）平平在教室的座位是第4列第3排，用数对表示是（4，3），如果把他的座位向后调2排，他现在的位置用数对表示是 。
【答案】（4，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（4，3）是第4列第3排，向后调2排后，位置是（4，5）。
故答案为：（4，5）。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
12．（2023·罗庄）商店按“每满100元减20元”的方式销售商品，李阿姨打算买一个标价为360元的电饭煲，应付 元。
【答案】300
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：360÷100=3（个）……60（元）
360-20×3
=360-60
=300（元）
故答案为：300。
【分析】先计算出360里面有几个100，有几个100就能减少几个20，再用电饭煲的原价减去优惠的部分，即可计算出实际应付的钱数。
13．（2023·罗庄）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径500米，与曾经世界上最大单直径射电望远镜﹣﹣美国阿雷西博（Arecib）直径350米望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。
（1）我国FAST球面口的面积是 平方米。
（2）我国FAST与美国Arecib球面口周长的最简整数比是 。
（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是 。
【答案】（1）196250
（2）10：7
（3）1：1000
【知识点】圆的面积；比例尺的认识
【解析】【解答】解：（1）3.14×（500÷2）2
=3.14×62500
=196250（平方米）
（2）我国FAST球面口周长：500π
美国Arecib球面口周长：350π
周长比：500π：350π=10：7
（3）50厘米：50000厘米
=50：50000
=1：1000
故答案为：（1）196250；（2）10：7；（3）1：1000。
【分析】（1）根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：C=πd，因为圆周率是一定的，所以两个圆的周长的比等于两个圆的直径的比，据此解答。
（3）根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答。
二、我会选（共10分）
14．（2023·罗庄）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（ ）
A．93B．96C．99D．90
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：前三个数中间的数为：90÷3=30，所以前三个数为29，30，31；
后三个数应为32，33，34；
后三个数的和为：32+33+34=99；
故答案为：C。
【分析】前三个数的和是90，根据“三个数的和÷数的个数=平均数”求出前三个数中间的数，为90÷3=30，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
15．（2023·罗庄）下列判断正确的选项是（ ）
A．2是质数中唯一的偶数B．假分数的倒数一定是真分数
C．a （a＞1）所有的因数都小于aD．所有的数分为正数和负数
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征；倒数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A选项，2是质数中唯一的偶数，原选项说法正确；
B选项，假分数的倒数不一定是真分数，原选项说法错误；
C选项，a（a＞1）所有的因数小于等于a，原选项说法错误；
D选项，所有的数分为正数、负数和0，原选项说法错误。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个整数的倒数就是这个整数分之一。假分数的倒数也可能是假分数，如22是假分数，它的倒数是1；
一个数可以表示成两个自然数的乘积，那么这两个自然数都是它的因数。一个数最大的因数是它本身；
0既不是负数也不是正数。
16．（2023·罗庄）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积为πr2h，
半径扩大到原来的2倍，高不变，体积为π（2r）2h=4πr2h
体积扩大到原来的4倍；
故答案为：B。
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的n倍，那么体积就扩大到原来的n2倍 。
17．（2023·罗庄）如图中，不能折成正方体的是图（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A：不属于正方体展开图，不能折成正方体；
B：属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体；
C：属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体；
D：属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的11中特征即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，四七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
18．（2023·罗庄）一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（ ）
A．2＜a＜4B．4＜a＜6C．2＜a＜6D．2＜a＜8
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4-2＜第三边a＜4+2
所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2-6（不含2和6厘米）之间；
故答案为：C。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
19．（2023·罗庄）一个盒子中有6个同样大小的球，其中有2个红球，其余是白球和黄球，任意摸一个，要是摸到红球的可能性最大，至少要往盒子中加入（ ）个红球。
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：6-2=4（个）
所以白球和黄球的数量有4个，1+3=4，2+2=4；
所以要使摸到红球的可能性最大，盒子红球的个数要大于3个，至少是4个，4-2=2（个）；
故答案为：C。
【分析】任意摸一个，要使摸到红球的可能性最大，只要保证盒子里红球的数量最多即可。
20．（2023·罗庄）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）
A．含盐率为10%
B．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水
C．盐与水的质量比是1：10
D．100g水中放入了10g盐
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A：含盐率为10%；
B：含盐率为10%的盐水中又倒入10g水，添加了水，所以含盐率小于10%；
C：1÷（1+10）×100%≈9.1%；
D：10÷（100+10）×100%≈9.1%；
所以最咸的是含盐率为10%；
故答案为：A。
【分析】根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量求出含盐率，含盐率高的就咸，据此解答。
21．（2023·罗庄）蝶恋花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共新进了多少朵花？要解决这个问题，还需要添加的条件是（ ）
A．玫瑰比菊花多20朵
B．三种花的总数是百合的6倍
C．玫瑰的数量占三种花总数的一半
D．玫瑰、百合的数量比是5：3
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；比的应用
【解析】【解答】解：A：已知玫瑰有200朵，玫瑰比菊花多20朵，可以求出菊花有多少朵，百合未知；
B：百合和三种花的总数都是未知的；
C：已知玫瑰有200朵，又已知玫瑰占总数的一半，用200除以它对应的分率，可以求这个花店一共新进了多少朵花；
D：已知玫瑰有200朵，玫瑰、百合的数量比是5：3，可以求出百合花有多少朵，菊花未知。
故答案为：C。
【分析】已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几，用部分量除以它对应的分率，即可求出单位“1”。
22．（2023·罗庄）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．定期一年的利息和本金
B．一段路，每天修的米数和所用的天数
C．圆的面积和半径
D．8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：定期一年的年利率一定，也就是利息与本金的比值一定，利息与本金成正比例；
B：这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
C：圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成任何比例关系；
D：8个小时一定，也就是做零件的个数和做一个零件用的时间的乘积一定，所以做零件的个数和做一个零件用的时间成反比例关系。
故答案为：A。
【分析】逐项分析题干中的数量，根据正反比例的意义，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系，然后选出正确的一项即可。
23．（2023·罗庄）妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3B．6C．9D．12
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷5×3
=3×3
=9（杯）
故答案为：C。
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
三、我会算（共22 分）
24．（2023·罗庄）直接写得数
【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】小数的除法：看除数是几位小数，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，变成整数除法，按照整数除法的运算法则解决；
分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
分数与小数相减：可以把分数化成小数或把小数化成分数再相加减。
25．（2023·罗庄）下面算式能用简便的要简算
①2.4×（ 56 - 23 ）
②96×1 27 +44÷ 79
③12.4﹣2.4×5
④[1-（ 14 + 38 ）]÷ 14
【答案】解：①2.4×（ 56 - 23 ）
＝2.4× 56 ﹣2.4× 23
＝2﹣1.6
＝0.4
②96×1 27 +44÷ 79
＝96× 97 +44× 97
＝（96+44）× 97
＝140× 97
＝180
③12.4﹣2.4×5
＝12.4﹣12
＝0.4
④[1-（ 14 + 38 ）]÷ 14
＝[1﹣ 58 ]÷ 14
＝ 38 ÷ 14
＝ 32
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
②先把带分数化成假分数，然后根据分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，最后根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
③有减法和乘法的四则混合运算，先算乘法，后算减法；
④有括号的四则混合运算：先算小括号里面的加法，后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
26．（2023·罗庄）解方程或解比例
①14 x-20%x=60
②47 x： 23 =4：7
【答案】①14 x-20%x=60
解： 0.05x＝60
20×0.05x＝60×20
x＝1200
②47x：23=4：7
解： 4x＝ 83
x＝ 23
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】①含有相同字母的式子相减，字母不变，只把系数相减；再根据等式的性质2，等式的两边同时乘以20，即可求解；
②根据比例的基本性质：两内项之和等于两外项之和；再根据等式的性质2，等式的两边同时除以4即可求解。
四、我会操作（共8分）
27．（2023·罗庄）
（1）将梯形①绕点A顺时针旋转90°得到新图形②。
（2）算一算，将梯形①按8：1放大后的图形的面积是 cm²。
【答案】（1）
（2）672
【知识点】梯形的面积；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）2×8=16（厘米）
5×8=40（厘米）
3×8=24（厘米）
（16+40）×24÷2
=56×24÷2
=1344÷2
=672（平方厘米）
故答案为：（2）672。
【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边；
（2）先计算出放大后梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2求解。
28．（2023·罗庄）英才小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）从统计图中你又获得了哪些新的信息？
【答案】（1）解：兴趣活动小组总人数：28÷35%=80（人）
体育小组人数：80×25%=20（人）
书画小组人数：80-28-20-24=8（人）
音乐小组占：24÷80=30%
书画小组占：8÷80=10%
（2）解：参加电脑小组的人数最多，参加书画小组的人数最少。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加电脑小组的有28人，占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出参加音乐小组的人数占总人数百分之几；用减法求出参加书画小组的人数占总人数的百分之几；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加体育小组的有多少人，参加书画小组的有多少人，据此完成统计图。
（2）答案不唯一。通过观察统计图可知，参加电脑小组的人数最多，参加书画小组的人数最少。
五、我会解决问题（共29分）
29．（2023·罗庄）六年一班共有45人，其中男生有25人，男生比女生多百分之几？
【答案】解：女生人数：45-25=20（人）
（25﹣20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
答：男生比女生多25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分之几，用（男生人数-女生人数）÷女生人数×100%。
30．（2023·罗庄）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得 A、B两座城市之间的距离是15cm。A、B两地相距多少千米？
【答案】解：15÷ 13000000 ＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：A、B两地相距450千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据：实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可。
31．（2020五下·兴化期末）5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）
【答案】解：设4G网速是多少x兆/秒。
100x+240=10240
100x=10240-240
100x=10000
x=100
答：4G网速是100兆/秒。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
32．（2023·罗庄）“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？
【答案】解：240÷（1﹣80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
1200×80%＝960（元）
答：这种品牌的洗衣机现价960元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打八折销售即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用对应的价钱除以对应的百分率（1-80%），即可求出原价是多少钱，再乘80%，即可求出现价是多少钱。
33．（2023·罗庄）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）
【答案】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
34．（2023·罗庄）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.2米。如果用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】解：2厘米＝0.02米
13 ×3.14×22×1.2÷（10×0.02）
＝ 13 ×3.14×4×1.2÷0.2
＝5.024÷0.2
＝25.12（米）
答：能铺25.12米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积公式：V=13πr2h；长方体的体积公式：V=abh。本题的关键是铺路前后沙子的体积不变。512 时＝ 分
8.3升＝ 升 毫升
3060千克＝ 吨
平方米＝0.45公顷
0.23÷0.1＝
4﹣0.8＝
9÷ 15 ＝
1÷ 15 - 15 ÷1＝
1.6× 38 ＝
15 × 57 ＝
74 +0.25＝
25 ÷ 12 ＝
0.23÷0.1＝2.3
4﹣0.8＝3.2
9÷ 15 ＝45
1÷ 15 - 15 ÷1＝4 45
1.6× 38 ＝0.6
15 × 57 ＝ 17
74 +0.25＝2
25 ÷ 12 ＝ 45