山西省忻州市忻府区现代双语学校2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山西省忻州市忻府区现代双语学校2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共32页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，动手动脑，实践操作，迁移应用，实践创新，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、用心思考，正确填写（共22分）
1．（2023·忻府）《红楼梦》是举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。它由清代作家曹雪芹创作，全书共七十三万一千零一十七个字。横线上的数写作 ，改写成以“万”为单位的数是 万。
2．（2023·忻府） ：40＝0.625＝ （ ）16 ＝40÷ ＝ %。
3．（2023·忻府）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 cm2的硬纸。
4．（2023·忻府）如图图片是在空中看到的花园小区。李叔叔从“东、南、西、北”四个门各拍了一张照片，认真观察，下面四张照片各是从哪个门拍摄的？
5．（2023·忻府）如图，A点表示的数是 ，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 。
6．（2023·忻府）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米；拼成的近似长方形的面积是 平方厘米。
7．（2023·忻府）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金 元，50元可以把这套衣服租 天。
8．（2023·忻府）如图，在一个残缺的方格图中，长方形ABCD顶点C的位置用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B ，D 。
9．（2023·忻府）研究表明：蟋蟀鸣叫的次数与室外温度有关。例如当室外温度应为76°F时，一只蟋蟀每分钟鸣叫144次；如果这种关系不变（如表）。那么当室外温度为88°F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫 次，根据华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8，这只蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外的温度是 摄氏度。
二、反复比较，慎重选择（共12分）
10．（2023·忻府）铺一间教室，每块砖的边长和砖的块数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
11．（2023·忻府）小红和爷爷围绕一个圆形的湖泊散步锻炼身体，小红走完一圈需要6分钟。爷爷走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同地出发，相背而行。走了12分钟以后，两人的位置是如图的第（ ）幅图。
A．B．C．
12．（2023·忻府）小明进行抛硬币实验，前199 次实验结果统计如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次抛抛硬币的结果（ ）
A．一定正面B．一定反面C．正反面都有可能
13．（2023·忻府）把3根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）
A．
B．
C．
14．（2023·忻府）一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是3：2，那么圆锥体体积与圆柱体体积比是（ ）
A．3：2B．3：4C．1：2
15．（2023·忻府）小学阶段我们学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
三、看清题目，巧思妙算（共26分）
16．（2023·忻府）直接写出得数。
17．（2023·忻府）脱式计算。
①98+2550÷25×15＝
②36÷ 34 +36÷ 1115 ＝
③38 ×[ 98 ÷（ 56 ﹣ 34 ）]＝
18．（2023·忻府）解方程或解比例。
①0.85x﹣65%＝2.5
②65 x﹣ 23 ＝ 25
③15：x＝ 512 ： 23
四、动手动脑，实践操作（共6分）
19．（2023·忻府）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出 34 公顷。
​
20．（2023·忻府）填一填，画一画。​
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转的图形，并用数对表示点D旋转90°后的位置是D′。
（2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是 。
五、迁移应用，实践创新（共6分）
21．（2023·忻府）先剪一剪、拼一拼，再回答问题。
剪一张梯形纸片，在一腰上找出点O，使O把这个腰分成相等长的两段：按下面图示的方法连线组成三角形；剪下三角形，并沿点O旋转180°，与剩下部分拼成三角形。
比较图上的梯形和拼成的三角形，你能发现哪些结论？（写出3条）
六、活用知识，解决问题（共28分）
22．（2023·忻府）如图，乐乐先从家到学校再去图书馆，请描述乐乐的行走路线，包括方向、距离。（在图上测量时取整厘米数）
23．（2023·忻府）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
24．（2023·忻府）阅读下面材料并解决问题。
党的二十大报告提到：“生态环境保护发生历史性、转折性、全局性变化，我们的祖国天更蓝、山更绿、水更清。”各城市把垃圾分类作为城市整治的一项重要工作来抓，投入人力、物力、财力，完善基础设施，加强宣传引导，增强群众主体意识，有力推进了垃圾分类合理，切实改善人民的环境。为了更好地开展垃圾分类，五好社区计划做20个相同的无盖圆柱形垃圾桶，每个垃圾桶的底面直径是1米，高是6分米。
（1）做这些垃圾桶至少需铁皮多少平方分米？
（2）这20个垃圾桶刚好都装满，一共能装多少立方米垃圾？
25．（2023·忻府）为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据。
（1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了 天的天气数据。
26．（2023·忻府）快要放暑假了，实验小学给全校学生做体检，星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多 111 ，这时一共检测的学生与未检测学生的人数之比是1：2，实验小学一共有学生多少人？
答案解析部分
1．【答案】731017；73.1017
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 七十三万一千零一十七写作：731017；改写成以“万”为单位的数是73.1017万。
故答案为：731017；73.1017。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可。
2．【答案】25；10；64；62.5
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】因为40×0.625=25，所以25：40=0.625；
因为0.625=58，8×2=16，所以5×2=10，0.625=1016；
因为40÷0.625=64，所以0.625=40÷64；
0.625=62.5%。
故答案为：25；10；64；62.5。
【分析】已知比的后项与比值，要求前项，后项×比值=前项；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，然后根据分母的变化情况，确定变化后的分子；
在除法里，已知被除数和商，要求除数，被除数÷商=除数；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
3．【答案】502.4；448
【知识点】长方体的表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】8÷2=4（cm）
3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（cm3）
（8×10+8×10+8×8）×2
=（80+80+64）×2
=224×2
=448（cm2）
故答案为：502.4；448。
【分析】已知圆柱的底面直径，可以先求出底面半径，直径÷2=半径，要求圆柱的体积，应用公式：V=πr2h；
要求做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，则长方体的长和宽都是8厘米，高是10厘米，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
4．【答案】
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【分析】此题主要考查了观察物体的知识，观察四张照片中的图形，找准观察的方位，据此解答。
5．【答案】1.6；-3
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】 A点表示的数是1.6，点B到0的距离是3，点C表示的数是-3。
故答案为：1.6；-3。
【分析】观察数轴可知，从1到2这个单位长度被平均分成了5份，则每份是0.2，数一数A所在的位置即可；
观察图可知，点B到0的距离是3，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，则点C在0的左边，据此解答。
6．【答案】12；113.04
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】6×2=12（厘米）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
故答案为：12；113.04。
【分析】 把一个圆分成若干份，然后把它剪开再拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了两条半径的长度；
将圆剪拼成一个近似的长方形，则这个长方形的面积等于圆的面积，S=πr2，据此列式解答。
7．【答案】（6n+2）；8
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 第一天收8元；
第2天收8+6=14元；
第3天收8+6+6=20元；
则一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金：（6n+2）元；
当6n+2=50时，
6n+2-2=50-2
6n=48
6n÷6=48÷6
n=8
故答案为：（6n+2）；8。
【分析】根据题意可得规律：一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金（6n+2）元；
已知共收租金是50元，要求可以租几天，则6n+2=50，解方程求出n的值即可。
8．【答案】（6，3）；（2，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】B点与C点的列数相同，则B点为（6，3）；
D点与A点的列数相同，与C点的行数相同，则D点为（2，5）。
故答案为：（6，3）；（2，5）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。
9．【答案】192；30
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】78-76=2（°F），152-144=8（次）；
80-78=2（°F），160-152=8（次）；
82-80=2（°F），168-160=8（次）；
88-84=4（°F），176+8×2=192（次）；
184-176=8（次），84+2=86（°F）；
32+摄氏度×1.8=86
32+摄氏度×1.8-32=86-32
摄氏度×1.8=54
摄氏度×1.8÷1.8=54÷1.8
摄氏度=30
故答案为：192；30。
【分析】观察表格中的数据可知，当温度上升2°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次，由此可以推出当室外温度为88°F时，比室外温度84°F上升了4°F，则蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加了2个8次；
根据题意可知，先求出蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外温度是几°F，然后根据“ 华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8 ”，求出此时的室外温度是几摄氏度。
10．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为每块砖的面积×用砖的块数=这间教室的面积（一定），而每块砖的面积=每块砖的边长×边长，所以每块砖的边长和用砖的块数不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
11．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】 走了12分钟以后，两人的位置是 。
故答案为：C。
【分析】根据条件“ 小红走完一圈需要6分钟。爷爷走完一圈需要8分钟 ”可知，小红12分钟可以走2圈，回到起点的位置，爷爷12分钟可以走1圈半，两个人相差了半圈，据此解答。
12．【答案】C
【知识点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【解析】【解答】 抛硬币的结果只有两种：正面或反面，不管前面的结果如何，下一次正反面都有可能出现。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了可能性的知识，硬币有正面和反面，抛出硬币后，会出现两种结果：正面朝上或反面朝上，可能性是相等的。
13．【答案】A
【知识点】同分子分数大小比较
【解析】【解答】 因为15＜14＜13，所以绳子最长的是露出部分占全长15的那根绳子。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数大小的比较，根据条件“ 露出来的部分一样长 ”可知，露出部分占绳子总长的分率越小，这根绳子越长，据此解答。
14．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】假设圆锥的底面积是3，则圆柱的底面积是2，如果圆锥和圆柱的高为h，则
圆锥的体积是：13×3×h=h；
圆柱的体积是：2×h=2h；
圆锥的体积：圆柱的体积=h：2h=（h÷h）：（2h÷h）=1：2。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积应用，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，根据条件“ 它们的底面积之比是3：2 ”可以假设圆锥的底面积是3，则圆柱的底面积是2，又知圆锥体和圆柱体的高相等，如果圆锥和圆柱的高为h，可以分别求出圆锥、圆柱的体积，然后相比。
15．【答案】C
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】选项A，三角形按角可以分成3类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，能表示它们之间的关系；
选项B，一个非0数既是它的最大因数，也是它自己的最小倍数，能表示它们之间的关系；
选项C，自然数按能否被2整除，可以分成奇数或偶数，奇数不包括质数，还可能是合数，如奇数9，不能正确表示它们之间的关系。
故答案为：C。
【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答；
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变。
17．【答案】解：98+2550÷25×15
＝98+102×15
＝98+1530
＝1628
36÷ 34 +36÷ 1115
＝48+49111
＝97111
38 ×[ 98 ÷（ 56 ﹣ 34 ）]
= 38 ×（ 98 ÷ 112 ）
=38×272
=5116
【知识点】分数四则混合运算及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】①观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先算乘除法，后算加法，据此顺序计算；
②观察算式可知，算式中有除法和加法，先同时计算两个除法，再计算加法；
③观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序计算。
18．【答案】① 0.85x﹣65%＝2.5
解：0.85x﹣65%+65%＝2.5+65%
0.85x＝3.15
0.85x÷0.85＝3.15÷0.85
x＝ 6317
②65x﹣ 23＝ 25
解： 65x＝ 1615
65x÷65 ＝1615÷65
x＝89
③ 15：x＝ 512 ： 23
解：512 x＝15× 23
512 x＝10
x＝24
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
19．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】根据分数的意义，左图把1公顷的长方形地平均分成4份，其中的3份表示34公顷，据此涂色；
右图把3公顷的长方形地平均分成4份，其中的1份表示34公顷，据此涂色。
20．【答案】（1）解：
D旋转90°后的位置是D′（5，2）
（2）解：
它们的圆心所在的位置的共同点是：圆心在线段EF的垂直平分线上。
【知识点】数对与位置；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）连接EF，画出它的垂直平分线，垂直平分线上取一点可以作圆心，画出圆，使点E、F在圆上，观察可以发现：它们的圆心所在的位置的共同点是：圆心在线段EF的垂直平分线上。
21．【答案】解：观察剪拼前后的梯形和三角形，我发现：
①三角形的底等于梯形的两底之和；
②三角形底边上的高等于梯形的高；
③三角形的面积等于梯形的面积。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了梯形面积的推导，通过剪拼，可以将梯形转化成三角形，梯形的上底通过旋转平移与下底合并成三角形的底，梯形的高等于三角形的高，梯形的面积转化成三角形的面积，据此解答。
22．【答案】解：经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的图上距离是1厘米。
3÷1100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1÷1100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】观察图可知，图上距离1厘米表示实际距离10000厘米，先测量出乐乐家与学校之间的图上距离、学校与图书馆之间的图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
23．【答案】解：8.5÷（1﹣70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，把神舟十二号返回的时间看作单位“1”，要求单位“1”，神舟十四号返回时间÷（1-70%） =神舟十二号返回的时间，据此列式解答。
24．【答案】（1）解：1米＝10分米
（3.14×10×6+3.14×（10÷2）2）×20
＝（31.4×6+3.14×25）×20
＝（188.4+78.5）×20
＝266.9×20
＝5338（平方分米）
答：做这些垃圾桶至少需铁皮5338平方分米。
（2）解：6分米＝0.6米
3.14×（1÷2）2×0.6
＝3.14×0.25×0.6
＝0.785×0.6
＝0.471（立方米）
0.471×20＝9.42（立方米）
答：一共能装9.42立方米垃圾。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先求出1个无盖圆柱形垃圾桶的表面积，无盖圆柱的表面积=底面积+侧面积，然后乘垃圾桶的个数，据此列式解答；
（2）根据1米=10分米，先将分米化成米，依据圆柱的体积=底面积×高，求出1个垃圾桶的容积，再乘垃圾桶的个数，得到一共可以装的垃圾体积，据此列式解答。
25．【答案】（1）
（2）200
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）36÷18%=200（天）；
晴天占：90÷200=45%；
雨天占：4÷200=2%；
多云天数：200×35%=70（天）；
（2）36÷18%=200（天）
【分析】（1）观察条形统计图可知，阴天有36天，观察扇形统计图可知，阴天占调查天数的18%，用除法可以求出调查的总天数；
晴天的天数÷调查的总天数=晴天占总天数的百分比；
雨天的天数÷调查的总天数=雨天占总天数的百分比；
调查的总天数×多云天气占总天数的百分比=多云天数，据此补充两幅统计图；
（2）观察两幅图的数据可知，阴天有36天，阴天占调查天数的18%，阴天的天数÷阴天占总天数的百分比=调查的总天数，据此列式解答。
26．【答案】解：220×（1+ 111 ）
＝220× 1211
＝240（人）
240+220=460（人）
460÷13＝1380（名）
答：实验小学一共有学生1380人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据条件“ 星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多 111 ”可知，把星期一检测的学生人数看作单位“1”，星期一检测的学生人数×（1+111）=星期二检测的人数；然后将星期一检测的人数与星期二检测的人数相加，可以得到一共检测的学生人数，再用一共检测的学生人数÷一共检测的学生占总人数的分率=实验小学的总人数，据此列式解答。 蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/℉
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
1011 ÷ 522 ＝
35 ﹣ 38 ＝
45 × 516 ＝
38 + 58 × 48 ×0＝
43.96+31.4＝
0.625×8＝
2.8× 47 ＝
0.25×16＝
1011 ÷ 522 ＝4
35 ﹣ 38 ＝ 940
45 × 516 ＝ 14
38 + 58 × 48 ×0＝ 38
43.96+31.4＝75.36
0.625×8＝5
2.8× 47 ＝1.6
0.25×16＝4
山西省忻州市忻府区现代双语学校2023年小升初数学试卷
一、用心思考，正确填写（共22分）
1．（2023·忻府）《红楼梦》是举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。它由清代作家曹雪芹创作，全书共七十三万一千零一十七个字。横线上的数写作 ，改写成以“万”为单位的数是 万。
【答案】731017；73.1017
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 七十三万一千零一十七写作：731017；改写成以“万”为单位的数是73.1017万。
故答案为：731017；73.1017。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可。
2．（2023·忻府） ：40＝0.625＝ （ ）16 ＝40÷ ＝ %。
【答案】25；10；64；62.5
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】因为40×0.625=25，所以25：40=0.625；
因为0.625=58，8×2=16，所以5×2=10，0.625=1016；
因为40÷0.625=64，所以0.625=40÷64；
0.625=62.5%。
故答案为：25；10；64；62.5。
【分析】已知比的后项与比值，要求前项，后项×比值=前项；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，然后根据分母的变化情况，确定变化后的分子；
在除法里，已知被除数和商，要求除数，被除数÷商=除数；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
3．（2023·忻府）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 cm2的硬纸。
【答案】502.4；448
【知识点】长方体的表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】8÷2=4（cm）
3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（cm3）
（8×10+8×10+8×8）×2
=（80+80+64）×2
=224×2
=448（cm2）
故答案为：502.4；448。
【分析】已知圆柱的底面直径，可以先求出底面半径，直径÷2=半径，要求圆柱的体积，应用公式：V=πr2h；
要求做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，则长方体的长和宽都是8厘米，高是10厘米，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
4．（2023·忻府）如图图片是在空中看到的花园小区。李叔叔从“东、南、西、北”四个门各拍了一张照片，认真观察，下面四张照片各是从哪个门拍摄的？
【答案】
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【分析】此题主要考查了观察物体的知识，观察四张照片中的图形，找准观察的方位，据此解答。
5．（2023·忻府）如图，A点表示的数是 ，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 。
【答案】1.6；-3
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】 A点表示的数是1.6，点B到0的距离是3，点C表示的数是-3。
故答案为：1.6；-3。
【分析】观察数轴可知，从1到2这个单位长度被平均分成了5份，则每份是0.2，数一数A所在的位置即可；
观察图可知，点B到0的距离是3，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，则点C在0的左边，据此解答。
6．（2023·忻府）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米；拼成的近似长方形的面积是 平方厘米。
【答案】12；113.04
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】6×2=12（厘米）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
故答案为：12；113.04。
【分析】 把一个圆分成若干份，然后把它剪开再拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了两条半径的长度；
将圆剪拼成一个近似的长方形，则这个长方形的面积等于圆的面积，S=πr2，据此列式解答。
7．（2023·忻府）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金 元，50元可以把这套衣服租 天。
【答案】（6n+2）；8
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 第一天收8元；
第2天收8+6=14元；
第3天收8+6+6=20元；
则一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金：（6n+2）元；
当6n+2=50时，
6n+2-2=50-2
6n=48
6n÷6=48÷6
n=8
故答案为：（6n+2）；8。
【分析】根据题意可得规律：一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金（6n+2）元；
已知共收租金是50元，要求可以租几天，则6n+2=50，解方程求出n的值即可。
8．（2023·忻府）如图，在一个残缺的方格图中，长方形ABCD顶点C的位置用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B ，D 。
【答案】（6，3）；（2，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】B点与C点的列数相同，则B点为（6，3）；
D点与A点的列数相同，与C点的行数相同，则D点为（2，5）。
故答案为：（6，3）；（2，5）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。
9．（2023·忻府）研究表明：蟋蟀鸣叫的次数与室外温度有关。例如当室外温度应为76°F时，一只蟋蟀每分钟鸣叫144次；如果这种关系不变（如表）。那么当室外温度为88°F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫 次，根据华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8，这只蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外的温度是 摄氏度。
【答案】192；30
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】78-76=2（°F），152-144=8（次）；
80-78=2（°F），160-152=8（次）；
82-80=2（°F），168-160=8（次）；
88-84=4（°F），176+8×2=192（次）；
184-176=8（次），84+2=86（°F）；
32+摄氏度×1.8=86
32+摄氏度×1.8-32=86-32
摄氏度×1.8=54
摄氏度×1.8÷1.8=54÷1.8
摄氏度=30
故答案为：192；30。
【分析】观察表格中的数据可知，当温度上升2°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次，由此可以推出当室外温度为88°F时，比室外温度84°F上升了4°F，则蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加了2个8次；
根据题意可知，先求出蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外温度是几°F，然后根据“ 华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8 ”，求出此时的室外温度是几摄氏度。
二、反复比较，慎重选择（共12分）
10．（2023·忻府）铺一间教室，每块砖的边长和砖的块数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为每块砖的面积×用砖的块数=这间教室的面积（一定），而每块砖的面积=每块砖的边长×边长，所以每块砖的边长和用砖的块数不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
11．（2023·忻府）小红和爷爷围绕一个圆形的湖泊散步锻炼身体，小红走完一圈需要6分钟。爷爷走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同地出发，相背而行。走了12分钟以后，两人的位置是如图的第（ ）幅图。
A．B．C．
【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】 走了12分钟以后，两人的位置是 。
故答案为：C。
【分析】根据条件“ 小红走完一圈需要6分钟。爷爷走完一圈需要8分钟 ”可知，小红12分钟可以走2圈，回到起点的位置，爷爷12分钟可以走1圈半，两个人相差了半圈，据此解答。
12．（2023·忻府）小明进行抛硬币实验，前199 次实验结果统计如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次抛抛硬币的结果（ ）
A．一定正面B．一定反面C．正反面都有可能
【答案】C
【知识点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【解析】【解答】 抛硬币的结果只有两种：正面或反面，不管前面的结果如何，下一次正反面都有可能出现。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了可能性的知识，硬币有正面和反面，抛出硬币后，会出现两种结果：正面朝上或反面朝上，可能性是相等的。
13．（2023·忻府）把3根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】同分子分数大小比较
【解析】【解答】 因为15＜14＜13，所以绳子最长的是露出部分占全长15的那根绳子。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数大小的比较，根据条件“ 露出来的部分一样长 ”可知，露出部分占绳子总长的分率越小，这根绳子越长，据此解答。
14．（2023·忻府）一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是3：2，那么圆锥体体积与圆柱体体积比是（ ）
A．3：2B．3：4C．1：2
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】假设圆锥的底面积是3，则圆柱的底面积是2，如果圆锥和圆柱的高为h，则
圆锥的体积是：13×3×h=h；
圆柱的体积是：2×h=2h；
圆锥的体积：圆柱的体积=h：2h=（h÷h）：（2h÷h）=1：2。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积应用，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，根据条件“ 它们的底面积之比是3：2 ”可以假设圆锥的底面积是3，则圆柱的底面积是2，又知圆锥体和圆柱体的高相等，如果圆锥和圆柱的高为h，可以分别求出圆锥、圆柱的体积，然后相比。
15．（2023·忻府）小学阶段我们学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】集合重叠问题
【解析】【解答】选项A，三角形按角可以分成3类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，能表示它们之间的关系；
选项B，一个非0数既是它的最大因数，也是它自己的最小倍数，能表示它们之间的关系；
选项C，自然数按能否被2整除，可以分成奇数或偶数，奇数不包括质数，还可能是合数，如奇数9，不能正确表示它们之间的关系。
故答案为：C。
【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答；
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
三、看清题目，巧思妙算（共26分）
16．（2023·忻府）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变。
17．（2023·忻府）脱式计算。
①98+2550÷25×15＝
②36÷ 34 +36÷ 1115 ＝
③38 ×[ 98 ÷（ 56 ﹣ 34 ）]＝
【答案】解：98+2550÷25×15
＝98+102×15
＝98+1530
＝1628
36÷ 34 +36÷ 1115
＝48+49111
＝97111
38 ×[ 98 ÷（ 56 ﹣ 34 ）]
= 38 ×（ 98 ÷ 112 ）
=38×272
=5116
【知识点】分数四则混合运算及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】①观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先算乘除法，后算加法，据此顺序计算；
②观察算式可知，算式中有除法和加法，先同时计算两个除法，再计算加法；
③观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序计算。
18．（2023·忻府）解方程或解比例。
①0.85x﹣65%＝2.5
②65 x﹣ 23 ＝ 25
③15：x＝ 512 ： 23
【答案】① 0.85x﹣65%＝2.5
解：0.85x﹣65%+65%＝2.5+65%
0.85x＝3.15
0.85x÷0.85＝3.15÷0.85
x＝ 6317
②65x﹣ 23＝ 25
解： 65x＝ 1615
65x÷65 ＝1615÷65
x＝89
③ 15：x＝ 512 ： 23
解：512 x＝15× 23
512 x＝10
x＝24
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
四、动手动脑，实践操作（共6分）
19．（2023·忻府）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出 34 公顷。
​
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】根据分数的意义，左图把1公顷的长方形地平均分成4份，其中的3份表示34公顷，据此涂色；
右图把3公顷的长方形地平均分成4份，其中的1份表示34公顷，据此涂色。
20．（2023·忻府）填一填，画一画。​
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转的图形，并用数对表示点D旋转90°后的位置是D′。
（2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是 。
【答案】（1）解：
D旋转90°后的位置是D′（5，2）
（2）解：
它们的圆心所在的位置的共同点是：圆心在线段EF的垂直平分线上。
【知识点】数对与位置；画圆；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）连接EF，画出它的垂直平分线，垂直平分线上取一点可以作圆心，画出圆，使点E、F在圆上，观察可以发现：它们的圆心所在的位置的共同点是：圆心在线段EF的垂直平分线上。
五、迁移应用，实践创新（共6分）
21．（2023·忻府）先剪一剪、拼一拼，再回答问题。
剪一张梯形纸片，在一腰上找出点O，使O把这个腰分成相等长的两段：按下面图示的方法连线组成三角形；剪下三角形，并沿点O旋转180°，与剩下部分拼成三角形。
比较图上的梯形和拼成的三角形，你能发现哪些结论？（写出3条）
【答案】解：观察剪拼前后的梯形和三角形，我发现：
①三角形的底等于梯形的两底之和；
②三角形底边上的高等于梯形的高；
③三角形的面积等于梯形的面积。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了梯形面积的推导，通过剪拼，可以将梯形转化成三角形，梯形的上底通过旋转平移与下底合并成三角形的底，梯形的高等于三角形的高，梯形的面积转化成三角形的面积，据此解答。
六、活用知识，解决问题（共28分）
22．（2023·忻府）如图，乐乐先从家到学校再去图书馆，请描述乐乐的行走路线，包括方向、距离。（在图上测量时取整厘米数）
【答案】解：经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的图上距离是1厘米。
3÷1100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1÷1100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】观察图可知，图上距离1厘米表示实际距离10000厘米，先测量出乐乐家与学校之间的图上距离、学校与图书馆之间的图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
23．（2023·忻府）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
【答案】解：8.5÷（1﹣70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，把神舟十二号返回的时间看作单位“1”，要求单位“1”，神舟十四号返回时间÷（1-70%） =神舟十二号返回的时间，据此列式解答。
24．（2023·忻府）阅读下面材料并解决问题。
党的二十大报告提到：“生态环境保护发生历史性、转折性、全局性变化，我们的祖国天更蓝、山更绿、水更清。”各城市把垃圾分类作为城市整治的一项重要工作来抓，投入人力、物力、财力，完善基础设施，加强宣传引导，增强群众主体意识，有力推进了垃圾分类合理，切实改善人民的环境。为了更好地开展垃圾分类，五好社区计划做20个相同的无盖圆柱形垃圾桶，每个垃圾桶的底面直径是1米，高是6分米。
（1）做这些垃圾桶至少需铁皮多少平方分米？
（2）这20个垃圾桶刚好都装满，一共能装多少立方米垃圾？
【答案】（1）解：1米＝10分米
（3.14×10×6+3.14×（10÷2）2）×20
＝（31.4×6+3.14×25）×20
＝（188.4+78.5）×20
＝266.9×20
＝5338（平方分米）
答：做这些垃圾桶至少需铁皮5338平方分米。
（2）解：6分米＝0.6米
3.14×（1÷2）2×0.6
＝3.14×0.25×0.6
＝0.785×0.6
＝0.471（立方米）
0.471×20＝9.42（立方米）
答：一共能装9.42立方米垃圾。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先求出1个无盖圆柱形垃圾桶的表面积，无盖圆柱的表面积=底面积+侧面积，然后乘垃圾桶的个数，据此列式解答；
（2）根据1米=10分米，先将分米化成米，依据圆柱的体积=底面积×高，求出1个垃圾桶的容积，再乘垃圾桶的个数，得到一共可以装的垃圾体积，据此列式解答。
25．（2023·忻府）为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据。
（1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了 天的天气数据。
【答案】（1）
（2）200
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）36÷18%=200（天）；
晴天占：90÷200=45%；
雨天占：4÷200=2%；
多云天数：200×35%=70（天）；
（2）36÷18%=200（天）
【分析】（1）观察条形统计图可知，阴天有36天，观察扇形统计图可知，阴天占调查天数的18%，用除法可以求出调查的总天数；
晴天的天数÷调查的总天数=晴天占总天数的百分比；
雨天的天数÷调查的总天数=雨天占总天数的百分比；
调查的总天数×多云天气占总天数的百分比=多云天数，据此补充两幅统计图；
（2）观察两幅图的数据可知，阴天有36天，阴天占调查天数的18%，阴天的天数÷阴天占总天数的百分比=调查的总天数，据此列式解答。
26．（2023·忻府）快要放暑假了，实验小学给全校学生做体检，星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多 111 ，这时一共检测的学生与未检测学生的人数之比是1：2，实验小学一共有学生多少人？
【答案】解：220×（1+ 111 ）
＝220× 1211
＝240（人）
240+220=460（人）
460÷13＝1380（名）
答：实验小学一共有学生1380人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据条件“ 星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多 111 ”可知，把星期一检测的学生人数看作单位“1”，星期一检测的学生人数×（1+111）=星期二检测的人数；然后将星期一检测的人数与星期二检测的人数相加，可以得到一共检测的学生人数，再用一共检测的学生人数÷一共检测的学生占总人数的分率=实验小学的总人数，据此列式解答。 蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/℉
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
1011 ÷ 522 ＝
35 ﹣ 38 ＝
45 × 516 ＝
38 + 58 × 48 ×0＝
43.96+31.4＝
0.625×8＝
2.8× 47 ＝
0.25×16＝
1011 ÷ 522 ＝4
35 ﹣ 38 ＝ 940
45 × 516 ＝ 14
38 + 58 × 48 ×0＝ 38
43.96+31.4＝75.36
0.625×8＝5
2.8× 47 ＝1.6
0.25×16＝4