山西省阳泉市盂县2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山西省阳泉市盂县2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共26页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，认真读题，仔细填空，看清数据，认真计算，动脑思考，规范操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、反复比较，慎重选择（共20分）
1．（2021·盂县）第七次全国人口普查主要数据表明，我国约有14亿人。点滴事小，节约为大，如果我国每人每天节约10克米饭，那么全国每天可节约（ ）吨米饭。
A．140000B．14000C．1400
2．（2021六下·新丰期中）宝贵的课间10分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（ ）度。
A．30B．45C．60D．90
3．下列选项中，能用“2a+6”表示的是（ ）
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．这个三角形的面积：
4．（2021·盂县）六（1）班某次数学测试的均分为78分，乐乐的分数为80分，莉莉的分数记为“+6”，芳芳的分数记为“﹣3”。以下说法中正确的是（ ）
A．莉莉的分数为84分
B．芳芳的分数为77分
C．乐乐比芳芳高3分
5．（2021·盂县）中国的长城是人类文明史上最伟大的建筑工程，体现了中华民族创造历史的大智大勇。保存得比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800千米，在—幅图上的长度为440厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2000000C．2000000：1
6．（2021·盂县）六（1）班课程表上每天有6节课，星期一各门课程所占百分比如图。其中有2节是数学课（ ）
A．甲B．乙C．丙
7．（2021·盂县）用一个长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形做圆柱的侧面，围成一个圆柱（不考虑接头处）（ ）
A．直径6厘米B．直径3厘米C．半径8厘米
8．（2021·盂县）某学校五年级有350人， ，六年级有多少人？根据算式350×（1+ 15 ），横线上应该补充的数学信息是（ ）
A．五年级人数比六年级多 15
B．六年级人数比五年级多 15
C．六年级人数比五年级少 15
9．（2021·盂县）2020年春节，王丽把压岁钱5000元存入银行，存期为1年，到期后王丽共取出5112.5元，那么一年期的利率是（ ）
A．2.25%B．2.5%C．3.25%
10．（2021·盂县）有8名同学围坐一圈，莉莉手中有58支铅笔，如果她依次每人每次发一支（ ）名学生拿到的铅笔多于7支。
A．2B．7C．8
二、认真读题，仔细填空。（共10分）
11．（2021·盂县）据印度媒体报道，印度卫生部2021年5月24日的数据显示，过去24小时中222315例新冠确诊病例，横线上的数省略万位后面的尾数是 万；累计确诊病例达26752447人，这个数保留两位小数约是 亿；新增4454例新冠死亡病例，累计死亡303720例
12．（2021·盂县）2021年4月2日，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》。通知要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时。如果—年级学生乐乐星期—早晨必须在6：30起床。她在星期日晚上 前睡觉最合适。
13．（2021·盂县）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 立方厘米。
14．（2021·盂县）在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到北京的距离是3厘米。上海到北京的实际距离是 千米。
15．（2021·盂县）我会分析
“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．
例如：在探究梯形面积计算公式时（如图），可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形．平行四边形的底等于梯形的 ，平行四边形的高等于梯形的 ，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式．请你再举一个学习数学知识时应用“转化”方法的例子：
三、看清数据，认真计算（共27分）
16．（2021·盂县）直接写出得数。
0.7﹣ 710 ＝ 49 × 59 ＝ 13 + 16 ＝
15÷ 35 ＝ （ 12 + 13 ）×6＝ 1.25× 720 ×8＝
17．（2021·盂县）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）1.25×9
（2）5.5﹣ 74 ×（2 23 + 37 ）
（3）14 ×3.6+ 518 × 335
（4）10×[ 1920 -（ 920 ÷ 95 - 15 ）]
18．（2021·盂县）解方程。
（1）x： 85 ＝ 32 ： 125
（2）x﹣ 23 x﹣ 56 ＝ 34
（3）21x ＝ 79
四、动脑思考，规范操作（共16分）
19．（2021·盂县）按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移6格得到图形乙。
（2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点顺时针旋转90°得到图形丁。
（3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。放大后的图形的面积是多少？
20．（2021·盂县）在如图中添加一个正方形，形成一个轴对称图形（画出3种方案），并画出对称轴。
五、活用知识，解决问题（共27分）
21．（2021·盂县）2020年12月4日，旗开月表，五星闪耀。嫦娥五号探测器顺利登月，已知嫦娥五号重8.2吨，长征五号的重量比嫦娥五号的105倍多6吨，长征五号重多少吨？
22．（2021·盂县）六（1）班的郭小美和李乐乐同一天过生日。
班主任王老师说：“我准备订一个底面直径为24厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”班长说：“既然是两人过生日，我准备订两个底面直径为12厘米
小明说：“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积一样哦！”
请你通过计算判断小明的说法正确吗？
23．（2021·盂县）某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
24．（2021·盂县）山西省城太原公交乘车卡共分三大类，分别是免费乘车卡、学生优惠卡、成人卡。
第二届全国青年运动会于2019年8月8日～18日在山西举办，开幕式在山西省体育中心红灯笼体育场。小亮是某小学六年级的学生，小亮的妈妈想带姥姥、小亮和他身高1.4米的妹妹去观看开幕式。妈妈和小亮都按优惠政策办了公交卡（票价2元），一共要付多少元？
25．（2021·盂县）科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】千克与克之间的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较；除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：10×14亿÷1000000
=14000000000÷1000000
=14000（吨）。
故答案为：B。
【分析】14亿人=1400000000人，1吨=1000000克，全国每天大约可节约米饭的质量=平均每人每天大约可节约米饭的质量×全国的人数。
2．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×2=60°。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，10分钟分针旋转了2个大格，2×30°=60°。
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】选项A， ，整条线段的长度： 2+a+6=a+8，与题意不符；
选项B，， 整条线段的长度：a+6+6=a+12，与题意不符；
选项C，，这个长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；
选项D，， 这个三角形的面积：a×a÷2=a2÷2，与题意不符。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，分别用含字母的式子表示各选项的长度、周长或面积，然后对比即可。
4．【答案】A
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：78＋6=84（分）
78-3=75（分）。
故答案为：A。
【分析】莉莉的分数=平均分＋6分，芳芳的分数=平均分-3分。
5．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：440÷（8800×100000）
=440÷880000000
=1：2000000。
故答案为：B。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
6．【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：2÷6=13，丙是数学课。
故答案为：C。
【分析】数学课占周一课程总节数的百分比=周一数学课的节数÷周一课程总节数。
7．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），排除；
18.84÷3.14=6（厘米），圆柱的直径是6厘米。
故答案为：A。
【分析】圆柱的直径=长方形的长÷π，或者圆柱的直径=长方形的宽÷π，符合条件的都可以。
8．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：横线上应该补充的数学信息是：六年级人数比五年级多 15。
故答案为：B。
【分析】六年级的人数=五年级的人数×（1＋15）。
9．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：（5112.5-5000）÷1÷5000
=112.5÷5000
=2.25%。
故答案为：A。
【分析】利息=本金×利率×时间，则利率=（本金和利息的和-本金）÷时间÷本金。
10．【答案】A
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：58÷8=7（支）······2（支），有2名学生拿到的铅笔多于7支。
故答案为：A。
【分析】平均每名学生分到的支数=铅笔的总支数÷学生的人数，余数是几支，就有几名学生拿到的铅笔多于7支。
11．【答案】22万；0.27亿
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：222315≈22万
26752447≈0.27亿。
故答案为：22；0.27。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】8：30
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：10时-6时30分=3小时30分
24时-3时30分=20时30分
20时30分=晚上8：30。
故答案为：8：30。
【分析】她在星期日晚上最合适的睡觉时间=24时-（小学生每天的睡眠时间-6时30分）。
13．【答案】75.36；100.48；25.12
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（平方厘米）；
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋75.36
=25.12＋75.36
=100.48（平方厘米）；
12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方厘米）。
故答案为：75.36；100.48；25.12。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2＋侧面积；与它等底等高的圆锥体的体积=圆柱的体积÷3；其中，圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×半径2。
14．【答案】1500
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3÷150000000÷100000
=150000000÷100000
=1500（千米）。
故答案为：1500。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
15．【答案】上下底的和；高的一半；先把它转化为整数乘法
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，平行四边形的高等于梯形的高的一半，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；
学习数学知识时应用“转化”方法的例子：如：计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法。
故答案为：上底＋下底；高的一半；计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法。
【分析】推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形，通过平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
16．【答案】0.7﹣ 710 ＝0 49 × 59 ＝ 2081 13 + 16 ＝ 12
15÷ 35 ＝25 （ 12 + 13 ）×6＝5 1.25× 720 ×8＝3.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
17．【答案】（1）解：1.25×9
=1.25×8＋1.25×1
=10＋1.25
=11.25
（2）解：5.5-74×（223＋37）
=5.5-74×6521
=5.5-5512
=112
（3）解：14×3.6＋518×335
=0.9＋53
=7730
（4）解：10×[ 1920 -（ 920 ÷ 95 - 15 ）]
=10×[ 1920 -（ 14 - 15 ）]
=10× 1820
=9
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便运算；
（2）、（3）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
18．【答案】（1）解： 125 x= 32 × 85
125 x= 125
x=1
（2）解：13x=1912
x=1912÷13
x=194
（3）解：7x=21×9
7x=189
x=189÷7
x=27
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（1）、（3）依据比例的基本性质解比例； 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（2）综合应用等式的性质解方程。
19．【答案】（1）解：
（2）解：
（3） 4×6÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：放大后的图形的面积是12平方厘米。
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后图形的面积=底×高÷2。
20．【答案】解：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中，中间的这条直线就是对称轴。
21．【答案】解：8.2×105+6
＝861+6
＝867（吨）
答：长征五号重867吨。
【知识点】小数的四则混合运算；倍的应用
【解析】【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，长征五号的质量=嫦娥五号的质量×105＋6。
22．【答案】解：3.14×（24÷2）2×5
＝3.14×144×5
=452.16×5
＝2260.8（立方厘米）
3.14×（12÷2）2×5×2
＝3.14×36×5×2
＝113.04×5×2
=565.2×2
＝1130.4（立方厘米）
2260.8立方厘米＞1130.4立方厘米
答：小明的说法是错误的。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，然后比较大小。
23．【答案】（1）解：120×2+80×4
＝240+320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。
（2）解：600×（1-30%）
＝600×70%
＝420（人）
420×3＝1260（人）
1260人＞600人
答：影剧院门的设计符合要求。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）每分钟能安全通过的人数=大门的个数×平均每分钟每个大门能安全通过的人数＋小门的个数×平均每分钟每个小门能安全通过的人数；
（2）在紧急情况下，3分钟内安全疏散观众的人数=某影剧院能容纳观众的总人数×（1-30%），然后和600人比较大小。
24．【答案】解：2×25%+3×2×50%
=0.5＋6×50%
＝0.5+3
＝3.5（元）
答：一共要付3.5元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】一共要付的钱数=学生票的单价×折扣＋成人卡的单价×数量×折扣。
25．【答案】（1）解：（9-8）：2=0.5
（10-8）：4=0.5
（11-8）：6=0.5
弹簧伸长的长度：钩码的质量=0.5（一定），钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
（14.8-8）：x＝0.5
0.5x＝6.8
x=6.8÷0.5
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）弹簧伸长的长度：钩码的质量=0.5（一定），比值一定，钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系；
（2）依据（弹簧的长度-钩码质量是0时弹簧的长度）：这个物体的质量=0.5，列比例，解比例。太原市民持成人卡刷卡的一律半价，成人卡每次可代3人使用。
学生持学生卡刷卡的，按票价的二五折优惠，只限本人使用
本市70岁以上老年人、残疾军人、肢体残疾人、两参人员（参加核试验和1954年以后参战的退役人员）持“免费乘车卡”刷卡的，给予免费。
每名成年乘客可免费携带1名身高1.2米以下的儿童乘车。
弹簧长度/cm
8
9
10
11
……
钩码质量/kg
0
2
4
6
……
山西省阳泉市盂县2021年小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择（共20分）
1．（2021·盂县）第七次全国人口普查主要数据表明，我国约有14亿人。点滴事小，节约为大，如果我国每人每天节约10克米饭，那么全国每天可节约（ ）吨米饭。
A．140000B．14000C．1400
【答案】B
【知识点】千克与克之间的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较；除数是两位数的口算除法
【解析】【解答】解：10×14亿÷1000000
=14000000000÷1000000
=14000（吨）。
故答案为：B。
【分析】14亿人=1400000000人，1吨=1000000克，全国每天大约可节约米饭的质量=平均每人每天大约可节约米饭的质量×全国的人数。
2．（2021六下·新丰期中）宝贵的课间10分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（ ）度。
A．30B．45C．60D．90
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×2=60°。
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，10分钟分针旋转了2个大格，2×30°=60°。
3．下列选项中，能用“2a+6”表示的是（ ）
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．这个三角形的面积：
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】选项A， ，整条线段的长度： 2+a+6=a+8，与题意不符；
选项B，， 整条线段的长度：a+6+6=a+12，与题意不符；
选项C，，这个长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；
选项D，， 这个三角形的面积：a×a÷2=a2÷2，与题意不符。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，分别用含字母的式子表示各选项的长度、周长或面积，然后对比即可。
4．（2021·盂县）六（1）班某次数学测试的均分为78分，乐乐的分数为80分，莉莉的分数记为“+6”，芳芳的分数记为“﹣3”。以下说法中正确的是（ ）
A．莉莉的分数为84分
B．芳芳的分数为77分
C．乐乐比芳芳高3分
【答案】A
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：78＋6=84（分）
78-3=75（分）。
故答案为：A。
【分析】莉莉的分数=平均分＋6分，芳芳的分数=平均分-3分。
5．（2021·盂县）中国的长城是人类文明史上最伟大的建筑工程，体现了中华民族创造历史的大智大勇。保存得比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800千米，在—幅图上的长度为440厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．1：2000000C．2000000：1
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：440÷（8800×100000）
=440÷880000000
=1：2000000。
故答案为：B。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
6．（2021·盂县）六（1）班课程表上每天有6节课，星期一各门课程所占百分比如图。其中有2节是数学课（ ）
A．甲B．乙C．丙
【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：2÷6=13，丙是数学课。
故答案为：C。
【分析】数学课占周一课程总节数的百分比=周一数学课的节数÷周一课程总节数。
7．（2021·盂县）用一个长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形做圆柱的侧面，围成一个圆柱（不考虑接头处）（ ）
A．直径6厘米B．直径3厘米C．半径8厘米
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），排除；
18.84÷3.14=6（厘米），圆柱的直径是6厘米。
故答案为：A。
【分析】圆柱的直径=长方形的长÷π，或者圆柱的直径=长方形的宽÷π，符合条件的都可以。
8．（2021·盂县）某学校五年级有350人， ，六年级有多少人？根据算式350×（1+ 15 ），横线上应该补充的数学信息是（ ）
A．五年级人数比六年级多 15
B．六年级人数比五年级多 15
C．六年级人数比五年级少 15
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：横线上应该补充的数学信息是：六年级人数比五年级多 15。
故答案为：B。
【分析】六年级的人数=五年级的人数×（1＋15）。
9．（2021·盂县）2020年春节，王丽把压岁钱5000元存入银行，存期为1年，到期后王丽共取出5112.5元，那么一年期的利率是（ ）
A．2.25%B．2.5%C．3.25%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：（5112.5-5000）÷1÷5000
=112.5÷5000
=2.25%。
故答案为：A。
【分析】利息=本金×利率×时间，则利率=（本金和利息的和-本金）÷时间÷本金。
10．（2021·盂县）有8名同学围坐一圈，莉莉手中有58支铅笔，如果她依次每人每次发一支（ ）名学生拿到的铅笔多于7支。
A．2B．7C．8
【答案】A
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：58÷8=7（支）······2（支），有2名学生拿到的铅笔多于7支。
故答案为：A。
【分析】平均每名学生分到的支数=铅笔的总支数÷学生的人数，余数是几支，就有几名学生拿到的铅笔多于7支。
二、认真读题，仔细填空。（共10分）
11．（2021·盂县）据印度媒体报道，印度卫生部2021年5月24日的数据显示，过去24小时中222315例新冠确诊病例，横线上的数省略万位后面的尾数是 万；累计确诊病例达26752447人，这个数保留两位小数约是 亿；新增4454例新冠死亡病例，累计死亡303720例
【答案】22万；0.27亿
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：222315≈22万
26752447≈0.27亿。
故答案为：22；0.27。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．（2021·盂县）2021年4月2日，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》。通知要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时。如果—年级学生乐乐星期—早晨必须在6：30起床。她在星期日晚上 前睡觉最合适。
【答案】8：30
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：10时-6时30分=3小时30分
24时-3时30分=20时30分
20时30分=晚上8：30。
故答案为：8：30。
【分析】她在星期日晚上最合适的睡觉时间=24时-（小学生每天的睡眠时间-6时30分）。
13．（2021·盂县）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 立方厘米。
【答案】75.36；100.48；25.12
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（平方厘米）；
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋75.36
=25.12＋75.36
=100.48（平方厘米）；
12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方厘米）。
故答案为：75.36；100.48；25.12。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2＋侧面积；与它等底等高的圆锥体的体积=圆柱的体积÷3；其中，圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×半径2。
14．（2021·盂县）在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到北京的距离是3厘米。上海到北京的实际距离是 千米。
【答案】1500
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3÷150000000÷100000
=150000000÷100000
=1500（千米）。
故答案为：1500。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
15．（2021·盂县）我会分析
“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．
例如：在探究梯形面积计算公式时（如图），可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形．平行四边形的底等于梯形的 ，平行四边形的高等于梯形的 ，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式．请你再举一个学习数学知识时应用“转化”方法的例子：
【答案】上下底的和；高的一半；先把它转化为整数乘法
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，平行四边形的高等于梯形的高的一半，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；
学习数学知识时应用“转化”方法的例子：如：计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法。
故答案为：上底＋下底；高的一半；计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法。
【分析】推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形，通过平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
三、看清数据，认真计算（共27分）
16．（2021·盂县）直接写出得数。
0.7﹣ 710 ＝ 49 × 59 ＝ 13 + 16 ＝
15÷ 35 ＝ （ 12 + 13 ）×6＝ 1.25× 720 ×8＝
【答案】0.7﹣ 710 ＝0 49 × 59 ＝ 2081 13 + 16 ＝ 12
15÷ 35 ＝25 （ 12 + 13 ）×6＝5 1.25× 720 ×8＝3.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
17．（2021·盂县）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）1.25×9
（2）5.5﹣ 74 ×（2 23 + 37 ）
（3）14 ×3.6+ 518 × 335
（4）10×[ 1920 -（ 920 ÷ 95 - 15 ）]
【答案】（1）解：1.25×9
=1.25×8＋1.25×1
=10＋1.25
=11.25
（2）解：5.5-74×（223＋37）
=5.5-74×6521
=5.5-5512
=112
（3）解：14×3.6＋518×335
=0.9＋53
=7730
（4）解：10×[ 1920 -（ 920 ÷ 95 - 15 ）]
=10×[ 1920 -（ 14 - 15 ）]
=10× 1820
=9
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便运算；
（2）、（3）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
18．（2021·盂县）解方程。
（1）x： 85 ＝ 32 ： 125
（2）x﹣ 23 x﹣ 56 ＝ 34
（3）21x ＝ 79
【答案】（1）解： 125 x= 32 × 85
125 x= 125
x=1
（2）解：13x=1912
x=1912÷13
x=194
（3）解：7x=21×9
7x=189
x=189÷7
x=27
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（1）、（3）依据比例的基本性质解比例； 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（2）综合应用等式的性质解方程。
四、动脑思考，规范操作（共16分）
19．（2021·盂县）按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移6格得到图形乙。
（2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点顺时针旋转90°得到图形丁。
（3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。放大后的图形的面积是多少？
【答案】（1）解：
（2）解：
（3） 4×6÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：放大后的图形的面积是12平方厘米。
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后图形的面积=底×高÷2。
20．（2021·盂县）在如图中添加一个正方形，形成一个轴对称图形（画出3种方案），并画出对称轴。
【答案】解：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中，中间的这条直线就是对称轴。
五、活用知识，解决问题（共27分）
21．（2021·盂县）2020年12月4日，旗开月表，五星闪耀。嫦娥五号探测器顺利登月，已知嫦娥五号重8.2吨，长征五号的重量比嫦娥五号的105倍多6吨，长征五号重多少吨？
【答案】解：8.2×105+6
＝861+6
＝867（吨）
答：长征五号重867吨。
【知识点】小数的四则混合运算；倍的应用
【解析】【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，长征五号的质量=嫦娥五号的质量×105＋6。
22．（2021·盂县）六（1）班的郭小美和李乐乐同一天过生日。
班主任王老师说：“我准备订一个底面直径为24厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”班长说：“既然是两人过生日，我准备订两个底面直径为12厘米
小明说：“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积一样哦！”
请你通过计算判断小明的说法正确吗？
【答案】解：3.14×（24÷2）2×5
＝3.14×144×5
=452.16×5
＝2260.8（立方厘米）
3.14×（12÷2）2×5×2
＝3.14×36×5×2
＝113.04×5×2
=565.2×2
＝1130.4（立方厘米）
2260.8立方厘米＞1130.4立方厘米
答：小明的说法是错误的。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，然后比较大小。
23．（2021·盂县）某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
【答案】（1）解：120×2+80×4
＝240+320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。
（2）解：600×（1-30%）
＝600×70%
＝420（人）
420×3＝1260（人）
1260人＞600人
答：影剧院门的设计符合要求。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）每分钟能安全通过的人数=大门的个数×平均每分钟每个大门能安全通过的人数＋小门的个数×平均每分钟每个小门能安全通过的人数；
（2）在紧急情况下，3分钟内安全疏散观众的人数=某影剧院能容纳观众的总人数×（1-30%），然后和600人比较大小。
24．（2021·盂县）山西省城太原公交乘车卡共分三大类，分别是免费乘车卡、学生优惠卡、成人卡。
第二届全国青年运动会于2019年8月8日～18日在山西举办，开幕式在山西省体育中心红灯笼体育场。小亮是某小学六年级的学生，小亮的妈妈想带姥姥、小亮和他身高1.4米的妹妹去观看开幕式。妈妈和小亮都按优惠政策办了公交卡（票价2元），一共要付多少元？
【答案】解：2×25%+3×2×50%
=0.5＋6×50%
＝0.5+3
＝3.5（元）
答：一共要付3.5元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】一共要付的钱数=学生票的单价×折扣＋成人卡的单价×数量×折扣。
25．（2021·盂县）科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系：
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例知识解答）
【答案】（1）解：（9-8）：2=0.5
（10-8）：4=0.5
（11-8）：6=0.5
弹簧伸长的长度：钩码的质量=0.5（一定），钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
（14.8-8）：x＝0.5
0.5x＝6.8
x=6.8÷0.5
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）弹簧伸长的长度：钩码的质量=0.5（一定），比值一定，钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系；
（2）依据（弹簧的长度-钩码质量是0时弹簧的长度）：这个物体的质量=0.5，列比例，解比例。太原市民持成人卡刷卡的一律半价，成人卡每次可代3人使用。
学生持学生卡刷卡的，按票价的二五折优惠，只限本人使用
本市70岁以上老年人、残疾军人、肢体残疾人、两参人员（参加核试验和1954年以后参战的退役人员）持“免费乘车卡”刷卡的，给予免费。
每名成年乘客可免费携带1名身高1.2米以下的儿童乘车。
弹簧长度/cm
8
9
10
11
……
钩码质量/kg
0
2
4
6
……