山西省大同市云冈区翰林学校2021年苏教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份山西省大同市云冈区翰林学校2021年苏教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（请在答题卷里将正确选项的相应字母涂黑，每题2分，共24分）
1. 上午9时整，钟面上分针与时针成（ ）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角
2. 要反映某地肉类价格的变化情况，用（ ）统计图更合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上三种都可以
3. 将一个周长12厘米正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1
4. “母亲”节那天，佳佳为妈妈做了4杯糖水。最甜的是（ ）。
A. 糖和水的比是1∶9
B. 20克糖配成200克的糖水
C. 含糖率10.5%
D. 含糖率10%的糖水中加入10克水
5. 下面各题中的两个量。成反比例关系的是（ ）。
A. 互为倒数的两个数B. 圆柱的体积与底面积
C. 正方体的面积和边长D. 圆的周长与直径
6. 一种商品20元，先降价10%，再提价10%，现价是（ ）。
A. 仍是20元B. 比20元少C. 比20元多D. 不能确定
7. 两根同样长铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 无法比较
8. 把7∶5的后项加15，要保持比值不变，前项应该（ ）。
A. 加15B. 乘3C. 乘4D. 加14
9. 把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A. 3倍B. C. D. 2倍
10. 按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人。

A. 30B. 32C. 34D. 36
11. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A. 1∶300B. 1∶3000C. 1∶300000D. 1∶3000000
12. 下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A. B. C. D.
二、填空题。（每题2分，共20分）
13. 截止2021年4月30日，全世界累计确诊新冠肺炎感染一亿四千三百七十二万七千零五十四人，横线上的数写作：（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
14. 0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
15. 在括号里填“＞”“＜”“＝”或合适的数。
2.730（ ）2.703 ÷（ ）×
2000平方米＝（ ）公顷 4吨50千克＝（ ）吨
16. 把一根3米长的绳子剪成同样长的小段，每次剪一段，4次剪完。每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
17. 填上合适的单位。
（1）东东跑100米用了19.8（ ）。
（2）一瓶矿泉水容积是550（ ）。
18. 把2∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
19. 如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。
20. 从甲地走到乙地，小明需要12分钟，小东需要8分钟，小明和小东两人的速度比是（ ）。若两人同时从甲、乙两地相向而行，（ ）分钟可以相遇。
21. 某餐厅要配制一种儿童奶茶。如果奶和茶水重量的比是1∶4，那么要配置这种奶茶200mL，需要奶（ ）mL。
22. 六一班有45人，至少有_____人属相相同。
23. 下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
24. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，在一张地图上量到该大桥的长度是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
三、解答题。（共56分）
25. 直接写出得数。
67＋299＝ 240×20＝ 650÷50＝ 860－70＝
4.2÷42＝ 2.5×8＝ 3.3＋0.7＝ 7.86－7＝
＝ －＝ 12÷＝ 3＋＝
26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
205×（142－95） 13－226－7.74
（34＋）÷17
27. 解方程或解比例。
x－x＝ 10∶x＝∶
28. 画一画。
增城挂绿广场有一个户外圆形喷泉，喷泉的半径是15米。
（1）若把喷泉平面图画在如图中，画出的半径是（ ）厘米。
（2）在方框里画出这个喷泉的平面图（只画出边界）。
29. 李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。
30. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成，已知甲队每天比乙队多修30米，这条水渠全长多少米？
31. 金星电器商场进回一批成本1500元的空调，按获利20%定价，然后打出“九折出售”，该空调的售价是多少元？
32. 在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？
33. 学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是8分米的正方形地砖，至少需要多少块？
34. 妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
2021年山西省大同市云冈区翰林学校小升初
数学试卷
一、选择题。（请在答题卷里将正确选项的相应字母涂黑，每题2分，共24分）
1. 上午9时整，钟面上分针与时针成（ ）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角
【答案】B
【解析】
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3×30°即可；根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，据此解答。
【详解】3×30°＝90°，这是一个直角。
故答案为：B
【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
2. 要反映某地肉类价格的变化情况，用（ ）统计图更合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上三种都可以
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】要反映某地肉类价格的变化情况，选用折线统计图更合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3. 将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1
【答案】A
【解析】
【分析】求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算．
【详解】原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1．
4. “母亲”节那天，佳佳为妈妈做了4杯糖水。最甜的是（ ）。
A. 糖和水的比是1∶9
B. 20克糖配成200克的糖水
C. 含糖率10.5%
D. 含糖率10%的糖水中加入10克水
【答案】C
【解析】
【分析】含糖率＝糖质量÷糖水的质量×100%，要看哪一种糖水最甜，就看哪一种糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择。
【详解】A．含糖率：1÷（1＋9）×100%＝10%；
B．含糖率：20÷200×100%＝10%；
C．含糖率为10.5%；
D．含糖率10%的糖水中加入10克水，其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低；
10.5%＞10%，
所以，含糖率10.5%的糖水最甜。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。
5. 下面各题中的两个量。成反比例关系的是（ ）。
A. 互为倒数的两个数B. 圆柱的体积与底面积
C. 正方体的面积和边长D. 圆的周长与直径
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．互为倒数的两个数的乘积是1，1是定值，乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例关系；
B．圆柱体积＝底面积×高；圆柱的体积÷底面积＝高（不一定），所以无法判断圆柱的体积与底面积成什么比例；
C．正方体表面积＝边长×边长×6；正方体的表面积÷边长＝边长×6，正方体的面积是由边长决定的，正方体的面积和边长不成比例；
D．圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与直径成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例、反比例的意义，根据正比例、反比例的意义进行解答。
6. 一种商品20元，先降价10%，再提价10%，现价是（ ）。
A. 仍是20元B. 比20元少C. 比20元多D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】“先降价10%”，也就是下降了20元的10%是：20×10%＝2（元），下降后的价格为20－2＝18（元）；“再提价10%”，是在18元的基础上提价10%，所以现价是18×（1＋10%）＝19.8（元），据此作出判断即可解答。
详解】20×（1－10%）×（1＋10%）
＝20×0.9×1.1
＝19.8（元）
19.8＜20
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数乘法和除法的混合运算，解题的关键是要弄清“再提价10%”是在降价后的基础上进行的。
7. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】由于不知道两根铁丝的具体长度，所以可分情况讨论：
如果两根铁丝同长1米，则第一根的，为1×＝米，即两根铁丝用去的同样长，则剩下的一样长；
如果两根铁丝长大于1米，则第一根的大于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；
如果两根铁丝长大于1米，则第一根的小于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长；据此判断。
【详解】由分析可知，由于不知道两根铁丝的具体长度，所以无法确定哪根铁丝剩下的长。
故答案为：D。
【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示具体数量，第二个表示占全长的分率。
8. 把7∶5的后项加15，要保持比值不变，前项应该（ ）。
A. 加15B. 乘3C. 乘4D. 加14
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】把7∶5的后项加15，即5＋15＝20，20÷5＝4，相当于后项乘4，要保持比值不变，前项应该乘4。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
9. 把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A 3倍B. C. D. 2倍
【答案】D
【解析】
【分析】由题意知，削去的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答。
【详解】由分析得，
把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；
2÷1＝2
故选：D
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，解答此题要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
10. 按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人。

A. 30B. 32C. 34D. 36
【答案】C
【解析】
【详解】6＋4×（8﹣1）＝6＋4×7＝6＋28＝34（人）
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人。
故答案为：C。
11. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A. 1∶300B. 1∶3000C. 1∶300000D. 1∶3000000
【答案】D
【解析】
【详解】略
12. 下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
A．12.56≠12所以图A不是圆柱的展开图。
B．12.56≠9.42所以图B不是圆柱的展开图。
C．12.56≠6.28所以图C不是圆柱的展开图。
D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。
故答案为：D。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
二、填空题。（每题2分，共20分）
13. 截止2021年4月30日，全世界累计确诊新冠肺炎感染一亿四千三百七十二万七千零五十四人，横线上的数写作：（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 143727054 ②. 14373万
【解析】
【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪位没有数用0占位；省略“万”后面的尾数就是“四舍五入”到万位，把万位后的千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“万”字。
【详解】一亿四千三百七十二万七千零五十四写作：143727054
143727054≈14373万。
【点睛】本题考查了整数的写法及求一个数的近似数。
14. 0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】1；12；25；二五
【解析】
【分析】把0.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3∶12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义，25%就是二五折。
【详解】0.25＝＝3∶12＝25%＝二五折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15. 在括号里填“＞”“＜”“＝”或合适的数。
2.730（ ）2.703 ÷（ ）×
2000平方米＝（ ）公顷 4吨50千克＝（ ）吨
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. 0.2 ④. 4.05
【解析】
【分析】根据小数比较大小的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，第一小题据此解答；
一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，第二小题据此解答；
1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位换成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，第三、四小题据此解答。
【详解】2.730和2.703；2.730＞2.703
÷和×，因为：＜1，÷＞；×＜
所以÷＞×
2000平方米＝0.2公顷
4吨50千克＝4.05吨
【点睛】本题主要考查了小数比较大小，积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及单位名数的互换，关键是熟记进率。
16. 把一根3米长的绳子剪成同样长的小段，每次剪一段，4次剪完。每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意，一根绳子4次剪完说明剪了4＋1＝5（段），把绳子全长看作单位“1”，平均分成了5段，每段占全长的几分之几，用1÷5；求每段长度，用绳子的全长÷段数，即3÷5，即可解答。
【详解】1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
3÷5＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17. 填上合适的单位。
（1）东东跑100米用了19.8（ ）。
（2）一瓶矿泉水的容积是550（ ）。
【答案】 ①. 秒 ②. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据生活经验以及对容积单位、时间单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】（1）东东跑100米用了19.8秒。
（2）一瓶矿泉水的容积是550毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18. 把2∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 17∶10 ②. 1.7
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】2∶
＝（2×8）∶（×8）
＝17∶10
17∶10
＝17÷10
＝1.7
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
19. 如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. （180－a）÷2 ②. 140
【解析】
【分析】根据题意，AB＝AC，三角形ABC为等腰三角形，∠1＝∠C＝（180°－a°）÷2，当a＝100°时，代入数据计算出∠1的度数；再根据∠1＋∠2＝180°，用180°－∠a的度数，求出∠2的度数，即可解答。
【详解】AB＝AC
∠1＝∠C
∠1＝（180°－a°）÷2
当a＝100°
∠1＝（180°－a°）÷2
∠1＝40°
∠2＝180°－40°
＝140°
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，以及三角形内角和，关键明确三角形内角和是180°。
20. 从甲地走到乙地，小明需要12分钟，小东需要8分钟，小明和小东两人的速度比是（ ）。若两人同时从甲、乙两地相向而行，（ ）分钟可以相遇。
【答案】 ①. 2∶3 ②.
【解析】
【分析】根据题意，相同路程的前提下，求出时间比是12∶8＝3∶2，那么速度比就是2∶3，把路程看作单位“1”，利用路程除以速度和就是相遇时间，据此解答。
【详解】1÷12＝
1÷8＝
∶＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（分）
【点睛】本题考查了比的意义在路程、速度、时间之间的应用。
21. 某餐厅要配制一种儿童奶茶。如果奶和茶水重量的比是1∶4，那么要配置这种奶茶200mL，需要奶（ ）mL。
【答案】40
【解析】
【分析】因为奶和茶水质量的比是1∶4，那么奶茶200ml就相当于（1＋4）份，然后用除法求出每份的质量，就是需要奶的质量。
【详解】200÷（1＋4）
＝200÷5
＝40（mL）
【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是找到200ml对应的总份数。
22. 六一班有45人，至少有_____人属相相同。
【答案】4
【解析】
【分析】把12属相看作12个“抽屉”，把45人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：45÷12＝3……9（人），至少有3＋1＝4人的属相相同。
【详解】45÷12＝3……9（人）
3＋1＝4（人）
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
23. 下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
【答案】6
【解析】
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。
【详解】由题意，瓶内的液体体积可以看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2＝6（杯）。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
24. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，在一张地图上量到该大桥的长度是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶1100000
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】5厘米∶55千米
＝5厘米∶5500000厘米
＝1∶1100000
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
三、解答题。（共56分）
25. 直接写出得数。
67＋299＝ 240×20＝ 650÷50＝ 860－70＝
4.2÷42＝ 2.5×8＝ 3.3＋0.7＝ 7.86－7＝
＝ －＝ 12÷＝ 3＋＝
【答案】366；4800；13；790
0.1；20；4；0.86
；；20；3
【解析】
【详解】略
26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
205×（142－95） 13－2.26－7.74
（34＋）÷17
【答案】9635；3；3.5；
2；；
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）205×（142－95）
＝205×47
＝9635
（2）13－2.26－7.74
＝13－（2.26＋7.74）
＝13－10
＝3
（3）5.4×
＝3÷
＝3.5
（4）（34＋）÷17
＝（34＋）×
＝34×＋×
＝2＋
＝2
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
27. 解方程或解比例。
x－x＝ 10∶x＝∶
【答案】x＝；x＝15
【解析】
【分析】x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝5
x＝5÷
x＝5×3
x＝15
28. 画一画。
增城挂绿广场有一个户外圆形喷泉，喷泉的半径是15米。
（1）若把喷泉的平面图画在如图中，画出的半径是（ ）厘米。
（2）在方框里画出这个喷泉的平面图（只画出边界）。
【答案】（1）3；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）通过图可知，图上1厘米表示实际距离5米，由于1米＝100厘米，即比例尺：1∶500，根据图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，求出半径的图上距离；
（2）确定圆心，以图上距离为半径，画出圆即可。
【详解】（1）
15米＝1500厘米
1500×＝3（厘米）
（2）
【点睛】解答此题的关键是根据线段比例尺求出所画圆的半径是几厘米。
29. 李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。
【答案】6分
【解析】
【详解】75－60＝15（千米/小时）
15÷60×100%＝25%
20%＜25%＜50%
答：他将受到扣6分的处罚。
30. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成，已知甲队每天比乙队多修30米，这条水渠全长多少米？
【答案】720米
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲队每天比乙队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。
【详解】
＝
＝720（米）
答：这条水渠全长720米。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲队每天比乙队多修的长度÷两队的工作效率差＝单位“1”的量，列式计算。
31. 金星电器商场进回一批成本1500元的空调，按获利20%定价，然后打出“九折出售”，该空调的售价是多少元？
【答案】1620元
【解析】
【分析】根据题意，先把成本价看成单位“1”，按获利20%定价，定价就是成本价的（1＋20%），用成本价×（1＋20%），求出定价；然后把定价看成单位“1”，九折销售的价格就是定价的90%，再用定价×90%，求出该空调的售价是多少元。
【详解】1500×（1＋20%）×90%
＝1500×120%×90%
＝1800×90%
＝1620（元）
答：该空调的售价是1620元。
【点睛】解决本题关键是分清两个单位“1”的不同，根据成本价、定价、打折以及利润的含义以及它们之间的关系求解；关键明确打九折就是90%。
32. 在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？
【答案】2.25小时
【解析】
【分析】根据题意，先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度；即可解答。
详解】6÷
＝6×30000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800（千米）
1800÷800＝2.25（小时）
答：2.25小时可以到达。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，以及距离、速度、时间三者的关系
33. 学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是8分米的正方形地砖，至少需要多少块？
【答案】75块
【解析】
【分析】根据题意知道教室的面积一定，一块地砖的面积×地砖的块数=教室的面积（一定），即一块地砖的面积与地砖的块数的乘积一定，由此判断一块地砖的面积与地砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
【详解】解：设需要地砖x块，
8×8×x=3×2×800，
64x=6×800，
64x=4800，
x=75；
答：至少需要75块．
34. 妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
【答案】30222.5平方厘米
【解析】
【分析】制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。
【详解】空调的侧面积：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空调的底面积：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积计算公式的应用，在求表面积时注意分清需要计算几个面的面积。