山西省晋城市城区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山西省晋城市城区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共29页。试卷主要包含了谨慎填空，巧加判断，慎重选择，精心计算，巧思巧想，解决问题，尝试探索等内容，欢迎下载使用。
一、谨慎填空（共24分）
1．（2021·城区）一个数由6个千万，3个万，25个1和7个 1100 组成，这个数是 ，四舍五入到万位是 万。
2．（2021·城区） ÷24= 38 =24÷ = ：16= %.
3．（2021·城区）把 49 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 。
4．（2021·城区）比24千克多 34 的是 千克 28千克比 千克多 34
5．（2021·城区）如图圆的面积和长方形的面积是相等的。圆的周长是25.12厘米，阴影部分的周长是 厘米。
6．（2021·城区）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长 米，每段是全长的 ，其中3段占全长的 %。
7．（2021·城区）一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是18dm3，这个圆锥的体积是 dm3。
8．（2021·城区）7.7时= 时 分 3吨50千克= 吨
9．（2021·城区）将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是 立方分米。
10．（2021·城区）一幅图的比例尺是1：20000，图上4cm的线段表示实际距离 千米。
11．（2021·城区）下图中大小两个相交正方形边长分别为8厘米和5厘米，两块没有重合的部分面积相差 平方厘米。
12．（2021·城区）为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示为 。
13．（2021·城区）（3，-1），（-6， 12 ），（9，- 13 ），（-12， 14 ）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个有序数对是（ ， ）。
二、巧加判断（共5分）
14．（2021·城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。（ ）
15．（2021·城区）棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
16．（2021·城区）一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。（ ）
17．（2021·城区）一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。（ ）
18．（2021·城区）任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ）
三、慎重选择（共5分）
19．（2021·城区）中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平5月14日上午在河南省南阳市主持召开推进南水北调后续工程高质量发展座谈会并发表重要讲话。讲话中强调“坚持节水优先”思路，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1升水、1升水的质量是1千克，那么全国每天可节约水（ ）吨。
A．1400000B．140000C．14000D．1400
20．（2021·城区）新征程上我们要发扬孺子牛、拓荒牛、老黄牛精神，为迎接建党100周年，学校最近组建了一支近50人的“金牛”合唱队，在分组的时候，6人一组或者8人一组都刚好分完，“金牛”合唱队可能有（ ）人。
A．24B．42C．48D．72
21．（2021·城区）在三角形中，三个内角是∠1、∠2、∠3，若∠1=∠2-∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．任意
22．（2021·城区）一列往返晋城到太原的动车，中间停靠高平站、长治东站、襄垣站、晋中站，全程共6个站，这样共需要准备（ ）种不同的车票。
A．6B．12C．15D．30
23．（2021·城区）下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）
A．建B．晋C．丽D．城
四、精心计算（共26分）
24．（2021·城区）直接写出得数。
8.9+3.01= 1- 25 + 35 = 1.2×5= 3.8÷0.038=
56 ÷ 13 = 3604÷62≈ 0.62-0.32= 1÷10%=
（ 13 - 14 ）×24= 45 ×8÷ 45 ×8=
25．（2021·城区）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）36.26-6.81-3.19
（2）（ 34 + 59 ）×8×2.7
（3）48× 18 +12.5%+31×0.125
（4）138 ÷[ 56 ×（ 12 - 15 ）]
26．（2021·城区）求未知数x。
（1）23 x- 512 x=0.375
（2）18：0.2=x： 14
（3）45 - 35 x= 16
五、巧思巧想（共12分）
27．（2021·城区）将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。
这个梯形的上底等于圆周长的 ，用字母表示为：a= ，
下底等于圆周长的 ，用字母表示为：b= ，
高等于圆半径的 倍。
因为梯形的面积S= ，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）
S= 。
28．（2021·城区）观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的平面图形。
六、解决问题（共25分）
29．（2021·城区）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
30．（2021·城区）奇思是一个会理财的孩子，他把过年的2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后她能取得到多少钱？
31．（2021·城区）丹河新城小学五、六年级一共有315人，五年级学生是六年级学生的 45 ，五年级有学生多少人？
32．（2021·城区）绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。参加植树活动的男、女生各有多少人？
33．（2021·城区）一个牙膏厂濒于倒闭，一位员工建议将牙膏口直径扩大1毫米。月余，牙膏厂扭亏为盈。此案例被各界奉为经典。
假如牙膏现牙膏口直径为6毫米，笑笑每次挤出1厘米长的牙膏，可以用30次，老包装的牙膏口直径为5毫米，笑笑还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，原先一支牙膏最多可以用多少次？
七、尝试探索（共3分）
34．（2021·城区）84消毒液是一种无色或淡黄色的液体，是一种高效消毒剂。疫情期间被广泛用于宾馆、旅游、医院、家庭、学校等的卫生消毒，消毒方法：擦拭，喷洒，拖洗消毒。常用的有1：500和1：200两种84消毒液配制方法。
1：500的84消毒液配制如下：
假如现在是1：200的84消毒液配制，请完成下表：
答案解析部分
1．【答案】60030025.07；6003
【知识点】小数的数位与计数单位；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：这个数是60030025.07，60030025.07≈6003万。
故答案为：60030025.07；6003。
【分析】根据整数的数位顺序和计数单位先确定整数部分，然后确定小数部分，写出这个小数即可；然后根据千位数字四舍五入到万位即可。
2．【答案】9；64；6；37.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：24÷8=3，3×3=9；24÷3=8，8×8=64；16÷8=2，3×2=6；3÷8=0.375=37.5%；
所以：9÷24=38=24÷64=6：16=37.5%。
故答案为：9；64；6；37.5。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定被除数、除数和前项，先把分数化成小数，再化成百分数即可。
3．【答案】18
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，分母应加上：9×3-9=18。
故答案为：18。
【分析】先计算出扩大后的分子，然后确定分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，然后确定分母应加上的数字即可。
4．【答案】42；16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：
24×（1+34）
=24×74
=42（千克）
第二问：
28÷（1+34）
=28÷74
=16（千克）
故答案为：42；16。
【分析】第一问：比24千克多34的重量是24千克的（1+34），根据分数乘法的意义计算即可；
第二问：未知的重量为单位“1”，28千克是单位“1”的（1+34），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可。
5．【答案】31.4
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
圆面积：3.14×42=50.24（平方厘米），
长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米），
阴影部分的周长：
12.56×2+25.12÷4
=25.12+6.28
=31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】用圆的周长除以3.14再除以2即可求出圆的半径，然后根据圆面积公式计算出圆的面积，实际就是长方形的面积。用长方形面积除以宽即可求出长。阴影部分的周长实际是两条长的长度加上圆周长的14，依次计算即可。
6．【答案】58；18；37.5
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：每段长：5÷8=58（米），
每段是全长的：18；其中3段占全长的38，也就是37.5%。
故答案为：58；18；37.5。
【分析】用绳子的长度除以平均剪的段数即可求出每段的实际长度；根据分数的意义结合平均分的段数确定每段的长度；再根据分数的意义确定其中3段占全长的几分之几，然后确定占全长的百分之几即可。
7．【答案】9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷2=9（dm3）
故答案为：9。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份。用体积差除以份数差即可求出1份的体积，也就是圆锥的体积。
8．【答案】7；42；3.05
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.7×60=42，所以7.7时=7时42分；50÷1000=0.05，所以3吨50千克=3.05吨。
故答案为：7；42；3.05。
【分析】1时=60分，1吨=1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
9．【答案】600
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4米=40分米，60÷4×40=600（立方分米）。
故答案为：600。
【分析】把木料锯成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出长方体木料的体积。注意统一单位。
10．【答案】0.8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷120000=80000（厘米）=0.8（千米）。
故答案为：0.8。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后统一单位，注意1千米=100000厘米。
11．【答案】39
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：8×8-5×5
=64-25
=39（平方厘米）
故答案为：39。
【分析】大正方形面积=大正方形没有重叠部分的面积+重叠部分的面积，小正方形面积=小正方形没有重叠部分的面积+重叠部分的面积），所以用大正方形面积减去小正方形面积就是没有重合部分的面积相差的面积。
12．【答案】45；n（n-1）÷2
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：第一问：10×（10-1）÷2=10×9÷2=45（场）；第二问：用含有字母的式子表示为：n（n-1）÷2。
故答案为：45；n（n-1）÷2。
【分析】可以用加法计算，列式为：9+8+7+6+5+4+3+2+1，根据“n（n-1）÷2”来计算一共要比赛的场次。
13．【答案】-30；110
【知识点】正、负数的认识与读写；数列中的规律
【解析】【解答】解：第10个有序数对是（-30，110）。
故答案为：-30；110。
【分析】观察已知数对中的数字，第一个数字依次是3、-6、9、-12，所以第10个数对中第一个数字一定是负数，数字是3+3×9=30，这个数是-30；第二个数字依次是-1、12、-13、14，所以第10个数对中的第二个数一定是正数，且分子是1，分母是10。
14．【答案】（1）错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是10：（100+10）=10：110=1：11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上咖啡的重量求出咖啡饮品的重量，然后写出咖啡和咖啡饮品的重量比并化成最简整数比即可。
15．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长6分米的正方体的表面积和体积无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小。表面积和体积的意义不同，单位也不同，无法比较大小。
16．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设原价是100元，八折的售价是80元，按原价销售获得的利润：（100-80）÷80=25%。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】八折销售的意思是售价是原价的80%，求获利多少就是求获得的利润是成本的百分之几，用获得的利润除以成本即可求出利润率。
17．【答案】（1）错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从“五入”得到4.9的两位小数中找出最小的，要使这个数最小，这个数的十分位是8，百分位数字要大于等于5，百分位最小是5。
18．【答案】（1）正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任意三个连续自然数的和中，各个数位上数字之和一定是3的倍数，所以这个和是3的倍数。
19．【答案】A
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：14亿=1400000000，1×1400000000=1400000000（千克）=1400000（吨）。
故答案为：A。
【分析】先计算出14亿人口每天可以节约水的总重量，然后换算成吨即可，1吨=1000千克。
20．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6和8的最小公倍数是24，公倍数依次是24、48、72……，所以这个合唱队可能有48人。
故答案为：C。
【分析】因为6人一组或者8人一组都刚好分完，所以总人数一定是6和8的公倍数。这样先确定6和8的最小公倍数，再找出接近50的公倍数就是合唱队的人数。
21．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为∠1=∠2-∠3，那么∠1+∠3=∠2，∠2一定是直角，这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】把“∠1=∠2-∠3”的两边同时加上∠3，就变成∠1+∠3=∠2，这样就能判断出∠2的度数，进而确定三角形的类型即可。
22．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×5=30（种）
故答案为：D。
【分析】因为是要往返，所以从每个站出发都要向其余5个站准备5种不同的车票，因为有6个站，所以用乘法求出车票的种类即可。
23．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：和“美”相对的面是“城”。
故答案为：D。
【分析】如果把美看作底面，那么左面是设，右面是丽，后面是建，前面是晋，上面是城，所以美和城相对。
24．【答案】8.9+3.01=11.91 1- 25 + 35 = 65 （或 115 ） 1.2×5=6 3.8÷0.038=100
56 ÷ 13 = 52 （或 212 ） 3604÷62≈60 0.62-0.32=0.27 1÷10%=10
（ 13 - 14 ）×24=2 45 ×8÷ 45 ×8=64
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
25．【答案】（1）36.26-6.81-3.19
=36.26-（6.81+3.19）
=36.26-10
=26.26
（2）（ 34 + 59 ）×8×2.7
= 34 ×8×2.7+ 59 ×8×2.7
=16.2+12
=28.2
（3）48× 18 +12.5%+31×0.125
=（48+1+31）× 18
=80× 18
=10
（4）138 ÷[ 56 ×（ 12 - 15 ）]
= 138 ÷[ 56 × 310 ]
= 138 ÷ 14
= 112
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用连减的性质用第一个数减去后面两个数的和；
（2）直接运用乘法分配律简便计算即可；
（3）把百分数化成分数，把0.125也化成分数，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
26．【答案】（1）23x-512x=0.375
解：14x=0.375
x=0.375÷14
x=32
（2） 18：0.2=x：14
解：0.2x=18×14
x=4.5÷0.2
x=22.5
（3） 45-35x=16
解：35x=45- 16
35x=1930
x=1930÷35
x=1918
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
27．【答案】316；316C；516；516C；2；（a+b）h÷2；πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个梯形的上底等于圆周长的316，用字母表示为：a=316C；
下底等于圆周长的516，用字母表示为：b=516C；
高等于圆半径的2倍。
因为梯形的面积S=（a+b）h÷2
S=（316C+516C）×2r÷2
=12×2πr×r
=πr2
故答案为：316；316C；516；516C；2；（a+b）h÷2；πr2。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据变换后图形的联系确定梯形的上底、下底和高，然后根据梯形面积公式推导出圆面积公式。
28．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】分别从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
29．【答案】解：8×4=32（平方厘米）
4×4÷2=8（平方厘米）
32-8=24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】如图，阴影部分B与空白部分A大小相同，这样把B移动到A，阴影部分的总面积就是长方形面积减去直角边是4厘米的三角形面积，由此计算即可。
30．【答案】解：2000×2.25%×2=90（元）
2000+90=2090（元）
答：到期后她能取得到2090元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出得到的利息，然后用本金加上利息就是到期后能取得的钱数。
31．【答案】解：1+ 45 = 95
315÷ 95 =175（人）
175× 45 =140（人）
答：五年级有学生140人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】以六年级学生数为单位“1”，五六年级学生总数是六年级学生数的（1+45），根据分数除法的意义先求出六年级人数，进而求出五年级人数即可。
32．【答案】解：21×3=63（棵）
63-54=9（棵）
3-2=1（棵）
9÷1=9（人）
21-9=12（人）
答：参加植树活动的男生有12人，女生有9人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设21人都是男生，则共植树63棵，比54多9棵，是因为把女生也当作男生来计算了。每个女生多算了1棵，然后用一共多算的棵数除以每个女生多算的棵数即可求出女生人数，进而求出男生人数。
33．【答案】解：1厘米=10毫米
[3.14×（6÷2）2×10×30]÷[3.14×（5÷2）2×10]
=（3.14×2700）÷（3.14×62.5）
=3.14×2700÷3.14÷62.5
=2700÷62.5
≈43（次）
答：原先一支牙膏最多可以用43次。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式先计算出原来牙膏的容积，然后用原来牙膏的容积除以现在每次挤出牙膏的体积即可求出可以用的次数。
34．【答案】2.5毫升；12.5毫升；25毫升
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：500÷200=2.5（毫升），2500÷200=12.5（毫升），5000÷200=25（毫升），填表如下：
故答案为：2.5毫升；12.5毫升；25毫升。
【分析】用加清水的重量除以200即可求出需要加消毒液的量。由此依次计算并填表即可。加清水
500克
2500克
5000克
84消毒液
1毫升
5毫升
10毫升
加清水
500克
2500克
5000克
84消毒液



加清水
500克
2500克
5000克
84消毒液
2.5毫升
12.5毫升
25毫升
山西省晋城市城区2021年小升初数学试卷
一、谨慎填空（共24分）
1．（2021·城区）一个数由6个千万，3个万，25个1和7个 1100 组成，这个数是 ，四舍五入到万位是 万。
【答案】60030025.07；6003
【知识点】小数的数位与计数单位；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：这个数是60030025.07，60030025.07≈6003万。
故答案为：60030025.07；6003。
【分析】根据整数的数位顺序和计数单位先确定整数部分，然后确定小数部分，写出这个小数即可；然后根据千位数字四舍五入到万位即可。
2．（2021·城区） ÷24= 38 =24÷ = ：16= %.
【答案】9；64；6；37.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：24÷8=3，3×3=9；24÷3=8，8×8=64；16÷8=2，3×2=6；3÷8=0.375=37.5%；
所以：9÷24=38=24÷64=6：16=37.5%。
故答案为：9；64；6；37.5。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定被除数、除数和前项，先把分数化成小数，再化成百分数即可。
3．（2021·城区）把 49 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 。
【答案】18
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，分母应加上：9×3-9=18。
故答案为：18。
【分析】先计算出扩大后的分子，然后确定分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，然后确定分母应加上的数字即可。
4．（2021·城区）比24千克多 34 的是 千克 28千克比 千克多 34
【答案】42；16
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：
24×（1+34）
=24×74
=42（千克）
第二问：
28÷（1+34）
=28÷74
=16（千克）
故答案为：42；16。
【分析】第一问：比24千克多34的重量是24千克的（1+34），根据分数乘法的意义计算即可；
第二问：未知的重量为单位“1”，28千克是单位“1”的（1+34），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可。
5．（2021·城区）如图圆的面积和长方形的面积是相等的。圆的周长是25.12厘米，阴影部分的周长是 厘米。
【答案】31.4
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
圆面积：3.14×42=50.24（平方厘米），
长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米），
阴影部分的周长：
12.56×2+25.12÷4
=25.12+6.28
=31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】用圆的周长除以3.14再除以2即可求出圆的半径，然后根据圆面积公式计算出圆的面积，实际就是长方形的面积。用长方形面积除以宽即可求出长。阴影部分的周长实际是两条长的长度加上圆周长的14，依次计算即可。
6．（2021·城区）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长 米，每段是全长的 ，其中3段占全长的 %。
【答案】58；18；37.5
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：每段长：5÷8=58（米），
每段是全长的：18；其中3段占全长的38，也就是37.5%。
故答案为：58；18；37.5。
【分析】用绳子的长度除以平均剪的段数即可求出每段的实际长度；根据分数的意义结合平均分的段数确定每段的长度；再根据分数的意义确定其中3段占全长的几分之几，然后确定占全长的百分之几即可。
7．（2021·城区）一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是18dm3，这个圆锥的体积是 dm3。
【答案】9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷2=9（dm3）
故答案为：9。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份。用体积差除以份数差即可求出1份的体积，也就是圆锥的体积。
8．（2021·城区）7.7时= 时 分 3吨50千克= 吨
【答案】7；42；3.05
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.7×60=42，所以7.7时=7时42分；50÷1000=0.05，所以3吨50千克=3.05吨。
故答案为：7；42；3.05。
【分析】1时=60分，1吨=1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
9．（2021·城区）将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是 立方分米。
【答案】600
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4米=40分米，60÷4×40=600（立方分米）。
故答案为：600。
【分析】把木料锯成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出长方体木料的体积。注意统一单位。
10．（2021·城区）一幅图的比例尺是1：20000，图上4cm的线段表示实际距离 千米。
【答案】0.8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷120000=80000（厘米）=0.8（千米）。
故答案为：0.8。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后统一单位，注意1千米=100000厘米。
11．（2021·城区）下图中大小两个相交正方形边长分别为8厘米和5厘米，两块没有重合的部分面积相差 平方厘米。
【答案】39
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：8×8-5×5
=64-25
=39（平方厘米）
故答案为：39。
【分析】大正方形面积=大正方形没有重叠部分的面积+重叠部分的面积，小正方形面积=小正方形没有重叠部分的面积+重叠部分的面积），所以用大正方形面积减去小正方形面积就是没有重合部分的面积相差的面积。
12．（2021·城区）为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示为 。
【答案】45；n（n-1）÷2
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：第一问：10×（10-1）÷2=10×9÷2=45（场）；第二问：用含有字母的式子表示为：n（n-1）÷2。
故答案为：45；n（n-1）÷2。
【分析】可以用加法计算，列式为：9+8+7+6+5+4+3+2+1，根据“n（n-1）÷2”来计算一共要比赛的场次。
13．（2021·城区）（3，-1），（-6， 12 ），（9，- 13 ），（-12， 14 ）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个有序数对是（ ， ）。
【答案】-30；110
【知识点】正、负数的认识与读写；数列中的规律
【解析】【解答】解：第10个有序数对是（-30，110）。
故答案为：-30；110。
【分析】观察已知数对中的数字，第一个数字依次是3、-6、9、-12，所以第10个数对中第一个数字一定是负数，数字是3+3×9=30，这个数是-30；第二个数字依次是-1、12、-13、14，所以第10个数对中的第二个数一定是正数，且分子是1，分母是10。
二、巧加判断（共5分）
14．（2021·城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是10：（100+10）=10：110=1：11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上咖啡的重量求出咖啡饮品的重量，然后写出咖啡和咖啡饮品的重量比并化成最简整数比即可。
15．（2021·城区）棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长6分米的正方体的表面积和体积无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小。表面积和体积的意义不同，单位也不同，无法比较大小。
16．（2021·城区）一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设原价是100元，八折的售价是80元，按原价销售获得的利润：（100-80）÷80=25%。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】八折销售的意思是售价是原价的80%，求获利多少就是求获得的利润是成本的百分之几，用获得的利润除以成本即可求出利润率。
17．（2021·城区）一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从“五入”得到4.9的两位小数中找出最小的，要使这个数最小，这个数的十分位是8，百分位数字要大于等于5，百分位最小是5。
18．（2021·城区）任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任意三个连续自然数的和中，各个数位上数字之和一定是3的倍数，所以这个和是3的倍数。
三、慎重选择（共5分）
19．（2021·城区）中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平5月14日上午在河南省南阳市主持召开推进南水北调后续工程高质量发展座谈会并发表重要讲话。讲话中强调“坚持节水优先”思路，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1升水、1升水的质量是1千克，那么全国每天可节约水（ ）吨。
A．1400000B．140000C．14000D．1400
【答案】A
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：14亿=1400000000，1×1400000000=1400000000（千克）=1400000（吨）。
故答案为：A。
【分析】先计算出14亿人口每天可以节约水的总重量，然后换算成吨即可，1吨=1000千克。
20．（2021·城区）新征程上我们要发扬孺子牛、拓荒牛、老黄牛精神，为迎接建党100周年，学校最近组建了一支近50人的“金牛”合唱队，在分组的时候，6人一组或者8人一组都刚好分完，“金牛”合唱队可能有（ ）人。
A．24B．42C．48D．72
【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6和8的最小公倍数是24，公倍数依次是24、48、72……，所以这个合唱队可能有48人。
故答案为：C。
【分析】因为6人一组或者8人一组都刚好分完，所以总人数一定是6和8的公倍数。这样先确定6和8的最小公倍数，再找出接近50的公倍数就是合唱队的人数。
21．（2021·城区）在三角形中，三个内角是∠1、∠2、∠3，若∠1=∠2-∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．任意
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为∠1=∠2-∠3，那么∠1+∠3=∠2，∠2一定是直角，这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】把“∠1=∠2-∠3”的两边同时加上∠3，就变成∠1+∠3=∠2，这样就能判断出∠2的度数，进而确定三角形的类型即可。
22．（2021·城区）一列往返晋城到太原的动车，中间停靠高平站、长治东站、襄垣站、晋中站，全程共6个站，这样共需要准备（ ）种不同的车票。
A．6B．12C．15D．30
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×5=30（种）
故答案为：D。
【分析】因为是要往返，所以从每个站出发都要向其余5个站准备5种不同的车票，因为有6个站，所以用乘法求出车票的种类即可。
23．（2021·城区）下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）
A．建B．晋C．丽D．城
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：和“美”相对的面是“城”。
故答案为：D。
【分析】如果把美看作底面，那么左面是设，右面是丽，后面是建，前面是晋，上面是城，所以美和城相对。
四、精心计算（共26分）
24．（2021·城区）直接写出得数。
8.9+3.01= 1- 25 + 35 = 1.2×5= 3.8÷0.038=
56 ÷ 13 = 3604÷62≈ 0.62-0.32= 1÷10%=
（ 13 - 14 ）×24= 45 ×8÷ 45 ×8=
【答案】8.9+3.01=11.91 1- 25 + 35 = 65 （或 115 ） 1.2×5=6 3.8÷0.038=100
56 ÷ 13 = 52 （或 212 ） 3604÷62≈60 0.62-0.32=0.27 1÷10%=10
（ 13 - 14 ）×24=2 45 ×8÷ 45 ×8=64
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
25．（2021·城区）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）36.26-6.81-3.19
（2）（ 34 + 59 ）×8×2.7
（3）48× 18 +12.5%+31×0.125
（4）138 ÷[ 56 ×（ 12 - 15 ）]
【答案】（1）36.26-6.81-3.19
=36.26-（6.81+3.19）
=36.26-10
=26.26
（2）（ 34 + 59 ）×8×2.7
= 34 ×8×2.7+ 59 ×8×2.7
=16.2+12
=28.2
（3）48× 18 +12.5%+31×0.125
=（48+1+31）× 18
=80× 18
=10
（4）138 ÷[ 56 ×（ 12 - 15 ）]
= 138 ÷[ 56 × 310 ]
= 138 ÷ 14
= 112
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用连减的性质用第一个数减去后面两个数的和；
（2）直接运用乘法分配律简便计算即可；
（3）把百分数化成分数，把0.125也化成分数，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
26．（2021·城区）求未知数x。
（1）23 x- 512 x=0.375
（2）18：0.2=x： 14
（3）45 - 35 x= 16
【答案】（1）23x-512x=0.375
解：14x=0.375
x=0.375÷14
x=32
（2） 18：0.2=x：14
解：0.2x=18×14
x=4.5÷0.2
x=22.5
（3） 45-35x=16
解：35x=45- 16
35x=1930
x=1930÷35
x=1918
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
五、巧思巧想（共12分）
27．（2021·城区）将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。
这个梯形的上底等于圆周长的 ，用字母表示为：a= ，
下底等于圆周长的 ，用字母表示为：b= ，
高等于圆半径的 倍。
因为梯形的面积S= ，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）
S= 。
【答案】316；316C；516；516C；2；（a+b）h÷2；πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个梯形的上底等于圆周长的316，用字母表示为：a=316C；
下底等于圆周长的516，用字母表示为：b=516C；
高等于圆半径的2倍。
因为梯形的面积S=（a+b）h÷2
S=（316C+516C）×2r÷2
=12×2πr×r
=πr2
故答案为：316；316C；516；516C；2；（a+b）h÷2；πr2。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据变换后图形的联系确定梯形的上底、下底和高，然后根据梯形面积公式推导出圆面积公式。
28．（2021·城区）观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的平面图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】分别从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
六、解决问题（共25分）
29．（2021·城区）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】解：8×4=32（平方厘米）
4×4÷2=8（平方厘米）
32-8=24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】如图，阴影部分B与空白部分A大小相同，这样把B移动到A，阴影部分的总面积就是长方形面积减去直角边是4厘米的三角形面积，由此计算即可。
30．（2021·城区）奇思是一个会理财的孩子，他把过年的2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后她能取得到多少钱？
【答案】解：2000×2.25%×2=90（元）
2000+90=2090（元）
答：到期后她能取得到2090元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出得到的利息，然后用本金加上利息就是到期后能取得的钱数。
31．（2021·城区）丹河新城小学五、六年级一共有315人，五年级学生是六年级学生的 45 ，五年级有学生多少人？
【答案】解：1+ 45 = 95
315÷ 95 =175（人）
175× 45 =140（人）
答：五年级有学生140人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】以六年级学生数为单位“1”，五六年级学生总数是六年级学生数的（1+45），根据分数除法的意义先求出六年级人数，进而求出五年级人数即可。
32．（2021·城区）绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。参加植树活动的男、女生各有多少人？
【答案】解：21×3=63（棵）
63-54=9（棵）
3-2=1（棵）
9÷1=9（人）
21-9=12（人）
答：参加植树活动的男生有12人，女生有9人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设21人都是男生，则共植树63棵，比54多9棵，是因为把女生也当作男生来计算了。每个女生多算了1棵，然后用一共多算的棵数除以每个女生多算的棵数即可求出女生人数，进而求出男生人数。
33．（2021·城区）一个牙膏厂濒于倒闭，一位员工建议将牙膏口直径扩大1毫米。月余，牙膏厂扭亏为盈。此案例被各界奉为经典。
假如牙膏现牙膏口直径为6毫米，笑笑每次挤出1厘米长的牙膏，可以用30次，老包装的牙膏口直径为5毫米，笑笑还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，原先一支牙膏最多可以用多少次？
【答案】解：1厘米=10毫米
[3.14×（6÷2）2×10×30]÷[3.14×（5÷2）2×10]
=（3.14×2700）÷（3.14×62.5）
=3.14×2700÷3.14÷62.5
=2700÷62.5
≈43（次）
答：原先一支牙膏最多可以用43次。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式先计算出原来牙膏的容积，然后用原来牙膏的容积除以现在每次挤出牙膏的体积即可求出可以用的次数。
七、尝试探索（共3分）
34．（2021·城区）84消毒液是一种无色或淡黄色的液体，是一种高效消毒剂。疫情期间被广泛用于宾馆、旅游、医院、家庭、学校等的卫生消毒，消毒方法：擦拭，喷洒，拖洗消毒。常用的有1：500和1：200两种84消毒液配制方法。
1：500的84消毒液配制如下：
假如现在是1：200的84消毒液配制，请完成下表：
【答案】2.5毫升；12.5毫升；25毫升
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：500÷200=2.5（毫升），2500÷200=12.5（毫升），5000÷200=25（毫升），填表如下：
故答案为：2.5毫升；12.5毫升；25毫升。
【分析】用加清水的重量除以200即可求出需要加消毒液的量。由此依次计算并填表即可。加清水
500克
2500克
5000克
84消毒液
1毫升
5毫升
10毫升
加清水
500克
2500克
5000克
84消毒液



加清水
500克
2500克
5000克
84消毒液
2.5毫升
12.5毫升
25毫升