2024-2025学年广东省阳江市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省阳江市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题：，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
2. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数（ ）
A. 是奇函数，在上是增函数B. 是偶函数，在上是减函数
C. 不偶函数，在上是增函数D. 是偶函数，且在(0,+∞)是增函数
6. 设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（ ）
A. 1B. 3C. 0D.
7. 已知函数是定义在上偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
8. 关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
二、多选题：本题共3小题，共18分.每小题有多个选项符合，如果有两个正确答案，选对一个得3分；如果有三个正确答案，选对一个得2分，选对两个得4分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中正确的是（ ）
A. 的单调递增区间为和B.
C. 的最大值为4D. 当时，
11. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，且，则的值为_________.
13. 若函数满足，则___________.
14. 已知函数，.若对于任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围为____________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）已知全集，集合，，求；
（2）已知集合，，求；
（3）设R为全集，集合，函数，的值域为集合Q，求集合Q，.
16. 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数.
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入总成本利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润利润产量）
17. 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）用定义法证明：函数上单调递增；
（3）求不等式的解集.
18. 已知函数，，
（1）当时，解不等式；
（2）若任意，都有成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使得不等式成立，求实数的取值范围.
19. 已知方程
（1）若，，求方程解；
（2）若对任意实数，方程恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数解，且，求的最小值．