2024-2025学年广西平果市高二上册10月份月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广西平果市高二上册10月份月考数学检测试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．已知圆，则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．，5B．，5C．，D．，
2．已知向量，且，那么（ ）
A．B．C．D．
3．平面直角坐标系内，与点的距离为1且与圆相切的直线有（ ）
A．4条B．3条C．2条D．0条
4．已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（ ）
A．2B．C．D．
5．过点向圆引两条切线，切点是、，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是
A．B．C．D．
7．在棱长为2的正方体中，E是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．在平行六面体中，设，，，，分别是，的中点，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分。
9．已知，，，则（ ）
A．B．
C．为钝角D．在方向上的投影向量为
10．下列说法正确的有（ ）
A．直线过定点
B．过点且斜率为的直线的点斜式方程为
C．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是
D．经过定点的直线都可以用方程表示
11．如图，在棱长为的正方体中，为侧面的中心，是棱的中点，若点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为
B．若，则平面截正方体所得截面的面积为
C．与底面所成的角的取值范围为
D．若正方体绕旋转角度后与其自身重合，则的最小值是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知圆与圆有公共点，则实数m的取值范围是 ．
13．若向量和向量都是某直线的方向向量，则 .
14．已知平行六面体的所有棱长都相等，且，则直线与直线所成角的余弦值为 .
四．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）已知圆经过点．
(1)求的值；
(2)过原点的直线与圆交于两点，，求直线的方程．
16．（15分）如图，在四棱锥 中， 已知底面， 底面是正方形，.
(1)求证： 直线 平面；
(2)求直线 与平面所成的角的正弦值.
17．（15分）实数x，y满足x2+y2+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.
18．（17分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：平面；
(2)当长为多少时，平面与平面的夹角为.
19．（17分）如图，在三棱锥中，、分别为、中点，，

(1)求证：面
(2)求异面直线与所成角的余弦值
(3)求点到平面的距离．