中考数学二轮培优复习专题12填空题重点出题方向含参方程（组）含参不等式（组）中字母取值及取值范围（2份，原卷版+解析版）

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类型一 求含参方程（组）的字母取值
1．（2022•巴中）α、β是关于x的方程x2﹣x+k﹣1＝0的两个实数根，且α2﹣2α﹣β＝4，则k的值为 ．
2．（2022•资阳）若a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则2a2+4a的值是 ．
3．（2022•日照）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m＝0有两个不同的实数根x1，x2，且x12+x22，则m＝ ．
4．（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则m+n的值是 ．
5．（2022•安徽）若一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝ ．
6．（2022•内江）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且x12+2x2﹣1，则k的值为 ．
7．（2022•雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 ．
类型二 求含参方程（组）的字母取值范围
8．（2022•徐州）若一元二次方程x2+x﹣c＝0没有实数根，则c的取值范围是 ．
9．（2022•东营）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
10．（2022•辽宁）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
11．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是 ．
12．（2022•黄石）已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是 ．
13．（2022•威海）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
类型三 求含参不等式（组）的字母取值范围
14．（2022•内蒙古）关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．
15．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是 ．
16．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
17．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 ．
18．（2022•攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程x﹣1＝0是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ．
模块二 2023中考押题预测
19．（2023•沭阳县模拟）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2021﹣2a﹣4b的值为 ．
20．（2023•本溪模拟）如果关于x的方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是 ．
21．（2022•淮阴区模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个根为1，则m＝ ．
22．（2022•陇西县校级二模）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，则a＝ ．
23．（2022•峄城区校级模拟）若分式方程有增根，则m的值为 ．
24．（2022•海州区校级二模）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 ．
25．（2022•湘潭县校级模拟）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为﹣1，则方程的另一个根为 ．
26．（2022•香洲区校级三模）若关于x的一元二次方程ax2﹣3x+2＝0有两个实数根，那么a的取值范围是 ．
27．（2022•江都区校级模拟）在平面直角坐标系中，若点P（2﹣m，m﹣6）在第三象限，则整数m的值为 ．
28．（2022•香洲区校级三模）关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
29．（2022•巴州区校级模拟）若关于x的一元二次方程2x2﹣mx+2＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
30．（2022•柘城县校级三模）已知关于x不等式组，其中实数a在数轴上对应的点是如图所示的点A，则不等式组的解集为 ．
31．（2022•新化县模拟）设a，b分别是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是 ．
32．（2022•峄城区校级模拟）已知不等式3x﹣m＜4（x+1）的负整数解有且只有三个，则m的取值范围是 ．
33．（2022•碑林区校级模拟）若方程（a﹣1）x2x＝1是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 ．
34．（2022•峄城区校级模拟）若方程x2﹣4＝0的正数根也是关于x的方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程x2+mx+6＝0的另一个根为 ．
35．（2022•天河区校级模拟）关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
36．（2022•嘉峪关一模）关于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有实数根，则a的取值范围是 ．
37．（2022•武江区校级二模）设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 ．
38．（2022•泸县校级一模）已知α，β是方程x2+2x﹣2022＝0的实数根，求α2+αβ+2α的值为 ．
39．（2022•海陵区校级三模）关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4＝0的两根是x1、x2，若x1+x2＝x1x2，则m的值等于 ．
40．（2022•呼和浩特模拟）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 ．
41．（2022•景德镇模拟）已知x1，x2是一元二次方程x2+bx+4＝0的两根，且x1﹣x1x2+x2＝2，则b＝ ．
42．（2022•宁南县模拟）方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的两个根分别为x1，x2，当m满足 时，有最小值．
43．（2022•赫章县模拟）已知实数a是一元二次方程x2﹣2022x+1＝0的一实数根，则代数式的值为 ．
44．（2022•金凤区校级二模）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围 ．
45．（2022•章丘区模拟）当m 时，分式方程的解是非负数．
46．（2022•南岗区校级模拟）已知一元二次方程（k﹣3）x2﹣（k﹣3）x0有两个相等的实数根，则k的值是 ．
47．（2022•红谷滩区校级一模）已知x1，x2是关于x的方程x2+mx﹣3＝0的两个实数根，x1＝﹣1，则x1x2﹣2m＝ ．
48．（2022•海门市二模）若关于x的方程x2+2kx+k2+k+3＝0有两个实数根，则k2+k+3的最小值为 ．
49．（2022•牡丹区三模）已知方程2x2+bx+c＝0的两根为2和﹣2，分解因式2x2+bx+c＝ ．
50．（2022•铁岭模拟）关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，请写出一个合适的m的值 ．
51．（2022•夏邑县模拟）已知点P的坐标（x，y）满足方程组．
（1）若a＝1，b＝1，则点P的坐标是 ；
（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，则b的取值范围是 ．
52．（2022•睢阳区二模）若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
53．（2022•黄石模拟）关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是 ．
54．（2022•德保县二模）若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1＝ ．
55．（2022•武威模拟）关于x的方程（k+1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
56．（2022•安徽三模）若关于x的分式方程4的解是非负数，则b的取值范围是 ．
57．（2022•武威模拟）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞﹣1，则m的取值范围是 ．
58．（2022•安顺模拟）若关于x的方程3的解是非负数，则m的取值范围是 ．
59．（2022•广陵区校级二模）已知关于x的不等式7的解也是不等式1的解，则常数a的取值范围是 ．
60．（2022•江北区模拟）若x＝3是关于x的一元一次不等式组的解，x＝2不是该不等式组的解，则a的取值范围是 ．