2025中考数学复习浙教版重点模型训练----解直角三角形之12345模型

这是一份2025中考数学复习浙教版重点模型训练----解直角三角形之12345模型，共4页。

A．45° В.30℃.60° D.90°
2．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一点，∠ABE＝45°，则tan∠AEB的值等于（ ）
A．3B．2C．52D．32
3．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）
A．53B．35C．222D．23
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝ 35 ，DF＝5，则BC的长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
5．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ．
6．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 ．
7．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE＝12，求sinE．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】2
6．【答案】3
7．【答案】（1）证明：连接OA，
∵PA为⊙O的切线，
∴OA⊥PA
∴∠PAO＝90°，
∵OA＝OB，OP⊥AB于C，
∴∠AOP=∠BOP，
∴△PAO≌△PBO（SAS），
∴∠PBO＝∠PAO＝90°，
∴PB为⊙O的切线；
（2）解：连接AD，
∵BD为直径，
∴∠BAD＝90°，
∵AB⊥OP，
∴∠BCO＝90°，
∴∠BCO=∠BAD=90°，
∴AD∥OP，
∴△ADE∽△POE，
∴EAEP=ADOP ，
∵点C为AB的中点，O为BD的中点，
∴AD＝2OC，
∵tan∠ABE＝12，
∴OCBC＝12，
设OC＝t，则BC＝2t，AD＝2t，
∵∠PBO=∠BCO=90°，
∴∠BOC+∠CBO=90°，∠CBO+∠CBP=90°，
∴∠BOC=∠CBP，
∴△PBC∽△BOC，
∴BCCP=OCBC=12，
∴PC＝2BC＝4t，OP＝5t，
∴EAEP=ADOP＝25．
可设EA＝2，EP＝5，则PA＝3，
∵PA＝PB，
∴PB＝3，
∴sinE＝PBEP=35.阅卷人
一、选择题
得分
阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、解答题
得分