初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了素养目标，分解出∠2与∠4，内错角像Z，“错”的涵义，第三直条线的两侧，观察∠3和∠5两角，内错角，同旁内角，同旁内角像U，观察∠3和∠6等内容，欢迎下载使用。
他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.
小明身边只有一个量角器，
量一量：∠2与∠4 的大小.
2. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题．
1. 会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角．
3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力．
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
我们称∠2和∠4为内错角.
两直线的内部(两直线之间);
另一边在截线的两侧, 方向相反.
一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.
另一边在截线的同旁, 方向相同
一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角
在截线同旁,夹在两被截直线内
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
你看得懂她的意思吗？ 她选的第三线是谁？
内错角相等，两直线平行.
如图1，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.
用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，
用“同位角相等两直线平行”来说明 AC∥DE.
你知道这一步的理由吗？
判定方法：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠3=∠2(已知),所以a∥b .
例 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证AB∥CD. 证明：因为CB平分∠ACD，所以∠1＝∠2( _______).因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠ . 所以AB∥CD( ___________).
内错角相等，两直线平行
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：因为∠1=∠2（对顶角相等）， ∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°(已知).所以∠1=∠2=45°.因为∠3=45°(已知).所以∠ 2=∠3.所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, 因为1+2=180°,（已知） 1+3=180°,（平角的定义）所以2=3.（同角的补角相等）所以a//b.（同位角相等，两直线平行）
判定方法：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1+∠2=180°(已知)所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
例 如图：直线AB,CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD
证明：因为∠1+∠A=180º,
所以∠2+∠A=180º.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
同旁内角互补，两直线平行
∠1=∠2 , （ ）
①因为∠2 = ∠ 6,（已知）所以___∥___.( )
②因为∠3 ∠5,（已知）所以___∥___.( )
③因为∠4 +___=180,（已知）所以___∥___.( )
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
根据条件完成填空.
（2020•咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：因为　________________________________　，所以a∥b．
∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3+∠4＝180°
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件_________ _ _，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 _____________________ .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是____________ .
①因为∠1 =____，（已知）所以AB∥CE.( )
②因为∠1 +_____=180,（已知）所以CD∥BF.( )
③因为∠1 +∠5 =180,（已知）所以___∥_____.( )
④因为∠4 +_____=180,（已知）所以CE∥AB.( )
4.根据条件完成填空.
理由如下：因为AC平分∠DAB,（已知）所以∠1=∠2.（角平分线定义）又因为∠1= ∠3,（已知）所以∠2=∠3.（等量代换）所以AB∥CD.(内错角相等，两直线平行)
如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
所以AB∥MN.（内错角相等，两直线平行.）
因为∠MCA= ∠ A,（已知）
又因为∠ DEC= ∠ B,（已知）
所以AB∥DE.（同位角相等，两直线平行.）
所以DE∥MN.（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）
如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ EC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？