2024-2025学年山东省威海市乳山市高三上册9月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省威海市乳山市高三上册9月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1 若集合，，，则（ ）
B.
C. D.
2. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知角顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（ ）
A. B. C. D. 1
4. 已知数列是公差不为的等差数列，则“”是“”成立的（ ）
A. 充分必要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知等比数列满足，且，则的最大值为（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
6. 定义在上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，对任意的实数a，在（a，）上的值域是[，1]，则整数的最小值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 数列满足，，且其前项和为.若，则正整数（ ）
A. 99B. 103C. 107D. 198
二、多选题
9. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值为B. 有最小值为
C. 有最小值为D. 有最大值为
10. 已知函数（其中），函数部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 的表达式可以写成
B. 的图象向右平移个单位长度后得到的函数是奇函数
C. 图象的对称中心为
D. 若方程0,m上有且只有6个根，则
11. 已知函数，设，．且关于的函数．则（ ）
A. 或
B.
C. 当时，存在关于的函数在区间上的最小值为6，
D. 当时，存在关于的函数在区间上的最小值为6，
三、填空题
12. 已知函数，若，则实数的值为__________.
13. 若函数的四个零点成等差数列，则________．
14. 在锐角中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的取值范围为______．
四、解答题
15. 的内角所对的边分别为，已知.
（1）求；
（2）若的角平分线与交于点，求.
16. 记的内角的对边分别为，已知.
（1）若，求；
（2）若，求的面积.
17. 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，，成等差数列，，，成等比数列，.
（1）求m的值及的通项公式；
（2）令，，求证.
18. 已知数列的前项和为，满足，数列是等比数列，公比.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列满足，其中.
（i）求数列的前2024项和；
（ii）求.
19. 已知函数．
（1）求单调区间；
（2）若a=2时，证明：当时，恒成立．