2024-2025学年天津市高三上册10月数学阶段性检测试题

这是一份2024-2025学年天津市高三上册10月数学阶段性检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若，，，则，，的大小关系为（ ）
A B.
C. D.
4. 为了了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个学生进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在内，按，，，分为4组，并整理得到如下频率分布直方图，其中支出金额在内的学生有人，则的值为（ ）
A. 300B. 320C. 340D. 360
5. 若函数的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（ ）
A. B.
C D.
6. 函数值域为（ ）
A. B. [2,+∞)C. D.
7. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知a、b、c、d均为正实数，且，则的最小值为（ ）
A. 3B.
C. D.
9. 若函数在区间上具有单调性，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
10. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列四个结论：
①是的一个解析式；
②是最小正周期为奇函数；
③的单调递减区间为，；
④点是图象的一个零点．
其中正确结论的个数为（ ）．
A. 1B. 2
C. 3D. 4
二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
11. i是虚数单位，则的值为______.
12. 设 为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为___________．
13. 的展开式中的常数项为______.
14. 设向量，，且与共线，则 ___________．
15. 盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球，甲先从中取2球（不放回），之后乙再从盒子中取1个球.（1）则甲所取的2个球为同色球的概率为____________；（2）设事件为“甲所取的2个球为同色球”，事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”，则在事件发生的条件下，求事件发生的概率____________.
16. 在正六边形中，对角线，相交于点，若，则______．
17. 如图，在中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则______________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为_________________.
18. 已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围为__________．
三、解答题（共3题，19题12分，20题13分，21题13分，共38分）
19. 中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的值.
20. 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上值域；
（3）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，，求面积的最大值.
21. 已知的内角所对的边分别为，且．
（1）若，，为边上的中点，求；
（2）若为边上一点，且，，求的最小值．