初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，真命题，假命题，学习目标，课堂导入，新知探究，还有其他解法吗，随堂练习，两直线不平行时不成立，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解定理及证明的概念.
2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.
有一次，歌德在一条窄窄的小路上散步，遇到了一位评论家.这位评论家不喜欢歌德的诗，在报上把歌德的作品说得一钱不值.评论家看到对面走来的是歌德，先是一愣，随后挺起胸膛，神色傲慢，高声喊到：“我从来不给傻子让路的！”.歌德却摘下头上的帽子，满面笑容地闪到一旁让开了路说：“我恰恰相反！”.
补角的性质定理：同角或等角的补角相等.
两直线平行的判定定理：同位角相等，两直线平行.
对顶角的性质定理：对顶角相等.
1.定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理. 定理也可以作为继续推理的依据.
2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
证明命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
例2 如图，已知直线 b∥c， a⊥b ．
证明： ∵ a⊥b (已知)，
∴ ∠1=90° (垂直的定义).
∵ b∥c (已知)，
∴ ∠2=∠1=90° (等量代换).
∴ a⊥c (垂直的定义).
∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
例如，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC 是∠AOB 的角平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
如图，已知 AD//BC，∠A =∠C.求证：AB//CD.
证明：∵ AD//BC (已知) ，∴ ∠A =∠ABF (两直线平行，内错角相等).∵ ∠A=∠C (已知)，∴ ∠ABF=∠C (等量代换)，∴ AB//CD (同位角相等，两直线平行).
证明：∵ AD//BC (已知)，∴ ∠A+∠ABC =180° (两直线平行，同旁内角互补).∵ ∠A =∠C (已知)，∴ ∠C+∠ABC = 180°(等量代换)，∴ AB//CD (同旁内角互补，两直线平行).
(-2)2-1=3>0
2.下列命题：①两个锐角之和一定是钝角；②内错角相等；③若 x=y，则 x2=y2；④若 x2=y2，则 x =y；⑤两点之间，线段最短.其中，真命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20°+40°=60°
x=2，y=-2时，不成立
3.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1 （对顶角相等），∴∠AEF=∠2 （等量代换）．∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF=∠CFE （两直线平行，内错角相等）． ∵∠3=∠4（已知），∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （等式性质）．∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）．
1.下列命题中属于真命题的有( ) ①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④三角形的三条高都在三角形内部．A．1个B．2个C．3个D．4个
当三角形为直角三角形或钝角三角形时，不成立
2.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是( )
3.如图，直线 BC，DE 交于点 O，给出下列三个论断：① ∠B =∠E；② AB//DE；③ BC//EF.请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出正确的命题并进行证明.
解：以 ②③ 为条件，① 为结论.命题：如果 AB//DE，BC//EF，那么∠B =∠E.证明：∵AB//DE，∴∠B =∠COD.∵ BC//EF，∴ ∠E =∠COD，∴ ∠B =∠E.