初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式课文课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，x≤50，x≤100，x100，x≤3，随堂练习，x≤5，9ax等内容，欢迎下载使用。
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立不等式的数学模型解应用题.
例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
我们需要分三种情况讨论：(1) 累计购物不超过 50 元；(2) 累计购物超过 50 而不超过 100 元；(2) 累计购物超过 100 元.
100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50)
你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？
①若到甲商场购物花费少，则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，解得 x>150.这就是说，累计购物超过 150 元时，到甲商场购物花费少.
②若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x-50)0.8ax＋a，解得 x>10.
∴若该公司采用方案二购买更合算，x 的取值范围是 x>10 且 x 为正整数.
3.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买 A，B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台(每种型号至少买 1 台).已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨，每台 B 型设备日处理能力为 15 吨，购回的设备日处理能力不低于 140 吨.(1)请你为该景区设计购买 A，B 两种设备的方案.
(2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4.4 万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠，问：采用(1)设计的哪种方案，可以使购买费用最少，为什么？
解：(2)各方案购买费用分别为：方案一：3×1+4.4×9=42.6(万元)>40万元，实际付款：42.6×0.9=38.34(万元)；方案二：3×2+4.4×8=41.2(万元)>40万元，实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元).
数学问题(一元一次不等式)
实际问题(包含不等关系)
数学问题的解(不等式的解集)
1.某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠.方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5月 1 日前不是该商店的会员.请帮小敏算一算，采用哪种方案更合算？
解：设所购买的商品的价格为 x 元时，若采用方案一更合算，则 0.95x＞0.8x+168，解得 x>1120.若采用方案二更合算，则 0.95x