2025年高考物理解密之考点专题训练22力学实验（Word版附解析）

这是一份2025年高考物理解密之考点专题训练22力学实验（Word版附解析），共89页。试卷主要包含了所示，，盘中放置砝码等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•天心区校级模拟）长郡中学物理学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度。如图（a）所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度，然后让钢球做小幅度摆动，测量次全振动所用时间。改变钢球高度，测量多组与的值。在坐标纸上描点连线作图，画出图如图（b）所示。取3.14。则
A．根据图像可求得当地重力加速度约为
B．根据图像可求得当地重力加速度约为
C．根据图像可求得天花板到地面的高度为
D．根据图像可求得天花板到地面的高度为
2．（2024•西城区校级模拟）用如图所示的实验装置探究“质量一定时，物体加速度与所受合外力的关系”，小车的质量为，托盘和砝码的总质量为，平衡摩擦力后进行实验
A．要保证远小于
B．小车所受的合外力等于
C．释放小车后立即接通打点计时器
D．在托盘中增加砝码，重复实验
3．（2024•长春一模）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课中神舟十六号三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验面向全国青少年进行太空科普授课。其中一个情境为动量守恒演示实验：质量为的大钢球静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为的小钢球，使它以一定的初速度水平向左撞向大钢球，撞后小钢球水平向右运动，大钢球水平向左运动，如图所示。已知后面的背景板上小方格的边长为，为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是
A．两个钢球的直径
B．两个钢球的碰撞时间
C．手对小钢球推力的冲量
D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间
4．（2024•甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块，置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量，并测量的加速度大小，得到图像。重力加速度大小为。在下列图像中，可能正确的是
A．B．
C．D．
5．（2024•盐都区校级三模）某同学利用如图所示的装置做《验证动量守恒定律的实验》，已知两球的质量分别为、（且，关于实验下列说法正确的 （填选项前的字母）
A．如果是的落点，则该同学实验过程中必有错误
B．斜槽轨道必须很光滑
C．实验需要验证的是
D．实验需要秒表、天平、圆规等器材
6．（2024•甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
7．（2024•通州区一模）如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为，细线长为，当地的重力加速度为。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示数为。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间，力的传感器示数最大值为，由此可知
A．
B．小钢球经过光电门时的速度为
C．小钢球经过光电门时所需向心力为力的传感器示数
D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即
8．（2024•苏州三模）如图所示，小明在家尝试用挂锁作为摆锤，测定当地的重力加速度。下列说法中正确的是
A．将摆锤摆动到最高点时作为计时起点
B．摆锤摆动到最低点时其加速度为零
C．摆线可以选长度约为的不可伸长的细线
D．摆锤摆角越大，实验误差越小
9．（2024•苏州三模）用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系，两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是
A．挡板与前，塔轮半径相同B．挡板与前，塔轮半径不同
C．挡板与前，塔轮半径相同D．挡板与前，塔轮半径相同
10．（2024•无锡一模）某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有
A．、球的直径
B．、球的质量
C．水平槽距纸面的高度
D．球释放位置距水平槽的高度
二．多选题（共5小题）
11．（2024•新郑市校级三模）某同学用单摆测量学校的重力加速度大小，他通过改变摆长，测出几组对应的周期，并作出图像如图所示。下列说法正确的是
A．应选用质量小、体积也小的小球做实验
B．应从摆球经过最低点时开始计时
C．图像不过坐标原点的原因可能是摆长测量值偏大
D．通过作出图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差
12．（2024•曲靖一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境。如图1所示，在水平地面上固定一倾角可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至点，静止释放后，摆球在之间做简谐运动，摆角为。摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为。下列选项正确的是
A．多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B．单摆次全振动的时间为
C．多次改变摆角，只要得出就可以验证该结论成立
D．在图2的测量过程中，满足的关系
13．（2024•皇姑区校级模拟）在探究功与速度变化的关系的实验中，下列说法中正确的是
A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力
B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同
C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算
D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算
14．（2024•浦东新区校级模拟）航天员在空间站开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课。有同学设想在空间站利用下列装置进行高中物理实验，你认为可行的是
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．用力传感器研究作用力和反作用力的关系
C．研究平抛运动的规律
D．研究向心力的实验
E．验证机械能守恒定律
F．羽毛和金属小球在玻璃管中下落
15．（2023•开封二模）某同学利用如图甲所示的装置，探究滑块上升的最大高度，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量。起初物块放在地面上，物块距地面的高度为，细绳恰好绷直，现静止释放物块，物块碰地后不再反弹，测出物块上升的最大高度，每次释放物块时，确保物块在地面上，改变细绳长度及物块距地面的高度，寻找多组，然后做出的图像（如图乙所示），测得图像的斜率为，已知物块、的质量分别为、。则
A．物块、的质量之比
B．物块、的质量之比
C．图像的斜率的取值范围是
D．图像的斜率的取值范围是
三．填空题（共5小题）
16．（2024•广西）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 ；
（3）若将一个周期为的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移与时间的关系为 。
17．（2024•德阳模拟）某同学利用打点计时器探究小车的运动规律，实验时按规范操作得到的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起每5个点标记一个计数点，标出了连续的5个计数点、、、、，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出、、的长度如图所示，已知打点计时器的打点周期是，纸带左端连接小车，根据数据可以推测该纸带记录的是小车做 直线运动；打下点时小车的瞬时速度大小为 ，小车的加速度大小为 （结果均保留两位有效数字）。
18．（2024•镇海区校级三模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，、，，如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为 。
19．（2024•北京模拟）某同学做“探究加速度与拉力的关系”实验。保持小车的质量不变，改变小车所受的拉力，得到拉力和加速度的数据，并在图8坐标系中描出这些数据点。
（1）请在图中画出图像。
（2）由该图像可知，小车的加速度与它所受拉力成 （选填“正比”或“反比” 。
20．（2024•北京模拟）某同学用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。把物块放置在粗糙的水平长木板上，弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端用细线拉住物块。水平向左拉动木板，木板向左运动的过程中，物块相对于地面保持静止，测力计的示数为，则物块受到的滑动摩擦力大小为 ，方向水平向 （选填“左”或“右” 。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•苏州三模）某组同学设计了一个验证机械能守恒的方案：用粗细均匀的细杆拼组成一矩形框，使其从某一高处竖直下落，下落的过程中，框挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，再次挡光，计时器再次计时，测得先后两段挡光时间分别为和。
（1）对于矩形框的制作，甲同学选择了一塑料细杆，乙同学选择了一金属细杆，从提高实验精度的角度看，你认为 （选填“甲”或“乙” 的选择较好；
（2）某同学测量金属杆的直径，如图乙所示，其值为 ；
（3）该同学利用、，分别求出下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆中心之间的距离，在误差范围内，若 ，可判断机械能是否守恒。
（4）本实验在下面的操作中，你认为正确的是 。
．释放时框的下沿必须与光电门在同一高度
．释放时框的下沿可以在光电门上方一定距离处
．挡板下落时框如果没有保持竖直状态，对测量结果没有影响
（5）有同学提出细杆直径较大可能会对实验结果产生影响，若本实验忽略其他因素的影响，仅考虑直径较大对本实验的影响，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为△ △（选填“”“ ”或者“” 。
22．（2024•马鞍山三模）某实验小组想利用水流在重力作用下的粗细变化估测重力加速度大小。如图甲所示，水龙头出口竖直向下，流出的水在重力作用下速度越来越大，水流的横截面积会越来越小。水龙头单位时间流出水的体积为，用游标卡尺在相距的两处测出水流的横截面直径分别为和。
（1）某次用游标卡尺测量水流的横截面直径时如图乙所示，其读数为 ；
（2）为提高该实验的精度，避免因水龙头出口不规则等一系列因素造成的影响，下列措施有效的是 ；
水龙头出口越细越好
尽可能保证水流从水龙头出口流出的初速度为零
测量同一横截面直径时，应从多个角度测量再求平均值
（3）重力加速度 。（用题中所给字母表示）
23．（2024•临沂二模）某物理小组的同学查阅资料得知，弹簧弹性势能表达式为，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。他们设计了图甲所示装置来测量重力加速度，操作步骤如下：
（1）该同学首先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为 。
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置，用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度，并按图甲所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。
（3）用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光条下边缘恰好回到弹簧原长时指针标记的等高处（保持细线竖直），将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间△，则钩码此时的速度 （用题中所给字母表示）。
（4）多次改变钩码个数，重复步骤（2）（3），得到多组数据，作出图像如图丙所示；根据数据计算出图线斜率为时，可计算出 （用和表示）。
24．（2024•杨浦区二模）现代科技发展提供了很多测量物体运动速度的方法。我们教材介绍的门式结构光电门传感器如图1所示，两臂上有、两孔，孔内的发光管发射红外线，孔内的光电管接收红外线。
（1）如图2所示，为了测量物体运动的速度，在物体上安装挡光片。用光电门传感器测量运动物体经过光电门时的速度，需要测量的物理量有 和 。
（2）光电门传感器是根据光电效应，利用光电转换元件将光信号转换成电信号的器件。如图3所示为某种金属在各种频率单色光照射下反向遏止电压与入射光频率之间的关系。从图中数据可知该金属的极限频率为 （计算结果保留2位有效数字）。已知红外线的波长范围约在，用红外线照射该金属 （选填“能”或“不能” 产生光电效应。（普朗克常量，电子电量
（3）图4（a）中磁铁安装在半径为的自行车前轮上，磁铁到前轮圆心的距离为。磁铁每次靠近霍尔传感器，传感器就输出一个电压信号到速度计上。
①测得连续个电压信号的时间间隔为，则在这段时间内自行车前进的平均速度 。
②自行车做匀变速直线运动，某段时间内测得电压信号强度随时间的变化如图4（b）所示，则自行车的加速度 （以车前进方向为正方向）。
③如图4（c）所示，电流从上往下通过霍尔元件（自由电荷为电子），当磁铁沿图示方向运动经过霍尔元件附近时，会有图示方向的磁场穿过霍尔元件，在元件的左右两面间能检测到电势差，则磁铁经过霍尔元件的过程中 。（由空间磁场变化所激发的电场可忽略不计）
磁铁的极靠近元件且
磁铁的极靠近元件且
磁铁的极靠近元件且
磁铁的极靠近元件且
（4）用微波传感器测量飞行网球的速度，利用发送信号与接收信号的频率差，通过公式计算出物体运动的速度。当球远离传感器运动时，单位时间内测得的信号数和波长 。
变多，变长
变多，变短
变少，变短
变少，变长
25．（2023•广东模拟）水平桌面上安装有如图甲所示的装置，可以用来探究加速度与力的关系。绕过动滑轮的两段轻绳均与桌面平行，光电门固定在竖直支架上。
（1）用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度 。
（2）按图甲组装好器材后，在盒内放入重物，从静止释放物块，在竖直支架上标记释放时遮光片的中心位置，记录物块运动过程中力传感器的示数以及遮光条通过光电门的遮光时间，测量位置到光电门的距离。（3）多次改变放入盒内的重物质量（不改变第一次放入的重物质量），调整物块位置使遮光条中心与支架上的点平齐，再次由静止释放物块，记录相关数据。
（4）以为纵坐标、为横坐标作出图像，若当地的重力加速度大小为，图像的斜率为，图像在纵轴上的截距为，则物块的质量 ，物块与桌面间的动摩擦因数 。（均用、、、、表示）
2025年高考物理解密之力学实验
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•天心区校级模拟）长郡中学物理学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度。如图（a）所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度，然后让钢球做小幅度摆动，测量次全振动所用时间。改变钢球高度，测量多组与的值。在坐标纸上描点连线作图，画出图如图（b）所示。取3.14。则
A．根据图像可求得当地重力加速度约为
B．根据图像可求得当地重力加速度约为
C．根据图像可求得天花板到地面的高度为
D．根据图像可求得天花板到地面的高度为
【答案】
【考点】用单摆测定重力加速度
【专题】定量思想；推理法；单摆问题；推理论证能力
【分析】利用单摆的周期公式导出的表达式，再根据图线的斜率求解重力加速度；
根据图像中时，的值求解天花板到地面的高度。
【解答】解：根据单摆周期公式，得到，根据，得到，则图象的斜率表示，根据图象可知，图线的斜率
，即，解得，故错误；
根据时，，则天花板到地面的高度为，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查了单摆的周期公式和图象的应用，利用 图象的斜率表示 是解题的关键。
2．（2024•西城区校级模拟）用如图所示的实验装置探究“质量一定时，物体加速度与所受合外力的关系”，小车的质量为，托盘和砝码的总质量为，平衡摩擦力后进行实验
A．要保证远小于
B．小车所受的合外力等于
C．释放小车后立即接通打点计时器
D．在托盘中增加砝码，重复实验
【答案】
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系
【专题】牛顿运动定律综合专题；实验分析法；实验能力；比较思想
【分析】实验中，传感器测量小车的合外力的一半，不需要远小于。根据牛顿第二定律分析小车所受的合外力与的关系。实验时，应先接通电源，再释放小车。在托盘中增加砝码，改变小车的合外力，重复实验。
【解答】解：、探究“质量一定时，物体加速度与所受合外力的关系”时，由于传感器测量小车的合外力的一半，即可得到小车的合外力，而不是用代替小车的合外力，所以无需远小于，故错误；
、对托盘和砝码，根据牛顿第二定律得：
所以
则小车所受的合外力，故错误；
、为提高纸带利用率，实验时，先接通电源，再释放小车，故错误；
、探究“质量一定时，物体加速度与所受合外力的关系”时，保持小车质量不变，在托盘中增加砝码，改变小车的合外力，重复实验，故正确。
故选：。
【点评】解答本题的关键要理解实验原理，搞懂教材上保证远小于的原因，采用控制变量法时，要保证一个量不变，研究另外两个量的关系。
3．（2024•长春一模）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课中神舟十六号三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验面向全国青少年进行太空科普授课。其中一个情境为动量守恒演示实验：质量为的大钢球静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为的小钢球，使它以一定的初速度水平向左撞向大钢球，撞后小钢球水平向右运动，大钢球水平向左运动，如图所示。已知后面的背景板上小方格的边长为，为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是
A．两个钢球的直径
B．两个钢球的碰撞时间
C．手对小钢球推力的冲量
D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间
【答案】
【考点】验证动量守恒定律
【专题】实验能力；方程法；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合；定量思想
【分析】小球在空间站内处于完全失重状态，碰撞前后做匀速运动；根据动量守恒定律求解需要验证的表达式，由此确定需要测量的物理量。
【解答】解：小球在空间站内处于完全失重状态，碰撞前后做匀速直线运动；根据动量守恒定律可知，需要验证的表达式为
因此除了以上给出的实验数据外，还需要碰撞前后两个球的速度，为此需要测量的物理量是两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间，通过匀速直线运动公式分别求解两小球碰撞前后对应的速度，故错误，正确。
故选：。
【点评】该题考查了完全失重状态下的动量守恒定律，小球在空间站内处于完全失重状态，可以根据匀速运动公式求解碰撞前后的速度，并由此确定需要测量的物理量。
4．（2024•甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块，置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量，并测量的加速度大小，得到图像。重力加速度大小为。在下列图像中，可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系
【专题】牛顿运动定律综合专题；图析法；定性思想；理解能力
【分析】先需要平衡摩擦力，可得出有一定质量时，加速度才是存在，再根据牛顿第二定律列式求解。
【解答】解：在水平桌面上，且与桌面有摩擦，故添加砝码直到其重力等于物块的最大静摩擦力，后继续添加砝码，开始运动，对整体，根据牛顿第二定律可知
解得：
当满足时，图像近似为不过原点的倾斜直线，较大，不满足时图像会弯曲，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查探究加速度与力、质量的关系实验，掌握实验原理和注意事项。
5．（2024•盐都区校级三模）某同学利用如图所示的装置做《验证动量守恒定律的实验》，已知两球的质量分别为、（且，关于实验下列说法正确的 （填选项前的字母）
A．如果是的落点，则该同学实验过程中必有错误
B．斜槽轨道必须很光滑
C．实验需要验证的是
D．实验需要秒表、天平、圆规等器材
【答案】
【考点】验证动量守恒定律
【专题】实验能力；实验题
【分析】要保证碰撞前后球的速度方向保持不变，则必须让球的质量大于球的质量．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球每次从同一位置滚下。本题要验证动量守恒定律定律即，故需验证。
【解答】解：、入射球要比靶球质量大，因此质量为的为入射小球，其碰前落地点为，碰后落地点为，故正确；
、在同一组的实验中要保证入射球和靶球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放，由于摩擦作用对它们的影响相同，因此轨道是否光滑不影响实验，故错误；
、不管是入射小球还是被碰小球，它们开始平抛的位置都是点，图中是入射小球不发生碰撞时飞出的落地点；是被碰小球飞出的落地点；是入射小球碰撞后飞出的落地点，由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移代表水平速度，故需验证表达式为：，故错误。
、本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要测运动的时间，所以不需要秒表，故错误。
故选：。
【点评】本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度做平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。
6．（2024•甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【答案】
【考点】用单摆测定重力加速度；万有引力与重力的关系（黄金代换）
【专题】推理法；推理能力；定量思想；万有引力定律在天体运动中的应用专题；单摆问题
【分析】离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。据此解答选项；根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力分析选项。
【解答】解：、离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。用弹簧秤不能测出已知质量的砝码所受的重力；单摆不会摆动，故不能测量摆动周期；从高处静止释放一个重物，重物不会运动，故不能测量其下落高度和时间，故错误；
、测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径，根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力可得：
解得轨道处的重力加速度为：，故此方法可行，故正确。
故选：。
【点评】本题考查了万有引力在天体运动中的应用，以及超失重现象。掌握物体环绕中心天体做圆周运动时，所需向心力由万有引力提供。
7．（2024•通州区一模）如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为，细线长为，当地的重力加速度为。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力的传感器示数为。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间，力的传感器示数最大值为，由此可知
A．
B．小钢球经过光电门时的速度为
C．小钢球经过光电门时所需向心力为力的传感器示数
D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即
【答案】
【考点】向心力的表达式及影响向心力大小的因素；探究圆周运动的相关参数问题
【专题】定量思想；推理法；推理能力；牛顿第二定律在圆周运动中的应用
【分析】根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，求出钢球经过光电门的线速度。钢球做圆周运动的半径为，由向心力公式求向心力。钢球经过光电门时所受合力是重力和细线拉力的合力。
【解答】解：小球静止不动时，有
小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度为，有
由牛顿第二定律有
联立得
故错误，正确；
由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为
故错误。
故选：。
【点评】本题探究向心力大小与线速度的关系，对于实验问题明确实验原理是首要任务，知道小球做圆周运动的向心力来源是解答此题的关键。
8．（2024•苏州三模）如图所示，小明在家尝试用挂锁作为摆锤，测定当地的重力加速度。下列说法中正确的是
A．将摆锤摆动到最高点时作为计时起点
B．摆锤摆动到最低点时其加速度为零
C．摆线可以选长度约为的不可伸长的细线
D．摆锤摆角越大，实验误差越小
【答案】
【考点】用单摆测定重力加速度
【专题】理解能力；模型法；简谐运动专题；比较思想
【分析】应将平衡位置作为计时起点，可减小误差；摆锤摆动到最低点时，由合力提供向心力，其加速度不为零；可选长度约为的不可伸长的细线作为摆线；当摆角很小时，摆锤的振动才可看成简谐运动。
【解答】解：、摆锤经过平衡位置时速度最大，从摆锤到达平衡位置开始计时，这样可以减小误差，故错误；
、摆锤摆动到最低点时，需要由合外力提供向心力，所以摆锤摆动到最低点时其加速度不为零，故错误；
、摆锤直径与摆线长度相比可以忽略不计，所以摆线可以选长度约为的不可伸长的细线，故正确；
、如图所示。
当摆角很小时，
单摆的回复力为，此时摆锤的振动可看成简谐运动，则知摆角越大，误差越大，故错误。
故选：。
【点评】解答本题时，要掌握实验操作方法，明确计时起点，理解摆锤的振动可看成简谐运动的条件：摆锤摆角很小。
9．（2024•苏州三模）用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系，两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是
A．挡板与前，塔轮半径相同B．挡板与前，塔轮半径不同
C．挡板与前，塔轮半径相同D．挡板与前，塔轮半径相同
【答案】
【考点】探究圆周运动的相关参数问题；向心力的表达式及影响向心力大小的因素；牛顿第二定律的简单应用
【专题】实验分析法；比较思想；实验能力；牛顿第二定律在圆周运动中的应用
【分析】左右塔轮边缘的线速度相等，结合可知角速度的比值，这是探究加速度和角速度关系时，角速度大小的分析方法。
【解答】解：探究向心力大小与半径的关系时，要保证两球质量、角速度相等，左右塔轮边缘的线速度相等，结合可得两小球所放位置对应皮带连接的两塔轮半径相等，而两小球做圆周运动的半径不同，所以两小球需放在挡板和挡板前，故错误，正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键是明确实验原理，了解实验器材的操作过程，知道各部分元件在试验中的作用，熟记向心力公式。
10．（2024•无锡一模）某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有
A．、球的直径
B．、球的质量
C．水平槽距纸面的高度
D．球释放位置距水平槽的高度
【答案】
【考点】验证动量守恒定律
【专题】推理能力；推理法；动量定理应用专题；定性思想
【分析】根据动量守恒定律列式，表达式两边同时乘以时间，结合运动学公式得到最终要验证的表达式，根据表达式判断即可。
【解答】解：本实验利用平抛运动的水平位移验证动量守恒定律，设水平槽末端在白纸上的投影为点，不放球时多次将球由同一位置静止释放，在白纸上的平均落点为，放上球，次将球由同一位置静止释放，、碰后各自在白纸上的平均的落点为、，根据动量守恒定律有
两球做平抛运动下落的高度相同，故时间相同，上式两边同时乘以时间，则有
根据运动学公式知
则有
根据表达式可知，除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有、两球的质量，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查验证动量守恒定律，要求学生熟练掌握实验原理、实验器材、数据处理和误差分析。
二．多选题（共5小题）
11．（2024•新郑市校级三模）某同学用单摆测量学校的重力加速度大小，他通过改变摆长，测出几组对应的周期，并作出图像如图所示。下列说法正确的是
A．应选用质量小、体积也小的小球做实验
B．应从摆球经过最低点时开始计时
C．图像不过坐标原点的原因可能是摆长测量值偏大
D．通过作出图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差
【答案】
【考点】用单摆测定重力加速度
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；单摆问题；理解能力
【分析】从减小阻力的角度分析如何选择摆球；
摆球经过最低点时速度最大，可以减小计时误差；
根据单摆周期公式求解函数，结合图像分析作答；
根据求得的函数，结合图像的斜率分析质量分布不均造成的影响。
【解答】解：．为了减小空气阻力的影响，摆球应选用质量大、体积小的小球做实验，故错误；
．摆球经过平衡位置的速度最大，摆球停留时间短，为了减小误差，应从摆球经过最低点开始计时，故正确；
．设摆线长度为，小球半径为，根据单摆公式
化简可得
可知，图像不过坐标原点的原因可能是测量摆长时，忘记加上小球的半径，故错误；
．根据上述分析，图像的斜率为
通过作出图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差，故正确。
故选：。
【点评】本题考查用单摆测重力加速度实验，要求掌握实验原理、实验装置、实验步骤、数据处理和误差分析。
12．（2024•曲靖一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境。如图1所示，在水平地面上固定一倾角可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至点，静止释放后，摆球在之间做简谐运动，摆角为。摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为。下列选项正确的是
A．多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B．单摆次全振动的时间为
C．多次改变摆角，只要得出就可以验证该结论成立
D．在图2的测量过程中，满足的关系
【答案】
【考点】用单摆测定重力加速度
【专题】单摆问题；定量思想；推理法；推理能力
【分析】根据题意求出等效重力加速度。根据图2求周期，根据单摆周期和全振动时间的关系求解作答；根据单摆周期公式分析作答；摆球自然悬垂时，根据平衡条件细线的拉力；在、位置，求拉力与的关系；在最低处点，根据向心力公式求速度；小球从到，根据动能定理求速度，然后联立求解作答。
【解答】解：．令等效重力加速度为，则有
解得
可知，多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度，故正确；
．单摆在运动过程中，、两位置摆线的拉力最小，根据图2可知，相邻两个摆线拉力最小的位置的时间间隔为半个周期，可知，单摆次全振动的时间为
故错误；
．根据单摆周期公式有
可知，多次改变斜面倾角，只要得出就可以验证该结论成立，故错误；
．摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，根据平衡条件有
在图2的测量过程中，摆球在位置有
摆球在位置，根据牛顿第二定律有
摆球从位置运动到位置，根据动能定理有
解得
故正确。
故选：。
【点评】理解实验原理是解题的前提与关键，能够根据平衡条件求解等效重力，熟练掌握圆周运动向心力公式、动能定理和单摆周期公式。
13．（2024•皇姑区校级模拟）在探究功与速度变化的关系的实验中，下列说法中正确的是
A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力
B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同
C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算
D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算
【答案】
【考点】探究功与物体速度变化的关系
【专题】实验题
【分析】在利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，应选取几条完全相同的橡皮筋，为使它们每次做的功相同，橡皮筋拉伸的长度必要保持一致；小车的运动是先加速后匀速，最后匀速的速度为最大速度，即为所求速度．实验中小车和木板间存在摩擦，实验前需要平衡摩擦力．
【解答】解：、实验中小车和木板间存在摩擦，实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是用一个小木块垫高长木板的一端，故正确；
、橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致。故正确；
、、当橡皮筋恢复原长时，小车合外力为零，做匀速运动，此时速度最大，因此此时速度即为小车最终获得的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算。故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查了探究功与速度变化的关系实验的实验原理、实验操作规范、误差来源，通过选取几条完全相同的橡皮筋是功成倍增加来化解变力做功的测量难点．
14．（2024•浦东新区校级模拟）航天员在空间站开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课。有同学设想在空间站利用下列装置进行高中物理实验，你认为可行的是
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．用力传感器研究作用力和反作用力的关系
C．研究平抛运动的规律
D．研究向心力的实验
E．验证机械能守恒定律
F．羽毛和金属小球在玻璃管中下落
【答案】
【考点】牛顿第二定律求解向心力；探究两个互成角度的力的合成规律；探究平抛运动的特点；验证机械能守恒定律
【专题】定性思想；归纳法；平抛运动专题；匀速圆周运动专题；牛顿运动定律综合专题；平行四边形法则图解法专题；机械能守恒定律应用专题；理解能力
【分析】空间站里面的物体处于完全失重状态，因此凡是与重力相关的实验都不能正常进行。本题只需要判断下列实验是否与重力相关即可。
【解答】解：空间站里面的物体处于完全失重状态，凡是与重力相关的实验都不能正常进行，研究平抛运动的规律、验证机械能守恒定律、羽毛和金属小球在玻璃管中下落都与重力有关，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题主要考查学生对完全失重状态的应用，在此状态下，与重力有关的实验都是不可以进行的。
15．（2023•开封二模）某同学利用如图甲所示的装置，探究滑块上升的最大高度，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量。起初物块放在地面上，物块距地面的高度为，细绳恰好绷直，现静止释放物块，物块碰地后不再反弹，测出物块上升的最大高度，每次释放物块时，确保物块在地面上，改变细绳长度及物块距地面的高度，寻找多组，然后做出的图像（如图乙所示），测得图像的斜率为，已知物块、的质量分别为、。则
A．物块、的质量之比
B．物块、的质量之比
C．图像的斜率的取值范围是
D．图像的斜率的取值范围是
【答案】
【考点】功是能量转化的过程和量度；机械能守恒定律的简单应用；验证机械能守恒定律
【专题】推理法；分析综合能力；定量思想；功能关系 能量守恒定律
【分析】根据题意分析可知，物块经历两个运动过程，先对整体运用动能定理，再对物块运用动能定理列式即可分析、质量之比表达式；最后根据物块上升，物块下降列出表达式即可求解的取值范围。
【解答】解：、物块的上升过程分为两个阶段，第一阶段为在物块释放后，在绳子拉力的作用下加速上升，与此同时物块加速下降，物块的速率与物块相同，第二个阶段为物块落地后，物块在自生重力的作用下减速上升直至最高点。则第一阶段对整体由动能定理有，第二阶段对物块由动能定理有
联立可得，根据图像斜率可知，整理表达式得，故错误，正确；
、根据题意分析可知，若要将物块拉起，则需要满足，同理对物块，则需要满足，整理可得，因此有，即，故正确，错误。
故选：。
【点评】该题考查连接体问题中动能定理的应用，物块经历两个运动过程试分析该题时容易忽视的细节，需要强化对多过程问题训练，题目难度适中。
三．填空题（共5小题）
16．（2024•广西）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 摆长 不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 ；
（3）若将一个周期为的单摆，从平衡位置拉开的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移与时间的关系为 。
【答案】（1）摆长；（2）1.16；（3）。
【考点】用单摆测定重力加速度
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；单摆问题；实验探究能力
【分析】（1）根据实验原理，单摆在摆动过程中，应保持单摆的摆长不变，据此分析作答；
（2）10分度游标卡尺的精确度为，根据游标卡尺的读数规则读数；
（3）根据单摆周期公式求摆长，根据数学知识求单摆的振幅，再求解单摆的振动方程。
【解答】解：（1）根据实验原理，单摆在摆动过程中，应保持单摆的摆长不变，图甲摆线的悬点固定，图乙中摆线的悬点不固定，因此为了保持摆动中摆长不变，应该选择图甲的方式；
（2）10分度游标卡尺的精确度为，摆球直径；
（3）根据单摆周期公式
单摆的摆长
根据数学知识，单摆的振幅
将次单摆从最大位移处释放，单摆的振动方程为
故答案为：（1）摆长；（2）1.16；（3）。
【点评】本题主要考查了游标卡尺的读数、单摆的周期公式和单摆做简谐运动的规律；在求解摆球偏离平衡位置的位移与时间的关系时，要主要释放摆球的初位置。
17．（2024•德阳模拟）某同学利用打点计时器探究小车的运动规律，实验时按规范操作得到的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起每5个点标记一个计数点，标出了连续的5个计数点、、、、，相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出，用刻度尺分别测量出、、的长度如图所示，已知打点计时器的打点周期是，纸带左端连接小车，根据数据可以推测该纸带记录的是小车做 匀加速 直线运动；打下点时小车的瞬时速度大小为 ，小车的加速度大小为 （结果均保留两位有效数字）。
【答案】匀加速；1.0；2.0。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律
【专题】定量思想；实验分析法；直线运动规律专题；实验能力
【分析】根据连续相等时间间隔位移变化分析小车运动情况，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，根据逐差法计算加速度。
【解答】解：假定小车做匀加速直线运动，
由于△
△。
相等时间间隔位移差值恒定，故汽车做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小
根据逐差法得：
故答案为：匀加速；1.0；2.0。
【点评】本题主要考查学生对打点计时器纸带数据的处理，需要牢固掌握逐差法计算加速度。
18．（2024•镇海区校级三模）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值，、，，如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为 。
【答案】
【考点】探究平抛运动的特点
【专题】平抛运动专题；推理法；定量思想；实验能力
【分析】将重力加速度分别沿、轴方向分解，再根据匀变速运动的推论分析作答。
【解答】解：如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示：
当建立的坐标系为、时，则轴方向做匀减速运动；
根据逐差法计算加速度有
轴方向有
联立解得
当建立的坐标系为、时，则轴方向做匀加速运动；
根据逐差法计算加速度有
轴方向有
综上所述，重垂线方向与轴间夹角的正切值为
故答案为：
【点评】本题考查了利用频闪照相探究平抛运动的特点，本题的关键是理解实验的原理；难点是根据图中给出的信息，利用匀变速运动的推论分析求解重垂线方向与轴间夹角的正切值。
19．（2024•北京模拟）某同学做“探究加速度与拉力的关系”实验。保持小车的质量不变，改变小车所受的拉力，得到拉力和加速度的数据，并在图8坐标系中描出这些数据点。
（1）请在图中画出图像。
（2）由该图像可知，小车的加速度与它所受拉力成 正比 （选填“正比”或“反比” 。
【答案】（1）见解析；（2）正比
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系
【专题】定性思想；推理法；实验能力；牛顿运动定律综合专题
【分析】（1）根据作图原理作图；
（2）根据图像分析结论。
【解答】解：（1）根据图中点作图，使更多的点在图像上，不在图像的点平均分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图
（2）由图分析可知小车的加速度与它所受拉力成正比。
故答案为：（1）见解析；（2）正比
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题．要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
20．（2024•北京模拟）某同学用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。把物块放置在粗糙的水平长木板上，弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端用细线拉住物块。水平向左拉动木板，木板向左运动的过程中，物块相对于地面保持静止，测力计的示数为，则物块受到的滑动摩擦力大小为 2.2 ，方向水平向 （选填“左”或“右” 。
【答案】2.2；左。
【考点】探究影响滑动摩擦力的因素
【专题】推理能力；推理法；定量思想；摩擦力专题
【分析】对物体进行受力分析，由此得出摩擦力的大小，结合物体与木板的相对运动方向得出摩擦力的方向。
【解答】解：物块相对于地面保持静止，物块处于平衡状态，则滑动摩擦力的大小等于测力计的示数，即，因为物块相对于木板向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向向左。
故答案为：2.2；左。
【点评】本题主要考查了动摩擦力的相关应用，熟悉物体的受力分析即可完成分析。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•苏州三模）某组同学设计了一个验证机械能守恒的方案：用粗细均匀的细杆拼组成一矩形框，使其从某一高处竖直下落，下落的过程中，框挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，再次挡光，计时器再次计时，测得先后两段挡光时间分别为和。
（1）对于矩形框的制作，甲同学选择了一塑料细杆，乙同学选择了一金属细杆，从提高实验精度的角度看，你认为 乙 （选填“甲”或“乙” 的选择较好；
（2）某同学测量金属杆的直径，如图乙所示，其值为 ；
（3）该同学利用、，分别求出下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆中心之间的距离，在误差范围内，若 ，可判断机械能是否守恒。
（4）本实验在下面的操作中，你认为正确的是 。
．释放时框的下沿必须与光电门在同一高度
．释放时框的下沿可以在光电门上方一定距离处
．挡板下落时框如果没有保持竖直状态，对测量结果没有影响
（5）有同学提出细杆直径较大可能会对实验结果产生影响，若本实验忽略其他因素的影响，仅考虑直径较大对本实验的影响，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为△ △（选填“”“ ”或者“” 。
【答案】（1）乙；（2）3.70；（3）；（4）；（5）
【考点】验证机械能守恒定律
【专题】定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验能力；实验题
【分析】（1）金属细杆与塑料细杆相比重力较大，下落过程中空气阻力的影响较小，实验误差较小。
（2）先确定螺旋测微器的精度值，螺旋测微器的读数为固定刻度的读数加上可动刻度的读数。
（3）确定重力势能减少量与矩形框的动能增加量，两者相等时可判断机械能是守恒的。
（4）释放时框的下沿只要不在光电门下方即可；下落时框没有保持竖直状态，那么框的下、上边经过光电门的过程，框下落的高度小于上下边框两杆中心之间的距离。
（5）根据光电门测速原理，根据匀变速直线运动推论：平均速度等于中间时刻的瞬时速度和位移中点的瞬时速度表达式。遇到光电门测出的两个瞬时速度对应的下落高度与实验测出的上下边框两杆中心之间的距离的大小关系，由此可判断本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的大小关系。
【解答】解：（1）金属细杆与塑料细杆相比重力较大，下落过程中空气阻力的影响较小，实验误差较小，应选择金属细杆做实验，故乙同学的选择较好。
（2）螺旋测微器的精度值为，如图乙所示螺旋测微器的读数，即金属杆的直径的值为：。
（3）下、上边框的经过光电门的过程，矩形框的重力势能减少量为：△
矩形框的动能增加量为：
若机械能守恒，则有：△△
联立可得：，可判断机械能是守恒的。
（4）、根据以上分析，释放时框的下沿只要不在光电门下方即可。释放时框的下沿可以与光电门在同一高度，这样初动能为零。故错误，正确；
、下落时框没有保持竖直状态，那么框的下、上边经过光电门的过程，框下落的高度小于上下边框两杆中心之间的距离，对测量结果有影响，故错误。
（5）利用光电门测量得到的速度是细杆通过光电门的平均速度，矩形框做匀变速直线运动，细杆通过光电门的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，而实验测出的上下边框两杆中心之间的距离，此距离对应的初末速度应该是两杆中心通过光电门的瞬时速度，即细杆通过光电门的过程中的位移中点的瞬时速度。
根据匀变速直线运动推论可得：平均速度为：，位移中点的瞬时速度为：
设边框的下面的细杆通过光电门的初末速度分别为、，边框的上面的细杆通过光电门的初末速度分别为、。由运动学公式得：
整理可得：①
②
②式减去①式得：
整理可得：
由：，，，可得：，即，
这说明光电门测出的两个瞬时速度对应的下落高度大于实验测出的上下边框两杆中心之间的距离，故本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为△△。
故答案为：（1）乙；（2）3.70；（3）；（4）；（5）
【点评】本实验采用了落体法进行机械能守恒的验证，采用光电门测量速度。掌握光电门的测速原理，对于机械能守恒定律验证实验方法较多，需要多积累，多总结。
22．（2024•马鞍山三模）某实验小组想利用水流在重力作用下的粗细变化估测重力加速度大小。如图甲所示，水龙头出口竖直向下，流出的水在重力作用下速度越来越大，水流的横截面积会越来越小。水龙头单位时间流出水的体积为，用游标卡尺在相距的两处测出水流的横截面直径分别为和。
（1）某次用游标卡尺测量水流的横截面直径时如图乙所示，其读数为 1.04 ；
（2）为提高该实验的精度，避免因水龙头出口不规则等一系列因素造成的影响，下列措施有效的是 ；
水龙头出口越细越好
尽可能保证水流从水龙头出口流出的初速度为零
测量同一横截面直径时，应从多个角度测量再求平均值
（3）重力加速度 。（用题中所给字母表示）
【答案】（1）1.04；（2）；（3）
【考点】刻度尺的使用与读数；探究小车速度随时间变化的规律
【专题】定量思想；自由落体运动专题；推理法；实验能力
【分析】（1）掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标尺读数，不需估读；
（2）根据实验原理和注意事项分析有效实验措施；
（3）根据流速与流量的关系求出速度，然后由速度—位移公式求出加速度。
【解答】解：（1）游标卡尺是10分度的，其精确度为，主尺读数为，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，则游标尺读数为：，所以最终读数为：
（2）、水龙头出口越细，水龙头流出的水速度越大，导致横截面积变小，不易测量，故错误；
、水流从水龙头出口流出的初速度为零时不易测量横截面直径，故错误；
、为了减少偶然误差，从多个角度测量同一截面直径，再求平均值，故正确；
故选：。
（3）水龙头单位时间流出水的体积为，则水流经过处时，
解得：
同理水流经过处时，速度
根据运动学公式可知
解得重力加速度
故答案为：（1）1.04；（2）；（3）
【点评】本题考查了测定重力加速度的实验，解题的关键是明确实验原理，注意相等时间内流过的水体积是不变的。
23．（2024•临沂二模）某物理小组的同学查阅资料得知，弹簧弹性势能表达式为，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。他们设计了图甲所示装置来测量重力加速度，操作步骤如下：
（1）该同学首先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为 0.230 。
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置，用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度，并按图甲所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。
（3）用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光条下边缘恰好回到弹簧原长时指针标记的等高处（保持细线竖直），将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间△，则钩码此时的速度 （用题中所给字母表示）。
（4）多次改变钩码个数，重复步骤（2）（3），得到多组数据，作出图像如图丙所示；根据数据计算出图线斜率为时，可计算出 （用和表示）。
【答案】（1）0.230；（3）；（4）
【考点】验证机械能守恒定律；探究弹簧弹力与形变量的关系
【专题】机械能守恒定律应用专题；实验能力；定量思想；推理法
【分析】（1）根据游标卡尺的精确度读数；
（3）根据光电门原理解得速度；
（4）根据机械能守恒定律结合图像斜率解答。
【解答】解：（1）游标卡尺的精确度为，主尺读数为，游标卡尺第6条刻度线与主尺对齐，宽度为
（3）钩码此时的速度为
（4）根据受力平衡
所以
根据机械能守恒定律
联立解得
结合丙图，可得
解得
故答案为：（1）0.230；（3）；（4）
【点评】本题考查利用弹性势能与动能的关系测量弹簧的劲度系数，解题关键掌握实验原理。
24．（2024•杨浦区二模）现代科技发展提供了很多测量物体运动速度的方法。我们教材介绍的门式结构光电门传感器如图1所示，两臂上有、两孔，孔内的发光管发射红外线，孔内的光电管接收红外线。
（1）如图2所示，为了测量物体运动的速度，在物体上安装挡光片。用光电门传感器测量运动物体经过光电门时的速度，需要测量的物理量有 挡光片宽度 和 。
（2）光电门传感器是根据光电效应，利用光电转换元件将光信号转换成电信号的器件。如图3所示为某种金属在各种频率单色光照射下反向遏止电压与入射光频率之间的关系。从图中数据可知该金属的极限频率为 （计算结果保留2位有效数字）。已知红外线的波长范围约在，用红外线照射该金属 （选填“能”或“不能” 产生光电效应。（普朗克常量，电子电量
（3）图4（a）中磁铁安装在半径为的自行车前轮上，磁铁到前轮圆心的距离为。磁铁每次靠近霍尔传感器，传感器就输出一个电压信号到速度计上。
①测得连续个电压信号的时间间隔为，则在这段时间内自行车前进的平均速度 。
②自行车做匀变速直线运动，某段时间内测得电压信号强度随时间的变化如图4（b）所示，则自行车的加速度 （以车前进方向为正方向）。
③如图4（c）所示，电流从上往下通过霍尔元件（自由电荷为电子），当磁铁沿图示方向运动经过霍尔元件附近时，会有图示方向的磁场穿过霍尔元件，在元件的左右两面间能检测到电势差，则磁铁经过霍尔元件的过程中 。（由空间磁场变化所激发的电场可忽略不计）
磁铁的极靠近元件且
磁铁的极靠近元件且
磁铁的极靠近元件且
磁铁的极靠近元件且
（4）用微波传感器测量飞行网球的速度，利用发送信号与接收信号的频率差，通过公式计算出物体运动的速度。当球远离传感器运动时，单位时间内测得的信号数和波长 。
变多，变长
变多，变短
变少，变短
变少，变长
【答案】（1）挡光片宽度；挡光片通过光电门的挡光时间；（2）；能；（3）①；②；③；（4）。
【考点】多普勒效应及其应用；霍尔效应与霍尔元件；爱因斯坦光电效应方程；光电门测量物体速度
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理能力
【分析】（1）根据光电门测速的原理可知需要测量的物理量；
（2）根据遏止电压的定义写出反向遏止电压与入射光频率之间的关系图像的表达式，根据题意代入数据解得该金属的逸出功，再根据极限频率的定义求解该金属的极限频率；根据频率与波长关系求解该金属的极限频率的波长，根据光电效应的条件判断即可；
（3）①先求解自行车在时间内的位移，再根据运动学公式求解自行车的平均速度；
②根据运动学公式求解子洗车的加速度；
③根据磁场的方向判断磁铁靠近元件的磁极；根据左手定则判断电子偏转的方向，进一步判断元件左、右两侧电势的高低，即可判断大于0还是小于0；
（4）根据多普勒效应判断。
【解答】解：（1）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度有
其中为挡光片的宽度，用游标卡尺测量，为挡光片通过光电门的挡光时间；
（2）根据遏止电压的定义有
则反向遏止电压与入射光频率之间的关系图像的表达式为
代入，解得该金属的逸出功为
再根据极限频率的定义有
；
根据频率与波长的关系可知该金属的极限频率的波长为
根据光电效应发生的条件可知，当选用的红外线的波长小于极限频率的波长时，能发生光电效应；
（3）①根据题意，时间内自行车的位移为
根据运动学公式有
；
②由图可知，自行车做匀减速直线运动，根据运动学公式有
解得
；
③根据磁场方向可知磁铁的极靠近元件；根据左手定则可知，电子向元件的左侧聚集，则元件的左侧电势低于右侧电势，即，故正确，错误。
故选：；
（4）根据多普勒效应可知，当球远离传感器运动时，传感器接收到的频率会变小，波长则会变大，故正确，错误。
故选：。
故答案为：（1）挡光片宽度；挡光片通过光电门的挡光时间；（2）；能；（3）①；②；③；（4）。
【点评】本题考查爱因斯坦光电效应方程、多普勒效应及应用、霍尔效应、探究小车速度随时间变化的规律等，要求学生熟练掌握这些基本的知识点及其应用。
25．（2023•广东模拟）水平桌面上安装有如图甲所示的装置，可以用来探究加速度与力的关系。绕过动滑轮的两段轻绳均与桌面平行，光电门固定在竖直支架上。
（1）用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度 0.600 。
（2）按图甲组装好器材后，在盒内放入重物，从静止释放物块，在竖直支架上标记释放时遮光片的中心位置，记录物块运动过程中力传感器的示数以及遮光条通过光电门的遮光时间，测量位置到光电门的距离。（3）多次改变放入盒内的重物质量（不改变第一次放入的重物质量），调整物块位置使遮光条中心与支架上的点平齐，再次由静止释放物块，记录相关数据。
（4）以为纵坐标、为横坐标作出图像，若当地的重力加速度大小为，图像的斜率为，图像在纵轴上的截距为，则物块的质量 ，物块与桌面间的动摩擦因数 。（均用、、、、表示）
【答案】（1）0.600；（4）；
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系
【专题】推理法；定量思想；牛顿运动定律综合专题；推理能力
【分析】（1）根据游标卡尺的测量原理得出遮光条的宽度；
（4）根据牛顿第二定律结合图像的物理意义得出物块的质量和的大小。
【解答】解：（1）遮光条的宽度．
（4）盒子与重物经过光电门时的速度大小，
根据匀变速直线运动的规律有，
可得，物块的加速度大小，
对物块，根据牛顿第二定律有，
整理得，故、，解得，．
故答案为：（1）0.600；（4）；
【点评】本题考查牛顿第二定律，目的是考查学生的实验能力。
考点卡片
1．牛顿第二定律的简单应用
【知识点的认识】
牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。
【命题方向】
一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为（ ）
A、 B、2mg C、mg D、
分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。
解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律
N﹣mg＝ma
故N＝mg+ma＝mg
根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于mg；
故选：A。
点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。
【解题方法点拨】
在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。
2．牛顿第二定律与向心力结合解决问题
【知识点的认识】
圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝m＝m也是牛顿第二定律的变形，因此可以将牛顿第二定律与向心力结合起来求解圆周运动的相关问题。
【命题方向】
我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．
分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．
解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：
F心＝ma心
则得：F心＝2200N
又 F心＝F﹣mg
得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N
答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．
点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．
【解题思路点拨】
圆周运动中的动力学问题分析
（1）向心力的确定
①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．
②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．
（2）向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．
（3）解决圆周运动问题步骤
①审清题意，确定研究对象；
②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；
③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；
④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．
3．万有引力与重力的关系（黄金代换）
【知识点的认识】
对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即
化简得到：GM＝gR2
其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。
【命题方向】
火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．
（1）求火星表面的重力加速度g0．
（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．
分析：根据平抛运动规律求出星球表面重力加速度．运用黄金代换式GM＝gR2求出问题．
解答：（1）着陆器从最高点落至火星表面过程做平抛运动，由平抛规律得：
水平方向上，有x＝v0t ①
竖直方向上，有h＝g0t2 ②
着陆点与最高点之间的距离s满足s2＝x2+h2 ③
由上3式解得火星表面的重力加速度g0＝ ④
（2）在火星表面的物体，重力等于火星对物体的万有引力，得mg0＝G ⑤
把④代入⑤解得火星的质量 M＝
答：（1）火星表面的重力加速度g0是．
（2）火星的质量M是．
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
【解题思路点拨】
1.黄金代换式不止适用于地球，也试用于其他一切天体，其中g表示天体表面的重力加速度、R表示天体半径、M表示天体质量。
2.应用黄金代换时要注意抓住如“忽略天体自转”、“万有引力近似等于重力”、“天体表面附近”等关键字。
4．常见力做功与相应的能量转化
【知识点的认识】
1．内容
（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。
2．高中物理中几种常见的功能关系
【解题思路点拨】
如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（ ）
A、重力做功﹣mgh，重力势能减少mgh
B、弹力做功﹣WF，弹性势能增加WF
C、重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D、重力势能增加mgh，弹性势能增加WF﹣mgh
分析：重力势能的变化量等于负的重力所做的功，物体缓缓提高说明速度不变，拉力F做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和．
解答：重力势能的变化量等于负的重力所做的功，即
ΔEP＝﹣WG＝﹣（﹣mgh）＝mgh
物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，
ΔE弹＝WF+WG＝WF﹣mgh
故选：D。
点评：本题主要考查了重力势能的变化量与重力做功的关系以及能量转化关系，难度不大，属于基础题．
【解题思路点拨】
1.常见的功能关系：合力做功——动能变化；重力做功——重力势能变化；弹力做功——弹性势能变化；摩擦力做功——内能变化；其他力做功——机械能变化。
2.判断和计算做功或能量变化时，可以反其道而行之，通过计算能量变化或做功多少来进行。
5．机械能守恒定律的简单应用
【知识点的认识】
1.机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.对三种表达式的理解
（1）守恒式：Ek1+EP1＝Ek2+EP2，这里应注意等式不是指某两个特别的状态，而是过程中的每一状态机械能的总量都是守恒的，但我们解题时往往选择与题目所述条件或所求结果相关的状态建立方程式。另外，表达式中是相对的，建立方程时必须选择合适的参考平面，且每一状态的E都应是对同一参考平面而言的。
（2）转化式：ΔEk＝﹣ΔEP，系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量，可以不选择参考平面。
（3）转移式：ΔEA＝﹣ΔEB，将系统分为A、B两部分，A部分机械能的增加量等于另一部分B的机械能的减少量，可以不选择参考平面。
3.运用机械能守恒定律的基本思路
4.机械能守恒定律和动能定理的比较
【命题方向】
NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.2012﹣2013赛季总决赛第六场中，雷阿伦在终场前5.2s的时候，把球投出且准确命中，把比赛拖入加时从而让热火获得比赛的胜利．如果雷阿伦投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（ ）
A、W+mgh1﹣mgh2
B、W+mgh2﹣mgh1
C、mgh1+mgh2﹣W
D、mgh2﹣mgh1﹣W
分析：篮球在空中飞行时受到的空气阻力忽略不计，只受重力，故机械能守恒，根据机械能守恒定律直接列式分析．
解答：篮球机械能守恒，有
mgh1+Ek1＝mgh2+Ek2
解得
Ek2＝Ek+mgh1一mgh2
故选：A。
点评：本题关键根据机械能守恒定律列式求解，守恒条件为只有重力做功；应用机械能守恒定律解题不需要分析过程，只找出初末状态即可．
【解题方法点拨】
1.应用机械能守恒定律解题的基本思路
（1）选取研究对象﹣﹣物体或系统。
（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
（4）选取方便的机械能守恒定律的方程形式（Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2、△Ek＝﹣△Ep或△EA＝﹣△EB）进行求解。
注：机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关、与平抛运动的初速度有关。
2.对于系统机械能守恒问题，应抓住以下几个关键：
（1）分析清楚运动过程中各物体的能量变化；
（2）哪几个物体构成的系统机械能守恒；
（3）各物体的速度之间的联系。
3.动能定理与机械能守恒定律的选择
（1）能用机械能守恒定律解决的题一般都能用动能定理解决，而且省去了确定是否守恒和选定重力势能参考平面的麻烦。
（2）能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍。
6．多普勒效应及其应用
【知识点的认识】
1．多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．
2．接收到的频率的变化情况：当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．
【命题方向】
常考题型：
在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一段点缓慢行进10m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
【分析】当同学到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的；当同学到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的．
【解答】解：当同学到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的，故该同学从中间向一侧移动0m、2.5m、5.0m、7.5m、10m时，听到声音变大；
当同学到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，故该同学从中间向一侧移动1.25m、3.75m、6.25m、8.75m时，声音减弱；
故该同学从中间向一侧移动过程听到扬声器声音由强变弱的次数为4次；
故选B．
【点评】本题关键明确振动加强和振动减弱的条件，然后可以结合图表分析，不难．
【解题方法点拨】
多普勒效应的成因分析
（1）接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数，当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．
（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
7．霍尔效应与霍尔元件
【知识点的认识】
一、霍尔效应
1．霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应．
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释．霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等．
【命题方向】
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）
A.电势差UCD仅与材料有关
B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
分析：在霍尔元件中，移动的是自由电子，根据左手定则判断出电子所受洛伦兹力方向，从而知道两侧面所带电荷的电性，即可知道C、D两侧面会形成电势差UCD的正负。CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡推导出电势差UCD与什么因素有关。
解答：A、根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD＜0．CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有，I＝nqvS＝nqvbc，则U＝．故A错误，B、C正确。
D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过。故D错误。
故选：BC。
点评：解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，以及自由电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡。
【解题思路点拨】
霍尔效应的的本质是导体中的载流子在磁场中发生偏转，在导体中垂直于粒子运动方向的两端聚集，产生电势差，当电势差稳定时电场力等于洛伦兹力，即q＝qvB。要注意对于金属导体来说载流子自然是电子，但也有很多的霍尔元件，其载流子不是电子，所以判断霍尔元件两端电势的高低时必须先明确载流子的性质，再根据左手定则判断。
8．爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：Ek＝hν﹣W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，vc＝就是光电效应的截止频率。
②光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
【命题方向】
如图，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．
（1）求此时光电子的最大初动能的大小．
（2）求该阴极材料的逸出功．
分析：光电子射出后，有一定的动能，若能够到达另一极板则电流表有示数，当恰好不能达到时，说明电子射出的初动能恰好克服电场力做功，然后根据爱因斯坦光电效应方程即可正确解答．
解答：设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，
当反向电压达到U＝0.60V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，
因此eU＝Ekm
由光电效应方程：Ekm＝hν﹣W0
由以上二式：Ekm＝0.6eV，W0＝1.9eV．
所以此时最大初动能为0.6eV，该材料的逸出功为1.9eV．
答：（1）求此时光电子的最大初动能的大小是0.6eV．
（2）求该阴极材料的逸出功是1.9eV．
点评：正确理解该实验的原理和光电效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键．
【解题方法点拨】
光电效应方程Ek＝hv﹣W0的四点理解
（1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ɛ＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引而做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知Ek＝hν﹣W0。
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hv一W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率。
9．游标卡尺的使用与读数
【知识点的认识】
1.构造：构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个测量爪）（如下图）。
（2）原理：利用主尺的单位刻度（1mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值提高测量精度。常用的游标卡尺有10分度、20分度和50
分度三种，其读数见下表：
（3）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的刻度，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。
2.练习使用游标卡尺
（1）用游标卡尺的外测量爪测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等
（2）用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等
【命题方向】
游标卡尺主尺的最小刻度是1mm，游标尺上有20个等分刻度，则游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差 mm．用这个游标卡尺测量一小球的直径，如图所示的读数是 mm．
分析：游标尺的精确度＝mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
解答：游标卡尺的精度为mm，因此游标卡尺有20个小的等分刻度，游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差0.05mm，
游标卡尺的主尺读数为13mm，游标读数为0.05×16mm＝0.80mm，所以最终读数为：13mm+0.80mm＝13.80mm．
故答案为：0.05，13.80．
点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
【解题思路点拨】
游标卡尺的读数方法
以下图为例：
方法一：加法
精确度为mm＝0.1mm
主尺读数为24mm（游标尺0刻度线左侧主尺整毫米数），游标尺对齐的格数为8（与主尺刻度线对齐的游标尺刻度线的标号），所以读数为24mm+8×0.1mm＝24.8mm。
总结：游标卡尺读数＝主尺读数+对齐格数×精确度。
方法二：减法
游标尺每格的长度＝＝0.9mm
主尺读数为32mm（主尺与游标尺刻度线对齐处的示数），副尺对齐的格数为8（与主尺刻度线对齐的游标尺刻度线的标号），所以读数为32mm﹣8×0.9mm＝24.8mm。
10．光电门测量物体速度
【知识点的认识】
光电门通过测量物体通过时的距离和时间来计算物体的速度。‌
光电门是一种利用光电的转换测量物体速度的装置，它由一个发射端和一个接收端组成。当物体通过光电门时，会阻断光束，接收端检测到光束被阻断的瞬间，从而记录下时间。通过测量物体通过光电门的距离和时间，可以计算出物体的速度。具体来说，速度v可以通过公式v＝计算得出，其中d是物体通过光电门的距离，t是物体通过该距离所需的时间。
光电门在测量物体的瞬时速度方面具有得天独厚的优势，尤其是在需要高精度测量的情况下。例如，在探究加速度和力的关系时，光电门可以省去打点计时器分析纸带的不便，直接测量物体的瞬时速度。此外，光电门不仅适用于实验室环境，还在工业生产、自动化控制等领域有着广泛的应用。
需要注意的是，为了获得更准确的测量结果，可能需要考虑物体的宽度或其他因素对测量误差的影响。例如，在使用不同宽度的滑块进行测量时，需要考虑到这可能会对结果产生的影响‌。
【命题方向】
利用图所示的装置研究匀变速直线运动．图中AB是固定的光滑斜面，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器（都没有画出）能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10﹣2s、2.00×10﹣2s．已知滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，测得光电门1和2之间的距离为0.54m．求：（结果要求保留两位有效数字）
（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝ m/s，通过光电门2时的速度v2＝ m/s．
（2）滑块从光电门1运动到光电门2的时间为 s，滑块的加速度为 m/s2．
分析：知道光电门测量瞬时速度的原理．
根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．
根据运动学公式求出滑块的加速度和运行时间．
解答：（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝＝1.0m/s
滑块通过光电门2时的速度v2＝＝2.5m/s
（2）根据运动学公式得：
a＝＝4.8m/s2
t＝＝0.31s
故答案为：（1）1.0，2.5
（2）4.8，0.31
点评：知道运用平均速度代替瞬时速度的思想．要注意单位的换算和有效数字的保留．
【解题思路点拨】
要了解光电门的工作原理，了解光电门测量物体的速度及加速度的实验步骤和数据的处理方法。
11．探究小车速度随时间变化的规律
【知识点的认识】
一、实验目的
用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．
二、实验原理
1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．
2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的．
三、实验器材
打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．
四、实验步骤
1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．更换纸带，重复操作两次．
5．增减钩码个数，再做两次实验．
五、数据处理
1．表格法
（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．
（2）分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离△x1、△x2、△x3…．
（3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中．
2．图象法
（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计．
（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
六、误差分析
七、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．取下纸带前，先断开电源．
4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．
7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内．
12．探究弹簧弹力与形变量的关系
【知识点的认识】
一、探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的
知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
2．实验原理
弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
3．实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
4．实验步骤
（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．
（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．
（3）改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
（4）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
（6）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
五．“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
【命题方向】
题型一：对实验数据的处理和误差分析
某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．
（1）根据表中数据在图中作出F﹣X图象；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝ 50 N/m；（结果保留2位有效数字）
（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是 竖直悬挂时，它自身的重力作用 ．
分析：（1）通过描点法作图即可；
（2）根据胡克定律可得：k＝，即斜率表示劲度系数；
（3）弹簧自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长．
解答：（1）描点作图，如图所示：如图所示
（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：
k＝＝50N/m
（3）图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，
其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．
故答案为：（1）如图所示；（2）50；（3）竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响
点评：本题关键明确胡克定律F＝kx中x为伸长量，不是长度，同时题目中弹簧自身的重力不能忽略不计．
【解题方法点拨】
在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变坐标轴所表示的物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观．
13．探究影响滑动摩擦力的因素
【知识点的认识】
一、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素
二、实验原理：
使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力＝拉力
三、实验类型：
探究型
四、实验流程：
假设⇒设计⇒实验⇒结论．
五、实验器材：
弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板．
六、实验步骤：
1、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验：
（1）用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（2）盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数．
（3）把记下的读数填入下表：
（4）分析比较数据得出结论：
比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大．
2、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验：
（1）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（2）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（3）把记下的读数填入下表：
（4）分析比较数据得出结论：
比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系．
3、假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验：
（1）弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（2）在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（3）把记下的读数填入下表：
（4）分析比较数据得出结论：
比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大．
4、假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验：
（1）把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（2）把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．
（3）把记下的读数填入下表：
（4）分析比较数据得出结论：
比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系．
七、实验结论：综上所述，最后的结论是：
滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关．当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大．
14．探究两个互成角度的力的合成规律
【知识点的认识】
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
（1）等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．
（2）平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．
（3）验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．
三、实验器材
方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔．
四、实验过程
1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套．
3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示．
4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数．
5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F．
6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．
7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．
五、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
六、误差分析
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法：
（1）实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
（2）作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
15．探究加速度与力、质量之间的关系
【知识点的认识】
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．验证牛顿第二定律．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量﹣﹣小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
四、实验步骤
（一）测质量
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．
（二）仪器安装及平衡摩擦力
2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．
（三）保持小车的质量不变
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．
6．重复步骤5三次，得到三条纸带．
7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值．
8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．
（四）保持小盘和砝码的质量不变
9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．
五、注意事项
1．平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
六、误差分析
1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力不准造成误差：
在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．
【命题方向】
题型一：对原理的理解和误差的分析
a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a﹣图线，则以下说法中正确的是 （ ）
A．a和b较好地把握了实验条件M＞＞m
B．c和d则没有把握好实验条件M＞＞m
C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
解：A、在a﹣F图中，当M＞＞m时，a与F成线性关系，由图示图象可知，a、b较好地把握了实验条件：M远远大于m，故A正确；
B、随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，所以图象c和d没有把握好实验条件M远大于m，故B错误；
C、由图a所示图象可知，图象在F轴上有截距，说明实验没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a的倾角太小，由图b所示图象可知，图象在a轴上有截距，说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，故C错误；
D、由图c所示图象可知，图象过原点，c同学恰好平衡摩擦力，图象a、b没有过原点，a、b没有恰好平衡摩擦力，故D正确；
故选：AD．
点评：教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．
【解题方法点拨】
a﹣F图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FT＝Ma，mg﹣FT＝ma，可解得：a＝，FT＝•mg．本实验数据小车的合外力认为就是mg，只有在M≫m时FT≈mg，a﹣F图线才接近直线，一旦不满足M≫m，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲．
16．探究平抛运动的特点
【知识点的认识】
一。实验目的
1．描出平抛物体的运动轨迹。
2．求出平抛物体的初速度。
二。实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝vt和y＝gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
三。实验器材
斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。
四。实验步骤
1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）
3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。
4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
五。数据处理（求平抛小球的初速度）
1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。
2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。
3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。
六。误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平。
2．小球每次滚下的初位置不尽相同。
3．建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4．空气阻力使小球不是真正的平抛运动。
七。注意事项
1．实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。
4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
【知识点拓展】
拓展创新
如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中P0P0′、P1P1′…），槽间距离均为d，把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d，实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示。将这些点用平滑的曲线连接起来就得到小球平抛的轨迹。
17．探究圆周运动的相关参数问题
【知识点的认识】
一、实验仪器
1.转动手柄；2、3.变速塔轮；4.长槽；5.短槽；6.横臂；7.弹簧测力套筒；8.标尺
二、实验步骤
匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套简里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
（1）把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同。探究向心力的大小与角速度的关系。
（2）保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。探究向心力的大小与半径的关系。
（3）换成质量不同的小球，分别使两个小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。探究向心力的大小与质量的关系。
（4）重复几次以上实验。
三、数据处理
（1）m、r一定
（2）m、ω一定
（3）r、ω一定
（4）分别作出F向﹣ω2、F向﹣r、F向﹣m的图像。
（5）实验结论
①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比；
②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比；
③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
【命题方向】
如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是 A 。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）在该实验中应用了 控制变量法 （选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为 1：2 。
分析：（1）要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变。
（2）该实验是采用的控制变量法。
（3）线速度相等，则角速度与半径成反比。
解答：（1）根据F＝mrω2，知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变。
故A正确，B、C、D错误。
（2）由前面分析可知该实验采用的是控制变量法。
（3）由F＝mrω2，则角速度平方与半径成反比，故可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1：2。
故答案为：（1）A；（2）控制变量法；（3）1：2。
点评：本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。
【解题思路点拨】
向心力公式的探究实验主要的原理是控制变量法，通过依次改变某一个物理量而控制另两个物理量不变的方式来探究各参数之间的关系，从而推导出向心力的表达式。向心力的表达式有多种形式可以相互转换：
F＝mω2r＝m＝ma＝mvω
18．探究功与物体速度变化的关系
【知识点的认识】
一、实验：探究功与速度变化的关系
1．实验目的：
（1）探究功与物体速度变化的关系。
（2）感悟实验方案的设计和实验数据的处理方法。
2．实验的方法：如图所示，依次用1根、2根、3根…同样的橡皮筋与物体相连接，并且每次将橡皮筋拉伸相同的长度，这样操作，无须计算就可知道橡皮筋对物体所做的功依次为W、2W、3W…
而每次橡皮筋对物体做功后的速度，可用打点计时器测出。
3．实验器材：本实验需要的器材有：打点计时器（含纸带、学生电源、复写纸、连接导线）、同种橡皮条（10根）、小车、长木板、钉子、刻度尺。
4．实验步骤：
（1）按图连接好器材。橡皮筋的一端套在小车上，另一端套在钉子上，第一次用两根橡皮筋。将长木板倾斜一个角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小车受到的摩擦力。
（2）将小车拉到靠近打点计时器的位置（在橡皮筋弹性限度内），并标记下此位置；接通电源后松手。
（3）换上纸带，并在纸带上做好标记，每次加接两根橡皮筋，然后将小车拉到同一位置，接通电源后松手。依次再做四次。
（4）根据纸带求橡皮筋对小车做功后的速度。在每条纸带上找出点间间距相等的那部分，它记录的是小车做匀速运动的情况，如图所示的计数点B、E、C部分。用刻度尺量出计数点B、C之间的距离d，设相邻两计数点间的时间间隔为T，那么，橡皮筋对小车做功后的速度：vi＝。
（5）分析测量数据得出实验结论。根据实验所得数据Wi与vi，猜想Wi与vi的关系，先看它们是否满足最简单的正比关系，即：Wi∝vi．接着再猜想Wi∝？大致成立后，再作Wi﹣图进行验证。
5．实验结论：Wi∝。
6．实验中应注意事项
（1）平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，为了保证橡皮筋对物体的功就是合外力的功，必须设法排除摩擦力的影响。可采用将木板一端垫高的方法来实现。将木板一端垫高，让自由小车（不系橡皮筋时）能在木板上匀速运动，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响。
（2）每次实验所用的每条橡皮筋，其长度、材料和粗细都应是相同的，并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致。
（3）打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选点间间距相等的一段纸带来计算小车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形。
【命题方向】
题型一：对“探究功与速度变化的关系”的考查
在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：
①下列说法哪一项是正确的 C 。（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为 0.653 m/s（保留三位有效数字）。
分析：①平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故不应该将钩码通过细线挂在小车上，为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放；②用平均速度等于中间时刻的瞬时速度的结论求解。
解：①A、平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，但不要通电和挂钩码，故A错误；
B、为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，使系统的加速度较小，避免钩码失重的影响，故B错误；
C、实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确；
故选：C；
②B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：vB＝＝m/s＝0.653m/s
故答案为：①C ②0.653。
点评：“探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力。
【解题方法点拨】
1．对实验“探究功与速度变化的关系”的考查，着重在以下几方面：
（1）对实验原理中如何确定合力的功的理解，
①平衡摩擦力，保证橡皮筋对小车做的功即为合力的功。
②通过改变橡皮筋的条数实现合力的功的成倍变化，这势必要求每次实验时，橡皮筋的形变量相同，及小车从同一位置释放。
（2）对小车的运动状态的分析和获得的速度的理解：小车获得的速度应为橡皮筋恢复原长，对小车做功完毕后的速度，即小车匀速运动时的速度，利用纸带上的点间距均匀部分来计算小车获得的速度。
（3）对图象法处理数据的考查。
2．对于实验“探究功和速度变化的关系”的实验变式，主要在以下两方面：
（1）对做功的测定变式：可利用“验证牛顿第二定律”的实验装置，若要认为小车受的合力大小为钩码重力大小，应满足两个条件①平衡摩擦力②小车的质量远大于钩码的质量；也可用拉力传感器直接测定拉力大小。
（2）对小车获得的速度的测定变式：测速度还可用光电门、速度传感器、平抛测速等。
19．验证机械能守恒定律
【知识点的认识】
实验：验证机械能守恒定律
1．实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守恒。巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析。
2．实验原理：自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：﹣△Ep＝△Ek，则物体机械能守恒。
3．实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，重物下落的高度h，和下落高度h时重物的速度v，可根据纸带得出。看gh＝v2是否成立？
4．实验器材：铁架台，重锤，打点计时器，低压交流电源，电键，刻度尺，复写纸，纸带，导线。
5．实验步骤：
（1）按装置图安装好器材，注意打点计时器板面竖直，保证两个限位孔中心在同一竖直线上，并用导线将计时器接到低压交流电源上。
（2）将长约1米的纸带一端用小夹子固定在重物上后，另一端（上端）穿过打点计时器限位孔，用手提着纸带，使重物静止并靠近计时器的下方。
（3）接通电源，让重物带动纸带自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点。
（4）换几次纸带，重复上述（2）、（3）步骤。
（5）在所得到的纸带中，选取点迹清晰、且第一、二两点间的距离接近2mm的3条纸带进行测量。先记下第一点作为O点，再在纸带上点迹清晰部分依次连续地选取三个计数点，且相邻两计数点间的时间相等，设为T，如图所示的D、E、F三点，用刻度尺测出距O点到E点的距离设为hi，以及D、F间的距离s。
（6）用公式vi＝，计算出E点对应速度。
（7）看势能减少量mghi是否等于动能增加量。
6．实验结论：重物自由下落时机械能守恒。
7．实验中应注意事项
（1）因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证＝ghn就行了。
（2）打点计时器要竖直架稳，使板面在同一竖直平面内，其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用。
（3）实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
（4）测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错。为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些。
（5）由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值△Ep要大于增加的动能值△Ek。
【命题方向】
如图1是验证机械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图2，重力加速度为g。则
（1）小圆柱的直径d＝ 1.02 cm：
（2）测出悬点到圆柱重心的距离为l，若等式gl＝ 成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒。
分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读。
解：解答：（1）游标卡尺读数为d＝10mm+2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm
（2）小圆柱运动到最低点时，
根据机械能守恒定律应有mgl＝，解得
故答案为（1）1.02 （2）
点评：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，其次要明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可。
【解题方法点拨】
对于“验证机械能守恒定律”实验的考查，主要在数据的计算处理和误差分析两方面。
1．数据处理和守恒的验证有以下三种方法：
方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内ghn＝，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点计算
（1）任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。
（2）算出﹣的值。
（3）如果在实验误差允许的范围内ghAB＝﹣，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2﹣h图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
2．误差分析
（1）实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。
（2）打点计时器产生的误差
①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差。
②计数点选择不好、振动片振动不均匀、纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差。
③打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。
（3）由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法一是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。
3．实验改进
物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。
20．验证动量守恒定律
【知识点的认识】
一、实验目的
验证碰撞中的动量守恒．
二、实验原理
1．如图所示，让质量较大的小球与静止的质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′+m2v2′．
2．小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比，则动量守恒时有m1•OP＝m1•OM+m2•ON，若能测出m1、m2及OP、OM和ON并代入上式，即可验证碰撞中动量是否守恒．
三、实验器材
实验装置如图所示，斜槽、重锤、两个大小相同质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规．
四、实验步骤
1．将斜槽固定在桌边使末端的切线水平．
2．在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点．
3．不放被碰小球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度由静止开始滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点．
4．把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规找出入射小球和被碰小球落点的平均位置M、N．
5．用天平测出两个小球的质量，用刻度尺测出ON、OP、OM的长度．
6．将数据代入m1•OP＝m1•OM+m2•ON，验证碰撞过程中的动量是否守恒．
【命题方向】
题型一：实验原理与实验操作
某同学用图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，接着进行测量、验证．在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？（ ）
A．水平槽上不放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球和B球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度
分析：根据实验原理可得mAv0＝mAv1+mBv2，根据下落时间相同可得，通过实验的原理确定需要测量的物理量．
解：根据实验的原理知，mAv0＝mAv1+mBv2，即，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量．故A、B、D正确，C、E错误．
故选：ABD．
点评：掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
题型二：数据处理与误差分析
如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量 C （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是 ADE ．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m1•OM+m2•ON＝m1•OP （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）．
④经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′＝ 14 ：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′＝11： 2.9 ．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 1.01 ．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 76.8 cm．
分析：验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故答案是C
（2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA
（3）设落地时间为t，则v0＝，，；
而动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1+m2v2
动能守恒的表达式是
所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1•OM+m2•ON＝m1•OP 成立
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有成立
（4）碰撞前后m1动量之比：
（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据
动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1+m2v2
由
得动能守恒的表达式是
联立解得，因此最大射程为cm
故答案为：①C； ②ADE或DEA；③m1•OM+m2•ON＝m1OP；m1•OM2+m2•ON2＝m1OP2
④14；2.9；1.01； ⑤76.8．
点评：（1）掌握多用电表如何测量电阻及怎样读数，知道电阻刻度盘是不均匀的．
（2）验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解最大速度．
题型三 同类实验拓展与创新
请参考：http：//www．jye．cm/physics2/ques/detail/9feb6bd4﹣42dc﹣4606﹣8f8b﹣929f232e17d3
【解题方法点拨】
一（对应题型一）．实验原理与实验操作．
让质量较大的小球A（质量为m1）与静止的质量较小的小球B（质量为m2）碰撞，要验证m1v1＝m1v1′+m2v2′，需测量碰撞前后小球的速度．本实验中较巧妙地借助平抛运动的规律，将速度的测量转化为水平位移的测量，只需验证m1•OP＝m1•OM+m2•ON即可．保证“水平”和“正碰”及正确测量三个落点的相对位置P、M、N是实验成功的关键．
实验操作时应注意：
（1）入射小球A和被碰小球B大小应完全相同，且m1＞m2．
（2）入射小球每次都必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
（3）斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处．
（4）两球碰撞时，球心应等高或在同一水平线上．
二（对应题型二）．数据处理与误差分析
1．数据处理
本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位．
2．误差分析
（1）系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞．
②实验是否满足动量守恒的条件．如气垫导轨是否水平，两碰撞球是否等大．
（2）偶然误差
主要来源于质量m和速度v的测量．
三（对应题型三）．同类实验拓展与创新．
验证碰撞过程满足动量守恒定律的关键是通过实验测出碰撞前后两物体的速度，我们可以用以下几种方案设计并完成实验：
方案一：利用气垫导轨验证动量守恒定律
1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、撞针、橡皮泥等．
2．实验方法
（1）测质量：用天平测出两滑块的质量．
（2）安装：按图所示，正确安装好气垫导轨．
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度（例如：①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向）．
（4）验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律
1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等．
2．实验方法
（1）测质量：用天平测出两小车的质量．
（2）安装：如图S77所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
（4）测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度．
（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
（6）验证：一维碰撞中的动量守恒．
21．用单摆测定重力加速度
【知识点的认识】
1．单摆测定重力加速度．
（1）实验原理
一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动．单摆的周期与振幅、摆球的质量无关．与摆长的二次方根成正比．与重力加速度的二次方根成反比．单摆做简谐运动时，其周期为：T＝2π，固有：g＝．因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系．
（2）实验器材
带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，秒表，游标卡尺．
（3）实验内容．
①取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示．
②用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米．则单摆的摆长为L′+r．
③把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（例如不超过10°），然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期．
④把测得的周期和摆长的数值代入公式g＝，求出重力加速度g的值．
⑤改变摆长，重做几次实验．设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度．
⑥原始数据记录样表．
2．注意事项
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；
②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
③注意摆动时摆角不宜过大，不能超过10°，以保证单摆做简谐运动；
④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
⑤测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点．必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数．
⑥测量单摆的摆长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长．
3．秒表的使用和读数：
秒表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和．
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字．超过半格时，外侧秒针读大于30的数字．机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读．
声明：试题解析著作权属网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/5 10:57:48；用户：组卷41；邮箱：zyb041@xyh.cm；学号：41419004
功
能量的变化
合外力做正功
动能增加
重力做正功
重力势能减少
弹簧弹力做正功
弹性势能减少
电场力做正功
电势能减少
其他力（除重力、弹力）做正功
机械能增加
一对滑动摩擦力做的总功为负功
系统的内能增加
分度
刻度总长度
每小格与
mm 的差值
精确度
（可准确到）
10
9mm
0.1mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
0.02mm
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
x/m
v/（m•s﹣1）
产生原因
减小方法
偶然
误差
根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差
测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离
系统
误差
木板的粗糙程度不完全相同
尽量选用各处粗糙程度均匀的木板

1
2
3
4
5
6
7
F/N
L/cm
x/cm
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
试验次数
接触面材料
压力（N）
摩擦力（N）
1
玻璃
0.5
0.11
2
玻璃
1.23
0.36
3
木材
0.49
0.2
4
木材
1.47
0.6
试验次数
接触面材料
速度（m/s）
摩擦力（N）
1
玻璃
0.5
0.11
2
玻璃
1.0
0.11
3
木材
0.5
0.2
4
木材
1.0
0.2
试验次数
接触面材料
压力（N）
摩擦力（N）
1
玻璃
0.5
0.11
2
木材
0.5
0.2
3
玻璃
1.47
0.47
4
木材
1.47
0.6
试验次数
接触面材料
接触面积（CM2）
摩擦力（N）
1
玻璃
2.0
0.11
2
玻璃
3.0
0.11
3
木材
2.0
0.2
4
木材
3.0
0.2
序号
1
2
3
4
5
6
F向
ω
ω2
序号
1
2
3
4
5
6
F向
r
序号
1
2
3
4
5
6
F向
m