2025年高考物理解密之考点专题训练12电路与电能（Word版附解析）

这是一份2025年高考物理解密之考点专题训练12电路与电能（Word版附解析），共81页。试卷主要包含了，图线是某电阻的图像等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•盐城一模）如图为探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置。这种电池的正负极板（分别为、为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸，关于这一实验装置分析，下列说法正确的是
A．电压表正极与相连
B．电压表的测量值大于电路的外电压
C．电压表的测量值不会大于电压表的测量值
D．电压表和测得的示数之和接近于一定值
2．（2024•河北模拟）某一规格小灯泡的伏安特性曲线如图所示，现将它直接接在电源电动势，内阻的电源上，小灯泡的实际功率约为
A．B．C．D．
3．（2024•镇海区校级模拟）半导体薄膜压敏传感器所受压力越大其电阻越小，利用这一特性设计成苹果大小自动分拣装置如图所示，装置可选出单果质量大于一定标准的苹果。为固定转动轴，苹果通过托盘秤时作用在杠杆上从而使压敏传感器受到压力，为可变电阻。当放大电路的输入电压大于某一个值时，电磁铁工作将衔铁吸下并保持此状态一小段时间，苹果进入通道2，否则苹果将进入通道1。下列说法正确的是
A．选出的质量大的苹果将进入通道1
B．若将的电阻调大，将挑选出质量更大的苹果
C．若电源内阻变大，将挑选出质量更大的苹果
D．若电源电动势变大，将挑选出质量更大的苹果
4．（2024•如皋市模拟）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像（电池内阻不是常数），图线是某电阻的图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的效率为
A．B．C．D．
5．（2024•淄博一模）阿秒光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知，电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为。目前阿秒光脉冲的最短时间为，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的
A．2.8倍B．3.7倍C．4.2倍D．5.5倍
6．（2024•江苏模拟）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为和两种情况，两次得到的电流随时间变化图像如图乙中曲线所示，则
A．实线是电阻箱阻值为的结果
B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快
C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积
D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积
7．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为
A．B．C．D．
8．（2024•平谷区模拟）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，其中最亮的灯泡是
A．灯泡B．灯泡C．灯泡D．灯泡
9．（2024•浙江二模）华为在2023年10月发布了一款据称可实现“一秒一公里”的全液冷超级充电桩，其最大输出电流为，充电电压范围为至，并且该充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率。某天，小振开着自己的某款电动汽车来这种充电站体验，其车总质量为，所用电池组规格为“，”（内阻不能忽略），车上显示屏显示此次充电电量由充到用时10分钟，本次充电共消费60元（充电桩计费规则为每度电2元）。经他几天实测，显示屏电量由下降到共行驶了120公里，已知他的车行驶时的阻力为车重的0.02倍，则
A．充电桩上标识的“”表示给各车充电时的平均功率
B．小振本次充电的平均功率约为
C．小振本次充电的充电效率约为
D．小振汽车电机将电能转化为机械能的效率约为
10．（2024•镇海区校级模拟）如图甲所示，杭州亚运村启用一款公共座椅，该座椅安装了嵌入式无线充电器，其无线充电功能支持多种充电协议。充电器下方铭牌如图乙所示，下列说法正确的是
A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为
B．交流供电电路中电压偶有波动，该充电器允许输入电压的峰值为
C．某电池容量为，使用协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要
D．某电池容量为，使用协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为
二．多选题（共5小题）
11．（2024•新郑市校级一模）小红将量程为的电流表（表盘刻度共有30个小格），按照图示电路改装成较大量程的电流表乙，其中和阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是
A．将1、2接入电路时，电流表乙每一小格表示
B．将1、2接入电路时，电流表乙每一小格表示
C．将1、3接入电路时，电流表乙每一小格表示
D．将1、3接入电路时，电流表乙每一小格表示
12．（2024•青羊区校级模拟）直流电动机在生产生活中有着广泛的应用。同学们为了研究直流电动机的机械效率（有用功率与总功率的百分比）问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为直流电动机和规格为“，”的指示电灯并联之后接在电动势为，内阻的直流电源上。闭合开关，电动机和指示灯均正常工作，在提升物体过程中，如图乙所示。则下列说法正确的是
A．流过电动机的电流为
B．该电源的效率为
C．电动机的输出功率为
D．用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为
13．（2024•淇滨区校级模拟）如图所示图像示意图在物理学习中经常遇到，很多的物理量关系都满足此类关系图像，那么关于此图像适用的物理过程，描述不正确的是
A．研究电源串联外电阻输出功率时，该图像可近似看作是电源输出功率随外电阻变化的图像
B．研究两个小球发生弹性碰撞且碰前球静止，该图像可看作是碰后动能与质量关系的图像
C．研究竖直面内绳球模型球从水平下落至竖直的过程中，可以完整表达球重力的功率与绳跟水平面夹角的关系
D．该图像可以表述两个分子间的作用力与分子间距的关系
14．（2024•东河区校级模拟）如图所示，电源对电容器充电，当两端电压达到时，闪光灯瞬间导通并发亮，放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地放光。该电路
A．充电时，通过的电流不变
B．若增大，则充电时间变长
C．若增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若减小为，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
15．（2024•湖北一模）如图所示，一平行板电容器与滑动变阻器并联接入电路，上极板附近接有一个二极管（单向导电），电容器的极板水平。现有两个粒子源，分别置于电容器的上、下极板附近的左右两端（到极板的距离相等），上极板右边附近的粒子源水平发射初速度为的正电粒子，下极板左边附近的粒子源水平发射初速度为的负电粒子，粒子、所带电荷量大小分别为、质量分别为、。粒子、同时入射，随后在电容器两极板间相遇，忽略、间的相互作用和重力，、打到极板上被吸收，不计、对极板的影响。下列说法正确的是
A．若是粒子，是氯离子，氛的原子序数为，则、是在电容器两极板间的上半区域相遇
B．其它条件不变，改变、的初速度大小，只要保证两初速度的和不变，、一定会相遇
C．其它条件不变，向下调节滑动变阻器滑片，则、相遇的位置不变
D．其它条件不变，两粒子源位置不变，将下极板下移，则、不相遇
三．填空题（共5小题）
16．（2024•福州模拟）如图，在滑动变阻器的滑片向端滑动的过程中，外电路总阻值 ，电压表示数 ，电流表示数 。（均选填“增大”“减小”或“不变”
17．（2024•松江区校级三模）给如图所示的莱顿瓶甲充电，当两金属球之间的电压达到一定值时，金属球、间开始放电，出现电火花。该实验能够证明 的存在。移动莱顿瓶乙的矩形线框中可移动的带有氖管的金属棒到 时，氖管发光最亮。
18．（2023•鼓楼区校级二模）继共享单车进入人们的日常生活之后，共享电动汽车也在各个城市出现。如表所示为某款电动汽车的参数，若某次充满电后在平直路面驾驶时，该车载重为，所受阻力为车与载重总重力的0.02倍，重力加速度取。该电动汽车的最大行驶速度为 ，该车以额定功率行驶时最长行驶时间为 ，电池充满电后储存的能量为 。
19．（2023•鼓楼区校级一模）如图所示，电阻、、的阻值相等，电源的内阻不可忽略，、为平行板电容器的两个极板，则开关闭合后，通过电阻的电流 ，电容器所带电荷量 。
20．（2023•闵行区二模）物理中常用类比的方法来理解复杂的物理过程。如图（a）所示，内阻为的化学电池向电热器供电，其过程中静电力和非静电力做功，就可以类比成图（b）中儿童在游乐场玩耍时，重力和电梯对人做功的情形。图（b）中各点的高度可类比为图（a）中各点的电势，设、、、四点的高度分别为、、、。电路中化学能转化为电能的过程发生在 （选填“和”、“ 和” ，化学电池的电源电动势大小为 （用、、、表示）。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•如皋市二模）如图所示，为电解槽，为电炉，当、闭合、断开时，电流表示数；当、闭合、断开时，电流表示数。已知电源电动势，电源内阻，电解槽内阻，求：
（1）电炉的电阻；
（2）当、闭合、断开时，电能转化为化学能的功率。
22．（2024•海淀区校级模拟）为了描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”矢量。某点处的电流密度，大小为垂直于该点处电流方向上单位面积内的电流大小，方向为该点处的电流方向。
（1）如图1所示，圆柱形长直均匀金属导体的横截面积为，将其左、右截面接入直流电路，稳定后内部有大小为且分布均匀的电流。求导体内的电流密度大小。
（2）如图2所示，有一无限大的均匀导体区域，在其点处埋有一球形电极，大小不计，大小为的电流通过电极进入导体内，在各个方向上均匀分散并流向无穷远处。
求导体内到电极距离为的点处的电流密度的大小；
欧姆定律的微观形式可表示为，即导体内某点处的电场强度与该处的电流密度方向相同，其大小亦成正比，比例系数为导体的电阻率。球形电极产生的电场类似于点电荷产生的电场。类比点电荷产生的电场，完成以下表格。
（3）如图3所示，若在球形电极通入电流的同时，从球形电极将电流导出，导体中将产生类似图4的电场。若导体电阻率为，球形电极半径均为，两球形电极球心间距，结合前两问中学到的知识，完成以下问题：
当通入电流为时，求两球形电极之间的电势差；
若电流由不计内阻的电源提供，并可通过滑动变阻器调节电流的大小，求滑动变阻器的阻值多大时，其消耗功率最大。
23．（2024•梅州二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为如图所示。设线圈的匝数为1000匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变，其大小按如图所示的规律变化，（垂直纸面向里为正），
（1）请你判定时间内，流经电阻的电流方向
（2）求时间内，电阻产生的焦耳热；
（3）求时间内，通过电阻的电荷量。
24．（2024•全国）风能为再生能源，可作为净零碳排的绿色能源。风力发电机（简称：风机）利用风力带动风机叶片旋转，将风的动能经发电机组转换成电能，其功率与单位时间内空气流向风机的气流动能成正比。
（1）空气以速度垂直流向风机叶片，叶片旋转所形成的假想圆形平面其面积为，如图。
（a）在时间△内，密度为的空气流向风机的质量为何？（以试题中所定义的参数符号表示）
（b）风机的功率与风速三次方成正比，说明其原因为何？
（2）风机所标示的“额定功率”通常为风速时运转的功率。近五年来台湾平均每发100度电的二氧化碳排放量约为。以一座额定功率为的风机来发电，若全年中有的时间风速皆为，另外的时间风速皆为，则下列叙述哪些正确？年有8760小时；1度电（多选） 。
（A）当风速为时，该风机功率为风速额定功率时的
（B）当风速为时，该风机功率为风速额定功率时的
（C）若该风机全年以额定功率发电，则1年发电量为70080度
（D）该风机1年实际发电量为19710度
（E）在相同发电量下，该风机1年实际发电比台湾近五年平均发电，约可减少的二氧化碳排放量
25．（2024•宝山区模拟）手电筒是一种便携式照明工具。如图所示的手电筒，由塑料壳、二节干电池、小灯泡、按键等组成。
（1）手电筒里的二节干电池是 （选择：．串联、．并联）的。已知每节干电池的电动势为，内电阻为，则电池组的总电动势为 ，总内阻为 。
（2）一节干电池的电动势为，表示该电池 。
．存储的电能为
．存储的化学能为
．工作时两极间的电压恒为
．将正电荷由负极输送到正极的过程中，非静电力做功
（3）已知手电筒里小灯泡的电阻为，则手电筒工作时小灯泡两端的电压为 ，每节干电池两端的电压为 ，电池组对小灯泡的供电效率为 。
（4）（简答）若手电筒里两节干电池用了较长时间，手电筒工作时小灯泡只能发出微弱的光。把两节干电池取出来，分别用电压表进行测量，发现电压表的示数都接近。请简述小灯泡不能正常发光的原因。
2025年高考物理解密之电路与电能
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•盐城一模）如图为探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置。这种电池的正负极板（分别为、为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸，关于这一实验装置分析，下列说法正确的是
A．电压表正极与相连
B．电压表的测量值大于电路的外电压
C．电压表的测量值不会大于电压表的测量值
D．电压表和测得的示数之和接近于一定值
【答案】
【考点】闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理能力
【分析】根据电源内部电流的流向进行分析判断；
根据电压表 的测量值真实情况进行分析解答；
根据内外电阻的大小关系判定内外电压的大小关系；
根据电源电动势和内外电压的关系进行分析解答。
【解答】解：为电源内部，在电源内部，电流从流向，那么电压表正极与相连，故错误；
电压表 的测量值是滑动变阻器两端的电压，理论情况下是电路的外电压，所以应该相等，故错误；
电压表测量的电路的内电压，若电源内部的电阻大于滑动变阻器的电阻，那么电压表的测量值大于电压表的测量值，故错误；
电压表和测量值之和接近于电源的电动势，接近一定值，故正确；
故选：。
【点评】考查电源的电动势和内电压、路端电压的问题，会理清它们之间的相互关系，会根据题意进行准确的分析解答。
2．（2024•河北模拟）某一规格小灯泡的伏安特性曲线如图所示，现将它直接接在电源电动势，内阻的电源上，小灯泡的实际功率约为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】利用图像交点的物理意义求解导体的实际功率
【专题】恒定电流专题；定量思想；分析综合能力；图析法
【分析】根据闭合电路欧姆定律计算出电源的短路电流，在小灯泡的伏安特性曲线图像中画出电源的电源伏安特性曲线，两者的交点表示将小灯泡接入该电源时小灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，读出此电压和电流，从而求得小灯泡的实际功率。
【解答】解：已知电源电动势，内阻，则电源的短路电流为
在小灯泡的伏安特性曲线图像中作出电源的伏安特性曲线，如图所示。
小灯泡的伏安特性曲线与电源伏安特性曲线的交点表示将小灯泡接入该电源时小灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，根据图像可读出小灯泡的电压与电流分别为
，
故小灯泡的实际功率为
，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题主要考查对伏安特性曲线的理解，明确小灯泡的伏安特性曲线与电源伏安特性曲线的交点的物理意义，通过作图法解答。
3．（2024•镇海区校级模拟）半导体薄膜压敏传感器所受压力越大其电阻越小，利用这一特性设计成苹果大小自动分拣装置如图所示，装置可选出单果质量大于一定标准的苹果。为固定转动轴，苹果通过托盘秤时作用在杠杆上从而使压敏传感器受到压力，为可变电阻。当放大电路的输入电压大于某一个值时，电磁铁工作将衔铁吸下并保持此状态一小段时间，苹果进入通道2，否则苹果将进入通道1。下列说法正确的是
A．选出的质量大的苹果将进入通道1
B．若将的电阻调大，将挑选出质量更大的苹果
C．若电源内阻变大，将挑选出质量更大的苹果
D．若电源电动势变大，将挑选出质量更大的苹果
【答案】
【考点】闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力
【分析】根据装置的原理结合闭合电路欧姆定律分析出较大苹果通过的通道。
【解答】解：、质量大的苹果对压敏传感器的压力大，压敏传感器的阻值小，电路中的电流大，则电阻的电压大，即放大电路的输入电压大于某一个值，电磁铁工作将衔铁吸下，苹果将进入通道2，故错误；
．将的电阻调大，则电阻的电压变大，则质量较小的苹果更容易使放大电路的输入电压大于某一个值，从而进入通道2，即将挑选出质量更小的苹果，故错误；
．电源内阻变大，则电阻的电压变小，要达到某一临界值，则需要减小压敏传感器的阻值，增大电路中的电流，从而使电阻的电压达到临界值，则需要增大对压敏传感器的压力，即将挑选出质量更大的苹果，故正确；
．电源电动势变大，则电阻的电压变大，则质量较小的苹果更容易放大电路的输入电压，大于某一个值，从而进入通道2，即将挑选出质量更小的苹果，故错误；
故选：。
【点评】本题主要考查了闭合电路欧姆定律的应用，根据题意结合闭合电路欧姆定律即可完成分析。
4．（2024•如皋市模拟）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像（电池内阻不是常数），图线是某电阻的图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的效率为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】电源的总功率、输出功率和效率；电源的图像与导体的图像相结合的问题
【专题】图析法；定量思想；推理能力；电学图象专题
【分析】根据路端电压的图含义，可知该电源电动势；根据两图线的交点含义，可知此电阻连入硅光电池时的电路参数，结合电源效率的定义，即可计算电池的效率。
【解答】解：根据闭合电路欧姆定律：，由图像可得当时，，即电源电动势为，
根据两图线交点，即为该电阻连入时的电路参数，可知该电阻连入时，电阻的两端电压为，也就是路端电压为，
硅光电池的效率为：，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查两条图的理解，在计算电源电动势时，注意该电源内阻并非常数，其电源电动势不能按照虚线的纵截距计算。
5．（2024•淄博一模）阿秒光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知，电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为。目前阿秒光脉冲的最短时间为，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的
A．2.8倍B．3.7倍C．4.2倍D．5.5倍
【答案】
【考点】等效电流的计算
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理能力
【分析】根据电流的定义式求出电子转动一周的时间再与阿秒光脉冲的最短时间相比即可求出。
【解答】解：设电子绕核运动一周的时间为，根据环形电流定义式，
得到电子绕氢原子核运动一周的时间为
则有
故正确，错误。
故选：。
【点评】本题主要考查电流的定义式，解题关键是正确求出电子转动一周的时间。
6．（2024•江苏模拟）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为和两种情况，两次得到的电流随时间变化图像如图乙中曲线所示，则
A．实线是电阻箱阻值为的结果
B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快
C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积
D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积
【答案】
【考点】电容的概念与物理意义；含容电路的动态分析
【专题】推理能力；推理法；定性思想；电容器专题
【分析】根据闭合电路欧姆定律分析电容器放电瞬间的电流与电阻的关系。电路达到稳定时，电容器充电电压等于电源的电动势，根据分析电容器所带的电荷量与电阻的关系，图像中图线与坐标轴所围面积表示充电完成后电容器上的电荷量。
【解答】解：、实线所表示的过程初始电流较小，故接入的电阻应该为大的电阻，即，此时充电时间较长，即电容器充电越慢，故错误；
、图像中图线与坐标轴所围面积表示充电完成后电容器上的电荷量，充电结束电容器所带电荷量两次相等，所以实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查电容器的充放电过程，关键要知道电容器充电稳定时，其电压等于电源的电动势，放电瞬间，可根据欧姆定律求出此瞬间的放电电流。
7．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】利用电阻定律求电阻率；串联电路的特点及应用
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理能力
【分析】本题根据电阻定律结合欧姆定律分析求解。
【解答】答：根据电阻定律：，根据欧姆定律：△△，整理可得：
结合乙图可知导体、的电阻率之比为：
故错误，正确，
故选：。
【点评】本题考查了电阻定律和欧姆定律，理解公式中各个物理量的含义，合理结合电路分析是解决此类问题的关键。
8．（2024•平谷区模拟）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，其中最亮的灯泡是
A．灯泡B．灯泡C．灯泡D．灯泡
【答案】
【考点】闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；理解能力
【分析】根据电路结构分析电流的大小关系，从而判断灯泡亮度。
【解答】解：根据电路结构可知灯泡在干路上，电流等于支路电流之和，则最亮的灯泡是灯泡，故正确，错误；
故选：。
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律，解题关键掌握干路电流与支路电流的关系。
9．（2024•浙江二模）华为在2023年10月发布了一款据称可实现“一秒一公里”的全液冷超级充电桩，其最大输出电流为，充电电压范围为至，并且该充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率。某天，小振开着自己的某款电动汽车来这种充电站体验，其车总质量为，所用电池组规格为“，”（内阻不能忽略），车上显示屏显示此次充电电量由充到用时10分钟，本次充电共消费60元（充电桩计费规则为每度电2元）。经他几天实测，显示屏电量由下降到共行驶了120公里，已知他的车行驶时的阻力为车重的0.02倍，则
A．充电桩上标识的“”表示给各车充电时的平均功率
B．小振本次充电的平均功率约为
C．小振本次充电的充电效率约为
D．小振汽车电机将电能转化为机械能的效率约为
【答案】
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；电功和电功率的计算
【专题】定量思想；功率的计算专题；推理能力；方程法
【分析】根据电功率的公式求出最大电功率，然后比较；根据电池容量可求出将电量由充至时电池所储存的电能，根据充电时消耗的能量求出充电的效率；根据汽车匀速行驶时受到的阻力约等于人和车的总重的0.02倍可求出汽车匀速行驶时受到的阻力，根据力平衡可求出汽车的牵引力，根据求出牵引力的功（机械功），最后由效率的公式求出电机将电能转化为机械能的效率。
【解答】解：．根据最大充电电流与最大充电电压可知最大功率。指的是最大充电功率，由于“充电桩能根据很多电动汽车车型的充电需求智能分配所需充电功率”，所以充电桩的平均充电功率必定小于最大功率，故错误；
．由电池容量是“，”可知，将电量由充至时，电池所储存的电能：
充电的时间
本次充电时的平均功率约为，故错误；
．本次充电共消费60元，则充电效率约为，故正确；
．电动车的牵引力
机械效率约为，故错误。
故选：。
【点评】本题主要考查热机的有关计算，电功公式的应用，能量的利用效率的计算公式的应用，属于电热综合题，难度中等。
10．（2024•镇海区校级模拟）如图甲所示，杭州亚运村启用一款公共座椅，该座椅安装了嵌入式无线充电器，其无线充电功能支持多种充电协议。充电器下方铭牌如图乙所示，下列说法正确的是
A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为
B．交流供电电路中电压偶有波动，该充电器允许输入电压的峰值为
C．某电池容量为，使用协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要
D．某电池容量为，使用协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为
【答案】
【考点】电源及其性质；电源内部的电荷移动和能量转化问题
【专题】定量思想；等效替代法；恒定电流专题；理解能力
【分析】根据功率公式确定充电器以最大输出功率输出时的输出电压；根据求该充电器允许输入电压的峰值；根据求电池由完全耗尽到充满的时间；根据求电池由完全耗尽到充满无线充电器输出的电能。
【解答】解：、根据输出功率可知，充电器最大输出功率为，对应的是“”输出，即输出电压为，故错误；
、由图乙可知，充电器输入最大电压有效值为，对应峰值为，故错误；
、根据可得电池由完全耗尽到充满，大约需要时间为，故正确；
、电池的容量是，即
电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为，故错误。
故选：。
【点评】本题首先要读懂充电器铭牌的意义，再结合电路的相关知识，如电功率公式、电荷量与电流的关系式、电功公式进行解答。
二．多选题（共5小题）
11．（2024•新郑市校级一模）小红将量程为的电流表（表盘刻度共有30个小格），按照图示电路改装成较大量程的电流表乙，其中和阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是
A．将1、2接入电路时，电流表乙每一小格表示
B．将1、2接入电路时，电流表乙每一小格表示
C．将1、3接入电路时，电流表乙每一小格表示
D．将1、3接入电路时，电流表乙每一小格表示
【答案】
【考点】把表头改装成电压表；电表的改装和应用（实验）
【专题】推理法；恒定电流专题；推理能力；定量思想
【分析】把1、2接入电路时，电路是和电流表串联后再与电阻并联，根据并联电路的电流特点很容易计算出改装后电流表的量程，进而得到每小格表示的电流；同理可以解出将1、3接入电路中的情况。
【解答】解：．设改装前电流表内阻为，则
将1、2接入电路时，电流表量程为
因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示，故正确，错误；
．将1、3接入电路时，电流表量程为
因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示，故错误，正确。
故选：。
【点评】分析清楚电路的连接方式是解题的关键，至于量程很容易根据欧姆定律解答出来。
12．（2024•青羊区校级模拟）直流电动机在生产生活中有着广泛的应用。同学们为了研究直流电动机的机械效率（有用功率与总功率的百分比）问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为直流电动机和规格为“，”的指示电灯并联之后接在电动势为，内阻的直流电源上。闭合开关，电动机和指示灯均正常工作，在提升物体过程中，如图乙所示。则下列说法正确的是
A．流过电动机的电流为
B．该电源的效率为
C．电动机的输出功率为
D．用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为
【答案】
【考点】计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率；电动机中的能量转化与计算；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压和电流；热功率的计算
【专题】恒定电流专题；推理能力；定量思想；推理法
【分析】由欧姆定律求出灯泡的电流，根据闭合电路欧姆定律求出干路的电流，由总电流与灯泡电流之差求出流过电动机的电流；电动机效率等于转化为机械能的功率与消耗电能功率的比；电动机对外输出的机械功率等于电动机的总功率与内部发热功率之差；电动机的速度匀速提升物体时，绳子的拉力和物体的重力相等，根据求出电动机的有用功率，根据求解电动机工作的机械效率。
【解答】解：．根据题意，指示灯正常工作时，流过指示灯的电流为，由公式可得：
其中，
代入数据得：
设干路电流为，由闭合回路欧姆定律得：
解得：
则流过电动机的电流为：
故正确；
该电源的效率为：
代入数据得：
故错误；
．电动机的输出功率为：
其中
代入数据得：
故错误；
．用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，绳子的拉力和物体的重力相等，根据能量转化和守恒定律得，电动机的有用功率为
其中，
代入数据得：
则电动机工作的机械效率为：
代入数据得：
故正确。
故选：。
【点评】本题考查了欧姆定律、功率、电功率以及效率的计算，电动机的正常工作时将电能转化为机械能和内能，是非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。
13．（2024•淇滨区校级模拟）如图所示图像示意图在物理学习中经常遇到，很多的物理量关系都满足此类关系图像，那么关于此图像适用的物理过程，描述不正确的是
A．研究电源串联外电阻输出功率时，该图像可近似看作是电源输出功率随外电阻变化的图像
B．研究两个小球发生弹性碰撞且碰前球静止，该图像可看作是碰后动能与质量关系的图像
C．研究竖直面内绳球模型球从水平下落至竖直的过程中，可以完整表达球重力的功率与绳跟水平面夹角的关系
D．该图像可以表述两个分子间的作用力与分子间距的关系
【答案】
【考点】电功和电功率的计算式及影响因素；验证动量守恒定律
【专题】推理法；分子间相互作用力与分子间距离的关系；定性思想；推理能力
【分析】本题根据图形所表示横坐标轴量与纵坐标轴量的关系，结合相关的规律进行分析。
【解答】解：．电源输出功率随外电阻变化图像如图所示：
和题中示意图基本近似，故正确；
．两个小球弹性碰撞且其中球碰前静止，该图像可看作是碰后动能与质量关系图像如图：
故正确；
．绳系小球模型，水平静止时重力的功率是0，运动到竖直状态时重力的功率也是0，故错误；
．分子力与分子间距关系如图所示，故错误。
本题选不正确的，故选。
【点评】本题考查图像示意图的意义，要学会变通，能举一反三，关键要掌握相关的物理规律。
14．（2024•东河区校级模拟）如图所示，电源对电容器充电，当两端电压达到时，闪光灯瞬间导通并发亮，放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地放光。该电路
A．充电时，通过的电流不变
B．若增大，则充电时间变长
C．若增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若减小为，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
【答案】
【考点】电容的概念与物理意义；闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】应用题；定性思想；推理法；恒定电流专题
【分析】本题重在理解题意并能明确电路的工作原理，根据工作原理才能明确电源电压与击穿电压之间的关系，由可知极板上的电荷量。
【解答】解：、充电时，电容器电荷量增加、电压增加，根据闭合电路的欧姆定律可得两端电压减小，通过的电流减小，故错误；
、若增大，充电过程中平均电流减小，根据可知充电时间变长，故正确；
、电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压时，闪光灯瞬间导通并发光，所以闪光灯发光电压一定；
若增大，根据可知闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故正确；
、若减小为，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压时，闪光灯瞬间导通并发光，根据可知闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故正确；
故选：。
【点评】本题有效地将电路及电容器结合在一起，考查学生的审题能力及知识的迁移应用能力，要求掌握充放电过程中电荷量的多少与哪些因素有关。
15．（2024•湖北一模）如图所示，一平行板电容器与滑动变阻器并联接入电路，上极板附近接有一个二极管（单向导电），电容器的极板水平。现有两个粒子源，分别置于电容器的上、下极板附近的左右两端（到极板的距离相等），上极板右边附近的粒子源水平发射初速度为的正电粒子，下极板左边附近的粒子源水平发射初速度为的负电粒子，粒子、所带电荷量大小分别为、质量分别为、。粒子、同时入射，随后在电容器两极板间相遇，忽略、间的相互作用和重力，、打到极板上被吸收，不计、对极板的影响。下列说法正确的是
A．若是粒子，是氯离子，氛的原子序数为，则、是在电容器两极板间的上半区域相遇
B．其它条件不变，改变、的初速度大小，只要保证两初速度的和不变，、一定会相遇
C．其它条件不变，向下调节滑动变阻器滑片，则、相遇的位置不变
D．其它条件不变，两粒子源位置不变，将下极板下移，则、不相遇
【答案】
【考点】含容电路的动态分析；带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
【专题】定量思想；电容器专题；带电粒子在电场中的运动专题；推理法；恒定电流专题
【分析】粒子在电场中做类平抛运动，根据两粒子的比荷大小关系，分析两粒子垂直于极板方向的位移大小关系，据此可判断、相遇的位置；根据两粒子在水平方向上做匀速直线运动，分析初速度的和不变时两者的运动情况；向下调节滑动变阻器滑片，判断滑动变阻器两端的电压与电容器两端电压的大小关系，依据二极管的单向导电性，判断电容器的带电量是否变化，极板间电场强度如何变化，判断粒子、的运动情况是否变化；只将下极板下移，极板间距增大，由电容的决定式和定义式，分析电容器的带电量如何变化，以及其内部电场强度如何变化，判断、的运动情况是否变化。
【解答】解：设粒子、同时入射后经过时间相遇，极板电场强度为。粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律可得，粒子垂直于极板方向的位移大小为：
是粒子，设其比荷为，是氯离子，设其比荷为，则有：，可得：，则、是在电容器两极板间的下半区域相遇，故错误；
设极板长度为，改变前粒子、同时入射，随后在电容器两极板间相遇，在水平方向上有：
由此可知只改变、的初速度大小，只要保证两初速度的和不变，即初速度的和总是等于，则粒子、同时入射后经过时间后一定会相遇，故正确；
其它条件不变，向下调节滑动变阻器滑片，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，滑动变阻器两端的电压减小，以致于电容器两端电压大于了滑动变阻器两端的电压，电容器上极板带正电，因二极管具有单向导电性，故电容器不能放电，则电容器的带电量不变，极板电压不变，电场强度不变，则粒子、的运动情况不变，相遇的位置不变，故正确；
只将下极板下移，极板间距增大，由电容的决定式：，可知电容减小，由电容的定义式：，可知电容器应该放电，但二极管具有单向导电性，使得电容器不能放电，电容器的带电量不变，根据：，其内部电场强度不变，所以、相遇位置不发生变化，故错误。
故选：。
【点评】本题考查了含容电路的动态分析，以及带电粒子在电场中运动问题。粒子在电场中做类平抛运动，将其运动分解处理。掌握电容器的定义式与决定式。
三．填空题（共5小题）
16．（2024•福州模拟）如图，在滑动变阻器的滑片向端滑动的过程中，外电路总阻值 增大 ，电压表示数 ，电流表示数 。（均选填“增大”“减小”或“不变”
【答案】增大，增大，减小。
【考点】闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】比较思想；控制变量法；恒定电流专题；推理能力
【分析】在滑动变阻器的滑片向端滑动的过程中，分析其接入电路的电阻变化，判断外电路总阻值的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，并判断路端电压的变化，即可知道电压表示数的变化。判断并联部分电压的变化，分析流过的电流变化，从而判断出流过电流表的电流变化。
【解答】解：当滑动变阻器的滑片向端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，滑动变阻器与并联的阻值增大，外电路总阻值增大，由闭合电路欧姆定律知干路电流减小，由路端电压可知增大，即电压表示数增大；并联部分的阻值增大，分担的电压增大，流过的电流增大，流过电流表的电流，则电流表示数将减小。
故答案为：增大，增大，减小。
【点评】本题是电路动态分析问题，关键是理清电路，根据电路的串并联知识和闭合电路欧姆定律分析各个部分电路电流和电压的变化。
17．（2024•松江区校级三模）给如图所示的莱顿瓶甲充电，当两金属球之间的电压达到一定值时，金属球、间开始放电，出现电火花。该实验能够证明 电磁波 的存在。移动莱顿瓶乙的矩形线框中可移动的带有氖管的金属棒到 时，氖管发光最亮。
【答案】电磁波，和的金属滑动杆位置相同。
【考点】电功和电功率的计算
【专题】理解能力；定性思想；电磁场理论和电磁波；实验分析法
【分析】莱顿瓶是一种电容器；莱顿瓶放电时、间存在变化的电场，从而使氖管所在的矩形线框产生感应电动势。
【解答】解：由麦克斯韦电磁场理论可知，接通感应圈电源，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生电场，并由近向远传播形成电磁波；当和的金属滑动杆位置相同时，两电路中的电流相同，即两电路中电流的频率相同，电路中可接收电路中的能量，可观察到氛灯发光，实验表明，尽管和两电路之间没有导线相连，但的能量可由通过电磁波传播到。
故答案为：电磁波，和的金属滑动杆位置相同。
【点评】知道电磁波的产生，以及氖管最亮的原因是发生了电谐振。
18．（2023•鼓楼区校级二模）继共享单车进入人们的日常生活之后，共享电动汽车也在各个城市出现。如表所示为某款电动汽车的参数，若某次充满电后在平直路面驾驶时，该车载重为，所受阻力为车与载重总重力的0.02倍，重力加速度取。该电动汽车的最大行驶速度为 90 ，该车以额定功率行驶时最长行驶时间为 ，电池充满电后储存的能量为 。
【答案】90，5，。
【考点】电功和电功率的计算；用能量守恒定律解决实际问题
【专题】恒定电流专题；推理能力；推理法；功率的计算专题；定量思想
【分析】牵引力等于阻力时，电动汽车行驶速度最大，根据求解最大速度；根据欧姆定律求解放电电流，根据容量与电流的关系求解最长行驶时间；根据求解储存的能量。
【解答】解：汽车所受阻力
电动汽车的最大行驶速度为
电动车放电电流为
该车以额定功率行驶时最长行驶时间为
电池充满电后储存的能量为
故答案为：90，5，。
【点评】本题考查机车启动问题和电能的计算，解题关键是知道汽车启动过程中，牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，会求解电池的容量和电能。
19．（2023•鼓楼区校级一模）如图所示，电阻、、的阻值相等，电源的内阻不可忽略，、为平行板电容器的两个极板，则开关闭合后，通过电阻的电流 减小 ，电容器所带电荷量 。
【答案】减小，减小。
【考点】含容电路的动态分析；闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】电容器专题；定量思想；推理法；恒定电流专题；推理能力
【分析】电容器接入电路中时相当于断路，开关闭合前，电容器两端的电压等于两端的电压，开关闭合后，电容器两端的电压等于两端的电压，根据闭合电路欧姆定律分析即可。
【解答】解：设，电源内阻为。
开关闭合前，和串联接在电路中，电容器两端的电压等于两端的电压。
电路中的电流为：
电容器两端的电压：
开关闭合后，和串联后再与并联，电容器两端的电压等于两端的电压。
外电路总阻值为
干路电流为
通过的电流，可知通过的电流减小。
电容器两端的电压，可知电容器两端的电压减小。
由，可得电容器所带电荷量减小。
故答案为：减小，减小。
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律，解题关键是分析好电路的串并联特点，会分析电容器两端的电压，结合闭合电路欧姆定律列式分析即可。
20．（2023•闵行区二模）物理中常用类比的方法来理解复杂的物理过程。如图（a）所示，内阻为的化学电池向电热器供电，其过程中静电力和非静电力做功，就可以类比成图（b）中儿童在游乐场玩耍时，重力和电梯对人做功的情形。图（b）中各点的高度可类比为图（a）中各点的电势，设、、、四点的高度分别为、、、。电路中化学能转化为电能的过程发生在 和 （选填“和”、“ 和” ，化学电池的电源电动势大小为 （用、、、表示）。
【答案】和，。
【考点】电动势的概念和物理意义
【专题】恒定电流专题；推理法；定量思想；推理能力
【分析】本题根据电路中化学能转化为电能的过程为非静电力做功的过程，化学电池的电源电动势大小为电势升和电势降的差值，即可解答。
【解答】解：电路中化学能转化为电能的过程为非静电力做功的过程，即“和”的过程；化学电池的电源电动势大小为电势升和电势降的差值，即电动势为。
故答案为：和，。
【点评】本题考查学生对电池内外静电力和非静电力做功作用以及电势关系的掌握，是一道基础题。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•如皋市二模）如图所示，为电解槽，为电炉，当、闭合、断开时，电流表示数；当、闭合、断开时，电流表示数。已知电源电动势，电源内阻，电解槽内阻，求：
（1）电炉的电阻；
（2）当、闭合、断开时，电能转化为化学能的功率。
【答案】（1）电炉的电阻为；
（2）当、闭合、断开时，电能转化为化学能的功率为。
【考点】电功和电功率的计算；闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力
【分析】（1）当闭合、断开时，电炉子工作，根据闭合电路欧姆定律求解电阻；
（2）根据求解电源总电功率，根据能量守恒定律求解电能转化为化学能的功率。
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：，代入数据解得：
（2）电源的总功率
整个回路的热功率为
根据能量守恒定律可得电解槽中电能转化为化学能的功率为
代入数据解得：
答：（1）电炉的电阻为；
（2）当、闭合、断开时，电能转化为化学能的功率为。
【点评】电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流、根据焦耳定律求解发热功率。
22．（2024•海淀区校级模拟）为了描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”矢量。某点处的电流密度，大小为垂直于该点处电流方向上单位面积内的电流大小，方向为该点处的电流方向。
（1）如图1所示，圆柱形长直均匀金属导体的横截面积为，将其左、右截面接入直流电路，稳定后内部有大小为且分布均匀的电流。求导体内的电流密度大小。
（2）如图2所示，有一无限大的均匀导体区域，在其点处埋有一球形电极，大小不计，大小为的电流通过电极进入导体内，在各个方向上均匀分散并流向无穷远处。
求导体内到电极距离为的点处的电流密度的大小；
欧姆定律的微观形式可表示为，即导体内某点处的电场强度与该处的电流密度方向相同，其大小亦成正比，比例系数为导体的电阻率。球形电极产生的电场类似于点电荷产生的电场。类比点电荷产生的电场，完成以下表格。
（3）如图3所示，若在球形电极通入电流的同时，从球形电极将电流导出，导体中将产生类似图4的电场。若导体电阻率为，球形电极半径均为，两球形电极球心间距，结合前两问中学到的知识，完成以下问题：
当通入电流为时，求两球形电极之间的电势差；
若电流由不计内阻的电源提供，并可通过滑动变阻器调节电流的大小，求滑动变阻器的阻值多大时，其消耗功率最大。
【答案】（1）导体内的电流密度大小为。
（2）导体内到电极距离为的点处的电流密度的大小为；
；
（3）当通入电流为时，两球形电极之间的电势差为；
滑动变阻器的阻值为时，其消耗功率最大。
【考点】电流大小的计算；电流的微观表达式；电功和电功率的计算式及影响因素
【专题】推理法；定量思想；推理能力；恒定电流专题
【分析】（1）转化信息，根据电流密度定义求解即可；
（2）根据类比的思想分析解答；
（3）根据电势差的定义式结合电功率的特点分析解答。
【解答】解：（1）根据题意可得电流密度大小为
（2）电流均匀分布在以电极为球心、为半径的半球面上，则
类比点电荷产生的电场，电流在导体中产生的电场强度大小为
类比点电荷产生的电场，电流导体中产生的电势为
（3）两球形电极之间的电势差
由于，则
当滑动变阻器的阻值等于球形电极、间的电阻时，滑动变阻器消耗功率最大，此时滑动变阻器的阻值为
答：（1）导体内的电流密度大小为。
（2）导体内到电极距离为的点处的电流密度的大小为；
；
（3）当通入电流为时，两球形电极之间的电势差为；
滑动变阻器的阻值为时，其消耗功率最大。
【点评】本题考查信息处理以及模型建立，要求有一定的处理信息的能力与提取信息的能力，有一定难度。
23．（2024•梅州二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为如图所示。设线圈的匝数为1000匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变，其大小按如图所示的规律变化，（垂直纸面向里为正），
（1）请你判定时间内，流经电阻的电流方向
（2）求时间内，电阻产生的焦耳热；
（3）求时间内，通过电阻的电荷量。
【答案】（1）判定时间内，流经电阻的电流方向是从上到下；
（2）时间内，电阻产生的焦耳热为；
（3）时间内，通过电阻的电荷量为。
【考点】法拉第电磁感应定律的内容和表达式；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；用焦耳定律计算电热
【专题】定量思想；电磁感应与电路结合；归纳法；分析综合能力
【分析】（1）根据楞次定律判断电流方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律结合图像的斜率求出感应电动势的大小；由焦耳定律求出电流的大小，根据焦耳定律求出电阻上产生的焦耳热；
（3）根据电流的定义式结合欧姆定律和法拉第电磁感应定分析出通过电阻的电荷量。
【解答】解：（1）根据楞次定律“增反减同”可知时间内，流经电阻的电流方向从上到下；
（2）由法拉第电磁感应定律有：
时间内线圈产生的感应电动势为：
根据闭合电路欧姆定律，则有：
根据焦耳定律，可得时间内，电阻产生的焦耳热为：
（3）时间内，根据法拉第电磁感应定律有：
根据闭合电路欧姆定律有：
则通过电阻的电荷量为：
结合图像可得：
答：（1）判定时间内，流经电阻的电流方向是从上到下；
（2）时间内，电阻产生的焦耳热为；
（3）时间内，通过电阻的电荷量为。
【点评】本题主要考查了法拉第电磁感应定律的相关应用，熟练掌握欧姆定律，电流的定义式和焦耳定律即可完成分析。
24．（2024•全国）风能为再生能源，可作为净零碳排的绿色能源。风力发电机（简称：风机）利用风力带动风机叶片旋转，将风的动能经发电机组转换成电能，其功率与单位时间内空气流向风机的气流动能成正比。
（1）空气以速度垂直流向风机叶片，叶片旋转所形成的假想圆形平面其面积为，如图。
（a）在时间△内，密度为的空气流向风机的质量为何？（以试题中所定义的参数符号表示）
（b）风机的功率与风速三次方成正比，说明其原因为何？
（2）风机所标示的“额定功率”通常为风速时运转的功率。近五年来台湾平均每发100度电的二氧化碳排放量约为。以一座额定功率为的风机来发电，若全年中有的时间风速皆为，另外的时间风速皆为，则下列叙述哪些正确？年有8760小时；1度电（多选） （B）（C）（E） 。
（A）当风速为时，该风机功率为风速额定功率时的
（B）当风速为时，该风机功率为风速额定功率时的
（C）若该风机全年以额定功率发电，则1年发电量为70080度
（D）该风机1年实际发电量为19710度
（E）在相同发电量下，该风机1年实际发电比台湾近五年平均发电，约可减少的二氧化碳排放量
【答案】（1）（a）空气流向风机的质量为△；
（b）与成正比，理由如上；
（2）（B）（C）（E）。
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；电功和电功率的计算
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理能力
【分析】（1）（a）根据空气柱的质量密度公式求解；
（b）根据风机中功率的定义列式推导功率表达式；
（2）根据导出的功率表达式代入相应数据求解功率比值，结合题意计算全年发电量和实际发电量，利用发电量和二氧化碳的排放情况计算减少的碳排放。
【解答】解：（1）（a）在时间△内，空气流向风机的质量为△
（b）根据题意，风机的功率为比例系数），根据功率表达式可知，空气密度和假想面积不变，则与成正比；
（2）（A）（B）将风速，和额定功率对应的风速，代入功率公式，得两个功率和额定功率的比值为和，故（A）错误，（B）正确；
（C）若该风机全年以额定功率发电，则1年发电量为度，故正确；
（D）风机1年的实际发电量为度，故（D）错误；
（E）在相同发电量下，该风机1年实际发电比台湾近五年平均发电，约可减少的二氧化碳排放量为，故（E）正确。
故选：（B）（C）（E）。
故答案为：（1）（a）空气流向风机的质量为△；
（b）与成正比，理由如上；
（2）（B）（C）（E）。
【点评】考查能的转化和守恒问题，会根据题意进行相关分析和判断。
25．（2024•宝山区模拟）手电筒是一种便携式照明工具。如图所示的手电筒，由塑料壳、二节干电池、小灯泡、按键等组成。
（1）手电筒里的二节干电池是 （选择：．串联、．并联）的。已知每节干电池的电动势为，内电阻为，则电池组的总电动势为 ，总内阻为 。
（2）一节干电池的电动势为，表示该电池 。
．存储的电能为
．存储的化学能为
．工作时两极间的电压恒为
．将正电荷由负极输送到正极的过程中，非静电力做功
（3）已知手电筒里小灯泡的电阻为，则手电筒工作时小灯泡两端的电压为 ，每节干电池两端的电压为 ，电池组对小灯泡的供电效率为 。
（4）（简答）若手电筒里两节干电池用了较长时间，手电筒工作时小灯泡只能发出微弱的光。把两节干电池取出来，分别用电压表进行测量，发现电压表的示数都接近。请简述小灯泡不能正常发光的原因。
【答案】（1）；3.0；1.0；（2）；（3）2.7；1.35；；（4）小灯泡不能正常发光的原因是两节干电池用了较长时间后内阻变得较大，手电筒工作时电路中的电流较小，小灯泡的实际功率较小，故只能发出微弱的光。
【考点】闭合电路欧姆定律的内容和表达式；电动势的概念和物理意义；电功和电功率的计算式及影响因素
【专题】推理法；定量思想；推理能力；恒定电流专题
【分析】（1）根据电源正极的连接方式判断手电筒里的二节干电池的串并联关系。电源串联时电池组的总电动势等于所有电源电动势之和，总内电阻等于所有电源内阻之和。
（2）根据电动势的定义解答。
（3）根据闭合电路欧姆定律求出电流，根据欧姆定律求得手电筒工作时小灯泡两端的电压和每节干电池两端的电压。电池组对小灯泡的供电效率等于电源输出功率与总功率的百分比。
（4）从两节干电池用了较长时间后内阻变大的角度分析解答。
【解答】解：（1）手电筒里的二节干电池是串联的（故选：。已知每节干电池的电动势为，则电池组的总电动势为；，已知每节干电池的内电阻为，则总内阻为。
（2）根据电动势的定义式，可知一节干电池的电动势为，表示该电池将正电荷由负极输送到正极的过程中，非静电力做功，故错误，正确。
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
根据欧姆定律得手电筒工作时小灯泡两端的电压为
每节干电池两端的电压为：
电池组对小灯泡的供电效率为：。
（4）小灯泡不能正常发光的原因是两节干电池用了较长时间后内阻变得较大，手电筒工作时电路中的电流较小，小灯泡的实际功率较小，故只能发出微弱的光。
故答案为：（1）；3.0；1.0；（2）；（3）2.7；1.35；；（4）小灯泡不能正常发光的原因是两节干电池用了较长时间后内阻变得较大，手电筒工作时电路中的电流较小，小灯泡的实际功率较小，故只能发出微弱的光。
【点评】本题考查了电源电动势的物理意义，闭合电路欧姆定律得应用。注意电动势是用来描述电源提供电能的能力的物理量，与电压的概念是不同的。
考点卡片
1．功率的定义、物理意义和计算式的推导
【知识点的认识】
1.义：功与完成这些功所用时间的比值．
2.理意义：描述做功的快慢。
3.质：功是标量。
4.计算公式
（1）定义式：P＝，P为时间t内的平均功率．
（2）机械功的表达式：P＝Fvcsα（α为F与v的夹角）
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
推导：如果物体的受力F与运动方向的夹角为α，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功
W＝Flcsα
因此有
P＝＝csα
由于位移l是从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以是物体在这段时间内的平均速度v，于是上式就可以写成
P＝Fvcsα
可见，力对物体做功的功率等于沿运动方向的分力与物体速度的乘积。
通常情况下，力与位移的方向一致，即F与v的夹角一致时，csα＝1，上式可以写成P＝Fv。
从以上推导过程来看，P＝Fv中的速度v是物体在恒力F作用下的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时速度，这个关系式也就可以反映瞬时速度与瞬时功率的关系。
5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．
6.实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率．
【命题方向】
下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A、功率大的机械，做功一定多
B、做功多的机械，效率一定高
C、做功快的机械，功率一定大
D、效率高的机械，功率一定大
分析：根据P＝知，做功多．功率不一定大，根据η＝，判断效率与什么有关．
解答：A、根据P＝知，功率大，做功不一定多。故A错误。
BD、根据η＝，知做功多，效率不一定高，效率高，功率不一定大。故B、D错误。
C、功率是反映做功快慢的物理量，做功快，功率一定大。故C正确。
故选：C。
点评：解决本题的关键知道功率反映做功快慢的物理量，功率大，做功不一定多．做功多，效率不一定高．
【解题思路点拨】
1.功率是反映做功快慢的物理量，与功的多少没有直接关系。
2.功率的定义式P＝适用于任何做功的情况。
2．电容的概念、单位与物理意义
【知识点的认识】
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
（2）定义式：C＝，Q是电容器的电荷量，U是两极板间的电压。电容的大小与Q和U无关。
（3）物理意义：表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。
（4）单位：法拉（F） 1F＝106μF＝1012pF。
（5）说明：电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。
【命题方向】
由电容器电容的定义式C＝，可知（ ）
A、若电容器不带电，则电容C为零
B、电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
C、电容C与所带的电荷量Q多少无关
D、电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量
分析：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关．
解答：电容的大小由本身因素所决定，与所带的电量及两端间的电压无关。电容器不带电，电容没变。故A、B错误，C正确。由C＝＝，所以电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量。故D正确。
故选：CD。
点评：解决本题的关键理解电容的大小与所带的电量及两端间的电压无关
【解题思路点拨】
1.电容表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。
2.电容是电容器本身的性质与所带电荷量的多少以及两极板间的电压大小无关。
3.电容的两个计算公式：
①定义式：C＝
②决定式：C＝
3．带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
【知识点的认识】
1.带电粒子垂直射入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分析。
规律为：
初速度方向：vx＝v0，x＝v0t
静电力方向：vy＝at，y＝
2.分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题也可以利用动能定理，即qEΔy＝ΔEk。
3.两个特殊推论：
（1）粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示。
（2）位移方向与初速度方向间夹角α（图中未画出）的正切为速度偏转角θ正切的，即tanα＝tanθ。
【命题方向】
一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，电子恰好从平行板边缘飞出，求：（电子的比荷＝1.76×1011C/kg）
（1）电子进入极板时的速度v0
（2）两极板间的电压．
分析：（1）由动能定理可求得进入极板的速度．
（2）由竖直向做匀加速运动，水平向做匀速运动，由竖直向的距离可求得所加电压值．
解答：（1）由动能定理：Uq＝﹣﹣﹣①
得 ＝＝4.2×107m/s
（2）进入偏转电场，所加电压为U′电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
l＝v0t…②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：…③
偏距：…④
能飞出的条件为：…⑤，
由①②③④⑤可得：U′＝＝400V
答：（1）电子进入极板时的速度为4.2×107m/s；（2）两极板间的电压为400V
点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．
【解题思路点拨】
带电粒子在电场中运动问题的处理方法
带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、功能关系，能量守恒等。
4．电源及其性质
【知识点的认识】
1.电源的概念：能把电子从高电势搬运到低电势的装置。
2.电源的作用：维持电路两端的电势差，使电路中保持持续的电流．
【命题方向】
关于电流，下面说法正确的是（ ）
A、只要将导体置于电场中，导体中就有持续的电流
B、电源的作用是保持导体两端的电压
C、导体内无电流时，导体内一定无任何电荷运动
D、导体中的电流一定是由正负电荷同时向相反方向产生的
分析：导体中形成电流的条件是：一、导体中存在自由电荷．二、导体两端存在电压．对于电解质溶液导电是由于正、负电荷同时沿相反方向移动产生．
解答：A、将导体置于电场中，导体两端不一定存在电压，导体中自由电荷不一定能够定向移动，则不一定形成电流。故A错误。
B、电源的作用是使导体两端存在恒定的电压，导体中才有恒定电流。故B正确。
C、通常情况下导体内没有电流，说明导体两端没有电压，故C错误。
D、正负电荷定向移动，都能形成电流，但不一定同时移动，比如：金属导体，只是电子在移动。故D错误。
故选：B。
点评：本题考查对电流形成条件的理解能力．导体中要形成电流，两个条件缺一不可．本题比较容易，考试不能丢分．
【解题思路点拨】
电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。
5．用定义式计算电流大小及电荷量
【知识点的认识】
电流大小的计算有三个公式：
①定义式：I＝；
②决定式：I＝；
③微观表达式：I＝neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为自由电荷定向移动的速度）．
注意：（1）I＝是电流的定义式，是普遍适用的．电流的微观表达式I＝nqSv就是由该定义式推得的．
（2）应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率：
①电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为10﹣5 m/s；
②电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为105 m/s；
③电流传导速率：等于光速，为3.0×108 m/s．
【命题方向】
如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是（ ）
A、正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B、溶液内由于正负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C、溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D、溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
分析：正电荷的定向移动方向是电流的方向，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；由电流的定义式I＝可以求出电流的大小．
解答：A、电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，故A错误；
B、溶液中正离子由A向B移动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A的移动相当于正电荷由B向A移动，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故B错误；
CD、溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I＝＝，故C错误，D正确；
故选：D。
点评：知道电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流的方向，应用电流定义式即可正确解题．
【解题思路点拨】
1.在计算电流大小时要根据题目所给的条件选择合适的公式进行计算。
2.如果正、负电荷同时发生定向移动，定义式中I＝的q要取通过截面的净剩电荷量。负电荷的定向移动在效果上等效于等量正电荷反方向的定向移动。
3.微观表达式I＝neSv并不是固定的电流大小计算方式，其中n、e、S、v都有特定的意义，如果题目的参数发生变化，微观表达式的形式也会有相应变化。但都是从定义式I＝推出的。
6．电流的微观表达式
【知识点的认识】
1.电流的微观表达式的推导
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：
导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝
导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，
此导体上的电流I＝＝＝nqSv
2.电流的微观表达式：I＝nqSv
（1）I＝是电流的定义式，I＝nqSv电流的决定式，因此电流I通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流的大小取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。
（2）v表示电荷定向移动的速率。自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。
【命题方向】
有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A.nvSΔt B.nv•Δt C. D.
分析：首先根据电流强度的定义可以求得t时间内通过导线横截面积的总的电荷量的大小，进而可以求得自由电子的个数，再根据电流的微观的表达式，根据电阻的运动的速率的大小也可以求得通过导线横截面的自由电子的个数．
解答：在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为
V＝vtS．又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝nvSΔt。
由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为Q＝It，而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为：
N＝；
故只有A正确，BCD错误；
故选：A。
点评：本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的角度．
【解题思路点拨】
用电流的微观表达式求解问题的注意点
（1）准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
（2）I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
7．等效电流的计算
【知识点的认识】
电子绕原子核的运动可以看成等效电流。电流大小的表达式为I＝
推导：设电子绕核运动的半径为r，速度为v。
则电子运动的周期为T＝，电子的电荷量为e，相当于每隔周期T就会有电荷量为e的电荷经过某一截面，根据电流的定义式，I＝＝可以推出I＝。
【命题方向】
电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子的电子以速率v在半径为r的轨道上绕核旋转，用e表示电子的电量，其等效电流为（ ）
A、 B、 C、 D、ev
分析：电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期T＝，根据电流的定义式I＝求解等效电流．
解答：电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期T＝。
根据电流的定义式I＝得
I＝＝
故选：B。
点评：本题是利用电流强度的定义式求解电流，这是经常用到的思路．
【解题思路点拨】
环形电流的公式推导也可以从电流的定义式I＝出发，先确认电荷量及对应的时间t（一般是周期），就可以计算式圆周运动的等效电流。
8．利用电阻定律求电阻率
【知识点的认识】
电阻定律的表达式为R＝ρ，则导体的电阻率为，R是导体的电阻，S是垂直于电流方向的横截面积，l是沿电流方向的长度。由此式可以计算导体的电阻率。
【命题方向】
如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d．管两端有导电金属箍M、N．现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流I．则金属膜的电阻率的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
分析：镀膜材料的截面积为陶瓷管的周长和膜的厚度为d的乘积，根据欧姆定律求出电阻的大小，再根据电阻定律R＝ρ计算出镀膜材料的电阻率即可．
解答：由欧姆定律可得，
镀膜材料的电阻R＝，
镀膜材料的截面积为S＝2π•d＝πDd，
根据电阻定律可得，
R＝ρ，
所以镀膜材料的电阻率ρ为，
ρ＝＝，所以C正确。
故选：C。
点评：本题容易出错的地方就是如何计算镀膜材料的截面积，在计算时可以把它看成是边长为陶瓷管周长，宽为d的矩形，计算出截面积，再根据电阻定律计算即可．
【解题思路点拨】
电阻定律R＝ρ中，l是沿电流方向的长度，S是垂直于电流方向的横截面积，在用此式及其变形时，一定要注意l、S和R的对应关系。
9．串联电路的特点及应用
【知识点的认识】
1．串、并联电路的特点
【命题方向】
如图中，AB间的电压为30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是（ ）
A、0～10V B、0～20V C、10～20V D、20～30V
分析：根据串联电路电压与电阻的关系分析得知，当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，分别求出UCD最小值和最大值，再得到UCD的变化范围．
解答：当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax＝＝＝20V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin＝，所以UCD的变化范围是10～20V。
故选：C。
点评：本题实质是分压器电路，考查对串联电路电压与电阻成正比特点的理解和应用能力．
【解题思路点拨】
解决串联电路问题的基本逻辑是：串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。
10．把表头改装成电压表
【知识点的认识】
1.表头G的物理号为，三个参量如下
①内阻Rg：表头的内阻
②满偏电流Ig：指针片转到最大值时，流过表头的电流
满偏电压Ug：表头通过满偏电流时，加载表头两端的电压：Ug＝IgRg
2.电表改装原理：
①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如下图
②电流表改装：将表头并联一个较小电阻。如下图
3.对电表改装的进一步理解
4.电表改装问题的两点提醒
（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
（2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时：对应的R与表头并联电路的总电流。
【命题方向】
有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA．
（1）要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
（2）要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
分析：把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，改装成大量程的电流表，需要并联一个分流电阻，由串并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．
解：（1）把电流表G改装成0﹣3V的电压表，需要串联电阻的阻值为：
R＝＝﹣10＝990Ω；电压表的内阻是为1000Ω
（2）把G改装成0﹣0.6A的电流表，需要并联电阻的阻值为：
R＝＝≈0.05Ω；改装后的内阻为0.05Ω
答：（1）要把它改装成量程为0﹣3V的电压表，应串联一个990Ω的电阻；内阻为1000Ω。
（2）要把它改装成量程为0﹣0.6A的电流表，需要并联一个0.05Ω的电阻．内阻为0.05Ω。
点评：本题考查了电压表与电流表的改装，知道电表改装原理、应用串并联电路特点与欧姆定律可以正确解题．
【解题思路点拨】
电表改装的认识
（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
（2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。
（3）电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。
11．电功和电功率的概念及影响因素
【知识点的认识】
1．电功
（1）电功：电路中电场力移动电荷做的功．
（2）公式：W＝qU＝IUt．
（3）实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
（1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
（2）公式：P＝＝IU．
【命题方向】
本考点主要考查电功和电功率的定义类问题
下列关于电功率的说法中正确的是（ ）
A、电功率是表示电流做功多少的物理量
B、电功率是表示电流做功效率高低的物理量
C、电功率是反映电流做功快慢程度的物理量
D、功率为100W的用电器正常工作10h耗电1Kw/h
分析：电功率是描述做功快慢的物理量，由W＝Pt计算电流做的功．
解答：A、电功率是描述做功快慢的物理量，与电流做功的多少无关。故A错误；
B、电功率是描述做功快慢的物理量，与电流做功效率高低无关。故C错误；
C、电功率是描述做功快慢的物理量。故C正确；
D、功率为100W的用电器正常工作10h耗电：W＝Pt＝100W×1h＝1000W•h＝1Kw/h。故D正确
故选：CD。
点评：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功率反映的电流做功的快慢．
【解题思路点拨】
1.电功的计算公式W＝qU＝UIt；电功率的计算公式P＝＝UI。
2.电功和电功率的计算公式都是针对所有电路都成立的。
12．电功和电功率的计算
【知识点的认识】
1.电功的计算公式：W＝qU＝UIt
2.电功率的计算公式：P＝＝UI
3.如果是纯电阻电路，电流做的功完全用来发热，则有
W＝qU＝UIt＝I2Rt＝t
P＝UI＝I2R＝。
【解题思路点拨】
四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“6V 6W”，RB、RD的规格为“6V 12W”。将该电路接在输出电压U＝11V的恒压电源上，则（ ）
A、RA的功率最大，为6W
B、RB的功率最小，为0.67W
C、RC的功率最小，为1.33W
D、RD的功率最大，为12W
分析：根据P＝求出每个电阻值，根据欧姆定律求出电路总电流，进而求出每个并联电阻两端的电压，根据P＝I2R和P＝求各个电阻的功率。
解答：由P＝知，RA＝RC＝＝Ω＝6Ω，RB＝RD＝＝Ω＝3Ω
电阻B和C并联的电阻RBC＝＝Ω＝2Ω
则电路的总电流I＝＝＝A＝1A
则并联电阻两端电压UBC＝IRBC＝1×2V＝2V
则RA的功率为PA＝I2RA＝12×6W＝6W
RB的功率为PB＝＝W≈1.33W
RC的功率为PC＝＝W≈0.67W
RD的功率为PD＝I2RD＝12×3W＝3W
由此可知：RA的功率最大，为6W
RC的功率最小，为0.67W
故A正确，BCD错误；
故选：A。
点评：本题考查闭合电路的欧姆定律以及电阻功率的求法。注意并联电阻的求解，以及求功率时，串联电路常用P＝I2R而并联电路常用P＝进行求解。
【解题思路点拨】
根据具体的电路，电功和电功率的计算有很多公式可选，要先具体分析电路条件，选择出合适的公式，进而计算电功或电功率。
13．用焦耳定律计算电热
【知识点的认识】
焦耳定律的表达式Q＝I2Rt，由此可以计算电流产生的焦耳热。
【命题方向】
电动汽车成为未来汽车发展的方向．若汽车所用电动机两端的电压为380V，电动机线圈的电阻为2Ω，通过电动机的电流为10A，则电动机工作10min消耗的电能为多少焦？产生的热量是多少焦？
分析：通过W＝UIt去求消耗的电能，通过Q＝I2Rt去求产生的热量．消耗的电能与产生的热量不等．
解答：由W＝UIt，得：W＝380×10×600J＝2.28×106J
故电动机工作10min消耗的电能为2.28×106J．
产生的热量Q＝I2Rt＝102×2×600＝1.2×105J
故产生的热量是1.2×105J
点评：注意消耗的电能与产生的热量不等，因为该电路不是纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为热量，还有一部分转化为机械能．
【解题思路点拨】
一、电功率与热功率的区别与联系
（1）区别：
电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；
热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．
（2）联系：
对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．
二、焦耳定律的使用范围
无论在何种电路中，焦耳定律Q＝I2Rt都是成立的。
14．热功率的计算
【知识点的认识】
根据功与功率的关系P＝＝＝I2R
所以电流发热的功率为P＝I2R
【命题方向】
在电路中，定值电阻的阻值为R＝100Ω，通过它的电流为I＝3A，求
（1）它的热功率P是多少瓦特，
（2）如果通电10分钟，求产生的热量Q是多少焦耳．
分析：由焦耳定律可直接求得热功率与热量．
解答：（1）热功率：P＝I2R＝（3A）2×100Ω＝900W
（2）产生的热量Q＝Pt＝900W×10×60s＝5.4×105J
答：1）它的热功率P是900瓦特，
（2）如果通电10分钟，产生的热量Q是5.4×105焦耳
点评：考查焦耳定律的基本表达式，注意计算要准确．
【解题思路点拨】
一、电功率与热功率的区别与联系
（1）区别：
电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；
热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积．
（2）联系：
对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．
二、热功率表达式P＝I2R的适用范围
公式P＝I2R对任何电路都是成立的。
15．电动机中的能量转化与计算
【知识点的认识】
1.含有电动机的电路是非纯电阻电路，电流做功除了只有一小部分转化成内能，绝大部分要转化成机械能，其能量转化情况如下图
2.电动机正常工作时的具体能量转化如下
（1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。
（2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。
（3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，
P出＝UI﹣I2r。
（4）电动机的效率η＝×100%＝×100%。
3.本考点主要针对电动机问题中的能量计算，比如输入、输出功率、热功率、做功情况、发热量等。
【命题方向】
如图所示，电动机M的内阻是0.6Ω，R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数110V，求：
（1）通过电动机的电流多大？
（2）电动机消耗的电功率为多少？
（3）电动机工作1h所产生的热量为多少？
分析：（1）计算通过电动机的电流，也就是计算流过电阻R的电流即可．
（2）计算电动机的功率用公式P＝U电I即可．
（3）计算电动机产生的热量Q＝I2Rt即可．
解答：（1）电动机跟电阻串联，所以电流相等
电阻R两端的电压为UR＝U﹣UV＝160﹣110＝50V
电动机的电流为I＝A＝5A
（2）电动机消耗的电功率为：
P＝U电I＝110×5＝550W
（3）电动机工作1h所产生的热量为：
Q＝I2Rt＝52×0.6×3600＝5.4×104J
答（1）通过电动机的电流为5A．
（2）电动机消耗的电功率为550W．
（3）电动机工作1h所产生的热量为5.4×104J．
点评：对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．
【解题思路点拨】
电动机电路的分析与计算
16．计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率
【知识点的认识】
1.电动机正常工作时的具体能量转化如下
（1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。
（2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。
（3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，
P出＝UI﹣I2r。
（4）电动机的效率η＝×100%＝×100%。
2.本考点主要针对电动机问题中输出功率、输出功与机械效率的计算。
【命题方向】
如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当开关S断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当开关S闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W．若电源的电动势为6V，求开关S闭合时，电动机输出的机械功率．
分析：当开关S断开时，电阻R1消耗的电功率求出电路中电流，由欧姆定律求出电源的内阻r．当开关S闭合时，根据电阻R1消耗的电功率求出R1的电流和电压，根据欧姆定律求出干路电流，得到电动机的电流，再求出电动机输出的机械功率．
解答：当开关S断开时，由P1＝R1得：I1＝0.6A
整个电路有闭合电路的欧姆定律有：E＝I1×（R1+r）
代入数据解得：r＝2Ω
当开关S闭合时，由P2＝R1得：I2＝0.5A
R1的电压为：U＝I2R1＝4V
设干路中电流为I，则有：I＝＝1A
电动机的电流为：IM＝I﹣I2＝0.5A
故电动机的机械功率为：P＝UIM﹣R0＝1.5W
答：开关S闭合时，电动机输出的机械功率为1.5W．
点评：本题考查处理非纯电阻电路问题的能力．对于电动机正常时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，本题不能用IM＝求电动机电流．
【解题思路点拨】
电动机电路的分析与计算
17．电动势的概念和物理意义
【知识点的认识】
1.电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．
2.非静电力：电源内将正电荷从电源的负极搬运到电源正极的作用力称为非静电力。
从功能角度看，非静电力做功，使电荷的电势能增加。
3.电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，单位：V．
4.电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，等于非静电力把1C正电荷从电源负极搬运到正极所做的功。
【命题方向】
铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
A、电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转化为电能
B、蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大
C、蓄电池与电路断开时两极间的电压为2V
D、蓄电池在1s内将2J的化学能转变成电能
分析：电动势在数值上等于非静电力将1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，电动势大，非静电力做功的本领就大，即将其它形式的能转化为电能的本领就大．
解答：A．电动势在数值上等于非静电力将1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，所以对于铅蓄电池的电动势为2V，电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转化为电能。故A正确。
B．电动势大，非静电力做功的本领就大，即将其它形式的能转化为电能的本领就大。故B正确。
C．电源未接入电路时两端间的电压等于电动势。故C正确。
D．电动势是2V，意义是移动1C的正电荷在电源内从负极移到正极，非静电力做功2J，即有2J的化学能转变成电能，不是1s内将2J的化学能转变成电能。故D错误。
故选：ABC。
点评：解决本题的关键理解电动势的大小反映将其它形式的能转变为电能本领的大小以及电动势是电源非静电力特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．
【解题思路点拨】
1.电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电
动势越大。
2.公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同
18．电源内部的电荷移动和能量转化问题
【知识点的认识】
1.在闭合电路外部，电流从电源的正极流到负极，带负电荷的自由电子从电源负极移动到正极；在电源内部，电流从电源的负极流到正极，相当于正电荷从电源的负极被移动到正极，或负电荷从电源的正极被移动到负极，这一过程需要非静电力做功。
2.电源内部的能量转化：为了维持电路中稳定的电势差，电源内部有非静电力做功，将化学能（或其他形式的能量）转化成电能。
【命题方向】
下列关于电源电动势的说法正确的是（ ）
A、电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置
B、在电源内部正电荷从高电势处向低电势处移动
C、电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
D、把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
分析：电动势是表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小的物理量．电动势由电源本身的特性决定，与外电路的结构无关．
解答：A、电源是通过非静电力把其它形式的能转化为电能的装置；故A错误；
B、在电源内部，非静电力将正电荷从低电势处移动到高电势处，故B错误；
C、电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，故C正确；
D、电源的电动势由电源本身的特性决定，与外电路的结构无关，同一电源接入不同的电路电动势不会发生改变，故D错误。
故选：C。
点评：本题考查对电动势的理解．关键抓住电动势的物理意义，明确电源的电动势是电源本身的一个特性．
【解题思路点拨】
1.电源是把其他形式的能量转化成电能的装置，不同的电源具有不同的能量来源，比如干电池，是将化学能转化成电能；光伏电池，将光能转成电能；温差电池，就是利用温度差异，使热能直接转化为电能的装置等。
2.在电源内部电流是由负极流向正极的。
19．闭合电路欧姆定律的内容和表达式
【知识点的认识】
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比跟内、外电路的电阻之和成反比。
2.表达式：I＝，E表示电动势，I表示干路总电流，R表示外电路总电阻，r表示内阻。
3.闭合电路中的电压关系：闭合电路中电源电动势等于内、外电路电势降落之和E＝U外+U内。
4.由E＝U外+U内可以得到闭合电路欧姆定律的另一个变形U外＝E﹣Ir。
【命题方向】
在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（ ）
A、如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B、如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C、如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D、如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量
分析：闭合电路里，电源的电动势等于内电压与外电压之和．外电压变化时，内电压也随之变化，但电源的电动势不变．
解答：A、如外电压增大，则内电压减小，电源电动势保持不变。故A错误。
B、如外电压减小，内电阻不变，内电压将增大，电源电动势保持不变。故B错误。
C、如外电压不变，则内电压也不变。故C错误。
D、根据闭合电路欧姆定律得到，电源的电动势等于内电压与外电压之和，如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势保持恒量。故D正确。
故选：D。
点评：本题要抓住电源的电动势是表征电源的本身特性的物理量，与外电压无关．
【解题思路点拨】
闭合电路的几个关系式的对比
20．用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻
【知识点的认识】
闭合电路的欧姆定律的表达式为
（1）I＝
（2）E＝U内+U外
（3）U＝E﹣Ir
可以根据具体的问题选择合适的公式计算电路的电压、电流、电阻等参数。
【命题方向】
如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，电源的内阻r＝2Ω，电阻R1＝3Ω，电阻R2＝6Ω．当闭合电键S后，流过R2的电流为（ ）
A、A B、1A C、A D、A
分析：根据闭合电路的欧姆定律求出通过电源的电流，再由并联电路的特点知通过R2的电流。
解答：R1，R2并联后的电阻R＝＝2Ω
根据闭合电路的欧姆定律，流过电源的电流I＝＝A＝
通过R1的电流为I2＝I＝A，故A正确、BCD错误。
故选：A。
点评：本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构，掌握并联电阻的计算方法。
【解题思路点拨】
闭合电路的几个关系式的对比
21．电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题
【知识点的认识】
电源的U﹣I图像表示电路的路端电压随电流变化的情况；
导体的U﹣I图像表示导体两端的电压随电流变化的情况。
本考点旨在针对两种图像相结合的考查。
【命题方向】
在如图所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（ ）
A、R的阻值为1.5Ω
B、电源电动势为3V，内阻为0.5Ω
C、电源的输出功率为3.0w
D、电阻R消耗的功率为1.5w
分析：由图象Ⅰ可知电源的电动势为3.0V，短路电流为2.0A；由图象Ⅱ可得外电路电阻R为1.5Ω，两图象的交点坐标即为电阻R和电源构成闭合回路时的外电压和干路电流．
解答：A、由图象Ⅱ可知，外电阻，故A正确。
B、由图象Ⅰ可知，电源电动势E＝3.0V，短路电流I短＝2.0A，电源内阻，故B错误。
C、由两图象的交点坐标，可得电源的路端电压为1.5V，干路电流为1.0A，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0W＝1.5W，故C错误。
D、由两图象的交点坐标，可得电阻两端的电压为1.5V，流过电阻的电流为1.0A，电阻消耗的功率为P＝UI＝1.5×1.0W＝1.5W，故D正确。
故选：AD。
点评：根据U﹣I图象Ⅰ正确读出电源的电动势和短路电流，根据U﹣I图象正确读出外电路两端的电压和流过电阻的电流，是解决此类问题的出发点．
【解题思路点拨】
对于电源的U﹣I曲线与导体的U﹣I曲线相结合的情况，要结合曲线各自的物理意义进行分析，并且要明白图像的斜率、截距、面积、交点等代表的含义。
22．利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率
【知识点的认识】
对于非线性元件，电流改变时，电阻也会改变，如果不清楚某一电流（或电压）对应的电阻值，是无法计算其实际功率的。但是如果能够通过实验作出其伏安特性曲线，并将其绘制在电源的外特性曲线图中，通过交点的电压和电流值就可以求出该元件与该电源直接相连时的电功率。
【命题方向】
如图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题：（不计电流表和电源的内阻）
（1）若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
（2）如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯泡的实际功率．
分析：（1）三个电灯串联后，每只电灯的电压为4V，再由甲图读出电灯的工作电流，由公式R＝求出电阻．
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到电灯的实际电压与电流的关系式，在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电灯的实际功率．
解答：（1）把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，每个灯泡得到的实际电压为V＝4V，在图甲上可以查到每个灯泡加上4V实际电压时的工作电流为：I＝0.4A．
由此可以求出此时每个灯泡的实际电阻为：
R＝＝Ω＝10Ω．
（2）在图乙所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有E＝U+2IR0，代入数据并整理得：
U＝8﹣20I，
这是一个反映了电路约束的直线方程；把该直线在题图甲上画出，可得如图所示图象．
这两条曲线的交点为U＝2V、I＝0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA＝2I＝0.6A，每个灯泡的实际功率P＝UI＝2×0.3W＝0.6W．
答：（1）流过灯泡的电流为0.4A，每个灯泡的电阻为10Ω．
（2）通过电流表的电流值为0.6A，及每个灯泡的实际功率为0.6W．
点评：此题电灯是非线性元件，电阻R＝≠．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流．
【解题思路点拨】
电源的U﹣I曲线与导体U﹣I曲线交点的意义：当电源直接与某一元件相连时，因为两者是串联关系，所以两者电流相等；因为电路中只有一个元件，所以电源的外电压就等于元件两端的电压。所以可以通过交点的坐标求出此状态下元件的实际功率。
23．电源的总功率、输出功率和效率
【知识点的认识】
1.闭合电路的能量关系如下
（1）t时间内电源提供的电能：W＝qE＝IEt
电源的总功率：P＝IE
I 表示干路电流，E表示电动势，q表示干路通过的电荷量
（2）t时间内电源内电路消耗的电能：Q内＝I2rt
内电路消耗的功率：P内＝I2r
I表示干路电流，r表示内阻
（3）t时间内电源外电路消耗的电能（外电路是纯电阻电路时）：
W外＝IU外t＝I2Rt
外电路消耗的功率（外电路是纯电阻电路时）：P外＝IU外＝I2R
（4）t时间内电源外电路消耗的电能（外电路是非纯电阻电路时）：
W外＝W﹣W内＝IEt﹣I2rt
外电路消耗的功率（外电路是非纯电阻电路时）：P外＝P﹣P内＝IE﹣I2r
（5）闭合电路中能量守恒：IEt＝IU外t+I2rt（E＝U外+Ir）
当外电路是纯电阻电路时：IEt＝I2Rt+I2rt（E＝IR+Ir）
2.电源的效率
η＝×100%＝×100%
如果是纯电阻电路
η＝×100%
【命题方向】
如图所示，直线OC为某一直流电源的总功率P总随着总电流I变化的图线，曲线OBC为同一直流电源内部的热功率Pr随电流I的变化图线，若A、B对应的横坐标为2A，则下面说法中不正确的是（ ）
A、电源电动势为3V，内阻为1Ω
B、线段AB表示的功率为2W
C、电流为2A时，纯电阻外电路电阻为0.5Ω
D、电流为3A时，外电路电阻为2Ω
分析：根据电源的总功率P＝EI，由C点的坐标求出电源的电动势和内阻．AB段表示外电路的功率，再求解AB段表示的功率．
解答：AD、在C点电源的总功率和电源的内部的热功率Pr相等，说明此时，只有内电路，外电路短路，即外电阻为0，电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3A，P＝9W，则电源的电动势E＝3V。由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r，代入解得，r＝1Ω，所以A正确，D错误；
B、AB段表示的功率为PAB＝EI′﹣I′2r＝3×2﹣22×1（W）＝2W．所以B正确；
C、根据闭合电路欧姆定律，有，解得外电阻：R＝＝0.5Ω，所以C正确；
本题选错误的
故选：D。
点评：本题关键在：（1）理解电源的总功率P总随电流I变化的图象与电源内部热功率Pr随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P总＝EI，电源内部发热功率P热＝I2r，外电路消耗功率P外＝UI＝I2R，且根据能量关系得P总＝P外+P热．
【解题思路点拨】
对于闭合电路中的功率计算，要结合纯电阻电路和非纯电阻电路的区别选择合适的公式。
24．含容电路的动态分析
【知识点的认识】
1.模型概述：该模型分析的是电路中含有电容器的一类电路分析问题。本考点旨在针对含容电路的动态分析问题。
2.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
3.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
4.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
【命题方向】
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置．G为灵敏电流计．开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态．则在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A、灵敏电流计G中有b→a的电流
B、油滴向上加速运动
C、电容器极板所带电荷量将减小
D、通过电阻R2的电流将减小
分析：质量为m、电荷量为q的油滴开始处于静止状态，受力平衡．滑动触头移动的过程中，判断出电容器两端电压的变化，从而判断电容器极板所带电荷量变化、通过灵敏电流计的电流以及油滴的运动情况．再通过电路的动态分析得出经过R2的电流变化．
解答：在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，R增大，总电阻增大，电动势和内阻不变，可知总电流减小，内电压减小，外电压增大，外电压等于R1上的电压和R2与R并联电压之和，而R1上的电压减小，所以R2与R的并联电压增大，通过R2的电流增大。根据Q＝CU，电容器所带的电量增大，上极板带正电，电容器充电，所以流过电流计的电流方向是b→a．电容器两端电压增大，电场强度增大，电场力增大，开始电场力与重力平衡，所以油滴会向上加速。故A对、B对，C错，D错。
故选：AB。
点评：处理本题的关键是抓住不变量，熟练运用闭合电路的动态分析．注意处理含容电路时，把含有电容的支路看成断路，电容器两端的电压等于和电容器并联支路的电压．
【解题思路点拨】
含电容器电路的分析与计算方法
（1）首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。
（2）根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压。
（3）最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
25．用能量守恒定律解决实际问题
【知识点的认识】
1.能量守恒定律是自然界最基础的定律之一，可以用来解决实际的问题。
2.能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，叫能量守恒定律．
【命题方向】
春天，农民需要用水泵给缺水农田灌溉，已知水泵能在1h内将3×105kg的水抽到12m高处．
（1）连续工作5h，所做的有用功是多少？
（2）若水泵的工作效率为80%，则水泵5h内所做总功功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油机带动，假设柴油机完全燃烧所释放的内能有40%转化为水的机械能，则每小时消耗多少柴油？（柴油热值为3×107J/kg，g取10N/kg）
分析：（1）由功的计算公式可以求出所做的有用功．
（2）由效率公式求出总功，然后由功率公式求出功率．
（3）求出柴油释放飞能量，然后求出柴油的质量．
解答：（1）5h有用功为：W＝nGh＝nmgh＝5×3×105×10×12＝1.8×108J；
（2）5h水泵做的总功：W总＝＝＝2.25×108J，
功率：P＝＝＝1.25×104W；
（3）5h柴油机燃烧柴油释放的能量：
Q＝＝＝5.625×108J，
由Q＝mq可知，需要柴油的质量：
m＝＝＝18.75kg，
每小时消耗柴油的质量：＝3.75kg；
答：（1）连续工作5h，所做的有用功是1.8×108J；
（2）若水泵的工作效率为80%，则水泵5h内所做总功功率是1.25×104W；
（3）每小时消耗多少柴油为3.75kg．
点评：本题考查了求功、功率、求柴油的质量，应用功的计算公式、效率公式、功率公式与热值公式即可正确解题．
【解题思路点拨】
应用能量转化守恒定律解题的步骤
（1）分清有几种形式的能在变化，如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等．
（2）明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量△E减和增加的能量△E增的表达式．
（3）列出能量守恒关系式：△E减＝△E增．
26．法拉第电磁感应定律的内容和表达式
【知识点的认识】
法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
（2）公式：E＝n．
【命题方向】
下列几种说法中正确的是（ ）
A、线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B、线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C、线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D、线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的内容，明确电动势与磁通量的变化快慢有关．
解答：根据法拉第电磁感应定律，线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大；
故选：D。
点评：本题要求学生能够区分磁通量、磁通量的变化量及磁通量的变化率，能正确掌握法拉第电磁感应定律的内容．
【解题方法点拨】
1．对法拉第电磁感应定律的理解
2．计算感应电动势的公式有两个：一个是E＝n，一个是E＝Blvsinθ，计算时要能正确选用公式，一般求平均电动势选用E＝n，求瞬时电动势选用E＝Blvsinθ．
3．电磁感应现象中通过导体横截面的电量的计算：由q＝I•△t，I＝，E＝n，可导出电荷量q＝n．
27．验证动量守恒定律
【知识点的认识】
一、实验目的
验证碰撞中的动量守恒．
二、实验原理
1．如图所示，让质量较大的小球与静止的质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′+m2v2′．
2．小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比，则动量守恒时有m1•OP＝m1•OM+m2•ON，若能测出m1、m2及OP、OM和ON并代入上式，即可验证碰撞中动量是否守恒．
三、实验器材
实验装置如图所示，斜槽、重锤、两个大小相同质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规．
四、实验步骤
1．将斜槽固定在桌边使末端的切线水平．
2．在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点．
3．不放被碰小球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度由静止开始滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点．
4．把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规找出入射小球和被碰小球落点的平均位置M、N．
5．用天平测出两个小球的质量，用刻度尺测出ON、OP、OM的长度．
6．将数据代入m1•OP＝m1•OM+m2•ON，验证碰撞过程中的动量是否守恒．
【命题方向】
题型一：实验原理与实验操作
某同学用图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，接着进行测量、验证．在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？（ ）
A．水平槽上不放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球和B球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度
分析：根据实验原理可得mAv0＝mAv1+mBv2，根据下落时间相同可得，通过实验的原理确定需要测量的物理量．
解：根据实验的原理知，mAv0＝mAv1+mBv2，即，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量．故A、B、D正确，C、E错误．
故选：ABD．
点评：掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
题型二：数据处理与误差分析
如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量 C （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是 ADE ．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m1•OM+m2•ON＝m1•OP （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）．
④经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′＝ 14 ：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′＝11： 2.9 ．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 1.01 ．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 76.8 cm．
分析：验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故答案是C
（2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA
（3）设落地时间为t，则v0＝，，；
而动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1+m2v2
动能守恒的表达式是
所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1•OM+m2•ON＝m1•OP 成立
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有成立
（4）碰撞前后m1动量之比：
（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据
动量守恒的表达式是m1v0＝m1v1+m2v2
由
得动能守恒的表达式是
联立解得，因此最大射程为cm
故答案为：①C； ②ADE或DEA；③m1•OM+m2•ON＝m1OP；m1•OM2+m2•ON2＝m1OP2
④14；2.9；1.01； ⑤76.8．
点评：（1）掌握多用电表如何测量电阻及怎样读数，知道电阻刻度盘是不均匀的．
（2）验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解最大速度．
题型三 同类实验拓展与创新
请参考：http：//www．jye．cm/physics2/ques/detail/9feb6bd4﹣42dc﹣4606﹣8f8b﹣929f232e17d3
【解题方法点拨】
一（对应题型一）．实验原理与实验操作．
让质量较大的小球A（质量为m1）与静止的质量较小的小球B（质量为m2）碰撞，要验证m1v1＝m1v1′+m2v2′，需测量碰撞前后小球的速度．本实验中较巧妙地借助平抛运动的规律，将速度的测量转化为水平位移的测量，只需验证m1•OP＝m1•OM+m2•ON即可．保证“水平”和“正碰”及正确测量三个落点的相对位置P、M、N是实验成功的关键．
实验操作时应注意：
（1）入射小球A和被碰小球B大小应完全相同，且m1＞m2．
（2）入射小球每次都必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
（3）斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处．
（4）两球碰撞时，球心应等高或在同一水平线上．
二（对应题型二）．数据处理与误差分析
1．数据处理
本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位．
2．误差分析
（1）系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞．
②实验是否满足动量守恒的条件．如气垫导轨是否水平，两碰撞球是否等大．
（2）偶然误差
主要来源于质量m和速度v的测量．
三（对应题型三）．同类实验拓展与创新．
验证碰撞过程满足动量守恒定律的关键是通过实验测出碰撞前后两物体的速度，我们可以用以下几种方案设计并完成实验：
方案一：利用气垫导轨验证动量守恒定律
1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、撞针、橡皮泥等．
2．实验方法
（1）测质量：用天平测出两滑块的质量．
（2）安装：按图所示，正确安装好气垫导轨．
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度（例如：①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向）．
（4）验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律
1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等．
2．实验方法
（1）测质量：用天平测出两小车的质量．
（2）安装：如图S77所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
（4）测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度．
（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
（6）验证：一维碰撞中的动量守恒．
28．电表的改装和应用（实验）
【知识点的认识】
把电流表改装成电压表
1、实验目的：
（1）知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；
（2）会根据实验原理选择实验所需器材；
（3）把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对．
2、实验原理：
一个电流表有两个重要参量，即Ig和Rg，其额定电压为Ug＝IgRg，由于Ig很小（几百微安～几十毫安），Rg通常为几百欧姆，故Ug比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R，把R作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用．如图所示．
电流表的内阻Rg可用半偏法测出，其测量电路如图所示，其测量原理是当电阻箱未接入电路时，调节R的大小，使电流表G满偏，闭合S2后，R大小不变，改变电阻箱的阻值，使电流表半偏．由于Rg很小，则R的值很大，在开关S2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流Ig也不变，当电流表G的指针半偏时，流过电阻箱的电流与通过电流表的电流相等，则R′＝Rg．
注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R′＞＞R．
3、实验器材
电流表（表头）、电位器（4.7kΩ）、变阻器（0～50Ω）、电阻箱（0～9999.99Ω）、电源、开关（两个）、标准电压表（量程与改装后的电压表量程相同）及导线若干．
4、实验步骤
（1）测量电流表的内电阻Rg
先按如图2所示电路图连接电路，断开S2，接通Sl，把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R′的阻值，就是电流表的内电阻Rg．
（2）将电流表改装为电压表
①改装量程为2V的电压表，按公式Rx＝﹣Rg，计算分压电阻Rx的值．
②按图4把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值．
③改装后的电压表表盘的刻度值，按公式U＝•Um来计算．其中Um是改装后电压表的量程．
（3）改装后的电压表跟标准电压表核对
①按图连接电路．
②闭合开关S，调整滑动变阻器滑片，使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等，看标准电压表的读数是否与它一致．
③改装的电压表的读数是满刻度Um时，看标准电压表的读数U0，计算满刻度时的百分误差．
5、数据处理
（1）从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig，根据测出的内阻Rg计算电流表的满 偏电压Ug＝IgRg，
（2）根据公式Rx＝﹣Rg计算分压电阻Rx的值
（3）根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差，即δ＝×100%，例如改装的电压表在满刻度3V时，标准电压表的读数为3.1V，满刻度时的百分误差就是δ＝3.2%．
6、注意事项
（1）本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好．第一步：测Rg；第二步：计算分压电阻Rx，并将Rx与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表．
（2）测电流表的内阻时，闭合S1前，电位器R应调至电阻最大值，以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表．
（3）S2闭合后，在调节电阻箱R′的阻值时，不能再改变R的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度．
（4）测电流表内阻时，必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′．
（5）将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法．
7、误差分析
利用“半偏法”测出电流表内阻Rg＝R′，事实上当S2闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻R总减小，由闭合电路的欧姆定律I＝知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为时，流过电阻箱的电流大于，故知＜Rg，即“半偏法”把电流表的内阻测小了．
内阻测小的电流表改装成电压表后，电压表内阻的真实值比计算值大，故改装量程偏大．
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车身质量
输出电压
电动机额定功率
电池容量
充电电压
充电时间
电荷在真空中产生的电场
（已知真空静电常数
电流在导体中产生的电场
（已知导体电阻率
电场强度大小

电势（以无穷远处为零点）

车身质量
输出电压
电动机额定功率
电池容量
充电电压
充电时间
电荷在真空中产生的电场
（已知真空静电常数
电流在导体中产生的电场
（已知导体电阻率
电场强度大小

电势（以无穷远处为零点）

串联电路
并联电路
电路


电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1+I2+…+In
电压
U＝U1+U2+…+Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
总电阻
R总＝R1+R2+…+Rn
＝++…+
功率分配
＝
P总＝P1+P2+…Pn
＝
P总＝P1+P2+…+Pn