初中沪科版（2024）第十章 机械与人第一节 科学探究：杠杆的平衡条件测试题

这是一份初中沪科版（2024）第十章 机械与人第一节 科学探究：杠杆的平衡条件测试题，共22页。
1.知道什么是杠杆，知道杠杆的几个概念。理解力臂的概念，能确定动力臂和阻力臂；
2.通过实验，探究并理解杠杆的平衡条件；
3.能从常见的工具中和简单机械中识别出杠杆，并进行简单的分类。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一：杠杆
1.什么是杠杆？
【深化透析】
(1)硬棒：在力的作用下不容易发生明显形变的物体。并且不容易断裂。（不一定是直的物体）
(2)力：要有力作用在杠杆上（比如：撬棒在没有使用时就不能称为杠杆）
(3)杠杆能绕着固定点转动。
2.杠杠的五要素：
3.力臂的表示与画法
(1)力臂的三种表示方法：可以用大括号表示，在上面标出或，也可以在两端用箭头表示，再标出或。如图所示：
(2)力臂的画法：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①在杠杆的示意图上确定支点0
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②画好动力作用线及阻力作用线，如有必要，画的时候要用虚线将力的作用线延长。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③从支点0向力的作用线作垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。
知识点二：杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：是指杠杆保持静止状态或匀速转动状态。
2.探究杠杆的平衡条件：
知识点三：与液体压强相关的应用实例
根据杠杆的平衡条件，可以把杠杆在应用中分为三种情况：
如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费距离杠杆的是（ ）
A．托盘天平B．筷子
C．独轮车D．船桨
如图，杠杆可绕O点转动，请画出力F的力臂。
【作业帮】
1．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是
A．天平B．钓鱼杆
C．筷子 D．钳子
2．如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态．下列方法中不会使弹簧测力计的示数变化的是
A．改变钩码的悬挂点的位置
B．改变A处悬挂钩码的个数
C．改变B处拉杠杆的细线方向
D．改变B处拉杠杆的细线长度
3．《墨经》最早记述了杠杆原理．如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力．以下说法符合杠杆原理的是
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，换用更小的“权”
4．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
5．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．不变 D．无法判断
6．用一轻质杠杆抬起重物，动力臂为2米，阻力臂为1米，阻力为30牛，则动力为_____牛；这是_____杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）这类杠杆的缺点是___。
7．人体某些部位也具有杠杆的功能，如图是二头肌收缩将前臂收回的动作，此时支点是___________（填“A”或“B”），手臂属于___________杠杆。
8．如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动，当砖的边ab、cd刚离开地面时F1________F2（选填“＞”、“＜”或“=”）。当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功的大小分别为W1、W2，则W1________W2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
9．在图中分别画出杠杆处于平衡状态时F1和F2的力臂l1和l2。
10．如图所示，杠杆处于平衡状态，请画出力F的力臂L。
11．如下所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止，画出在A点的最小拉力F及它的力臂l。
12．小陈利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件：
（1）如图甲所示，若杠杆在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向______（选填“左”或“右”）调节至平衡。
（2）下列实验步骤中：
A．将杠杆放在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B．计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。
C．再次改变钩码的个数或位置，重复实验。
D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。
E．将钩码挂在杠杆的两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。
正确的顺序是______（填字母）。
（3）如图乙所示，如需杠杆在水平位置平衡（OA︰OB＝4︰3），这时应在右侧B点处添加______个相同的钩码；如图丙所示，弹簧测力计位置在D处时杠杆已水平平衡，此时将弹簧测力计位置改为C处，则其示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．如图所示，质量为50千克的小张同学在做俯卧撑运动．此时可将他视为一个杠杆，他的重心在A点．则：
（1）小张同学所受的重力大小为多少？
（2）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少多大？
现象
人用力向下压撬棒，可以把较重的石头撬起
小孩压跷跷板，可以把距离转动轴近的大人托起来
手用力向下压抽水机的手柄，可以将抽水机的活塞提起抽出水来
示意图
共同特点
撬棒、跷跷板、抽水机的手柄都是“硬”的，且都在力的作用下绕固定点转动
探究归纳
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆
名称
定义
备注
支点（O）
杠杆绕着转动的固定点
支点一定在杠杆上
动力（）
使杠杆转动的力
动力与阻力是相对而言的，受力物体都是杠杆，即动力和阻力的作用点都在杠杆上
阻力（）
阻碍杠杆转动的力
动力臂（）
从支点到动力作用线的距离
力的作用线：是过力的作用点沿力的方向所画的一条直线，是点到线的距离
阻力臂（）
从支点到阻力作用线的距离
提出问题
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系
猜想与假设
假设一： 假设二：
假设三： 假设四：
设计实验与制定计划
实验装置如右图。实验时，分别改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，验证假设
进行实验与收集证据
将带有刻度的硬杆调节在水平位置平衡
在硬杆的两边分别挂上数目不同的钩码，调节钩码到支点的距离，使杠杆水平静止
改变钩码个数并调节悬挂点到支点的距离，使硬杆处于水平静止状态。将各次实验数据填入下表
实验序号
1
2
3
依据表中记录的实验数据进行分析处理，和自己的猜想与假设对照
实验结论：
交流与合作
杠杆的平衡条件：
即：
评估
实验中要保持硬杆在水平位置平衡，并采取多次测量的方法，科学合理，结论正确
注意事项
1.本实验进行多次实验的目的是避免出现偶然性，使结论更可靠。不能认为是减小误差
2.实验中让杠杆在水平位置平衡，目的是便于直接从杠杆上读出力臂。
3.实验前杠杆平衡螺母的调节：左高往左调，右高往右调
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
图示
条件
特点
省力，但费了距离
费力，但可以省距离
不省力，也不省距离
实例
铡刀、起子、剪钢丝的钳子
筷子、理发用的剪刀、镊子、钓鱼竿
托盘天平
课时10.1 科学探究：杠杆的平衡条件（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.知道什么是杠杆，知道杠杆的几个概念。理解力臂的概念，能确定动力臂和阻力臂；
2.通过实验，探究并理解杠杆的平衡条件；
3.能从常见的工具中和简单机械中识别出杠杆，并进行简单的分类。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一：杠杆
1.什么是杠杆？
【深化透析】
(1)硬棒：在力的作用下不容易发生明显形变的物体。并且不容易断裂。（不一定是直的物体）
(2)力：要有力作用在杠杆上（比如：撬棒在没有使用时就不能称为杠杆）
(3)杠杆能绕着固定点转动。
2.杠杠的五要素：
3.力臂的表示与画法
(1)力臂的三种表示方法：可以用大括号表示，在上面标出或，也可以在两端用箭头表示，再标出或。如图所示：
(2)力臂的画法：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①在杠杆的示意图上确定支点0
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②画好动力作用线及阻力作用线，如有必要，画的时候要用虚线将力的作用线延长。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③从支点0向力的作用线作垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。
知识点二：杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：是指杠杆保持静止状态或匀速转动状态。
2.探究杠杆的平衡条件：
知识点三：与液体压强相关的应用实例
根据杠杆的平衡条件，可以把杠杆在应用中分为三种情况：
如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费距离杠杆的是（ ）
A．托盘天平B．筷子
C．独轮车D．船桨
【解析】解：A、托盘天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省距离也不费距离，故A不合题意；
B、筷子夹食品的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故B不合题意；
C、人抬起独轮车时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故C符合题意；
D、船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故D不合题意。
故选：C。
如图，杠杆可绕O点转动，请画出力F的力臂。
【解答】解：
图中O为支点，反向延长画出力F的作用线，从支点O作力F的作用线的垂线段，垂线段即为力F的力臂L，如图所示：
【作业帮】
1．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是
A．天平B．钓鱼杆
C．筷子 D．钳子
【答案】D
【详解】A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力．
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
故选D．
2．如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态．下列方法中不会使弹簧测力计的示数变化的是
A．改变钩码的悬挂点的位置
B．改变A处悬挂钩码的个数
C．改变B处拉杠杆的细线方向
D．改变B处拉杠杆的细线长度
【答案】D
【分析】分析力臂的变化，再根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，分析拉力的变化即可解答．
【详解】根据题意知道，若改变钩码的悬挂点的位置，则阻力臂发生变化，阻力、动力臂不变，由杠杆的平衡条件知道，动力发生变化，即弹簧测力计的示数变化，故A不符合题意；改变A处所悬挂钩码的个数，则阻力臂、动力臂不变，阻力减小，由杠杆的平衡条件知道，动力发生变化，即弹簧测力计的示数变小，故B不符合题意；改变B处拉杠杆的细线方向，则阻力、阻力臂不变，动力臂发生变化，由杠杆的平衡条件知道，动力发生变化，即弹簧测力计的示数变大，故C不符合题意；若增加B处拉杠杆的细线长度，则阻力、阻力臂、动力臂不变，由杠杆的平衡条件知道，动力也不变，即弹簧测力计的示数不会变化，故D正确，综上所述，只有D符合题意，故选D．
3．《墨经》最早记述了杠杆原理．如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力．以下说法符合杠杆原理的是
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，换用更小的“权”
【答案】C
【详解】解：
A．根据杠杆平衡条件，“权”小于“重”时，因为不知道“标”和“本”的大小关系，无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系，故A错误．
B．根据杠杆平衡条件，“权”小于“重”时，“标”一定大于“本”，故B错误．
C．根据杠杆平衡条件，“本”不变，增大“重”时，因为“权”不变，“标”会变大，即应把“权”向A端移，故C正确．
D．使用杆秤时，同一杆秤“权”不变，“重”可变，不同的“重”对应不同的“标”．若更换更小的“权”，“标”也会变得更大，不符合秤的原理，故D错误．
答案为C．
4．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
【答案】C
【详解】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：，即：，所以：，，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为所以，由杠杆平衡条件有：，即：，所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N．
故选C．
【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置．
5．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．不变 D．无法判断
【答案】B
【详解】根据力臂的定义可知，当力F沿竖直向下作用时，此时OA为力臂，且最长；在阻力不变，阻力臂不变，由杠杆的平衡条件：F动L动=F阻L阻知：动力臂越长越省力，动力臂越小越费力；
因此当绳从图示位置沿逆时针方向旋转时，力臂逐渐变大，到竖直方向时，力臂最大，继续转动，则力臂逐渐变小，所以力F先变小后变大．
故选B．
6．用一轻质杠杆抬起重物，动力臂为2米，阻力臂为1米，阻力为30牛，则动力为_____牛；这是_____杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）这类杠杆的缺点是___。
【答案】 15 省力 费距离
【详解】[1]根据杠杆平衡条件可得动力F1===15N
即动力为15N。
[2][3]动力小于阻力，所以是省力杠杆，但是动力臂大于阻力臂，所以这类杠杆的缺点是费距离。
7．人体某些部位也具有杠杆的功能，如图是二头肌收缩将前臂收回的动作，此时支点是___________（填“A”或“B”），手臂属于___________杠杆。
【答案】 A 费力
【详解】[1][2]如图，二头肌收缩将前臂收回时，绕着A点转动，A为支点；B为二头肌的作用点，即动力作用点； 二头肌收缩将前臂收回时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
8．如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动，当砖的边ab、cd刚离开地面时F1________F2（选填“＞”、“＜”或“=”）。当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功的大小分别为W1、W2，则W1________W2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】 = >
【详解】[1]左图以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，由杠杆平衡条件得到，
右图同理有，
所以F1=F2
[2]在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2；由cd＞ab
可知，拉力F1移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W1＞W2
9．在图中分别画出杠杆处于平衡状态时F1和F2的力臂l1和l2。
【答案】
【详解】找出支点，从O做F1的反向延长线的垂线段就是F1的力臂，从O做F2的反向延长线的垂线段就是F2的力臂。如图所示：
10．如图所示，杠杆处于平衡状态，请画出力F的力臂L。
【答案】
【详解】图中杠杆支点在O点，由支点O向力F作垂线，标出垂足，用双箭头表示出这段距离，并标为L，垂线段的长即为其力臂L，如图所示：
11．如下所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止，画出在A点的最小拉力F及它的力臂l。
【答案】
【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，此时动力最小，动力F的方向垂直于动力臂向上，如下图所示：
12．小陈利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件：
（1）如图甲所示，若杠杆在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向______（选填“左”或“右”）调节至平衡。
（2）下列实验步骤中：
A．将杠杆放在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B．计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。
C．再次改变钩码的个数或位置，重复实验。
D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。
E．将钩码挂在杠杆的两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。
正确的顺序是______（填字母）。
（3）如图乙所示，如需杠杆在水平位置平衡（OA︰OB＝4︰3），这时应在右侧B点处添加______个相同的钩码；如图丙所示，弹簧测力计位置在D处时杠杆已水平平衡，此时将弹簧测力计位置改为C处，则其示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 右 AEDCB 4 变大
【详解】（1）[1]由图甲可知：杠杆在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动，即应将杠杆右端的螺母向右调节至平衡。
（2）[2]探究杠杆平衡条件时，首先应该在不挂钩码的情况下调节杠杆，使杠杆预先平衡；然后在杠杆两端悬挂钩码来充当动力和阻力，调节其位置使杠杆重新平衡，并将动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小记录下来；为了使实验结论具有普遍性，要改变钩码的个数、位置，进行多次实验，并记录相应数据；最后根据实验数据，分析得出结论，
故正确的顺序是AEDCB。
（3）[3][4]图乙中，一个钩码重是G，所以由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得
3G×OA＝nG×OB①
且OA︰OB＝4︰3②
联立①②解得n＝4
图丙中，弹簧测力计由竖直方向的D位置逐渐向左转动到C位置时，右侧的阻力和阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，所以，弹簧测力计的示数将变大。
13．如图所示，质量为50千克的小张同学在做俯卧撑运动．此时可将他视为一个杠杆，他的重心在A点．则：
（1）小张同学所受的重力大小为多少？
（2）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少多大？
【答案】（1）500N（2）300N
【详解】（1）小张同学所受的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）由图可知，动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L2=0.9m，阻力等于重力F2=G=500N，由杠杆平衡条件可得：F1L1=F2L2 即：F1×1.5m=500N×0.9m ,则F1=300N，因为力的作用是相互的，所以双手对地面的压力：F=F1=300N；
现象
人用力向下压撬棒，可以把较重的石头撬起
小孩压跷跷板，可以把距离转动轴近的大人托起来
手用力向下压抽水机的手柄，可以将抽水机的活塞提起抽出水来
示意图
共同特点
撬棒、跷跷板、抽水机的手柄都是“硬”的，且都在力的作用下绕固定点转动
探究归纳
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆
名称
定义
备注
支点（O）
杠杆绕着转动的固定点
支点一定在杠杆上
动力（）
使杠杆转动的力
动力与阻力是相对而言的，受力物体都是杠杆，即动力和阻力的作用点都在杠杆上
阻力（）
阻碍杠杆转动的力
动力臂（）
从支点到动力作用线的距离
力的作用线：是过力的作用点沿力的方向所画的一条直线，是点到线的距离
阻力臂（）
从支点到阻力作用线的距离
提出问题
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系
猜想与假设
假设一： 假设二：
假设三： 假设四：
设计实验与制定计划
实验装置如右图。实验时，分别改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，验证假设
进行实验与收集证据
将带有刻度的硬杆调节在水平位置平衡
在硬杆的两边分别挂上数目不同的钩码，调节钩码到支点的距离，使杠杆水平静止
改变钩码个数并调节悬挂点到支点的距离，使硬杆处于水平静止状态。将各次实验数据填入下表
实验序号
1
2
3
依据表中记录的实验数据进行分析处理，和自己的猜想与假设对照
实验结论：
交流与合作
杠杆的平衡条件：
即：
评估
实验中要保持硬杆在水平位置平衡，并采取多次测量的方法，科学合理，结论正确
注意事项
1.本实验进行多次实验的目的是避免出现偶然性，使结论更可靠。不能认为是减小误差
2.实验中让杠杆在水平位置平衡，目的是便于直接从杠杆上读出力臂。
3.实验前杠杆平衡螺母的调节：左高往左调，右高往右调
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
图示
条件
特点
省力，但费了距离
费力，但可以省距离
不省力，也不省距离
实例
铡刀、起子、剪钢丝的钳子
筷子、理发用的剪刀、镊子、钓鱼竿
托盘天平