第34讲 晶胞结构分析与计算 2024高考化学一轮复习高频考点精讲（新教材新高考） 课件

这是一份第34讲 晶胞结构分析与计算 2024高考化学一轮复习高频考点精讲（新教材新高考） 课件，共54页。PPT课件主要包含了复习目标，晶胞模型与均摊法计算，考点一，必备知识，专项突破，晶胞参数计算，考点二，投影图等内容，欢迎下载使用。
1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。
1.晶胞中微粒数的计算方法——均摊法(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有 属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。
2.三种典型立方晶胞结构
3.晶胞中微粒配位数的计算一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。(1)晶体中原子(或分子)的配位数若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：
(2)离子晶体的配位数指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如右图中心的黑球(Cl－)。②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如右图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，要注意运用三维想象法。如NaCl晶体中，Na＋周围的Na＋数目(Na＋用“”表示)：
每个面上有4个，共计12个。
一、应用均摊法计算晶胞微粒数目1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为A.B2A B.BA2 C.B7A4 D.B4A7
2.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
3.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
4.天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是 四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为___________(用n代表聚合度)。
n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图： ，
二、晶胞中粒子配位数计算5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为_____。
根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个，紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。
6.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba，顶点的球代表Y，四方锥中心和八面体中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)该晶体的化学式为___________。
(2)其中Y的配位数为____。
从晶胞结构知Y位于晶胞顶点，距离Y最近的原子共有8个，即Y的配位数为8。
1.晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2.晶体结构的相关计算
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)①面对角线长＝_____。②体对角线长＝____。③体心立方堆积___r＝____a(r为原子半径)。④面心立方堆积___r＝_____a(r为原子半径)。
3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
例　钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法错误的是A.该钒的氧化物的化学式为VO2B.V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方C.V原子的配位数与O原子的配位数之比为1∶2
故氧化物的化学式为VO2，故A正确；晶胞V原子位于顶角和体心，符合体心立方的堆积方式，故B正确；体心V原子的配位数为6，O原子的配位数为3，所以V原子的配位数与O原子的配位数之比为2∶1，故C错误；
1.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2＋的配位数是____，S2－填充在Zn2＋形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝ ______________ nm。
根据晶胞结构可知S2－位于4个Zn2＋形成的正四面体空隙中，S2－的配位数是4，根据化学式可判断Zn2＋的配位数也是4。
2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm－3，铁原子的半径为_____________ ______nm(用含有d、NA的代数式表示)。
3.立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于______晶体，其中硼原子的配位数为_____。已知：立方氮化硼的密度为d g·cm－3，B原子半径为x pm，N原子半径为y pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为_____________________(列出化简后的计算式)。
立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，晶体类型类似于金刚石，是共价晶体；晶胞中每个N原子连接4个B原子，氮化硼的化学式为BN，所以晶胞中每个B原子也连接4个N原子，即硼原子的配位数为4；
4.氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结构类似。
(1)50.0 g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为______。
(2)立方氮化硼中N的配位数为____。已知立方氮化硼密度为d g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为__________________ pm(列式即可)。
由图2可知，立方氮化硼中N的配位数为4；面心上6个N原子构成正八面体，该正八面体的边长等于面对角线的一半，
(一)晶胞原子分数坐标的确定1.概念以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。2.原子分数坐标的确定方法(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为_________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三组数来表示它在晶胞中的位置，称为原子分数坐标。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0， ，0)，则Ca的原子坐标为__________。
3.铜与氧元素形成的晶胞如图所示：
(二)晶胞投影图1.简单立方模型投影图
x、y平面上的投影图：
2.体心立方模型投影图
3.面心立方模型投影图
4.金刚石晶胞模型投影图
5.沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例)(1)体心立方堆积
(2)面心立方最密堆积
例　钋(P)是目前已知最稀有的元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。下列说法错误的是A.构成晶体的微粒间的作用力是金属键B.构成该晶体的微粒是金属原子(金属离子)和自由电子
D.晶胞中P原子的配位数为6
根据投影可知P晶体采用简单立方堆积，棱上的两个原子相切，所以若原子半径为r，则晶胞边长为2r，C错误。
1.(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α-AgI和γ-AgI，γ-AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I－，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag＋的位置。
根据γ-AgI立方晶胞的示意图，可以理解为有八个小立方体，银离子在其中四个小立方体体心位置，根据从上方的俯视图得出银离子在每个小正方形的中心位置，即白球(空心球)表示出Ag＋的位置 。
2.CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。
据此推断该晶胞中Cs原子的数目为____；CsSiB3O7的摩尔质量为M g·ml－1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为_____________ g·cm－3(用含字母的代数式表示)。
原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子分别位于晶胞的左侧面、右侧面，原子分数坐标为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子分别位于晶胞的上底面、下底面，原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，