沪科版（2024）七年级下册（2024）7.1 不等式及其基本性质背景图ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）7.1 不等式及其基本性质背景图ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了两个概念，不等式，解不等式，解集的表示方法等内容，欢迎下载使用。
2.实数的两种分类方法：
无理数：无限不循环小数又叫做无理数.
实数：有理数和无理数统称为实数.
①根据实数的定义 ②根据实数的正负性
3.实数与数轴上的点成一一对应关系
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
例如，小明的身高为155cm， 小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“3x，2x+3≤5. 对于不等式2x+3≤5： 当x取0时，代人原不等式左边，得 2x+3=2×0+3=3.
当x取1时，代人原不等式左边，得 2x+3=2×1+3=5. 当x取2时，代人原不等式左边，得 2x+3=2×2+3=7. 这就是说，当x取某些值（如0，1）时，不等式2x+3≤5成立；当x取另外一些值（如2）时，不等式2x+3≤5不成立
1.判断下列给出的数中哪些能使2x+3≤5成立： -1 , 0.5 ,1.5 , -2 .2.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？找出后在数轴上标出来，你有什么发现？
由上可知，不大于1的任何一个实数（如0，1等）都是不等式2x+3≤5的解，而所有这些解的全体（x≤1）称为这个不等式的解集.
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x≤1，可用数轴上表示1的点以及左边所有点来表示（图7-1）
解集x≤1包括1，则在数轴上把表示1的点画成实心点。
解集x＜1，那么在数轴上把表示1的点画成空心圆圈。
3用含x的不等式表示下图数轴中所表示的不等式的解集：
我们学过利用等式的基本性质解方程，类似地，在求不等式的解集的过程中也要利用不等式的基本性质：下面我们先来讨论不等式的基本性质.
不等式基本性质1 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a ± c > b ± c.
不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
3.如果a>b，cb a×（-1）＜b（-1） a×（-3）＜b（-3）
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式基本性质4 如果 a > b，那么b < a.
例如，由 3 > x，可得x < 3.
不等式基本性质5 如果 a > b， b > c那么 a > c.
例如.由∠A> ∠ B， ∠ B>30°，可得∠ A>30°
等式与不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？
7.已知实数a，b，c满足：a+b+c=0.3a+2b+c>0.请判断a与c的大小关系，并说明理由。
实际问题中不等式的表示
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
用符号“”表示不等关系的式子，叫作不等式.像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x