2024-2025学年天津外国语大学附属外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津外国语大学附属外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，是一元一次方程的是( )
A. x+1=0B. x2−x=0C. x+y=1D. 1x−2=1
2.中国教育在线发布的《2019年全国研究生招生调查报告》显示，2019年全国硕士研究生报名人数强势增长，达到2900000人，2900000这个数用科学记数法表示为( )
A. 2.9×105B. 2.9×106C. 2.9×107D. 29×105
3.下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是( )
A. 若a=5，则a2=5aB. bm=bn，则m=n
C. 若mb=nb，则m=nD. 若−x2=8，则x=−16
4.下列四个图中，能用∠1、∠O、∠MON三种方法表示同一个角的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看它得到的形状图是( )
A. B. C. D.
6.如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，OC的方向是( )
A. 北偏东85°
B. 北偏东65°
C. 东偏北15°
D. 东偏北25°
7.下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是( )
A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
8.如图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，则图中与∠EOD互补的角有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
9.已知x=2是关于x的方程52x−2a=0的解，则代数式2a−1的值是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若好3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )
A. 4x+1=3x−9B. x+14=x3−9C. x4−1=x+93D. x4+1=x−93
11.如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，下列结论：
①∠BOC与∠AOE互余；
②∠BOE与∠EOD互补；
③∠AOD+∠BOE=∠EOD+180°；
④∠AOC−∠BOC=2∠EOD．
其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=12AB，BD=1，则AC=( )
A. 6或23B. 6或2C. 6或3D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若m−3的绝对值与−6的绝对值相等，则m的值为______．
14.已知关于x的多项式(m−4)x3−xn+x−mn为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是____．
15.若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°，则这个角的度数为______．
16.在数轴上点A表示的数是−3+x，点B表示的数是5−x，且A、B两点的距离为6，
则x的值为 ．
17.如图，∠AOB是一个平角，∠BOC=42°46′，OE平分∠BOC，则∠AOE= ______．
18.如图，将−1，2，−3，−5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字之和是______．
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
(1)12+(−14)+6+(−7)；
(2)(−1)2024+6÷(−23)−|−2|．
20.(本小题8分)
解方程：
(1)2−(4−x)=6x−2(x+1)；
(2)3x+x−12=3−2x−13．
21.(本小题6分)
已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2−xy+x．
(1)求A−2B；
(2)当x=−1，y=2时，求A−2B的值．
22.(本小题8分)
如图，点C在线段AB上，点M、N分别为AC、BC的中点．
(1)若AC=6cm，MB=10cm，求线段BC、MN的长；
(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b cm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度(用含b的代数式表示)．
23.(本小题8分)
影院筹备举办“跨年晚会”，成人票售价每张120元，学生票售价每张60元.影院制定了两种团体购票优惠方案，方案1：每购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按购票总价的80%付款.育才学校将组织10名老师与x名(不少于10名)学生参加晚会．
(1)当x取何值时，两种优惠方案的付款金额相同？
(2)当x=40时，选择哪种优惠方案更省钱？
24.(本小题10分)
如图，∠AOB=90°，∠COD=60°．
(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
(2)渃∠BOC=114∠AOD，求∠AOD的度数；
(3)若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t(单位：秒)，且0