初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 认识三角形教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，做一做，议一议，课堂小结，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1．掌握三角形的高线、中线、角平分线的定义。【重点】2．能够准确地画出三角形的高线、中线、角平分线，并能够对其进行简单的应用。【难点】
如图，在△ABC中有一条线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD，AE，AF，AG…），有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？
知识点 三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　 　)
准备一个锐角三角形纸片。（1）你能画出这个三角形的高吗？能用折纸的方法得到它吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？
发现：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
画出一个直角三角形和一个钝角三角形。画出它们的三条高，并观察其有怎样的位置关系？
三角形的三条高所在的直线交于一点。直角三角形的三条高交于直角顶点处。钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。
例1 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为 。
知识点 三角形的中线
三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫作这个三角形的中线。
（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出它的所有中线，它们有怎样的位置关系？（2）钝角三角形和直角三角形的中线有几条，它们也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。
发现：三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。
例2 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝ 。　
例3 如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝ 。　
方法总结：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比。
知识点 三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
大家拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个，来动手做一做。（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗?（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有怎样的位置关系？
发现：三角形的三条角平分线交于一点。
例4 如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( 　　) A．40°　 B．45° 　C．50° 　D．55°
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝ 。
1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂 线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。三角形的三条 高所在的直线交于一点。
2．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的 线段叫作三角形的中线。三角形的三条中线交于一点。
3．三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角 平分线。三角形的三条角平分线交于一点。
1．如图，AE⊥BC交BC的延长线于点E，BF⊥AC交AC的延长线于点F，CD⊥AB于点D，则在△ABC中，AC边上的高是（ ） A．AE B．CD C．AF D．BF
2．下列说法正确的是（　 　）A．三角形的角平分线是射线B．锐角三角形的三条高交于一点C．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线D．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部