2024-2025学年北京市东城区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年北京市东城区五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在括号里，按要求计算，按要求填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．根据26×18＝468，可知0.26×1.8＝ 。
2．循环小数10.5434343……的小数部分第15位上的数字是 ，把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是 。
3．小丽买了5个笔记本，每个x元，付了20元，应找回 元．
4．230平方厘米＝ 平方分米
5.9吨＝ 千克
5．我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码+10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是 厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是 厘米。
6．婷婷用一根25米长的金丝带包装礼盒，最多可以包装 个这样的礼盒。
7．一个梯形，如果上底增加5厘米，就变成了一个平行四边形，此时面积比原来梯形面积增加了15平方厘米：如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形，此时面积比原来梯形面积减少了9平方厘米。原来这个梯形的面积是 平方厘米。（你可以在空白处尝试画图解决）
8．如图所示，“小青蛙”的面积大约是 cm2。（每个小方格的边长表示1cm）
9．如图，用菱形小卡片摆成有规律的图形，摆成第4个图形需要 张菱形小卡片，摆成第n个图形需要 张菱形小卡片，摆成第 个图形需要73张菱形小卡片。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
10．在下边的竖式中，箭头所指的数表示（ ）
A．84个1B．84个0.1C．84个0.01D．84个0.001
11．张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，张强先走，如果摸到红球，刘明先走。选择下面（ ）选项的盒子摸球最公平。
A．黄球7个，红球3个B．黄球5个，红球5个
C．黄球4个，红球6个D．黄球2个，红球8个
12．下面直线上的M点表示的数可能是算式（ ）的结果。
A．15×0.9□B．3.□×4.□C．15÷1.□D．4.□×4.□
13．思思的妈妈准备将2.7千克的芝麻油分装在相同的玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶可装0.4千克，思思的妈妈至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。
A．5B．6C．7D．8
14．在计算1.6÷0.4时，下面有（ ）种想法是正确的。
A．1B．2C．3D．4
15．如图，计算平行四边形面积的正确算式是（ ）
A．2×3B．3×2.4C．2×2.4D．2.4×1.6
16．在计算80.8×12.5时，下面方法错误的是（ ）
A．10.1×（8×12.5）B．80×12.5+0.8×12.5
C．101×（0.8×12.5）D．80×12.5×0.8
17．如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）
A．周长不变，面积变大B．周长不变，面积变小
C．周长变短，面积变小D．周长变长，面积不变
三、按要求计算。
18．用竖式计算。
①6.7×0.56≈（结果保留一位小数）
②5.58÷3.1＝
19．脱式计算下面各题。
①23.8﹣7.05÷0.47
②6.3×（0.384÷3.5）
③2.67×1.65+7.33×1.65
④解方程：2x+1.5x＝17.5
四、按要求填一填、画一画。
20．妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。
四神汤配方：获苓20克，山药20克，莲子20克，芡实20克。热水煎服或当作代茶饮。
作用功效：四神汤现多指茯苓、山药、莲子、芡实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健脾、养颜、降燥等诸多益处。
①如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（ ， ）表示。
②莲子的位置用数对（3，5）表示，请你在药柜上标出来。
21．图中每个小方格的面积都表示1cm2，请你在方格纸上分别画出与图中长方形面积相等的三角形和平行四边形。
五、解决问题。
22．2023年我国高速铁路营业里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？（列方程解答）
23．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？
24．2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？
25．我们学过：三角形的面积＝底×高÷2。淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。
26．2019年12月起，本市全面实施道路停车电子收费，具体收费标准如下表：
注：本市道路停车白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用。
王阿姨开小轿车（小型车）到崇文门附近逛商场，该地区属于一类地区。她停车入位的时间是18：00，当天21：13开车离开。王阿姨需要交多少元停车费？
2024-2025学年北京市东城区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．根据26×18＝468，可知0.26×1.8＝ 0.468 。
【解答】解：0.26×1.8
＝468÷1000
＝0.468
故答案为：0.468。
2．循环小数10.5434343……的小数部分第15位上的数字是 3 ，把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是 10.54 。
【解答】解：（15﹣1）÷2
＝14÷2
＝7
10.5434343……≈10.54
答：循环小数10.5434343……的小数部分第15位上的数字是3，把这个循环小数四舍五入保留两位小数约是10.54。
故答案为：3；10.54。
3．小丽买了5个笔记本，每个x元，付了20元，应找回 （20﹣5x） 元．
【解答】解：20﹣5x（元）
答：应找回（20﹣5x）元．
故答案为：（20﹣5x）．
4．230平方厘米＝ 2.3 平方分米
5.9吨＝ 5900 千克
【解答】解：230平方厘米＝2.3平方分米
5.9吨＝5900千克
故答案为：2.3；5900。
5．我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码+10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是 25 厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是 170 厘米。
【解答】解：（40+10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
25×6.8＝170（厘米）
答：范老师的脚长是25厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是170厘米。
故答案为：25，170。
6．婷婷用一根25米长的金丝带包装礼盒，最多可以包装 20 个这样的礼盒。
【解答】解：25÷1.2≈20（个）
答：最多可以包装20个这样的礼盒。
故答案为：20。
7．一个梯形，如果上底增加5厘米，就变成了一个平行四边形，此时面积比原来梯形面积增加了15平方厘米：如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形，此时面积比原来梯形面积减少了9平方厘米。原来这个梯形的面积是 33 平方厘米。（你可以在空白处尝试画图解决）
【解答】解：作图如下：
15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
3+5＝8（厘米）
（3+8）×6÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（平方厘米）
答：原来这个梯形的面积是33平方厘米。
故答案为：33。
8．如图所示，“小青蛙”的面积大约是 14 cm2。（每个小方格的边长表示1cm）
【解答】解：整格的大约有6格，半格大约有16格，也就是16÷2＝8（格）
6+8＝14（格）
1×1×14＝14（平方厘米）
答：“小青蛙”的面积大约是14cm2。
故答案为：14。
9．如图，用菱形小卡片摆成有规律的图形，摆成第4个图形需要 13 张菱形小卡片，摆成第n个图形需要 （3n+1） 张菱形小卡片，摆成第 24 个图形需要73张菱形小卡片。
【解答】解：第n个需要的菱形小卡片张数为：3n+1
当n＝4时，3n+1＝3×4+1＝13
（73﹣1）÷3＝24（个）
答：摆成第4个图形需要13张菱形小卡片，摆成第n个图形需要（3n+1）张菱形小卡片，摆成第24个图形需要73张菱形小卡片。
故答案为：13；（3n+1）；24。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
10．在下边的竖式中，箭头所指的数表示（ ）
A．84个1B．84个0.1C．84个0.01D．84个0.001
【解答】解：箭头所指的数的末尾与百分位对齐，因此箭头所指的数表示84个0.01。
故选：C。
11．张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，张强先走，如果摸到红球，刘明先走。选择下面（ ）选项的盒子摸球最公平。
A．黄球7个，红球3个B．黄球5个，红球5个
C．黄球4个，红球6个D．黄球2个，红球8个
【解答】解：游戏公平，则张强和刘明摸到球的可能性相同，即黄球和红球个数相同，只有B选项符合题意。
故选：B。
12．下面直线上的M点表示的数可能是算式（ ）的结果。
A．15×0.9□B．3.□×4.□C．15÷1.□D．4.□×4.□
【解答】解：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，即15×0.9□＜15，不符合题意；
一个大于等于3的因数和一个大于等于4的因数相乘，积最小12，最大不超过20，即12≤3.□×4.□＜20，符合题意；
一个数（0除外）除以大于等于1的数，商小于等于这个数，即15÷1.□≤15，不符合题意；
两个大于等于4的因数相乘，积大于等于16，即4.□×4.□≥16，不符合题意。
综上，只有B选项符合题意。
故选：B。
13．思思的妈妈准备将2.7千克的芝麻油分装在相同的玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶可装0.4千克，思思的妈妈至少需要准备（ ）个这样的玻璃瓶。
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：2.7÷0.4≈7（个）
答：思思的妈妈至少需要准备7个这样的玻璃瓶。
故选：C。
14．在计算1.6÷0.4时，下面有（ ）种想法是正确的。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：在计算1.6÷0.4时，题中给出的四种想法都是正确的。
故选：D。
15．如图，计算平行四边形面积的正确算式是（ ）
A．2×3B．3×2.4C．2×2.4D．2.4×1.6
【解答】解：2×2.4＝4.8
或3×1.6＝4.8
答：这个平行四边形的面积是4.8。
故选：C。
16．在计算80.8×12.5时，下面方法错误的是（ ）
A．10.1×（8×12.5）B．80×12.5+0.8×12.5
C．101×（0.8×12.5）D．80×12.5×0.8
【解答】解：80.8×12.5
＝10.1×8×12.5
＝10.1×（8×12.5），所以A选项正确；
80.8×12.5
＝101×0.8×12.5
＝101×（0.8×12.5），所以C选项正确；
80.8×12.5
＝（80+0.8）×12.5
＝80×12.5+0.8×12.5，所以B选项正确；
80.8×12.5≠80×12.5×0.8，所以只有D选项错误。
故选：D。
17．如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）
A．周长不变，面积变大B．周长不变，面积变小
C．周长变短，面积变小D．周长变长，面积不变
【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
故答案为：B。
三、按要求计算。
18．用竖式计算。
①6.7×0.56≈（结果保留一位小数）
②5.58÷3.1＝
【解答】解：①6.7×0.56≈3.8
②5.58÷3.1＝1.8
19．脱式计算下面各题。
①23.8﹣7.05÷0.47
②6.3×（0.384÷3.5）
③2.67×1.65+7.33×1.65
④解方程：2x+1.5x＝17.5
【解答】解：①23.8﹣7.05÷0.47
＝23.8﹣15
＝8.8
②6.3×（0.384÷3.5）
＝（6.3×0.384）÷3.5
＝2.4192÷3.5
＝0.6912
③2.67×1.65+7.33×1.65
＝1.65×（2.67+7.33）
＝1.65×10
＝16.5
④2x+1.5x＝17.5
3.5x＝17.5
x＝5
四、按要求填一填、画一画。
20．妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。
四神汤配方：获苓20克，山药20克，莲子20克，芡实20克。热水煎服或当作代茶饮。
作用功效：四神汤现多指茯苓、山药、莲子、芡实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健脾、养颜、降燥等诸多益处。
①如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（ 5 ， 2 ）表示。
②莲子的位置用数对（3，5）表示，请你在药柜上标出来。
【解答】解：①如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）；茯苓在第5列、第2行的位置，那么茯苓的位置可以用数对（5，2）表示。
②莲子的位置用数对（3，5）表示，那么莲子在第3列、第5行的位置；如下图：
故答案为：5，2。
21．图中每个小方格的面积都表示1cm2，请你在方格纸上分别画出与图中长方形面积相等的三角形和平行四边形。
【解答】解：根据题意，图中长方形的面积为8平方厘米；
面积为6平方厘米的三角形的底为4厘米，高为3厘米；面积为6平方厘米的平行四边形的底为2厘米，高为3厘米。（答案不唯一）
作图如下：
五、解决问题。
22．2023年我国高速铁路营业里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？（列方程解答）
【解答】解：设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米。
2x+0.54＝4.5
2x＝3.96
x＝1.98
答：2015年我国高速铁路营业里程是1.98万千米。
23．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？
【解答】解：50﹣2.5×3×4
＝50﹣7.5×4
＝50﹣30
＝20（片）
答：这时瓶里还剩下20片药。
24．2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？
【解答】解：0.6×0.4+0.4×（0.7﹣0.6）÷2
＝0.24+0.2×0.1
＝0.24+0.02
＝0.26（平方米）
0.26×30＝7.8（元）
答：一共需要7.8元。
25．我们学过：三角形的面积＝底×高÷2。淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。
【解答】解：如图，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，两个三角形的面积和等于平行四边形面积。平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，平行四边形面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
26．2019年12月起，本市全面实施道路停车电子收费，具体收费标准如下表：
注：本市道路停车白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用。
王阿姨开小轿车（小型车）到崇文门附近逛商场，该地区属于一类地区。她停车入位的时间是18：00，当天21：13开车离开。王阿姨需要交多少元停车费？
【解答】解：21时13分﹣18时＝3时13分，
3时13分﹣1时＝2时13分，
2时13分按照2小时计费，
1小时＝60分，
（60÷15）×2.5+1
＝10+1
＝11（元）
答：王阿姨需要交11元停车费。
道路停车
一类地区
二类地区
三类地区
小型车
大型车
小型车
大型车
小型车
大型车
白天（7：00～19：00）
首小时内（元/15分钟）
2.5
5
1.5
3
0.5
1
首小时后（元/15分钟）
3.75
7.5
2.25
4.5
0.75
1.5
夜间[19：00（不含）～次日7：00]（元/2小时）
1
2
1
2
1
2
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
C
B
B
C
D
C
D
B
道路停车
一类地区
二类地区
三类地区
小型车
大型车
小型车
大型车
小型车
大型车
白天（7：00～19：00）
首小时内（元/15分钟）
2.5
5
1.5
3
0.5
1
首小时后（元/15分钟）
3.75
7.5
2.25
4.5
0.75
1.5
夜间[19：00（不含）～次日7：00]（元/2小时）
1
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1
2
1
2