中考数学专项复习训练：锐角三角函数含解析答案

这是一份中考数学专项复习训练：锐角三角函数含解析答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的值等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，拦水坝的横断面为梯形，其中，，，斜坡长，则斜坡的长为（ ）

A．B．C．D．
3．正方形的边长为，点在边上，且，的平分线交于点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在边长为1的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，，相交于点，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将绕点顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，平面直角坐标系中，的顶点O为原点，，，分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于P，Q两点，作直线，交于点C，交y轴于点D，交x轴于点E，点M从点A出发，沿x轴负方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点N从点O出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，当时，点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，则点到的距离为（ ）
A．B．C．D．
8．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小蕊一家从A地自驾到风景区C游玩，导航显示车辆应先沿北偏东方向行驶6km至B地，再沿南偏东方向行驶一段距离后到达风景区C．若风景区C在A地的正东方向，则A，C两地的距离约为（ ）（结果精确到0.1km；参考数据：）
A．4.1kmB．5.2kmC．5.9kmD．7.9km
二、填空题
9．如图，在菱形中， ，点E是上一点，连接，过E作交于点F，若，则 ．
10．如图，从楼顶点A处看楼下荷塘点C处的俯角为，看楼下荷塘点D处的俯角为，已知楼高为，则荷塘的宽为 ．（结果精确到，参考数据：）
11．如图，每个小正方形的这长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的值等于 ．

12．如图，在苏通长江大桥的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为E，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为α，那么用的长和α的三角函数表示主跨长的表达式应为 （m）．
13．如图，在中，，，．是边上一点，且，连接，以点为圆心， 的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
14．计算．
15．无人机在实际生活中已被广泛应用．如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得楼底点的俯角为，测得楼顶点的俯角为，控制无人机水平移动35米至点处，测得楼顶点的俯角为，（点，，，在同一平面内，且，在的同侧），求大楼的高度．，，
16．如图，在中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向向点运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向向点运动，且速度为每秒．、两点同时出发，当其中一点到达终点则运动停止，设它们的运动时间为秒．
(1)______（用的代数式表示）；
(2)当点在边上运动，且使是等腰三角形，求的值；
(3)当点在边上运动时，是否存在某一时刻，点恰好在线段的垂直平分线上，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
17．如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢的长，卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为，货厢对角线，的交点G可视为货厢的重心，测得，假设该车在水平地面上进行卸货作业．
(1)若，求点B到的距离；
(2)卸货时发现，当A，G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故，若，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．（参考数据：，，，）
18．如图1，在中，，为的平分线，交于点，过点作，交的延长线于点，过点作于点，过点作于点，．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
(3)如图2，在（2）的条件下，是线段上的一点，连接并延长，交边于点是边上的一点，连接，，于点，交的延长线于点，若，求的长．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．D
9．
10．
11．/
12．
13．
14．2
15．大楼的高度约为65米．
16．(1)；
(2)；
(3)存在，．
17．(1)A，B两点在垂直方向上的距离为
(2)不会发生事故，
18．（1）证明：∵，为的平分线，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
(2)5
(3)