新湘教版初中数学七年级下册5.3《平面图形变换的简单应用》课件+教案

新湘教版数学七年级下册 平面图形变换的简单应用第五章 轴对称与旋转1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解；欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用。运用图形变换设计图案。学习目标重 点：前言运用图形变换设计图案。难 点：2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案。3.通过图形的三种变换提高学生的应用意识。 温 故 知 新在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的概念：平移的性质：1、平移不改变图形的大小和形状。2、对应点所连的线平行且相等。3、对应线段平行或在（同一条直线上）且相等。4、对应角相等。 温 故 知 新旋转的概念：在平面内，将一个图形绕这个平面内一定点按同一个方向旋转同一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的性质： 旋转前后的图形形状和大小不变； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。 平移的应用 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（1） 轴反射的应用 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（2） 旋转的应用 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（3） 典 例 分 析 以图5.3-3的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）A所以选A。 图案设计如右图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用4块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）； 图案设计如右图是一块正方形塑料板的示意图. （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. 典 例 分 析试说出构成下列图形的基本图形及形成过程． 典 例 分 析基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程 图 形 设计 对于平称、轴反射、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案。 练 习1. 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边.平移旋转轴反射 练 习2.如图，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形 . 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，使其中一个图形与另一个图形重合.②解：将①向右平移4个单位，再绕中心旋转900，就与②重合。 练 习如图，在四边形 ABCD 中，AC⊥BD于点 E，BE =DE. 已知 AC =10cm，BD = 8cm，求阴影部分的面积.解：因为AC⊥BD于点E，BE=DE， AC=10cm，BD=8cm 因为整个图形是一个轴对称图形，利用轴反射，阴影部分的面积正好是整个面积的一半，即：阴影部分的面积为20cm2。 课堂总结图形间的变换关系1 旋转——旋转中心、方向、角度和次数2 平移——平移的方向、距离和次数3 轴对称——对称轴① 旋转与平移的组合② 旋转与轴对称的组合③ 轴对称与平移的组合找准基本图形变换类别组合方式 作 业课堂作业：P147习题5.3第1题；课后作业：P147习题5.3第2、3、45、、6题，预习P153~155《复习题5》湘教版初中数学七年级下册课程结束