2024-2025学年天津市北辰区高三上册第一次月考数学阶段监测试题

这是一份2024-2025学年天津市北辰区高三上册第一次月考数学阶段监测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将选项写在答题纸上．
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. “成立”是“成立”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“，”的否定为（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
4. 函数定义域是
A. B.
C. D.
5. 函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 或
9. 对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案写在答题纸上．
10. 已知，，则________．
11. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则 _________
12. ______．
13 设函数则_______．
14. 已知函数，函数定义域______；函数单调增区间______．
15. 设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则的最大值为________．
三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 求下列不等式的解集：
（1）;
（2）
（3）
（4）
17. 已知函数解集为．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；
（3）当，求的值域．
18. 在中，角所对的边分别为a,b,c，已知．
（1）求；
（2）求；
（3）求值．
19. 已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．

（1）求证平面；
（2）求平面与平面的夹角余弦值；
（3）求点到平面的距离．
20. 已知函数其中为常数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.