初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）5.3 分式的乘除优秀当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）5.3 分式的乘除优秀当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若m−n=2，则代数式m2−n2m⋅2mm+n的值是 ( )
A. −2B. 2C. −4D. 4
2.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )．
A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
3.某学校篮球社团准备了720元经费去商店采购x个篮球.甲、乙两个商店销售同种品牌篮球，标价都为每个y元，但有不同的促销活动.甲商店：购买篮球，消费满688元，送两个篮球；乙商店：篮球打七折销售.小明通过计算发现，如果去甲商店购买，经费正好用完；如果去乙商店购买，还能剩余48元.下面四个方程：①720x−2×0.7=720−48x；②720x−2=720−48x×0.7；③720+2yy=720−480.7y；④720−2y0.7y=720−48y.正确的是( )
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④
4.在下列各式中：①(−2na2b)2；②−8m4n2a2b；③8m4n2a5b⋅anbm2；④4n2ab2÷a3，相等的两个式子是( )
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
5.计算a2÷1b⋅b的结果是( )
A. a2B. a2b2C. a2b2D. 2a2b2
6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
7.化简：x2−1x2−4x+4÷(x+1)·x2−3x+2x−1=( )
A. x−1x−2B. x−1x+2C. x+1x−2D. x+1x+2
8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步正确的是( )
A. 甲和丙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁
9.计算(2xy2)3⋅(2yx)2÷(−2yx)的结果是( )
A. −8x3y6B. 8x3y6C. −16x2y5D. 16x2y5
10.2x2−4÷1x2−2x的计算结果为( )
A. xx+2B. 2xx+2C. 2xx−2D. 2x(x+2)
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若代数式x+1x+2÷x+3x+4有意义，则x的取值范围是 ．
12.计算：n2⋅6n2= ．
13.若代数式2x+2x3−2x2+x÷1+xx2−x的值为整数，则整数x的值为 ．
14.计算：(x2y)2⋅y22x=_______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
某农场原计划在m天内收割小麦960hm2，实际每天比原计划多收割40hm2，实际几天完成了任务？
16.(本小题8分)
甲、乙两人3次都同时到同一个超市买米，甲每次买m kg(m为正整数)的米，乙每次买米用去4m元．由于市场方面的原因，虽然这3次超市出售的是一样的米，但单价却分别为3.8元/kg，4.2元/kg，4元/kg.如果比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，那么甲、乙两人的购买方式中哪种便宜些呢？
17.(本小题8分)
计算：
(1)a2−16a+4÷2a−84a；
(2)(x−2y)(x+2y)+(x+2y)2．
18.(本小题8分)
已知A=xy−x2，B=x2−2xy+y2xy，C=x2x−y，若A÷B=C·D，求D．
19.(本小题8分)
计算：
(1)2aa+4•a2+8a+164a2；
(2)x2−2x÷x−22x．
20.(本小题8分)
(1)计算： 12−2cs30°+(12)−1−|1− 3|；
(2)化简：x2x2−1÷(1+1x−1)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：原式=(m+n)(m−n)m⋅2mm+n
=2(m−n)．
当m−n=2时．原式=2×2=4．
故选：D．
根据分式的乘除运算法则把原式化简，把m−n的值代入计算即可．
本题考查的是分式的乘除，掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1⋅1−xx2，甲的运算结果正确;
x2−2xx−1⋅1−xx2=x2−2xx−1⋅−(x−1)x2，乙的运算结果错误;
x2−2xx−1⋅x−1x2=x(x−2)x−1⋅x−1x2，丙的运算结果正确;
x(x−2)x−1⋅x−1x2=x−2x，丁的运算结果错误，
故选D．
3.【答案】A
【解析】解：设采购x个篮球，可得方程为720x−2×0.7=720−48x；
设标价都为每个y元，可得方程为720+2yy=720−480.7y；
故选项A符合题意．
故选：A．
结合单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，即可得出答案．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出等量关系列出方程．
4.【答案】B
【解析】解：①(−2na2b)2=4n2a4b2；
②−8m4n2a2b；
③8m4n2a5b⋅anbm2=8m2n3a4b2，
④4n2ab2÷a3=4n2a4b2．
相等的式子是①④．
故选：B．
利用分式的乘除法计算得出结果，进一步比较得出答案即可．
此题考查分式的乘除法．熟练掌握分式的运算法则是关键．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了分式的乘除运算，首先根据分式的除法法则把除法化为乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】
解：原式=a2·b·b=a2b2．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1⋅1−xx2，甲的运算结果正确;
x2−2xx−1⋅1−xx2=x2−2xx−1⋅−(x−1)x2，乙的运算结果错误;
x2−2xx−1⋅x−1x2=x(x−2)x−1⋅x−1x2，丙的运算结果正确;
x(x−2)x−1⋅x−1x2=x−2x，丁的运算结果错误，
故选D．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法法法则是解题的关键．
先将分式的除法转化为乘法，再约分化简可求解．
【解答】
解：原式=(x+1)(x−1)(x−2)2⋅1x+1⋅(x−2)(x−1)x−1
=x−1x−2．
8.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法运算法则是解题的关键．
直接根据分式的乘除运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1⋅1−xx2，甲的运算结果正确；
x2−2xx−1⋅1−xx2=x2−2xx−1⋅−(x−1)x2，乙的运算结果错误；
x2−2xx−1⋅x−1x2=x(x−2)x−1⋅x−1x2，丙的运算结果正确；
x(x−2)x−1⋅x−1x2=x−2x，丁的运算结果错误．
∴自己负责的一步正确的是甲和丙．
故选A．
9.【答案】C
【解析】先乘方，再把除法转化为乘法，然后进行约分化简即可．
解：(2xy2)3⋅(2yx)2÷(−2yx)
=8x3y6⋅4y2x2÷(−2yx)
=8x3y6⋅4y2x2·(−x2y)
=−16x2y5
故选C．
此题主要考查了分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】略
【分析】
本题主要考查了分式的乘除，约分是解答的关键．
先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．
【解答】
解：2x2−4÷1x2−2x
=2(x+2)(x−2)÷1x(x−2)
=2(x+2)(x−2)·x(x−2)
=2xx+2．
11.【答案】x≠−2且x≠−3且x≠−4
【解析】略
12.【答案】3n
【解析】【分析】
本题主要考查的是分式的乘法的有关知识，直接利用分式的乘法的计算法则进行计算即可．
【解答】
解：n2·6n2=3n．
故答案为3n
13.【答案】3或2
【解析】因为2x+2x3−2x2+x÷1+xx2−x=2x−1，且它的值为整数，所以x−1是2的约数．因为x为整数，所以x−1=2或x−1=1或x−1=−2或x−1=−1，解得x=3或x=2或x=−1或x=0.又因为当x=0或x=−1时，分式没有意义，或除式的值为零，所以x=3或x=2．
14.【答案】x8
【解析】解：原式=x24y2⋅y22x
=x8，
故答案为：x8．
先算乘方，然后再算乘法．
本题考查分式的乘方，分式的乘法运算，理解分式的基本性质准确约分是解题关键．
15.【答案】解：960960m+40=960960+40mm=960m960+40m=24m24+m(天)，
即实际用24m24+m天完成了任务．

【解析】见答案
16.【答案】解：由题意可知，甲三次共买了3m kg的米，花费为3.8m+4.2m+4m=12m(元)，则甲所购大米的平均单价为12m÷3m=4(元/kg).乙共花费3×4m=12m(元)，则乙所购大米的平均单价为12m÷4m÷3.8+4m÷4.2+4m÷4=47881199元/kg.因为47881199