（人教版）数学七年级下册期末复习专题12 解答基础题型：几何基础题（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022春•海珠区期末）如图，直线与相交于点，，垂足为．
（1）若，则 ；
（2）若，求的度数．
2．（2022春•江油市期末）如图，在四边形的边的延长线上，连接交于，已知，，求证：．
3．（2022春•思明区校级期末）如图，四边形中，．
（1）若，且，求的度数；
（2）若，求证：．
4．（2022春•越秀区校级期末）如图所示，点，分别在，上，，均与相交，，，求证：．
5．（2022春•青山区期末）小聪把一副三角尺，按如图1的方式摆放，其中边，在同一条直线上，过点向右作射线．
（1）如图2，求的度数；
（2）如图3，点是线段上一点，若，求的度数．
6．（2022春•西城区期末）如图，在中，点在边上，．点，分别在，边上，，，的延长线上一点满足．
（1）求证：；
请将下面的证明过程补充完整：
证明：，，
，
．（理由：
，
．（理由：
．（理由：
（2）图中与相等的角是 ．
7．（2022春•东莞市期末）如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
8．（2022春•武汉期末）如图所示，点在直线上，，在、之间的点、分别在线段的两侧（点在点右侧），且，标记为，为，求证：．
证明：（已知），
．
．
（已知），
．
（两直线平行，内错角相等）．
．
（等式的性质）．
9．（2022春•东城区期末）下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程．
已知：点在直线上，点在直线外，且．
求作：直线，使得．
作法：如图，
①在线段的延长线上任取一点；
②以为顶点，为一边，通过量角器度量，在右侧作；
③将射线反向延长．
直线就是所求作的直线．
根据小红的作图过程，解决以下问题：
（1）补全图形，并完成证明过程；
证明：，，
．
（填推理的依据）．
（2）在（1）的条件下，过点作的垂线，交直线于点．求的度数．
10．（2022春•越秀区校级期末）如图，点，，，在同一条直线上，，，求的度数．
11．（2022春•武汉期末）如图，，，平分交的延长线于点，
（1）证明：；
（2）若，求的度数．
12．（2022春•惠东县校级期末）已知：如图，，，求证：．
13．（2022春•硚口区期末）如图，已知，，与相交于．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
14．（2022春•白云区期末）如图，在四边形中，，，延长至，与相交于．求证：．（注意：证明过程要注明理由）
15．（2022春•海淀区期末）如图，已知，于点，．
（1）求证：；
（2）连接，若，且，求的度数．
16．（2022春•南沙区期末）如图，是的平分线，，请你说出的理由
17．（2022春•番禺区期末）把下面的说理过程补充完整：
如图，已知：，，试判断与的关系，并说明理由．
解：．
理由：（平角定义），（已知）．
，
，
，
（已知），
（等量代换），
（同位角相等两直线平行），
．
18．（2022春•增城区期末）如图，已知，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
19．（2022春•武汉期末）完成下面的证明：
已知：如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，且，．求证：．
证明：


20．（2022春•思明区校级期末）如图，在中，，平分，是边上的高，求的度数．
21．（2022春•天河区期末）如图，已知，，．
（1）求的度数；
（2）若射线，分别为，的角平分线，则等式成立吗？请说明理由．
22．（2022春•武昌区期末）填空完成推理过程：
如图，点，，在一条直线上，，，求证：．
证明：（已知），
．
（已知），
．
．
（等量代换）．
23．（2022春•荔湾区期末）如图，直线、相交于点，且为的平分线，，若，求的度数．
24．（2022春•海淀区期末）如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图．
（1）在直线上作点，使，连接；
（2）在的延长线上任取一点，连接；
（3）在，，中，最短的线段是 ，依据是 ．
25．（2022春•番禺区期末）已知：如图，于，，于，求证：．
26．（2022春•洪山区期末）如图，已知，．
（1）与平行吗？试说明理由．
（2）若平分，于点，，试求的度数．
27．（2022春•惠东县校级期末）如图，，．说明：．请将说明过程填写完成．
解：，（已知）
．
又，
，
，
．
28．（2022春•惠东县校级期末）如图，，．求证：．
29．（2022春•黄冈期末）如图，已知于点，于点，于点，，求证：．
30．（2022春•和平区校级期末）已知：如图，点、、分别是边、和上的点，，点在上，．
求证：①；
②平分．