（人教版）数学七年级下册期末培优训练专题03 平行线中拐点问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份（人教版）数学七年级下册期末培优训练专题03 平行线中拐点问题（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学七年级下册期末培优训练专题03平行线中拐点问题原卷版doc、人教版数学七年级下册期末培优训练专题03平行线中拐点问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc22206" 【典型例题】 PAGEREF _Tc22206 \h 1
\l "_Tc24616" 【考点一 平行线间一个拐点问题】 PAGEREF _Tc24616 \h 1
\l "_Tc5415" 【考点二 平行线间两个拐点问题】 PAGEREF _Tc5415 \h 3
\l "_Tc23972" 【考点三 平行线间多个拐点问题】 PAGEREF _Tc23972 \h 6
\l "_Tc31793" 【考点四 平行线中在生活上的拐点问题】 PAGEREF _Tc31793 \h 9
\l "_Tc27946" 【过关检测】 PAGEREF _Tc27946 \h 11
【典型例题】
【考点一 平行线间一个拐点问题】
例题：（2022·四川南充·九年级期中）如图，，若，，则∠E=______．
【变式训练】
1．（2021·宁夏固原·七年级期末）如图，，，，则的度数是 _____．
2．（2022·甘肃·凉州区洪祥镇九年制学校七年级期末）如图，若ABCD，则，，则______．
【考点二 平行线间两个拐点问题】
例题：（2022·云南·弥勒市朋普中学七年级阶段练习）如图所示，、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____．
【变式训练】
1．（2022·浙江·兰溪市实验中学七年级期中）如图，直线 l1∥l2，若∠1=40°，∠2 比∠3 大 10°，则∠4=____．
2．（2022·安徽·潜山市罗汉初级中学七年级阶段练习）如图，，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧．
（1）若，则______°；
（2）若，与的角平分线交于点N，则的度数为______．（用含n的式子表示）
【考点三 平行线间多个拐点问题】
例题:（2022·湖北·洪湖实验初中七年级期中）如图，ABCDEF，CBDEFG，如果，则∠2=_____________．
【变式训练】
1．（2022春·山西临汾·七年级统考期中）如图，直线，则的度数为___________°．
2．（2022春·山东济南·八年级校考阶段练习）探究：
(1)如图①，已知ABCD，图中∠1，∠2，∠3之间有什么关系？
(2)如图②，已知ABCD，图中∠1，∠2，∠3，∠4之间有什么关系？
(3)如图③，已知ABCD，请直接写出图中∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系；
【考点四 平行线中在生活上的拐点问题】
例题：（2022·四川泸州·七年级期末）如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）如图，汽车灯的剖面图，从位于点的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线，都是水平线，若，，则的度数为______．
【过关检测】
一、选择题
1．（2022春·山东菏泽·七年级校考阶段练习）如图，，则等于（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
2．（2022春·广东深圳·七年级校考期中）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，则的度数是 （ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋·全国·八年级专题练习）一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为，第二次拐弯的度数为，到了点后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为（ ）
A．100°B．160°C．140°D．120°
4．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（ ）；
①；
②若，则；
③如图（2）中，若，，则；
④如图（2）中，若，，则．
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
二、填空题
5．（2022春·内蒙古乌海·七年级校考期中）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠E满足的数量关系是______．
6．（2022春·辽宁丹东·七年级校考期末）如图，，与相交于点，且，，若，则______．
7．（2022春·四川成都·七年级校考期中）如图所示，已知ABCD，，，则的度数为______度．
8．（2022春·福建三明·七年级统考期中）观察下列图形：已知，在第一个图中，可得，根据规律，则______度．
三、解答题
9．（2022秋·八年级课时练习）已知：如图，，求证：．
10．（2022秋·八年级课时练习）已知：如图，求证：．
11．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考阶段练习）下列各图中的与平行．
(1)图①中的 度，图②中的 度，图③中的 度，图④中的 度
第⑨个图中的 度
(2)第n－1个图中的
12．（2022春·江西赣州·七年级统考期中）根据下列叙述填依据．
(1)已知如图1，，求∠B+∠BFD+∠D的度数．
解：过点F作
所以∠B+∠BFE=180°（ ）
因为、（已知）
所以 （ ）
所以∠D+∠DFE=180°（ ）
所以∠B+∠BFE+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD +∠D=360°
(2)根据以上解答进行探索．如图（2）（3）ABEF、∠D与∠B、∠F有何数量关系（请选其中一个简要证明）
备用图：
(3)如图（4）ABEF，∠C=90°，∠与∠、∠有何数量关系（直接写出结果，不需要说明理由）
13．（2022秋·全国·八年级专题练习）综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．
(1)如图1，，点A，B分别为直线，上的一点，点P为平行线间一点且，，求度数；
问题迁移
(2)如图2，射线与射线交于点O，直线 ，直线m分别交于点A，D，直线n分别交于点B，C，点P在射线上运动．
①当点P在A，B（不与A，B重合）两点之间运动时，设，．则之间有何数量关系？请说明理由；
②若点P不在线段上运动时（点P与点A，B，O三点都不重合），请你直接写出间的数量关系．
14．（2023春·全国·七年级专题练习）如图1，已知，点，分别在射线和上，在内部作射线，，使平行于．
(1)如图1，若，求的度数；
(2)小颖发现，在内部，无论如何变化，的值始终为定值，请你结合图2求出这一定值；
(3)①如图3，把图1中的改为，其他条件不变，请直接写出与之间的数量关系；
②如图4，已知，点，分别在射线，上，在与内部作射线，，使平行于，请直接写出与之间的数量关系．