数学中考二次函数综合压轴专题训练 参考地区：天津市第24题

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（1）填空：如图①，点C的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）若P为x轴的正半轴上一动点，过点P作直线l⊥x轴，沿直线l折叠该纸片，折叠后点O的对应点O´落在x轴的正半轴上，点C的对应点为C´．设OP=t．
①如图②，若直线l与边CB相交于点Q，当折叠后四边形PO´C´Q与□OABC重叠部分为五边形时，O´C´与AB相交于点E．试用含有t的式子表示线段BE的长，并直接写出t的取值范围；
②设折叠后重叠部分的面积为S，当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，其中∠OAB=90°，点O(0，0)，点B(8，6)，过边OA上的动点P (不与点O，A重合)作PQ∥OB交AB于点Q．设OP=t．
（1）如图①，当t=2时，点P的坐标为_______，点Q的坐标为_______；
（2）沿着PQ折叠该纸片，点A的对应点为A´．设折叠后的△A´PQ与△AOB的重叠部分的面积为S．
①如图②，若折叠后的△A´PQ与△AOB的重叠部分为四边形，A´P交OB于点C，A´Q交OB于点D，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当S=6时，求t的值（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点
B(4，2)．△DOE是等腰直角三角形，∠DOE=90°，点E(0，3)，点D在x轴的负半轴上．将△DOE沿x轴向右平移，得到△D´O´E´，点D，O，E的对应点分别为D´，O´，E´．
（1）如图①，当D´E´经过点C时，求点E´的坐标；
（2）设OO´=t，△D´O´E´与矩形OABC重叠部分的面积为S；
①如图②，当△D´O´E´与矩形OABC重叠部分为五边形时，E´O´与BC相交于点N，D´E´分别与BC，CO交于点M，P，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②请直接写出满足的所有t的值 ．
在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片OAB顶点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，已知OA=8，∠OBA=90°，∠BOA=60°．
（1）填空：如图①，点A的坐标是______，点B的坐标是______；
（2）点P是线段OA上的一个动点（点P不与点O，A重合）过点P作直线l交直线OB于点O，且∠OPQ=60°，将直角三角形纸片OAB沿直线l向上翻折，点O的对应点为C，折叠后与直角三角形OAB重合部分的面积为S，设OP=m．
①如图②，当边CQ，CP分别与BA相交于点E，F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有m的式子表示S，并直接写出m的取值范围；
②当时，求m的取值范围（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，点A(5，0)，点B在第一象限，点P在边OA（点P不与点O，A重合），过点P作PQ⊥OA，交△OAB的直角边于点Q，将线段QP绕点Q逆时针旋转90°得到线段QM，点P的对应点为M，连接PM．
（1）如图①，若点M落在AB上，点B的坐标是 ，点M的坐标是 ；
（2）设△PQM与△OAB重合部分面积为S，OP=t．
①如图②，若重合部分为四边形PQEF，与边AB交于点E，F，试用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当1≤t≤4时，求S的取值范围．（请直接写出结果即可）
在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，顶点A(6，0)，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E(-6，0)，C(0，2)，点D在第二象限．将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O´C´D´E´，点O，C，D，E的对应点分别为O´，C´，D´，E´．设OO´=t(0≤t≤6)．
（1）如图①，当t=1时，O´C´与OB交于F点，求点C´，F的坐标；
（2）若矩形O´C´D´E´与△OAB重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形△OAB与△OAB重叠部分为五边形时，C´D´分别与OB交于点G，与AB交于点H．O´C´与AB交于点N，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，菱形ABCD的顶点，，，矩形EFGH的顶点，，．
（1）填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________；
（2）将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E´F´G´H´，点E，F，G，H的对应点分别为E´，F´，G´，H´．设EE´=t，矩形E´F´G´H´与菱形ABD重叠部分的面积为S．

①如图②，当边E´F´与AB相交于点M、边G´H´与BC相交于点N，且矩形E´F´G´H´与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
将一个直角三角形纸片ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，A(-1，0)，，D为边AB的中点，连接CD，点E，F分别为AC，CD的中点．

（1）填空：如图①，点D的坐标为 ，点F的坐标为 ；
（2）将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E´F´G´H´，点E，F，G，H的对应点分别为E´，F´，G´，H´，当点H´与点B重合时停止移动．设FF´=t，矩形E´F´G´H´与△CBD重叠部分的面积记为S．
①如图②， 当边E´F´与BC相交于点M，边F´G´与BC相交于点N，且矩形E´F´G´H´与△CBD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A（4，0)，，等边三角形ODE的顶点E(-6，0)，顶点D在第二象限．
（1）填空：如图①，点B的坐标为 ，点D的坐标为 ；
（2）将△ODE沿x轴向右平移，得△O´D´E´，点O，D，E的对应点分别为O´，D´，E´．设OO´=t，△O´D´E´与矩形OABC重叠部分的面积为S．
①如图②，当△O´D´E´与矩形OABC重叠部分为五边形时，边O´D´与AB相交于点F，边D´E´与OC相交于点G，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当1≤t≤6时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
如图1，将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点，点C(0，6)，点D在边OC上（点D不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点D，并与直线AB相交于点F，且∠CDF=60°，点C的对应点为C´﹒设CD=t．
（1）如图2，当折痕经过点B时，求t的值和点C´的坐标；
（2）若折叠后的图形为四边形，点B的对应点为B´，B´C´与AB边相交于点G，C´D，B´C´分别与x轴相交于点H，I，设折叠后四边形DFB´C´与矩形OABC重合部分的面积为S．
①如图3，当折叠后四边形DFB´C´与矩形OABC重合部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，直接写出S的取值范围．
将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(3，0)，点C(0，6)，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且∠OPQ=30°，点O的对应点O´落在第一象限．设OQ=t．
（1）如图①，当t=1时，求∠O´QA的大小和点O´的坐标；
（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，O´Q，O´P分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示O´E的长，并直接写出t的取值范围；
（3）若折叠后重合部分的面积为，则t的值可以是___________（请直接写出两个不同的值即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形OAB的顶点，∠BAO=30°，菱形CDEF的顶点C(0，1)，，．
（1）填空：如图①，点B的坐标为 ，点D的坐标为 ；
（2）将菱形CDEF沿水平方向向右平移，得到菱形C´D´E´F´，点C，D，E，F的对应点分别为C´，D´，E´，F´，设FF´=t，菱形C´D´E´F´与直角三角形OAB重叠部分的面积为S．
（ⅰ）如图②，当边D´E´分别与AB、OB相交于点M、N，边E´F´与OB相交于点P，边F´C´与AB相交于点Q，且菱形C´D´E´F´与直角三角形OAB重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（ⅱ）当时，求t的值（直接写出结果即可）．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴，点D在矩形的边BC上，AC与OD相交于点G，∠OAC=∠COD=30°，对角线AC解析式为y=kx+3．
（1）求D点坐标和k的值；
（2）平行于x轴的直线m，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向移动，到达点C时停止，运动时间为t秒，平移过程中，直线m与线段OD、AC分别交于点E、F．
①记线段EF的长度为L，当点F在点E右边时，求L与t的函数关系式；
②当四边形CEFD为平行四边形时，求t的值，并说明此时的平行四边形是否为菱形；
（3）在（2）的情况下，以EF为边向下作等边△EFP（点P在线段EF下方），△EFP与△AOC重叠部分的面积记为S．填空：当秒时，S的值_________；当E点落在GD中点时，S的值_________．
在平面直角坐标系中，O为原点，点A(3，0)，点B在y轴的正半轴上∠ABO=30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=1．

（1）如图①，求点E的坐标；
（2）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C´O´D´E´，点C，O，D，E的对应点分别为C´，O´，D´，E´．设OO´=t，矩形C´O´D´E´与△ABO重叠部分的面积为S．
① 如图②，当矩形C´O´D´E´与△ABO重叠部分为五边形时，C´E´，E´D´分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
② 当时，求t的值（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=60°，点B(0，4)，射线BO上有一个动点C，线段AB上有一个动点D，沿直线CD折叠△OAB，点B对应点为B´，DB´⊥x轴．

（1）如图①，若点B´落x轴上，求点C的坐标；
（2）设BC=t．
①如图②，折叠后的△B´CD与△OAB重叠部分为四边形BD´和B´C分别与x轴交于P，Q两点，试用含t的式子表示PQ的长，并直接写出t的取值范围；
②若△B´CD与△OAB重叠部分的面积S，当2≤t≤5时，求S的取值范围．（直接写出结果即可）
在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，顶点A(4，0)，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．
（1）如图①，求点B的坐标；
（2）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O´C´D´E´，点O，C，D，E的对应点分别为O´，C´，D´，E´，设OO´=t，矩形O´C´D´E´与△OAB重叠部分的面积为S．
①如图②，当E´在x轴正半轴上，且矩形O´C´D´E´与△OAB重叠部分为四边形时，D´E´与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，A(4，0)，点B在y轴正半轴，等边△OCD的顶点D(-5，0)，点C在第二象限，过点C作x轴平行线交AB于点E，交y轴于点F．
（1）如图①，求点C的坐标；
（2）将△OCD沿x轴向右平移，得到△O´C´D´，点O，C，D的对应点分别为O´，C´，D´．设OO´=t，△O´C´D´与△OAB重叠部分的面积为S．
①如图②，点D´与点A重合时停止运动．△O´C´D´与△OAB重叠部分为四边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
已知，在平面直角坐标系内有四边形OABC，点A与点C分别在y轴与x轴上，其中∠OAB=90°，且点B坐标为(10，8)，OC=16，y轴上有一点D，将△ADB沿BD折叠，点A的对应点E在x轴上．
（1）如图1，求线段BC的长度和点D的坐标；
（2）将四边形AOEB沿x轴向右平移，得到四边形形A´O´E´B´，点A，O，E，B的对应点分别为A´，O´，E´，B´．当点E´到达点C时停止平移．设OO´=t，四边形A´O´E´B´与△BEC重叠部分的面积为S．
①如图2，当四边形A´O´E´B´与△BEC重叠部分的图形为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当3≤t≤11时，直接写出S的取值范围．
在平面直角坐标系中，CDO为等边三角形，点D在第二象限，点C在x轴负半轴上，△ABO为直角三角形，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OB=OC，∠ABO=30°，OA=2．
（1）如图①，求点D的坐标；
（2）将△CDO沿x轴向右平移，得到△C´D´O´，点C，D，O的对应点分别为C´，D´，O´，设OO´=t，△C´D´O´与△ABO重叠部分的面积为S．
①如图②，当△C´D´O´与△ABO重叠的部分为四边形时，D´O´与AB相交于点E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形AOB的顶点A(4，0)，∠OAB=30°，等边三角形ODE的一边OD在x轴的负半轴上，点E在第二象限．将等边三角形ODE沿水平方向向右平移，顶点O，D，E的对应点分别为O´，D´，E´．
（1）如图①，当边O´D´在x轴的正半轴上，点D´与原点O重合时，点E´恰好落在边AB上．填空：等边三角形O´D´E´的边长等于______，点E´的坐标为______．
（2）如图②，当O´D´在OA边上，O´E´，D´E´分别与AB相交于点G，H时，O´A与图中的哪条线段相等？OD´与图中的哪条线段相等？并证明你的结论：
（3）设OO´=t，等边三角形O´D´E´与直角三角形AOB重叠部分的面积为S．当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．