数学中考二次函数综合类题型 专题训练参考地区：安徽省

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（2）点A(x1，y1)在抛物线y= -x2+2x上，点B(x1+t，y1+h)在抛物线y= -x2+bx上．
（ⅰ）若h=3t，且x1≥0，t>0，求h的值；
（ⅱ）若x1=t-1，求h的最大值．
【解析】解：（1）∵抛物线的顶点横坐标为，的顶点横坐标为1，
∴，∴；
（2）∵点在抛物线上，∴，
∵在抛物线上，
∴，，
∴．
①∵，∴，∴，
∵，，∴，∴，∴；
②将代入，
∴，
∵，∴当，即时，h取最大值．
抛物线y=ax2+bx经过点A(-4，0)，B(1，5)；点P(2，c)，Q(x0，y0)是抛物线上的点．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若x0> -6，比较c、y0的大小；
（3）若直线y=m与抛物线交于M、N两点，(M、N两点不重合)，当MN≤5时，求m的取值范围．
【解析】（1）解：∵抛物线y=a+bx经过点A（-4，0），B（1，5），
∴将两点代入抛物线可得：，
解得：，
∴抛物线解析式为y=+4x=，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，-4）；
（2）将点P（2，c）代入抛物线y=+4x得c=12，
当时，点P（2，12）与点Q（-6，12）关于对称轴x=-2对称，
∴，
由于抛物线开口向上，
∴当时，；
当时，；
当时，；
（3）如图所示，设直线MN与抛物线对称轴交于点P，过点N作NE⊥x轴于点E，
∵直线y=m与抛物线y=+4x交于点M，N，
∴M，N关于抛物线对称轴x=-2对称，
∴当MN≤5时，NP≤2.5，
∴N的横坐标最大为2.5-2=0.5，
把代入抛物线得：
y=2.25，
∴N的纵坐标的最大值为2.25，即m的最大值为2.25，
∵抛物线的顶点坐标为（-2，-4），且顶点为最低点，M，N不重合，
∴m>-4，
∴当MN≤5时，m的取值范围时-4