广东省东莞市重点中学2024-2025学年七年级上册新生入学考试 数学试卷（含解析）

这是一份广东省东莞市重点中学2024-2025学年七年级上册新生入学考试 数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．小王从甲地到乙地每小时行15千米,从乙地返回甲地每小时行10千米,他往返一次的平均速度是多少？正确的算式是（______）
A.B.C.
2．2008年第29届奥运会在北京举行,该年的第一季度有( )天.
A.28B.29C.90D.91
3．用四根木条钉成一个平行四边形,把它拉成一个长方形,这时长方形与原平行四边形相比,面积( )
A.不变B.减少了
C.增大了D.以上说法都不对
4．一个直径为2厘米的半圆面,它的周长是( )厘米.
二、判断题
5．钟面上分针旋转180度,时针旋转的角度为30度.( )
6．A、B都大于0,若A的等于B的,则.( )
三、填空题
7．一个数的千万位是最小的合数,千位和百分位都是最小的质数,其余数位上都是0,这个数写作______.
8．6升50毫升______立方分米；4.25小时小时______分.
9．把20分成若干个自然数的和,使它们的乘积最大是______.
10．、、这三个分数中,最大的是______,最小的是______.
11．将一个表面积为30平方分米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,大长方体的表面积是______平方分米.
12．有8个同学参加乒乓球单打比赛,采用循环赛,最后产生冠军,一共要比赛______场.如果采用淘汰赛,最后产生冠军,一共要比赛______场.
13．有一块正方形的铁皮,从四个顶点分别剪去一个边长是2厘米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒.原正方形铁皮的面积是______平方厘米.
14．如果四个人的平均年龄是28岁,且在四个人中没有小于20岁的,那么年龄最大的人是______岁.
15．有四个数,其中任意三个数相加分别得20、27、24、22,这四个数各是______、______、______、______.
16．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步.若两人同时同地反向出发,则4分钟相遇；若同时同地同向出发,40分钟哥哥追上弟弟,哥哥每分钟跑______米.
四、解答题
17．三个同样大的等边三角形,组成一个梯形,如图,请将这个梯形分成4个相同的梯形.（在图中画出分法）
18．直接写得数：______；
______；
______；
______；
______；
______；
______；
______.
19．脱式计算：
(1)；
(2).
20．解方程：
(1)；
(2).
21．列式计算.
(1)的倒数加上1.25除的商,和是多少？
(2)一个数的,与这个数的的和是36,求这个数.
22．师傅加工零件80个,比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个？
23．某中学七年级甲、乙两班共有学生93人,两班评出优秀学生17人.其中甲班评出的优秀学生数占该班人数的,乙班评出的优秀学生数占该班人数的,甲、乙两班各有学生多少人？
24．两车同时从甲、乙两地相向而行,货车从甲地开往乙地需要10小时到达,比客车从乙地到达甲地所需的时间多,两车相遇时,客车比货车多行60千米,甲、乙两地相距多少千米？
25．如图,正方形的边长为10厘米,G为上的一点,正方形的边长为5厘米.求三角形的面积.
26．一项工程,甲、乙两队合作需要8天完成,现甲队做了4天,乙队做了2天共完成这项工程的,若甲队单独做这项工程需要多少天完成？
27．下面的算式是按照某种规律排列的：
,,,,,,,,,.
请问：
(1)第13个算式的和是多少？
(2)第2008个算式是什么？
参考答案
1．答案：C
解析：设甲、乙两地之间的路程为a千米,他往返一次的平均速度为x千米/时,
根据题意得,
解得,,
故选：C.
2．答案：D
解析：,2008年是闰年,二月份有29天,
第一季度有：(天),
故选：D.
3．答案：C
解析：∵用四根木条钉成一个平行四边形,把它拉成一个长方形,
∴平行四边形和长方形的底不变,而高变大,
∴长方形与原平行四边形相比,面积增大,
故选：C.
4．答案：D
解析：
(厘米)
故选：D.
5．答案：错
解析：钟面上分针旋转180度,时针旋转的角度是一大格的一半,即
钟面上分针旋转180度,时针旋转的角度为30度,错,
故答案为：错.
6．答案：√
解析：∵,又
∴
故答案为：√.
7．答案：40002000.02
解析：最小的合数是4,故千万位是4.
最小的质数是2,故千位和百分位都是1,
所以这个数写作40002000.02.
故答案为：40002000.02.
8．答案：6.05；15
解析：升),
升50毫升升立方分米,
(分),
小时小时15分,
故答案为：6.05,15.
9．答案：1458
解析：,
它们的乘积最大是,
故答案为：1458.
10．答案：；
解析：,,
∴
最大的是,最小的是
故答案为：；.
11．答案：35
解析：∵正方体的表面积为30平方分米,
∴每个面的面积为：（平方分米）.
将这两个长方体拼成一个大长方体,则表面积增加一个面,
∴大长方体的表面积是35平方分米,
故答案为：35.
12．答案：28；7
解析：由题知,因为进行的是循环赛,
所以每两个同学之间要进行一场比赛,
故所比赛的总场次为：（场）.
因为进行的是淘汰赛,
所以8个同学比赛,要淘汰掉7个同学,
故一共要比赛7场.
故答案为：28,7.
13．答案：36
解析：由题意得正方体铁皮盒的棱长为2厘米,
正方形铁皮的边长为：（厘米）,
原来正方形铁皮的面积是：（平方厘米）；
故答案为：36.
14．答案：52
解析：四个人的平均年龄是28岁,
这四个人的年龄总数为：(岁),
四个人中没有小于20岁的,
三个人中都是20岁时,第四个人的年龄最大,最大年龄为：,
故答案为：52.
15．答案：4；7；9；11
解析：设这四个数分别为a,b,c,d,
由题意得：①,
②,
③,
④,
①②③④得：,
,
,
,
,
,
这四个数分别是4,7,9,11,
故答案为：4,7,9,11.
16．答案：55
解析：两人的速度和米每分钟
设哥哥每分钟跑x米,则
解得：,
故答案为：55.
17．答案：图见解析
解析：如图所示,即为所求.
18．答案：100；；0.64；；；；9；36
解析：
；
；
；
；
；
；
；
；
故答案为：100；；0.64；；；；9；36.
19．答案：(1)3
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1),
,
∴,
解得：；
(2),
,
,
,
,
.
21．答案：(1)和是
(2)这个数是48
解析：(1)
；
(2)
.
22．答案：徒弟加工零件45个
解析：设徒弟加工零件x个,则师傅加工零件个,
由题意得：,
解得：,
答：徒弟加工零件45个.
23．答案：甲班有45人、乙班有48人
解析：设甲班有x人,乙班有y人,
由题意得：,
解得.
答：甲班有45人、乙班有48人.
24．答案：甲、乙两地相距540千米
解析：设甲、乙两地相距x千米,则：货车的速度为千米小时,客车的速度为千米小时,相遇的时间为：,
依题意,得,
解得：,
答：甲、乙两地相距540千米.
25．答案：50平方厘米
解析：连接,
四边形和四边形是正方形,
,,
的面积的面积,
的面积的面积,
三角形的面积的面积平方厘米).
26．答案：甲队单独完成这项工程需要24天
解析：甲乙合作每天完成,
依题意,甲每天完成：
则甲队单独做这项工程需要（天）
答：甲队单独完成这项工程需要24天.
27．答案：(1)26
(2)
解析：(1)观察所给的算式发现：
每一个算式中的第一个加数是按1,2,3,4循环,第二个加数是从1开始的连续的奇数.
又余1,
所以第13个算式为：,
故第13个算式的和是26.
(2)由（1）发现的规律可知,
又,
第2008个算式是：.