人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.1 不等式11.1.1 不等式及其解集教案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.1 不等式11.1.1 不等式及其解集教案，共3页。教案主要包含了导入新课，合作探究，当堂检测，课堂小结【板书设计】等内容，欢迎下载使用。

1．了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力．
2．通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想．
3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．
重点：不等式及不等式的解集．
难点：将自然语言转化为符号语言．
一、导入新课
知识链接
1．等式、方程的定义是什么？
（等式是指用“＝”表示相等关系的式子；方程是指含有未知数的等式，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式）
2．数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？
（数轴是指规定了原点、正方向和单位长度的直线；一一对应）
创设情境
小宏一家有四兄妹小宏、姐姐小新、哥哥小卡和弟弟小宋．爸爸给四兄妹派发零花钱，小宏得到5元，小新得到x元，比小宏多；小卡得到7元，和小新得到的零花钱不一样；小宋得到10元，小新比小宋少，你能用式子表示他们零花钱之间的大小关系吗？这节课我们来学习这些不等的数量关系的表示方法．
二、合作探究
探究点一：不等式的概念
问题1：怎么用式子表示上面的数量关系？
（“x>5”，“x≠7”，“x5”，“x≠7”，“x75这个范围之内，解集是全体解的集合）
要点归纳：1.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
2．求不等式的解集的过程叫作解不等式．
下列不是不等式5x－32如何表示？
（用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向）
追问：“2”上的空心圆圈表示什么？
（此不等式的解集不包含临界点2）
在数轴上表示下列不等式
要点归纳：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
1．大于向右画，小于向左画；
2．＞，＜画空心圆圈．
三、当堂检测
1．下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中是不等式的有（B）
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
2．用数轴表示不等式x50
的解
不是
不是
不是
是
是
是
是
是