初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 乘法公式优秀教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 乘法公式优秀教学课件ppt，文件包含132平方差公式的运用pptx、132平方差公式的运用教案docx、第1章整式的乘除大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。(1)请表示图中阴影部分的面积。
任务一：平方差公式的几何验证
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。(2)小颖将图中的阴影部分拼成了如图所示的长方形，如何表示这个长方形的面积?
S长方形=（a+b）（a-b）
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗?
a2-b2=（a+b）（a-b）
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。(4)对于图中阴影部分的面积，你还有其他计算方法吗?
S阴影=a·（a-b）+（a-b）·b =a2-ab+ab-b2 =a2-b2
例3 利用平方差公式计算：(1)103×97； (2)118×122.
解：(1) 103×97=(100+3) (100－3)=1002－32=9 991 ； (2)118×122=(120－2) (100+2)=1202－22=14 396 .
任务二：平方差公式的应用
例4 计算：(1) a2(a+b)(a-b) +a2b2； (2) (2x-5)(2x+5)-2x (2x-3).
解：(1) a2(a+b)(a-b) +a2b2=a2(a2-b2) +a2b2=a4-a2b2 +a2b2=a4 (2) (2x-5)(2x+5)-2x (2x-3)= (2x)2-25-(4x2 -6x)= 4x2-25-4x2 +6x= 6x-25
（1）计算下列各组算式。7×9= 11×13= 79×81=8×8= 12×12= 80×80=(2)观察上述算式及其结果，你发现了什么规律?(3)请用字母表示你发现的规律。
一个数减1的差与这个数加1的和的乘积等于这个数的平方减1.
（a+1）(a-1)=a2-1
运用平方差公式应注意以下几个问题：1.必须符合平方差公式的结构特征.2.有些式子虽然不能直接应用公式，但经过适当变形或变换符号后可以运用公式进行化简、计算.3.计算结果一定要注意字母的系数，指数的变化.4.在运算过程中，有时可以反复应用公式.
【知识技能类作业】必做题：
1.计算a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1 B.-1 C.2a2+1 D.2a2-1
2.等式(-x2-y2)( )=y4-x4 成立,括号内应填入下式中的( )A.x2-y2 B.y2-x2 C.-x2-y2 D.x2+y2
3.已知a=7202,b=721×719；则（ ） A.a=b B.a>b C.a