人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理获奖ppt课件

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1．了解定义和命题的概念，会将命题改写成“如果……那么……”的形式。2．了解真命题与假命题的概念，会根据所学知识判断命题的真假。
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作________。2.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作___________。3.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的________。4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作______________。
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。2.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。3.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。
这是我们在前面学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述．
这样的描述称为数学对象的定义。
一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。
下面，我们再来看一些可以判断正确与否的陈述语句，例如：（1）等式两边加同一个数，结果仍相等。（2）对顶角相等。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
像这样可以判断为正确 （或真）或错误 （或假）的陈述语句，叫作命题 。
被判断为正确 （或真）的命题叫作真命题。
（1）等式两边加同一个数，结果仍相等。（2）对顶角相等。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
被判断为错误 （或假）的命题叫作假命题。
（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
题设：两条直线都与第三条直线平行结论：这两条直线也互相平行
如果_________，那么____________．
把命题改写成“如果……那么……”的形式．
试一试：你能说一说命题“对顶角相等”的题设和结论吗？
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
想一想：判断一个命题是真命题还是假命题，我们应当怎么做呢？
判断一个命题真命题还是假命题，首先找出此命题的题设和结论，然后看题设成立时结论是否一定成立，如果结论一定成立，此命题就是真命题，否则，就是假命题．
例：将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断它们是真命题还是假命题。（1）内错角相等；（2）等边三角形的三个角都是 60°。
解：（1）如果两个角是内错角，那么这两个角相等．是假命题；（2）如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个角都是 60°。是真命题．
【知识技能类作业】必做题：
2．下列命题中，错误的是（     ）A．同位角相等，两直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ．
如果两个角相等，那么这两个角的补角相等
【知识技能类作业】选做题：
解：（1）是命题，且是真命题。（2）是命题，是假命题。（3）不是命题。
1．下列语句中是定义的是（    ）A．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形B．四边相等的四边形是正方形C．相等的两个角是对顶角D．用不等号表示数量之间关系的式子叫作不等式
3．将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果_________________那么____________________的形式．
解：（1）（2）（3）（4）是命题，（5）（6）不是命题．