比的运用（试题）2025年小升初 数学应用题专项突破练

这是一份比的运用（试题）2025年小升初 数学应用题专项突破练，共14页。

2．某仓库里有自行车800辆，取出其中的40%按3∶5卖给甲、乙两个公司，两个公司各买自行车多少辆？
3．夏日炎热，人们都喜欢吃西瓜来消暑解渴。每日鲜水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是5∶3，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%。该水果店运进的这批西瓜有多少千克？
4．张强和刘宏合资开公司，张强出资18万元，刘宏出资22万元，一年后盈利10万元，请你帮他们设计一套合理的分红方案．
5．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？
6．万兴农场共有5000m2，工人叔叔准备用种植香蕉，剩下的面积按1：4种植芒果树和木瓜树。木瓜树的种植面积是多少平方米？
7．一个标准的篮球场是长方形的，它的宽是长的。标准的篮球场长、宽分别是多少？
8．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
9．已知一个长方形的周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。
（1）画出这个长方形。
（2）在这个长方形中画一个最大的圆。
（3）所画的这个圆的面积是多少？
10．六年级有240人，男生和女生的人数比是1∶1，至少随机选取多少人，才能保证选出的学生中男、女生都有？
11．一项工程，甲乙两队合做12天完成，已知甲乙两队工作效率的比是3∶2。甲乙两队单独完成工程各需要多少天？
12．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
13．王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？
14．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。如果按这样的比配制60毫升泡泡液，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？
15．艺术实验小学参加市小学生书画比赛有50人获奖，其中20%的同学获得了一等奖，获二等奖和三等奖的人数比是3∶5，获二等奖和三等奖的分别有多少人？
16．张大爷和赵大爷是某农垦公司的退休工人，退休后发挥余热，合伙在城郊承包了一片农田，建一家有机蔬菜种植基地。张大爷出资35000元，赵大爷出资45000元。今年种植基地净赚18万元，他们应该怎样分配利润？
17．科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？
18．某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。
（1）其中10月与11月的销量比是6∶7，11月与12月的销量比是2∶3。这三个月各售出电动玩具多少件？
（2）每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能获利吗？写出思考过程。
19．小明读一本书，第一天读了总页数的20%，第二天读的页数与第一天读的页数的比是5∶4，还剩110页没读。这本书共有多少页？
《小升初应用题专项突破练：比的运用-数学六年级下册人教版》参考答案
1．四年级捐赠800本；五年级捐赠1000本；六年级捐赠1200本
【分析】把四五六三个年级学生为贫困地区学生共捐赠的图书数量看作单位“1”，已知这三个年级捐赠图书的比是4∶5∶6，则四年级捐赠图书的数量占总数是，五年级捐赠图书的数量占总数是，六年级捐赠图书的数量占总数是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出每个年级捐赠的图书数量即可。
【详解】3000×
＝3000×
＝800（本）
3000×
＝3000×
＝1000（本）
3000×
＝3000×
＝1200（本）
答：四年级捐赠图书800本，五年级捐赠图书1000本，六年级捐赠图书1200本。
2．甲120辆；乙200辆
【分析】先用乘法计算出800辆自行车的40%，甲公司购买的自行车占其中的，乙公司购买的自行车占其中的，据此解答。
【详解】800×40%＝320（辆）
甲：320×＝120（辆）
乙：320×＝200（辆）
答：甲公司买自行车120辆，乙公司买自行车200辆。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3．600千克
【分析】第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是5∶3，也就是剩下的西瓜占总数的3÷（3＋5）＝37.5%，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%，说明这135千克占总数的37.5%－15%＝22.5%，据此用除法算出总千克数即可。
【详解】3÷（3＋5）×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
37.5%－15%＝22.5%
135÷22.5%＝600（千克）
答：水果店运进的这批西瓜有600千克。
【点睛】此题的关键是先求出135千克西瓜占总千克数的百分比，然后再进一步解答。
4．因为公司是两人合资办的，但投入的资金不一样多，所以按投资的多少进行分红是合理的．
10×＝4.5(万元) 10×＝5.5(万元)
答：张强应得分红资金4.5万元，刘宏应得分红资金5.5万元．
【详解】略
5．80颗
【详解】试题分析：由于松鼠爸爸每采摘7颗松果，松鼠妈妈采摘6颗；松鼠宝宝采每采摘2颗，松鼠妈妈采摘3颗．依此可知松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4，再根据按比例分配即可求得松鼠宝宝采摘松果颗数．
解：3：2=6：4
鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4
340×
=340×
=80（颗）．
答：其中有80颗是松鼠宝宝采的．
点评：本题关键是得到松鼠爸爸采摘松果颗数：松鼠妈妈采摘松果颗数：松鼠宝宝采摘松果颗数=7：6：4．
6．2500平方米
【详解】把这个农场的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是种植香蕉剩下的面积。木瓜的种植面积是剩下面积的，根据分数乘法的意义，用剩下的面积乘就是瓜树的种植面积。
【解答】解：
答：瓜树的种植面积是。
【点评】此题考查的知识有：分数乘法的意义及应用（求种植香蕉剩下的面积）、按比例分配（求木瓜树的种植面积）。
7．28米；15米
【分析】根据长方形周长计算公式可知，长方形长与宽的和等于它的周长的一半，由“宽是长的”可得：篮球场的长是（86÷2×）米、宽是（86÷2×）米。
【详解】因为宽是长的，所以长是长与宽的和的、宽是长与宽的和的，可得：
86÷2×
＝43×
＝28（米）
86÷2×
＝43×
＝15（米）
答：标准的篮球场长是28米、宽是15米。
【点睛】明确长方形长与宽的和等于它的周长的一半，是解答此题的关键。
8．60个
【详解】黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15
8＋12＋15＝35
175×＝60（个）
答：红球有60个。
9．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）3.14平方厘米
【分析】（1）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，12÷2＝6 （厘米） ，即长方形的长、宽之和是6厘米，再把6厘米平均分成（2＋1）份，先根据除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出2份（长方形长）、1份（长方形宽）各是多少厘米，然后即可画出此长方形；
（2）在长方形内画的最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可在长方形内画一个最大的圆；
（3）根据圆的面积公式：，求出半径代入公式即可求出圆的面积。
【详解】（1）12÷2÷（2＋1）
＝12÷2÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，如下；
（2）根据分析可知，在长方形内画的最大圆的直径等于长方形的宽，画一个直径是2厘米的圆，如下：
（3）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：所画的这个圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】此题考查的知识点有：画长方形、画圆、长方形的周长及圆面积的计算、按比例分配等。
10．121人
【分析】六年级有240人，男生和女生的人数比是1∶1，根据比的应用求出男生和女生的人数，至少随机选取（男生人数＋1）或（女生人数＋1）才能保证选出的学生中男、女生都有。
【详解】男生人数：240×＝120（人）
女生人数：240×＝120（人）
120＋1＝121（人）
答：至少随机选取121人，才能保证选出的学生中男、女生都有。
11．甲队单独完成工程需要20天，乙队单独完成工程需要30天
【分析】由题意可知，甲乙两队的工作效率之和为，用工作效率之和乘甲、乙两队的工作效率各占总和的几分之几，求出各自的工作效率，再用总量除以各自的工作效率即可求出各自需要的天数。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝20（天）；
1÷（）
＝1÷
＝30（天）
答：甲队单独完成工程需要20天，乙队单独完成工程需要30天。
【点睛】求出甲乙各自的工作效率是解答本题的关键。
12．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
13．种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米
【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800×即可求出种西红柿的面积；然后用菜地的总面积减去种西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2∶1种黄瓜和茄子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。
【详解】西红柿：800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
480÷（2＋1）
＝480÷3
＝160（平方米）
黄瓜：160×2＝320（平方米）
茄子：160×1＝160（平方米）
答：种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
14．需要甘油6毫升，洗洁精12毫升，水42毫升。
【分析】配制60毫升泡泡液，由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，把甘油、洗洁精和水分别看成1份、2份、7份，则泡泡液看作份，则甘油质量占泡泡液的，洗洁精质量占泡泡液的，水的质量占泡泡液的，用乘法计算出甘油、洗洁精和水各多少毫升即可。
【详解】甘油：（毫升）
洗洁精：（毫升）
水：（毫升）
答：需要甘油6毫升，洗洁精12毫升，水42毫升。
15．二等奖15人，三等奖25人
【分析】把获奖人数看成单位“1”，根据乘法的意义可知，一等奖人数＝获奖总人数×20%，再用获奖人数减去一等奖的人数求出获二、三等奖的人数，根据获二、三等奖的人数比是3∶5，按比例分配可知，获二等奖的人数为（50－50×20%）×，获三等奖的人数为（50－50×20%）×，即可解答。
【详解】50－50×20%
＝50－10
＝40（人）
40×＝15（人）
40×＝25（人）
答：获二等奖的有15人，三等奖的有25人。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用，关键在于找清单位“1”，运用乘法的意义进行解答。
16．张大爷7.875万元；赵大爷10.125万元
【分析】根据题意，两人应按出资的资金比分配利润，也就是按35000∶45000＝7∶9分配利润，则张大爷、赵大爷应分得的利润分别占总利润的、，根据求一个数的几分之几是多少，用总利润分别乘、，即可求出张大爷、赵大爷应分得的利润。
【详解】35000∶45000
＝（35000÷5000）∶（45000÷5000）
＝7∶9
张大爷：
18×
＝18×
＝7.875（万元）
18×
＝18×
＝10.125（万元）
答：张大爷分得利润7.875万元，赵大爷分得利润10.125万元。
17．420平方米；300平方米
【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。
【详解】720÷（7＋5）
＝720÷12
＝60（平方米）
60×7＝420（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。
18．（1）10月：180件；11月：210件；12月：315件
（2）能
【分析】（1）根据10月与11月的销量比，11月与12月销量比，求出10月、11月和12月销量比，再根据按比的分配，即可求出三个月各销售电动玩具的件数。
（2）把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋40%），对应的是70元，求单位“1”，用70÷（1＋40%），求出进价；再用电动玩具的总件数×60%，求出卖出的件数；再用卖出的件数×70，求出卖出的钱数，五折就是现价的50%；用原价×50%，求出现价，再用电动玩具的总件数－卖出的件数，求出剩下的件数；再用剩下的件数×五折的价钱，求出剩下的电动玩具卖出的钱数；再把它们相加，求出一共卖出的钱数；再用电动玩具的总件数×进价，求出进价的钱数，再和卖出的钱数比较，如果大于进价，就是盈利，如果小于进价，就是亏钱，据此解答。
【详解】（1）10月与11月销量比是6∶7；
11月与12月销量比是2∶3；
6∶7
＝（6×2）∶（7×2）
＝12∶14
2∶3
＝（2×7）∶（3×7）
＝14∶21
10月、11月、12月销量比是12∶14∶21。
10月：
705×
＝705×
＝180（件）
11月：
705×
＝705×
＝210（件）
12月：
705×
＝705×
＝315（件）
答：10月售出180件电动玩具，11月份售出210件电动玩具，12月份售出315件电动玩具。
（2）70÷（1＋40%）
＝70÷1.4
＝50（元）
705×60%×70
＝423×70
＝29610（元）
五折就是现价是原价的50%。
705×（1－60%）×（70×50%）
＝705×40%×35
＝282×35
＝9870（元）
29610＋9870＝39480（元）
705×50＝35250（元）
39480＞35250，商场能获利。
答：商场能获利。
19．200页
【分析】以这本书的总页数为单位“1”，第二天读的页数占这本书的20%÷4×5＝25%；已知还剩110页没读，占这本书的（1－20%－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用剩下的页数÷（1－20%－25%），即可求出这本书的总页数。
【详解】20%÷4×5＝25%
110÷（1－20%－25%）
＝110÷55%
＝110÷0.55
＝200（页）
答：这本书共有200页。
标准篮球场部分数据参考表
篮筐高：3.05m 三分线距离：6.75m
场地周长：86m 三秒区面积：4.88m×5.8m