第九章平面直角坐标系单元测试2024-2025学年人教版 七年级数学下册

这是一份第九章平面直角坐标系单元测试2024-2025学年人教版 七年级数学下册，共13页。
第九章 平面直角坐标系一、选择题：1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为(−1,−2)，“马”的坐标为(2,−2)，则“兵”的坐标为(    )A. (−3,1) B. (−2,1) C. (−3,0) D. (−2,3)2.若点A(−2,n)在x轴上，则点B(n−1,n+1)在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(    )A. (0,−2) B. (−2,0) C. (1,0) D. (0,1)4.点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为(    )A. (−3,−2) B. (3,−2) C. (2,3) D. (2,−3)5.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(−1,−1)、(−1,2)、(3,−1)，则第四个顶点的坐标为(    )A. (2,2) B. (3,2) C. (3,3) D. (2,3)6.根据下列表述，能确定一个点位置的是(    )A. 北偏东40° B. 某地江滨路C. 光明电影院6排 D. 东经116°，北纬42°7.如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是(    )A. (−4,1) B. (−1,2) C. (4,−1) D. (1,−2)8.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(−2,2)表示左眼，用(0,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(    )A. (1,0) B. (−1,0) C. (−1,1) D. (1,−1)二、填空题： 9.点(−1,2)所在的象限是第______象限．10.若P(4,−3)，则点P到x轴的距离是____________．11.已知，点A(−1,2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是________．12.若点P(a,a−2)在第四象限，则a的取值范围是_______．13.已知点M(3, 2)与点N(x, y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为________．14.若从−1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．15.把点A(3,−1)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为______．三、解答题： 16. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(0,−4)，(3,−5)，(6,0)，(0,−1)，(−6,0)，(−3,−5)，(0,−4)．17.如图，已知火车站的坐标为(2,1)，文化宫的坐标为(−1,2)．(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标．18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a−5,a+1)．(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．19.已知点P(2a−2,a+5)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标;(2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ//x轴，求出点P的坐标;(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．20.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了两个标志点A(3,2)和B(3,−2)，并且知道藏宝地点C的坐标是(4,3)，除此之外，没有其它信息．(1)如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？请你想想办法，并在图①的方格纸中画出这个平面直角坐标系；(2)请你将这个平面直角坐标系向右平移5个单位，再向下平移2个单位，在图②的方格纸中画出平移后的平面直角坐标系，并写出此时“宝藏”C点的坐标．答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．直接利用“帅”位于点(−1,−2)，可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】解：由题可得“炮”是原点，则“兵”位于点：(−3,1)．故选：A．2.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号及坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)；x轴上点的纵坐标等于零；y轴上点的横坐标等于零．根据x轴上点的纵坐标等于零，可得n的值，根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点A(−2,n)在x轴上，得n=0，点B(n−1,n+1)的坐标即为(−1,1)，点B(n−1,n+1)在第二象限．故选B．3.【答案】A 【解析】【分析】此题主要考查平面直角坐标系点的坐标的确定，根据点在y轴上可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可． 解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．【解答】 解：∵P(m+3,2m+4)在y轴上，∴m+3=0， 解得m=−3，2m+4=−2，∴点P的坐标是(0,−2)．故选A．4.【答案】D 【解析】【分析】本题考查的是点的坐标，用坐标描述位置有关知识，根据点P在第四象限，所以P点的横坐标为正，纵坐标为负，由P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，即可推出P点的横、纵坐标．【解答】解：∵点P在第四象限，∴P点的横坐标为正，纵坐标为负，∵P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴P点的坐标为(2,−3)．故选D．5.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点，即可得出长方形第四个顶点坐标．【解答】解：如图，过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点坐标为(3,2)，即为长方形第四个顶点的坐标．故选B．6.【答案】D 【解析】解：根据题意可得，北偏东40°无法确定位置，故选项A错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；东经116°，北纬42°可以确定一点的位置，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的各个语句哪一个可以确定一点的位置．7.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键．根据图形的平移与旋转解题即可．【解答】解：将线段AB先向右平移5个单位，点B(2,1)，连接OB，顺时针旋转90°，则B′对应坐标为(1,−2)，故选：D．8.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出原点的位置是解题的关键．根据左眼的坐标为(−2,2)，以左眼向下2个单位，再向右2个单位为原点，建立平面直角坐标系，然后写出嘴的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，嘴的坐标为(−1,0)．故选：B．9.【答案】二 【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点(−1,2)所在的象限是第二象限．故答案为：二．10.【答案】3 【解析】【分析】本题主要考查的是点的坐标的有关知识，求得−3的绝对值即为点P到x轴的距离．【解答】解：∵点P(4,−3)到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|−3|=3，∴点P到x轴的距离为3．故答案为3．11.【答案】(−3,5) 【解析】解：原来点的横坐标是−1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是−1−2=−3，纵坐标为2+3=5，即为(−3,5)．故答案是(−3,5)．直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．12.【答案】0