第十章《二元一次方程组》单元测试卷 2024—2025学年人教版数学七年级下册

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第十章《二元一次方程组》单元测试卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若是二元一次方程，那么a，b的值分别是（   ）A．1，0 B．0， C．2，1 D．1，2．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（   ）A． B．1 C．2 D．73．下列方程组是二元一次方程组的是（   ）A． B． C． D．4．已知是二元一次方程组的解，则的值是（   ）A．1 B．2 C．3 D．45．如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（   ）A．， B．， C．， D．，6.若方程组的解为，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和两数，则这两数分别为（   ）A．6和4 B．10和0 C．2和 D．4和2若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（   ）A． B． C． D．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（   ）A． B． C． D． 如图，宽为的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（   ） A． B． C． D．10．班主任张老师准备将200元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买），已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，张老师的购买方案共有（   ）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．是关于，的二元一次方程，则 ．12．将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是______13．已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ．如图，点C在直线上，的度数比的度数的3倍少，设的度数为，的度数为，那么可列出关于x、y的方程组是 ． 15．二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是 ．16． 根据图中所给信息，可知一只玩具猫的价格为 元．   已知方程组与方程组的解相同．则的值为 ． 甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是______三、解答题：（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．用代入法解方程组：(1) (2)20 .甲、乙两人同时解方程组甲看错了，求得解为；乙看错了，求得解为．请你求出的值．21．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．甲、乙两地相距千米，一列慢车从甲地开出，一列快车从乙地开出，如果两车同向而行，快车10小时追上慢车：如果两车相向而行，小时后两车相遇，试问：两车的速度分别是多少？若两车同时相向而行，多少时间可以相距千米？已知关于的方程组和有相同的解．求出它们的相同解．求的值． 24 . 某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105名；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110名．现有学生400名，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？请帮学校设计出所有的租车方案．若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．