人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.2 不等式的性质备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.2 不等式的性质备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新课导入，学习目标，情境引入，讲授新课，合作探究1，b+2，a+2，b－c，a－c，合作探究2等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握不等式的性质；2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能 力, 会用不等式的性质解简单的不等式.(重点、 难点)
前面我们已经学习过等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. （2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
我比你大两岁，所以我是你哥哥
大两岁,那三年前，你不就比我小呀
哈哈！三年前我还是比你大
那...再过十年，我肯定比你大.
呵呵，再过二十年,你也比我小!
因为不等式与等式一样，都是对大小关系的刻画，所以可以类比等式的性质研究不等式的性质.
与等式类似，关于不等式，有以下两个基本事实.
（1）交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a.
（2）不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
（1）已知 5>x，则x 5；
（2）已知 y>x，x>－3，则y －3.
例1 用“>”或“”或“ 3，5+2 3+2，5+0 3+0，5+(－2) 3+(－2)；
（2）－1 < 3，－1+4 3+4， －1+0 3+0，－1+(－7) 3+(－7).
根据发现的规律填空：不等式两边加同一个数，不等号的方向 .
a+2 b+2
a－c b－c
活动2 用数轴探究不等式的性质
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么 a±c ＞ b±c.
解： 因为 a>b，两边都加上3，
因为 a b+3；
由不等式的性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a”或“”或“ 2，6×5 2×5，6×(－5) 2×(－5)；
（2）－2 < 3，－2×4 3×4， －2×(－0.5) 3×(－0.5).
根据发现的规律填空：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向 .
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
由于除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，并且这个数的倒数和它的符号相同，因而这个规律对于不等式两边除以同一个不为0的数的情形仍然成立.
一般地，不等式还有如下两个性质：
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘－1，
由不等式的性质2，得
3a > 3b.
由不等式的性质3，得
－a < －b.
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则－a －b .
例3 用“>”或“ 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
1. 已知a < b，用“>”或“a”或“x 3；
(1)x-5 > -1；
(3)7x < 6x-6.