2024-2025人教版初中七下数学湖北专版-第八章 章末复习（二）实数【课件】

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章末复习（二）实数第八章 实 数目录页考点精讲课堂小结当堂练习要点梳理要点梳理教学目标教学重点 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根.1.平方根的概念2.平方根的性质：1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.要点梳理 正数a有两个平方根，其中正的平方根 叫作a的算术平方根.3.算术平方根的概念a的算术平方根 互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)规定：0的算术平方根是0.4.立方根的概念 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根．记作 　 .立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，1.实数的概念：有理数和无理数统称实数．2.实数的分类：(1)按定义分类：实数有理数无理数正有理数0负有理数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数5. 实数1.a是一个实数，实数a的相反数为-a. 2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.6. 实数的性质及运算3.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．考点精讲典例精讲归纳总结【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.考点1 开方运算1.求下列各式的值：①练一练A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B考点2 实数的有关概念A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个AB练一练例3 (1) 位于相邻整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简= .-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.考点3 实数的估算及与数轴的结合45= .练一练【例4】（1） （2）60y-1【例5】已知 ， ，,则 = ， = . 0.0813837.77【例6】计算： = .考点4 实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.当堂练习当堂反馈即学即用DB2－0.31216 4.写出两个大于1小于4的无理数____、____. 5. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.3 7.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______. 8.求下列各式中的x.（1） (x-1)2=64； （2）解：x-1=8或x-1=-8 所以x=9或-7 . 10.计算：解：原式=3.6；解：原式=-4.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a= ，b= .∴-ab=-( × )=1 , ∴ 1 的平方根是±1.课堂小结归纳总结构建脉络乘方开方平方根立方根互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算THANKS！侵权必究《名校课堂》版权所有 侵权必究