数学1 幂的乘除第4课时导学案

这是一份数学1 幂的乘除第4课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题。
【学习重难点】
重点：会进行同底数幂的除法运算。
难点：同底数幂的除法运算法则的总结及运用。
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
1.前面学习了哪些幂的运算？在探索法则的过程中用到了哪些方法？
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an＝am＋n(m，n都是正整数)。
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n＝amn(m，n都是正整数)。
(3)积的乘方等于积中各因数乘方的积。(ab)n＝an·bn(n是正整数)。
2.一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌。
(1)要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
(2)你是怎样计算的？
(3)你能再举几个类似的算式吗？
(4)这些算式应该叫作什么运算呢？
【思考探究，获取新知】
探究：同底数幂的除法
1.计算下列各式，并说明理由(m>n)。
(1)108÷105；(2)10m÷10n；(3)(－3)m÷(－3)n。
2.探究：am÷an＝？
由幂的定义可知
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
归纳结论
am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，且m>n)。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
【运用新知，深化理解】
计算：
(1)－m9÷m3； (2)(－a)6÷(－a)3；
(3)(－8)6÷(－8)5; (4)62m＋3÷6m。
解：(1)－m6。(2)－a3。(3)－8。(4)6m＋3。