七年级下册（2024）第六章 变量之间的关系4 用图象表示变量之间的关系第1课时导学案

这是一份七年级下册（2024）第六章 变量之间的关系4 用图象表示变量之间的关系第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
【学习重难点】
重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量间关系的信息。
难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出因变量相应的值的方法。请根据前面的知识解决下列问题。
1.给定自变量x与因变量的y的关系式y＝2x2－4x＋8，填表：
2.假设圆柱的高是5 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时：
(1)圆柱的体积由小到大变化？在这个变化中，自变量是圆柱的底面半径，因变量是圆柱的体积；
(2)如果圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V可以表示为V＝
5πr2；
(3)当r由1 cm变化到10 cm时，V由5π cm3变化到500π cm3。
【思考探究，获取新知】
某地某天的温度变化情况如图所示，观察后回答下列问题：
(1)上午9时的温度是27℃；12时的温度是31℃；
(2)这一天15时的温度最高，最高温度是37℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23℃；
(3)这一天的温差是14℃，从最高温度到最低温度经过了12h；
(4)在3时～15时范围内温度在上升？在0时～3时和15时～24时范围内温度在下降？
(5)图中的A点表示的是21时温度为31 ℃。B点表示的是0时温度为26 ℃。
归纳结论
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。
【运用新知，深化理解】
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是( B )
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2.某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：
(1)这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？
(2)在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？
解：(1)这一天中15时温度最高，是24 ℃；6时温度最低，是4℃。(2)6时至15时，温度开始上升；0时至6时和15时至24时温度开始下降。
x
0
1
2
3
y
8
6
8
14