初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）4.2 平移学案设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）4.2 平移学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质．
2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．
【学习重难点】
重点：1.认识图形的平移变换．
2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．
难点：1.掌握平移的性质．
2．利用平移设计图案．
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿之后，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
【思考探究，获取新知】
1．观察教材“观察”中的两个图形并思考下列问题：
(1)电梯和靶子是怎样移动的？
(2)电梯和靶子在运动过程中，它们的形状和大小改变了没有？
(3)这种运动我们称为什么运动？
归纳结论
把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离叫作平移．
在移动靶中A点平移到A′，称A′是A的对应点．原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作原图形在平移下的像．
平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．平移还不改变直线的方向．
2．若把△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置．观察图形，AB与A′B′有什么关系？BC与B′C′，AC与A′C′呢？你能总结出这个规律吗？
归纳结论
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．
3．观察教材“议一议”中图案，图(2)(3)分别是由什么基本图形经过平移得到的？
4．在下面的方格中，按要求画出图形．
(1)向右平移4个单位长度，画出正方形ABCD平移后的像．
(2)向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，画出正方形ABCD平移后的像．
(3)经上述平移后形成了一个什么汉字？
【运用新知，深化理解】
1．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( D )
2．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( C )
3．在以下现象中，
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是( D )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
4．在平移过程中，对应线段( C )
A．互相平行且相等
B．互相垂直且相等
C．互相平行(或在同一条直线上)且相等
D．互相平行但不一定相等
5．如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠EDF＝__50°__，∠F＝__60°__．
6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD＝2 cm，BC＝8 cm，则FG＝__6__ cm.

7．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点．
解：对应角：∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′.
对应线段：AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′.
对应点：A和A′，B和B′，C和C′.
8．观察下列图形，哪个图形是由图①平移而得的？
解：第④个图形是由图①平移而得到的．
9．如图，平移正方形网格中的阴影图案，使AB移动到A′B′的位置，然后再向左平移6个单位长度．最终图形是否可以看成是原始图形经过一次平移得到的？如果是，请画出平移的方向并用线段表示出平移的距离．
解：如图所示，CD的长即为平移距离．
10．如图，△A′B′C′可不可以看作是由△ABC平移而得到的？说出你的理由．
解：不可以看作是由平移而得到的，
理由：因为图形的大小发生了变化．