初中沪科版（2024）7.2 一元一次不等式第3课时导学案

这是一份初中沪科版（2024）7.2 一元一次不等式第3课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
能正确分析实际问题中数量的不等关系，并列出一元一次不等式解决实际问题．
【学习重点】
应用一元一次不等式描述数量的不等关系，并能解决实际问题．
【学习难点】
正确分析数量关系，列出一元一次不等式．
学习过程
一、组织学习，温故知新
1．解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
2．解不等式：eq \f(x＋3,7)≤eq \f(2x－5,3).
解：去分母、去括号，得3x＋9≤14x－35.
移项、合并同类项，得－11x≤－44.
系数化为1，得x≥4.
二、创设情境，引入新课
1．创设情境．
某展览会个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠．当人数不足20人时，试问有多少人时买20人的团体票比买个人票要便宜？
2．引入新课．
请思考并回答下列问题：
(1)设有x人(x＜20)，那么买个人票需要10x元；
(2)买20人的团体票需要20×10×80%元；
(3)买x(x＜20)人的个人票与买20人的团体票的费用有什么关系？
解：买20人的团体票的费用应小于买个人票所需的费用．
即10x＞20×10×80%，解得x＞16.
因为人数必须是小于20的整数，即x＜20.因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票比买个人票便宜．
三、提升练习
某天然气公司在一些居民小区安装天然气设施时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费办法，全部安装天然气设施后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区住户数至少是多少户？
解：设这个小区住户数是x户，则小区整体支付费用为(500x＋10 000)元，按每户平均支付1 000元，小区整体支付费用为1 000x元，依题意得500x＋10 000＜1 000x，解得x>20.因为x是整数，所以这个小区的住户至少有21户．