初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识点一平行线，平行线的表示法，相交但不垂直，a⊥b，a∥b，无数条，CD∥EF等内容，欢迎下载使用。
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
如图的直线它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.
如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢?
可以发现，在木条转动过程中，存在直线 a 与 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行（parallel)，记作 a∥b. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 .
注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
我们通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD ”　
读作：“a平行于b ” 　
同一平面内两直线的位置关系：
在同一平面内，不重合的两直线只有两种位置关系：相交和平行..
平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗?
1.下列说法正确的是( ). A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
2.下列说法中，正确的个数有（　　）.（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点二 平行线的画法
如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？
(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
你能对这些情况进行归纳总结吗？
知识点三 平行公理及推论
通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
注意:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.
平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言：∵a∥c , c∥b ∴ a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
1.下列说法中，正确的是(　　).（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.（1）（2）      B.（2）（3） C.（1）（3）     D.（2）（4）
2.若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是______________________________________________
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
1. 在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为_________________________________________________________.
如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　)A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条
3.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　)A．平行　　 B．相交　　C．重合　　 D．以上都有可能
4.如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN 平行时，叶子CD 所在的直线与地面MN ______，理由是________________________________________________．
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5. 画∠AOB，在∠AOB 的内部任取一点 P ，过点 P 作直线 PC∥OA 交 OB 于点 C ，再过点 P 作直线 PD∥OB 交 OA 于点 D .
6.如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．
解：与棱AD 平行的棱有A′D′，B′C′，BC，记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB，记作D′C′∥DC, D′C′∥A′B′, D′C′∥AB .