初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定第1课时教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定第1课时教案及反思，共9页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.通过利用直尺和三角尺画平行线的方法，理解平行线的判定方法1。
2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
二、课型
新授课
三、课时
第1课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
探索并掌握直线平行的判定方法.
【教学难点】
直线平行的判定方法的应用.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行线的基本事实的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
（二）探索新知
1.探究同位角相等，两直线平行
教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？
学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.
教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？
学生答：同位角始终保持相等.
教师问：直线a，b位置关系如何？
学生答：直线a，b位置关系是平行.
教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？
学生答：如下图所示.
教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
师生一起解答：同位角相等，两直线平行.
总结点拨：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？
学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.
教师总结如下：
几何语言：
∵∠1=∠2 (已知),
∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
考点1：利用同位角相等判定两直线平行
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.
师生共同讨论解答如下：
解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等），
∴ ∠7=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）.
总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．
学生自主练习后口答，教师订正.
2.探究内错角相等，两直线平行
教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.
教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
师生一起解答：
解： ∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）.
∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.
总结点拨：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？
学生答：几何语言：
∵∠3=∠2(已知),
∴a∥b(内错角相等，两直线平行).
考点2：利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 试说明：AB∥CD. （出示课件13）
学生独立思考后，师生共同解答.
证明：∵CB平分∠ACD，
∴∠1＝∠2(角平分线的定义).
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3.
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．
学生自主练习后口答，教师订正.
3.利用同旁内角互补判定两直线平行
教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?
学生答：能判定a//b.
教师问：请写出解答过程.
学生答：解：∵∠1+∠2=180°（已知）,
∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,
∴∠2=∠3（同角的补角相等） .
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
总结点拨：
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法3吗？
学生答：几何语言：
∵∠1+∠2=180°(已知),
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
考点3：利用同旁内角互补，判定两直线平行
如图，直线AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．试说明AB//CD ．
学生独立思考后，师生共同解答.
证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （ 对顶角相等）,
∴∠2+∠A=180º（等量代换）.
∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.
师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．
学生自主练习，教师给出答案.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习
练习，约用时20分钟.
（四）课堂小结
（五）课前预习
预习下节课（7.2.2第2课时）的相关内容.
知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.
课后作业
1、教材第14页练习第1题.
2、七彩课堂第259页第1，4，5题.
板书设计：
1.知识梳理
平行线的判定eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(同位角相等,内错角相等,同旁内角互补))两直线平行
2.考点讲解
考点1 考点2 考点3文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等，
两直线平行
∵∠1=∠2 (已知),
∴a∥b
内错角 相等，
两直线平行
∵∠3=∠2 (已知),
∴a∥b
同旁内角 互补，
两直线平行
∵∠4+∠2=180° (已知)
∴a∥b