初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 数据的表示完整版备课ppt课件

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1. 认识频数直方图,了解频数直方图的特点。2. 体会频数直方图与条形统计图的关系。
3. 提高学生对数据的处理、加工能力,能根据数据信息作出自己的判断和决策,解决实际生活问题,发展统计观念。
重点：在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据。难点：体会频数直方图与条形统计图的关系。
你还记得下面是什么统计图吗？
下表是本章第 1 节七 (1) 班学生的部分数据信息。
表1 七 (1) 班全部学生部分数据表
（1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
也可以采用条形统计图的形式
（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？
解：可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图。
你能明白这种统计图的画法吗？
像上图这样的统计图称为频数直方图。当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。
例 水资源问题是全球关注的热点. 为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查. 为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位： m3 ）数据：
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。
解：(1) 确定所给数据中的最大值和最小值：
上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2。
(2) 将数据适当分组：
最大值和最小值相差 26.8 - 2.2 = 24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解。
考虑以 4 m3 为组距 (每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4 = 6.15，可以考虑分成 7 组。
(3) 统计每组中数据出现的次数：
(4) 绘制频数直方图：
你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴这行交流。
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
请将七 (1) 班全部学生部分数据表中学生的课间操成绩以5分为组距分段，并用频数直方图表示.
所给的数据中最大值是94，最小值是68
2. 一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组 距为10，则可分成(　A　)
知识点2　频数和频数分布表3. 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数 据的个数，这个数叫作 ⁠.
4. 【新趋势跨学科2023盐城】在英文句子“Happy Teachers’ Day！”中，字母“a”出现的频数为 ⁠.
5. 为了解某校九年级男生投掷实心球水平.随机抽取了若干 名男生的成绩(记为 x ，单位：米)，列出了如下所示的频 数分布表，并绘制了扇形统计图(如图)：
则下列说法正确的是(　A　)
知识点3　频数直方图6. 画等距分组的频数直方图时，通常直接用小长方形 的 直观反映整体的分布情况.
7. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这 一组的频数为(　D　)
8. [2023温州]某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示， 其中成绩在80分及以上的学生有 人.
9. [2024上海长宁区模拟]某校在“数学小论文”评比活动 中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整 数)整理后，分组画出频数直方图(如图).已知从左到右5个 小长方形的面积比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中 被评为优秀的论文(分数不低于80分为优秀)有 篇.
10. [2024重庆南岸区期末]某次数学测试，抽取部分同学的 成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数直方图， 根据图示信息描述不正确的是(　B　)
11. [教材P180例变式]为了解某校1 200名学生参加国防知识 竞赛的成绩，从中抽取了20名学生的成绩，成绩如下(单 位：分)：61　82　63　78　86　96　69　78　72　88　77　84　 88　100　95　71　73　81　84　92请完成下列问题.
(1)请按组距为10将数据分组，列出频数分布表(每一 组含前一个边界值，不含后一个边界值)，画出频 数直方图.
解：(1)列出频数分布表如上：画出频数直方图如下.
(2)若竞赛成绩在91分以上(含91分)为优秀成绩，请估计 全校约有多少名学生获得优秀成绩？
12. [2023长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3 000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取 n 名学生 的竞赛成绩进行了分析，把成绩 x (单位：分)分成四个等 级(D：60≤ x ＜70；C：70≤ x ＜80；B：80≤ x ＜90； A：90≤ x ≤100)，并根据分析结果绘制了如图所示的不 完整的频数直方图和扇形统计图.
(1)填空： n ＝ ， m ＝ ⁠.
请根据以上信息，解答下列问题：
解：(2)补全的频数直方图，如图所示.
(2)请补全频数直方图.
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 ⁠°.
解：(4)3 000×16％＝480(名).故估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到“优秀”等级的学生有480名.
(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少名？
1. 求最大值与最小值的差
2. 确定组数和组距并进行分组
3. 统计每组中数据的频数