2022年河南省郑州市中原区名校小升初数学试卷

这是一份2022年河南省郑州市中原区名校小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在计算乘法时，小马虎不慎将乘数63写成36，那么计算结果是原来正确答案的（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。
A．周长B．面积
C．高D．上、下底的和
3．（3分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
A．2010B．2011C．2012D．2013
4．（3分）如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）
A．5B．4C．3D．1
5．（3分）如图1是正方体，各个面展开后如图2所示，对应的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）
A．A和DB．B和DC．B和ED．C和D
二、填空题（每小题3分，共33分）
6．（3分）一个三位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是8.9，这个数最大是 ，最小是 。
7．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 。
8．（3分）某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口平均每分钟能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始后8分钟就暂时无人排队了．如果开两个检票口，那么检票开始后多少分钟就暂时无人排队了？
9．（3分）如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，则白皮 块，黑皮 块。
10．（3分）如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等。
（1）这个相等的和等于 ；
（2）在图中将所有的□填完整。
11．（3分）有一个长方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同的角度观察的结果如图所示，则这个长方体上，与写有数字“6”的面相对的面上写的数字是 。
12．（3分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度为12cm的水，现将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度为20cm，瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 ．（瓶底的厚度不计）
13．（3分）某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒黄灯5秒，红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时 千米的速度行驶．
14．（3分）将自然数按如图的规律排列，则2011所在的位置是第 行第 列。
15．（3分）小明准备利用假期去读一本书，如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是 页。
16．（3分）如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了 千米．
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算题
18．（8分）如图，正方形的边长为40cm，求图中阴影部分的面积（π＝3.14）。
19．（8分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根木棒在水面以上的长度是总长的．已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米？
20．（8分）小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，小明步行速度是多少？
2022年河南省郑州市中原区名校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．【分析】其中一个因数不变，另一个因数由63变成36，求出36是63的几分之几，那么计算结果就是正确答案的几分之几。
【解答】解：36÷63＝
一个因数不变，另一个因数变成了原来的，那么计算结果是正确答案的。
故选：C。
【点评】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2．【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。
【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；
由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的；
答：这两个梯形的高总是相等。
故选：C。
【点评】理解把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等，是解决本题的关键。
3．【分析】该纸环链是5的倍数，剩下的部分有12个，12＝5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．
【解答】解：由题意，可知中间截去的是3+5n
由5n+3＝2013，解答得到：n＝402
其余选项求出的都不是正整数，所以选D．
故选：D。
【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后是5的倍数，据此即可解答．
4．【分析】在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．因为只能向前或向右翻滚，所以注意翻转的路径分3种情况讨论。
【解答】解：如图：
第一种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到位置2处，2在下，5在上；滚动到3处，3在下，则4在上；
第二种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到4处，3在下，4在上；滚动到3处，2在下，5在上；
第三种路径：滚动到5处，3在下，4在上；滚动到4处，1在下，6在上，滚动到3处，4在下，3在上；
所以最后朝上的可能性有3、4，5，6，而不会出现1，2。
故选：D。
【点评】解决本题需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
5．【分析】根据正方体特征及其表面展开图的特点解题即可。
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对；面“B”与面“D”相对；面“C”与面“E”相对。
故选：B。
【点评】本题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。
二、填空题（每小题3分，共33分）
6．【分析】要考虑8.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.9最大是8.94，“五入”得到的8.9最小是8.85，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的8.9最大是8.94，“五入”得到的8.9最小是8.85。
故答案为：8.94；8.85。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．【分析】观察可得：按逆时针方向有8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4，故墨水涂掉的那一个数是20+6＝26，或6﹣1＝5。
【解答】解：按逆时针方向有8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4；
所以这个数可能是20+6＝26或6﹣1＝5。
故答案为：26或5。
【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律。规律为按逆时针方向相邻两数的差为8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4 …...。
8．【分析】因为每分钟有10人前来排队，所以从开始检票到没人排队的8分钟内来了10×8＝80人，8分钟一共检票人数是25×8＝200人，所以原来有200﹣80＝120人排队，两个窗口同时检票，每分钟可检票50人，除去每分钟来的10人，还可以检已经在排队的50﹣10＝40人，120÷40＝3分钟，所以3分钟就没人排队了．
【解答】解：（25×8﹣10×8）÷（50﹣10）
＝（200﹣80）÷40
＝120÷40
＝3（分钟）
答：检票开始后，3分钟就没有人排队了．
【点评】对于这类题目，一定要认真审题，理清题里数量间的关系，找到解决问题的中间问题就简单了．
9．【分析】由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍，设出未知数列出方程即可求出。
【解答】解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32﹣x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32﹣x）条。
由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍。
可得方程：2×5x＝6（32﹣x）
解得：x＝12
32﹣x＝32﹣12＝20（块）
所以白皮20块，黑皮12块。
故答案为：20，12。
【点评】解题时，根据题中的条件，结合图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解。
10．【分析】（1）观察图形可知，1，2，3，4，5，6这六个数字，在三个圆中都用了2次，先求出它们和的2倍，再除以3就是这个相等的幻和。
（2）使得每个圆周上相对的2个数的和是7即可。
【解答】解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3
＝42÷3
＝14
答：这个相等的和等于14。
（2）
【点评】本题考查了幻方问题，关键是求出幻和。
11．【分析】从（1）分析3的对面应该是1、2、6；从（3）分析3的对面是4、5、6，故3与6对面。
【解答】解：从（1）分析3的对面应该是1、2、6，
从（3）分析3的对面是4、5、6，
所以3与6对面。
答：与写有数字“6”的面相对的面上写的数字是3。
故答案为：3。
【点评】此题属于典型的逻辑推理题，解答此类题的关键是通过题意进行分析，进而通过分析、推理，得出问题答案。
12．【分析】虽然啤酒瓶的形状不规则，但瓶子的下部可以看作圆柱，由于瓶子的容积不变，瓶子中水的体积不变，故可将左图空着的部分用右图中空着部分代替，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，设瓶子的底面积为S平方厘米，再根据比的意义解答．
【解答】解：设瓶子的底面积为S平方厘米，
则左图V水＝12S立方厘米，右图V空＝（30﹣20）S立方厘米，
因为，V瓶＝V水+V空＝22S立方厘米，
所以，V水：V瓶＝12：22
＝（12÷2）：（22÷2）
＝6：11．
答：瓶中水的体积和瓶子的容积之比是6：11．
故答案为：6：11．
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用以及比的意义的应用．
13．【分析】把每次红绿灯的变化看成一个周期，先求出路灯循环一个周期是多少秒，再化成小时；只要行驶的时间是一个周期即可，用路程除以一个周期的时间就是这辆车的速度．
【解答】解：30+5+25＝60（秒）；
60秒＝小时，
900米＝0.9千米；
0.9÷＝54（千米）；
答：他最快该以每小时 54千米的速度行驶．
故答案为：54．
【点评】本题中把每次红绿灯的变化看成需要的时间，然后用路程除以时间就是需要的速度．
14．【分析】根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2011所在的位置。
【解答】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；
因为45×45＝2025，2011在第45行，向右依次减小，故2011所在的位置是第45行，第15列。
故答案为：45，15。
【点评】此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键。
15．【分析】根据题干中的三句话求出N的取值范围，再根据完全平方数的特征解答即可。
【解答】解：设总页数为M
根据如果每天读80页，4天读不完，5天又有余，可得：320＜M＜400；
根据如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余，可得：270＜M＜360；
再根据如果每天读N页，恰好用了N（N是自然数）天读完，可得：320＜N2＜360；
在320～360之间，只有182＝324符合要求，所以N＝18，即总页数是324。
故答案为：324。
【点评】本题考查了有余数除法和完全平方数的性质的灵活应用，关键是求出总页数的取值范围。
16．【分析】由图可知，三人相遇必须在O点，即必须跑出整圈数，三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，则在相同的时间内，他们所行的路程比为：2：4：3，所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇，由此计算即可．
【解答】解：三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，
则在相同的时间内，
他们所行的路程比为：2：4：3，
所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇；
相遇时，三人一共跑了：
（2+4+3）×0.5，
＝9×0.5，
＝4.5（千米）．
答：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．
故答案为：4.5．
【点评】明确三人相遇必须在O点，即必须跑出整圈数相遇是完成本题的关键．
三、解答题（共52分）
17．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先把分子、分母拆项变形为+++，然后即可约分简算。
【解答】解：（1）0.75×4.75+4×4.25
＝4.75×（0.75+1+4.25）
＝4.75×6
＝28.5
（2）
＝+++
＝+++
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．【分析】算出左上角和右下角空白的面积，可用（正方形面积﹣里面园的面积）÷4即可求出一个角的面积。中间类似橄榄球形状的空白面积，通过半径为40cm的圆的面积减去底和高都是40cm的三角形即可求出橄榄球形状的空白面积的一半。最后用正方形面积减去空白面积即可。圆面积＝半径×半径×π，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。据此解答即可。
【解答】解：圆半径：40÷2＝20（ cm ）
一个空白角面积：（40×40﹣20×20×3.14）÷4
＝（1600﹣1256）÷4
＝344+4
＝86（ cm2）
空白橄榄球：（×40×40×3.14﹣40×40÷2）×2
＝（1256﹣800）×2
＝456×2
＝912（ cm2）
阴影面积：40×40﹣86×2﹣912
＝1600﹣172﹣912
＝516（cm2）
答：图中阴影部分的面积是516cm2。
【点评】需熟练掌握圆，三角形和正方形的面积。
19．【分析】设水深x厘米，那么长铁棒在水面以下部分就占总长度的1﹣＝，短铁棒在水面以下部分就占总长度的1﹣，依据分数除法意义，分别求出两根铁棒的长度，再根据两根铁棒的长度之和是31厘米列方程，依据等式的性质即可解答．
【解答】解：设水深x厘米，
x÷（1﹣）+x÷（1﹣）＝31，
x+x＝31，
x＝31，
x＝12．
答：桶内水深12厘米．
【点评】解答本题的关键是用x表示出两根铁棒的长度，解方程时注意对齐等号．
20．【分析】化35分钟＝小时，设小明步行速度是x千米，依据题意可得：前的路程需要时间是3.5×÷4x，后一段路程需要时间是：（1﹣）×3.5÷2x，实际需要时间是3.5÷x﹣，依据行驶两段路程需要时间和等于实际需要时间列方程，依据等式的性质即可解答．
【解答】解：第一种解法：
设小明步行速度是x千米，
35分钟＝小时，
3.5×÷4x+（1﹣）×3.5÷2x＝3.5÷x﹣，
+＝，
7x＝24.5，
7x÷7＝24.5÷7，
x＝3.5，
第二种解法：
U快：U步＝4：1 U慢：U步＝2：1
÷4＝
÷2＝
+＝
1﹣＝
3.5：＝60分＝1小时
3.5÷1＝3.5千米/时
答：小明步行速度是每小时3.5千米．
【点评】解答本题用方程比较好理解，关键是用x分别表示出两段路程需要的时间．
（1）0.75×4.75+4×4.25
（2）