初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，讲授新课，y＝6－x，x＝2，y＝4，新知小结，注意检验方程组的解，典例精析，二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代入消元法的意义.2.会用代入法解二元一次方程组.
1.把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式.(1)2x＋y＝6(2)y－3x－1＝0
y＝6－2xy＝3x＋1
2.你能把上面两个方程写成用含 y 的式子表示 x 的形式.
章引言 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机，1 h 就完成了 8 hm²棉田的采摘.如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm²棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
解：租用了x台大型采棉机，则2x＋(6－x)＝8.
这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
2x＋(6－x)＝16．
思考 对于本章引言中的问题，采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗?
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
x－y＝3 , 3x－8y＝14.
把y＝－1代入③,得 x＝2.
把③代入②,得 3(y＋3)－8y＝14.
解：由①,得 x ＝ y ＋ 3 .③
例1 解方程组
解这个方程,得 y＝－1.
思考：把③代入①可以吗？
思考：把y＝－1代入①或②可以吗？
一元一次方程3(y＋3)－8y＝14
用y＋3代替x，消未知数x．
用代入法解方程组：
把 x＝11 代入③，得 y＝6.
把③代入①，得 3x－5(2x－16)＝3.
解：由②，得 y＝2x－16. ③
解这个方程，得 x＝11.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；第四步：回代求出另一个未知数的值；第五步：把方程组的解表示出来；第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
解这个方程，得 y＝2.
把 y＝2 代入③，得 2x＝16－5×2＝6.
把③代入②，得 4(16－5y)－7y＝10.
解：由①，得 2x＝16－5y. ③